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【筑基中考·精准攻坚】2026年中考科学一轮复习专训
第 15 讲 功 功率
1．（2022春 南安市校级月考）一名初中生将2个鸡蛋从地面举高至头顶，对这2个鸡蛋做的功约为（ ）
A．0.2J B．2J C．20J D．200J
【答案】B
【分析】一个鸡蛋的重力约为0.5N，通过的距离大约为身高加上半只胳膊的长度，根据W＝Gh求出将它匀速举过头顶所做的功。
【解答】解：初中生举起手来高度约为h＝2m；
两个普通鸡蛋的质量约为100g，匀速举过头顶的过程中，根据二力平衡，拿起及举起鸡蛋的过程中用的外力等于鸡蛋的重力，即：
F＝G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N；
则做功为：
W＝Fh＝1N×2m＝2J。
故选：B。
2．人爬楼梯时，需要克服自身重力做功。小科和同学们进行爬楼梯比赛，规定功率最大者获胜，则获胜者一定（ ）
A．做功最快 B．用时最短 C．体重最大 D．速度最快
【答案】A
【分析】功率是反映物体做功快慢的物理量，据此分析。
【解答】解：功率的物理意义：功率是反映物体做功快慢的物理量，功率大的物体，做功快；功率小的物体，做功慢。所以做功最快的那一个人，他的功率最大。
故选：A。
3．杭州龙井路是许多骑行爱好者的爬坡胜地，小明用非调速自行车选择两种路径骑行到山顶，如图所示为骑行的简易路线A、B，下列说法正确的是（ ）
A．沿斜面B骑行更省力
B．沿斜面A骑行更省功
C．两种线路克服自身重力做功一定相同
D．两种线路克服自身重力做功的功率一定相同
【答案】C
【分析】沿曲线上坡相当于减小斜面的倾角，省力费距离，但不能省功。
【解答】解：A.上坡过程中两种路线，沿曲线爬坡，相当于减小斜面的倾角，坡度越缓，越省力，因此想要更省力一些可以选择，故A错误；
B.斜坡可以省力但不可以省功，故B错误；
C.两次克服自生重力做功相等，故C正确；
D.两次克服自生重力做功相等，但时间不一定相等，故D错误。
故选：C。
4．（2025 连云港）下列情景中，人对物体做功的是（ ）
A．司机用力推汽车，汽车不动
B．人推自行车前进
C．学生背着书包在水平路面上匀速前进
D．足球被踢后，在草地上滚动了一段距离
【答案】B
【分析】判断力是否做功的依据就是看在这个过程中，是否同时具备做功的两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上通过了距离。
【解答】解：
A、司机用力推汽车，汽车不动，有力，但车没有通过距离，没有做功，故A错误。
B、人推自行车前进，人给车一个推力，车在推力的方向上通过了一段距离，人对车做了功，故B正确。
C、学生背着书包在水平路面上匀速前进，人给书包一个向上的力，而书包没有在力的方向上通过距离，所以没有做功，故C错误。
D、足球被踢后，没有力作用在足球上，足球在草地上滚动了一段距离是由于惯性，所以没有做功，故D错误。
故选：B。
5．（2024 常州）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是（ ）
A．提升过程做了功，悬停过程做了功
B．提升过程不做功，悬停过程不做功
C．提升过程不做功，悬停过程做了功
D．提升过程做了功，悬停过程不做功
【答案】D
【分析】力对物体做功的两个条件：一是作用在物体上的力，二是物体沿这个力的方向通过的距离。两个条件缺一不可。
【解答】解：提升过程中，重物受到提力作用，并在提力的作用下运动了一段距离，所以提力在提升过程中做了功；
在悬停过程，重物受到提力作用，但没有移动距离，所以在悬停过程不做功。
故选：D。
6．（2025春 榆次区期末）在校园足球比赛中，运动员用力将足球踢出，足球在空中划过一道弧线后在水平地面滚动一段距离停下。下列说法正确的是（ ）
A．运动员用力将足球踢出时，对足球做了功
B．足球在空中运动时，运动员对足球做了功
C．足球在水平地面滚动时，足球重力做了功
D．足球停下后，运动员才不再对足球做功了
【答案】A
【分析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。二者缺一不可。
【解答】解：A．踢球瞬间，运动员对球施加力，且球在力的方向上移动了一段距离，运动员对足球做了功，故A正确；
B．足球在空中运动时，运动员的脚已与球分离，不再施加作用力，运动员对足球不做功，故B错误；
C．足球在水平地面滚动时，重力竖直向下，但球沿水平方向运动，在重力的方向上没有移动距离，重力不做功，故C错误；
D．运动员只在踢球瞬间对球做功，球离开脚后，运动员已不再施加力，因此停下后不再做功的说法错误，故D错误。
故选：A。
7．跳绳是杭州市体育中考的选考项目之一，男女生满分皆为185次/分。某位男生在体育中考中跳了190下，得了满分，则他的功率最接近于（ ）
A．0.7W B．7W C．70W D．700W
