8.1 一元二次方程 同步训练（无答案）2025-2026学年鲁教版数学八年级下册

8.1 一元二次方程 同步训练
一、单选题
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．一元二次方程的一次项系数为（ ）
A． B． C．2 D．
3．已知是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
4．已知是方程的一个根，则代数式的值为（ ）
A．6 B． C．3 D．
5．已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是，则这个一元二次方程可能是（ ）
A． B． C． D．
6．若方程 是关于的一元二次方程，则“”可以是( )
A． B． C． D．
7．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：
20.5 20.6 20.7 20.8 20.9
输出 3.44 9.21
分析表格中的数据，估计方程的一个正数解的大致范围为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
8．一元二次方程的二次项系数是_____，一次项系数是_____，常数项是_____．
9．若一元二次方程的一个根是，则的值是______．
10．构造一个一元二次方程，要求二次项系数和一次项系数都为1．写出这个一元二次方程：__________．（写一个即可）
11．若关于的一元二次方程中不含的一次项，则的值是___________．
三、解答题
12．若方程是关于的一元二次方程，求的值．
13．已知是方程的一个根，求代数式的值．
14．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项
(1)；
(2)关于x的方程．
15．已知关于x的一元二次方程，如果a，b，c满足，我们就称这个一元二次方程为波浪方程．
(1)判断方程是否为波浪方程，并说明理由．
(2)已知关于x的波浪方程的一个根是，求a，b的值．