8.3 用公式法解一元二次方程 同步训练（无答案）2025-2026学年鲁教版数学八年级下册

8.3 用公式法解一元二次方程 同步训练
一、单选题
1．下列方程有两个相等的实数根的是（ ）
A． B． C．
2．定义运算：，．例如：，，若方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ）
A． B． C． D．1
3．若一元二次方程的两根是，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的值可能是（ ）
A． B．1 C．2 D．4
5．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．且
6．关于一元二次方程，下列说法正确的是（ ）
A．若方程有实数根，则
B．若方程无实数根，则
C．当时，方程有两个不相等的实数根
D．当时，方程的根为
7．按照如图所示的计算程序，若，则关于x的方程的根的情况是（ ）
A．方程有两个相等实数根 B．方程没有实数根
C．方程有两个不相等的实数根 D．无法判断
二、填空题
8．方程中，的值为___．
9．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是____________．
10．，在数轴上的位置如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况是_________．
11．对于任意实数a，b，定义．若，则a的值为____．
三、解答题
12．解方程：
(1)
(2)．
13．已知关于x的一元二次方程有实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)若该方程的一个根为2，求m的值．
14．嘉嘉解一元二次方程的过程如下：
解：…①
，，，…②
…③
方程无实数根．…④
(1)嘉嘉解方程的方法是 ，他的求解过程从第 步开始出现错误；
(2)请你写出这个方程正确的解题步骤．
15．已知实数a，b，c，且．
(1)若a，b，c分别是关于x的一元二次方程二次项系数，一次项系数和常数项，由求根公式法解得方程的根为，求的值．（一元二次方程的一般形式为，求根公式为：）
(2)若，且，，求c的最小值．