【答案】C
【分析】先估测出学生的质量，根据重力公式求出其重力，再估测出每次起跳的高度，根据W＝Gh求出跳一次绳做的功；最后根据跳绳的次数和时间，结合P求出他在整个跳绳过程中的功率。
【解答】解：中学生的质量约为50kg，重力约为G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
每次起跳的高度约为4cm＝0.04m，
则他跳一次绳做的功：W＝Gh＝500N×0.04m＝20J；
他在整个跳绳过程中的功率：P63W，与70W较接近，故C符合题意。
故选：C。
8．（2023 长沙）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快
C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快
【答案】D
【分析】（1）两人分别将5块完全相同的砖从一楼运到三楼，根据公式W＝Gh比较大人和小孩对砖做功的多少；
（2）根据功率的公式P比较大人和小孩对砖做功的功率大小。
【解答】解：两人分别将5块完全相同的砖从一楼运到二楼，砖的总重力相同，砖上升的高度相同，根据公式W＝Gh可知，大人和小孩对砖所做的功相同；
运砖时上升的高度相同，小孩用的时间比大人多，大人和小孩对砖所做的功相同，根据公式P可知，大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率大，大人对砖做功更快，故D正确。
故选：D。
9．（2023秋 建水县校级月考）如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图。下列过程中运动员对杠铃没有做功的是（ ）
A．发力→上拉
B．上拉→翻站
C．翻站→上挺
D．举着杠铃站立一段时间
【答案】D
【分析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。二者缺一不可。
【解答】解：A．从发力到上拉的过程中，杠铃受到运动员的作用力，并向上移动了距离，所以人对杠铃做了功，故A不符合题意；
B．从上拉到翻站的过程中，杠铃受到运动员的作用力，并向上移动了距离，所以人对杠铃做了功，故B不符合题意；
C．从翻站到上挺的过程中，杠铃受到运动员的作用力，并向上移动了距离，所以人对杠铃做了功，故C不符合题意；
D．举着杠铃站立一段时间，运动员施加了力，但杠铃没移动距离，所以人对杠铃不做功，故D符合题意。
故选：D。
10．某品牌可乐的能量和营养成分表如图所示。体重为50kg的初中生想只通过跳绳消耗掉100mL可乐中所含的能量，若每次所跳高度约为10cm，他大约需要跳绳的个数为（ ）
A．360 B．3600 C．36000 D．360000
【答案】B
【分析】知道该同学的质量，利用重力公式计算他受到的重力，再利用W＝Gh求跳绳一次克服重力做的功，再利用100mL可乐中所含的能量除以跳绳一次克服重力做的功即可求出他大约需要跳绳的个数。
【解答】解：该同学的重力为：
G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
他跳绳一次克服重力做的功为：
W＝Gh＝500N×10×10﹣2m＝50J；
由图可知100mL可乐中所含的能量为：
E＝180kJ＝1.8×105J，
他大约需要跳绳的个数为：n3600，
故ACD错误，B正确。
故选：B。
11．如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB＝CD，则下列说法正确的是（ ）
A．AB段拉力做功较多
B．CD段拉力做功较多
C．AB段与CD段拉力做的功一样多
D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断
【答案】C
【分析】根据功的计算公式W＝Fs可知：比较功的大小要比较拉力F和移动距离s的大小；
【解答】解：两次拉力的大小相等，AB＝CD，由W＝Fs可知拉力所做的功相同，故C正确，ABD错误。
故选：C。
12．在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，相关数据的图象分别如图（1）、（2）所示。根据图像（空气阻力忽略不计），下列结论正确的是（ ）
A．甲车的动能大于乙车的动能
B．甲车的功率小于乙车的功率
C．甲车牵引力大于乙车牵引力
D．甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力
【答案】A
【分析】（1）物体的动能与质量和速度有关。已知两辆汽车完全相同，所以动能大小决定于速度；
（2）根据摩擦力大小的影响因素得出两车受到的摩擦力大小关系，然后根据两车的运动状态，利用二力平衡条件得出两车受到的牵引力与摩擦力大小关系，进而得出两车牵引力的大小关系；再利用甲车的功率小于乙车的功率比较功率大小。
【解答】解：A、由图象知，甲的速度为v甲5m/s，乙的速度为v乙＝3m/s，
