8.2 用配方法解一元二次方程 同步训练（无答案）2025-2026学年鲁教版数学八年级下册

8.2 用配方法解一元二次方程 同步训练
一、单选题
1．一元二次方程的解是（ ）
A． B． C．， D．，
2．小刚用配方法解，得，则等于（ ）
A． B． C．6 D．3
3．小东在用配方法解方程时，配成，发现，判断该方程无实数根，则的值可能是（ ）
A． B． C． D．
4．下图是嘉嘉解方程的过程：
解方程： 解 ① ② ③ ，④
嘉嘉在解方程的过程中，先出现错误的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5．将一元二次方程配方，其正确的结果是（ ）
A． B．
C． D．
6．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ）
A． B．
C． D．
7．用配方法解一元二次方程，将它转化为的形式，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．方程的解是____________．
9．若，则的最小值为______．
10．将方程配方成的形式，则______．
11．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）若定义：，则代数式的最小值为______．
12．定义新运算“”，对于实数a和非零实数b，规定，若，则__________．
三、解答题
13．用配方法解方程：
(1)．
(2)．
14．阅读下列关于解方程：的解题过程，解决下列问题．
解：①
③
或④
⑤
(1)上述解题过程有误，错在步骤_____（填序号）；
(2)请你写出正确的解答过程．
15．定义：如果关于x的一元二次方程（），有一个根是a，那么我们称这个方程为 “A方程”，如一元二次方程有一根为，所以此方程为“A方程”．
(1)若关于x的一元二次方程是“A方程”，求k的值；
(2)已知关于x的一元二次方程（）是“A方程”，求代数式的最小值．
16．下列是小明推导的一元二次方程求根公式的部分过程．
小明步骤：
①由，得；
②两边同时除以，得；
③配方时，在等式两边同时加上，得；
④整理，得；……
请根据以上信息，完成下列问题．
(1)小明的推导过程中，从第_________步开始出现错误．（填序号）
(2)请写出正确且完整的推导过程．