21.1二次函数（导学案）

21.1二次函数（导学案）
学习目标
识别二次函数的解析式，能说出各项系数。
理解生活中问题的数量关系，从问题的数量关系中能写出二次函数解析式。
自主学习
打开你的记忆
函数的定义
大家还记得我们学过哪些函数吗 各举一个例子。
问题1：
正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为
3、问题2:有一玩具厂,如果安排装配工15人,那么每人每天可装配玩具190个;如果增加人数,那么每增加1人,可使每人每天少装配玩具10个.如果设增加x人，那么玩具厂每天装配玩具总数与x的关系式是：
4、问题3：
某工厂一种产品今年的年产量是20件,计划明后两年增加产量.如果每年的增长率为x,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？
5、根据上面3个问题，请你归纳出二次函数的定义
二、基础练习
1、说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：
函数解析式
二次项系数a
一次项系数b
常数项
c
y=-x +58x-112Y=2x -4x+2
y=x +13x
y=7x
2、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为(
)
A
y=a+bx+c
B
=
2-4x+1
C
y=
D
y=2+
+1
3、函数
y=(m-n)x2+
mx+n
是二次函数的条件是(
)
A
m,n是常数,且m≠0
B
m,n是常数,且n≠0
C
m,n是常数,且m≠n
D
m,n为任何实数
三、合作交流
1、圆的半径是1cm，假设半径增加xcm
时，圆的面积增加ycm 。
（1）写出y与x之间的函数关系表达式；
（2）当圆的半径分别增加1cm，2cm时，
圆的面积增加多少？
2、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m )与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数。
四、展评提升
1、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。
（1）问题中有那些变量？
（2）假设果园增种x棵橙子树，果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。
2、如果函数y=(k-3)
+kx+1是二次函数,则k的值一定是（
）
五、课堂总结