8.4 用因式分解法解一元二次方程 同步训练（无答案）2025-2026学年鲁教版数学八年级下册

8.4 用因式分解法解一元二次方程 同步训练
一、单选题
1．用因式分解法解方程，正确的是（ ）
A．，， B．，
C．，， D．，
2．当时，的值为（　　）
A． B．1 C．1或 D．0
3．下列数中，能使等式成立的的值为（ ）
A． B． C． D．
4．已知方程的一个根是1，则它的另一个根是（　　）
A． B．3 C． D．4
5．对于实数m，n，现定义一种运算“*”如下：，若，则实数x的值为（ ）
A．3或 B．或8 C．8 D．3
6．等腰三角形两边长是方程的解，则这个等腰三角形的周长是（ ）
A．10 B．8 C．8或10 D．16或6
7．我们定义：．若，，则（ ）
A．或 B．或 C．或 D．
二、填空题
8．方程的解是______．
9．一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个是，则另一个是_______．
10．已知等腰直角三角形斜边上的高的长度恰好是方程的根，那么这个直角三角形斜边的长是______．
11．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一个根，则此三角形的周长是__________．
12．若关于的一元二次方程有一个根为，则另一个根为______．
三、解答题
13．解方程
(1)
(2)
14．嘉淇准备完成题目：解方程：．发现系数“□”印刷不清楚．
(1)她把“□”猜成4，请你解方程；
(2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果有一个是．”通过计算说明原题中“□”是几；
(3)若此方程两个实根都是整数，直接写出“□”中所有可能的正数之和．
15．如图是一个运算框架图，，，表示某一实数，运算过程是，，．
(1)若表示的数为，列出方程并解该方程；
(2)若表示的数为，请说明该方程根的情况．
16．习题课上，数学老师展示了两道方程及其错误的解答过程：
解：（1） ① 或② 或③ 解：（2） ① ．② 此方程无实数根．③
(1)分别写出两道方程的解答过程是从第几步开始出现错误的；
(2)从以上两道习题中任选一题，写出正确的解答过程．
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