9.8 相似三角形的性质 同步训练（无答案）2025-2026学年鲁教版数学八年级下册

9.8 相似三角形的性质 同步训练
一、单选题
1．如图，工人师傅用卡钳测量某个零件的内孔直径（），测得的长度为，则零件的内孔直径的长度为（ ）．
A．18 B．12 C．10 D．8
2．如图，已知 中，点D、E、F分别在边 、 、 上，且，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是的中位线，点为上一点，且，的延长线交于点，若，则的长为（ ）
A．2 B． C．3 D．4
4．如图，点在的边上，，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．将纸片按如图的方式折叠，使点B落在边上，记为点，折痕为．已知，如果以点，F，C为顶点的三角形与相似，那么的长是（ ）
A． B． C．或5 D．或5
6．如图，是菱形的对角线，点在边上，连接并延长，交的延长线于点，交于点，若，则的长为（ ）
A．16 B．14 C．12 D．8
7．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点在上，且，连接交点，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．若，则
C．
D．若，则
二、填空题
8．如图，在平行四边形中，点E在边上，射线交的延长线于点F，若，，则的长为____．
9．在初中物理中我们学过凸透镜的成像规律．如图，为一凸透镜，F是凸透镜的焦点．在焦点以外的主光轴上垂直放置一小蜡烛，透过透镜后成的像为．光路图如图所示：经过焦点的光线，通过透镜折射后平行于主光轴，并与经过凸透镜光心的光线会聚于C点．若焦距，物距，小蜡烛的高度，则小蜡烛的像的长是________．
10．如图所示，东边墙壁上点 处有一盏灯，从其发出的光线照射到一张长为尺，高为尺的桌上(尺，尺)，形成的影长尺，尺，则灯的高度为______尺．
11．中国古代思想家墨子在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因．图1是小孔成像的示意图，其对应的数学模型如图2所示．已知与交于点，．若点到的距离为，点到的距离为，蜡烛火焰的高度是，则蜡烛火焰倒立的像的高度是_________．
12．如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为_________．
三、解答题
13．小美和小丽利用学过的数学知识测量家门口一盏路灯的高度，如图，当小丽站在D处时，她的影子为，小美测量出，当小丽移动至点F时，她的影子为，小美测量出．已知，点B、D、M、F、N在同一水平直线上，图中所有的点都在同一平面内，请你求出路灯的高度．
14．如图，在平行四边形中，点为边上一点，且，连接、，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
15．如图，D是的边上的一点，．
(1)与相似吗？请说明理由．
(2)若，，求的长．
16．如图，在中，是上一点，且．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
17．如图，在中，D是边上一点，点C关于的对称点落在边上．
【实践与操作】（1）请用无刻度直尺和圆规作出满足条件的D与；
【推理与计算】（2）以D为圆心，为半径作，若点A恰好落在上，且，，请说明的理由，并求出的半径．