23.1.1 锐角三角函数（教案）1

23.1.1锐角的三角函数
第一课时
教学目标：
1、掌握锐角的正切的概念，能用直角三角形中两边的比表示锐角的正切。
2、了解坡度的概念，知道坡度越大，坡面越陡。
3、
利用正切的有关知识解决问题。
重点：1、掌握锐角的正切的概念，能用直角三角形中两边的比表示锐角的正切。
2、了解坡度的概念，知道坡度越大，坡面越陡。
难点：利用正切的有关知识解决实际生活中的问题。
教学资源：ppt
教学过程：
一、学生自学教材
二、教师概括本节主要内容
三、提出问题、探究新知
问题1怎样描述山坡陡的程度呢？
问题2在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其他的边和角吗？
交流问题1有两个直角三角形，直角边AC与DF表示水平面，AB与DE表示两个不同的坡面，坡面AB与DE哪个更陡？你是怎么判断的？
交流问题2
交流问题3
交流问题4
BC/AC,B1C1/A1C1，B2C2/A2C2
有什么关系？从中你能得到什么结论？
在这些直角三角形中，当锐角A的大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变化，
∠A的对边与邻边的比值总是一个固定的值。
定义：如图，在Rt△ABC中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent),记作tanA,即
小结
师生一起回顾
作业：p114
练习t1、2
100
30
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20
100
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80
30
100
40
80
30
B1
C1
B2
C2
tanA=
∠A的对边
∠A的邻边
说明：
1.
tanA是一个完整的符号，不表示tan乘以∠A。
2.它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号∠。
3.
tanA没有单位，它表示一个比值。
∠A的对边a
∠A的邻边b
斜边c