21.2二次函数的图象和性质（导学案）

21.2二次函数y=ax +bx+c的图象和性质3（导学案）
（制作人：程业海）
学习目标
会画二次函数y=a（x+h） +k的图象.
根据图象能说出抛物线y=a（x+h） +k的顶点坐标、对称轴、开口方向以及函数值的变化情况和最值
通过对比函数y=a（x+h） +k和y=ax +k、y=a（x+h） 、y=ax 图象，理解这几种形式的函数图象的关系。
自主学习
复习:（1）二次函数y=ax 图象有哪些特点？
（2）二次函数y=ax +k图象有哪些特点？它可以看作由抛物线y=ax 经过怎样平移得到？
（3）二次函数y=a（x+h） 图象有哪些特点？它可以看作由抛物线y=ax 经过怎样平移得到？
怎样画函数y=的图象？
请用描点法画出该函数的图象。
（2）函数y=与函数y=的解析式有什么关系？抛物线y=可由抛物线y=向
平移
个单位得到。
抛物线函数y=
y=
向
平移
个单位得到。
因此，抛物线y=可由
y=向
平
移
个单位得到。
交流思考
1、观察函数y=的图象（用几何画板作图），回答下列问题。
这个函数图象的开口方向如何？顶点坐标、对称轴分别是什么？
当x=
时，这个函数取得最
值？这个最值是
。
说说这个函数的值随自变量的变化情况。
课堂练习
说说二次函数y=a（x+h） +k的图象的特点。
填空（教材第17页练习1）
填表：（在下面箭头所示的线上，填写平移的方向与平移的单位长度。）
y=
y=
y=
y=+1
四、展评提升
1、写出图象与抛物线y=3x 形状相同的3个函数解析式（三个函数解析式的形式不同），并说说它们的位置关系。
2、抛物线y=-5x 向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线是
。
五、课堂总结
本课学习你有什么收获？