21.5.1反比例函数概念（课件）

课件21张PPT。第一课时 反比例函数的概念21.5 反比例函数王市中学 函数定义: 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y, 并且对于x的每一个给定的值, y都有唯一的一个值与其相应,那么我们就说x是自变量，y是x的函数。一次函数定义、二次函数定义　　一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数
　当ｂ＝０时，即y=kx,是正比例函数
是一种特殊的一次函数.问题情境一问题1: 昨天放学回家后，小明的车爆胎了。第二天，小明的爸爸骑摩托车送小明来学校，中午放学小明不得不走回家。(小明家距学校2000米。)
(1)在这个故事中有几种交通工具？
(2)两种交通工具的正常行驶速度一样吗？来去的路程一样吗？时间呢？
(3)小明行完全程所需时间t(h)与平均速度v(m/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?由路程s=vt,变量t h与v km/h之间的函数关系可以表示为：问题情境二问题2: 学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式． 函数关系式

具有什么共同特征？
课堂探究 具有 的形
式，其中k≠0,k为常数反比例函数的定义:反比例函数的变形形式：注意:与正比例函数 比较一下它们的形式有什么不同?即 反比例函数有几种等价形式：
（k ≠0）y=kx-1xy=ky与x成反比例例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成 所以y是x的
反比例函数，比例系数k= 判断一下!下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？
① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1y = 2x2y = 3x
关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成 比例系数k=－4所以y是x的反比例函数y = 3x-1y = 2xy = 3x下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? ⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
⑵ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；

已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 认真做一做!C86仔细想一想写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：
(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.
(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.C=4a是正比例函数是反比例函数利用概念解题 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式． 解：由反比例函数的定义得已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
写出y与x的函数关系式:
求当x=4时y的值.因为当 x=2 时y=6，所以有∵y与x的函数关系式为⑵ 把 x=4 代入 得 利用概念解题利用待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵ y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-41创新例题 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求x=1.5时，y的值；
(3)求y=18时，x的值.交 流 反 思 本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.
要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定．作 业2、课本P44第2题 （选做）3、已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反比例,且当x=2时y=4;x=3时,y=6.求x=4时,y的值.谢谢大家
再见！