已知两车完全相同，所以质量相同；因为甲的速度大于乙的速度，所以甲的动能大于乙的动能，故A正确。
BCD、甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，两车对地面的压力相等，接触面的粗糙程度相同，则两车受到的摩擦力相等，两车均做匀速直线运动，摩擦力和牵引力是一对平衡力，所以两车的牵引力相等；甲车的速度大于乙车的速度，根据PFv可知，甲车的功率大于乙车的功率，故BCD错误。
故选：A。
13．（2025春 合阳县期末）如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动，图乙为物体在DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。拉力F在DE段所做的功为W1，功率为P1；在HG段所做的功为W2，功率为P2。下列关系正确的是（ ）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＝P2 D．P1＜P2
【答案】D
【分析】（1）物体在DE段和HG段受到的拉力F都相等，由图乙可以看出物体在DE段和HG段移动的距离也相等，由W＝Fs可知，拉力在DE段和HG段做的功也相等；
（2）由图乙可知拉力在HG段做功时间短，根据可知，拉力F在HG段的功率大。
【解答】解：AB、由图乙可知，物体A在水平拉力F的作用下在DE段移动了3m，用时6s，
物体A在水平拉力F的作用下在HG段移动了3m，用时3s，
拉力F相同，移动的距离相等，根据W＝Fs可知，拉力F在DE段所做的功等于在HG段所做的功，
即W1＝W2，故AB错误；
CD、F在DE段所做的功等于在HG段所做的功，HG段的时间少于DE段的时间，
根据可知，拉力F在DE段的功率小于在HG段的功率，
即P1＜P2，故C错误，D正确；
故选：D。
14．（2025 广州）在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab和fbc、运动员对冰壶做的功分别为Wab和Wbc，则（ ）
A．fab＜fbc B．fab＝fbc C．Wab＜Wbc D．Wab＝Wbc
【答案】B
【分析】（1）摩擦力大小的影响因素：压力大小和接触面的粗糙程度。
（2）物理学中的做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，二者缺一不可。
【解答】解：AB、由题知，由a到b和由b到c的过程中，冰壶与冰面的接触面粗糙程度相同，冰壶对冰面的压力相等，所以冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab＝fbc，故A错误、B正确；
CD、由题知，由a到b的过程中，冰壶受到运动员的推力，且在推力的方向上通过了距离，运动员对冰壶做功，而由b到c的过程中，冰壶虽然通过了距离，但不再受到运动员的推力，运动员对冰壶不做功，所以运动员对冰壶做的功分别为Wab＞Wbc，故CD错误。
故选：B。
15．《天工开物》中记载了一种汲水灌溉装置——筒车（如图1所示），河道流水驱动轮子转动，边缘的取水桶将水从河里不断输送到上方接水槽中（如图2所示）。假设每次取水量相等，下列说法正确的是（ ）
A．输送过程中水的动能不断增大
B．输送过程中水的重力势能不变
C．取水桶越轻，筒车的机械效率越小
D．取水桶向上运水越快，筒车的功率越大
【答案】D
【分析】（1）动能的大小与物体的质量和速度有关，质量一定，速度越小，动能越小；
（2）重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量一定，高度越高，重力势能越大；
（3）机械效率是指有用功跟总功的比值；有用功不变，总功越小，机械效率会越大；
（4）功率是表示做功快慢的物理量，做功越快，功率越大。
【解答】解：A．在将水输送到上方接水槽的过程中，水的质量不变，但随着高度的升高，水的速度会逐渐减小，所以水的动能会不断减小，而不是不断增大，故A错误；
B．在输送过程中，水的质量不变，高度不断升高，所以水的重力势能不断增大，故B错误；
C．取水桶越轻，在提升过程中克服取水桶重力所做的额外功就越小，而有用功不变，总功变小，根据机械效率公式η可知，筒车的机械效率会越大，而不是越小，故C错误；
D．取水桶向上运水越快，说明在相同时间内做的功越多，根据功率公式P可知，筒车的功率越大，故D正确。
故选：D。
16．（2023 沈丘县三模）如图所示，志愿者为了把两件相同的物资搬运到货车上，用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面，用沿斜面向上的力将其中一件物资从斜面AB的底端匀速推到顶端，另一件物资用同样的方法沿斜面CD搬运。下列说法错误的是（ ）
A．沿斜面CD推动更省力
B．沿斜面AB推动，志愿者克服物资重力做的功更多
C．志愿者克服物资重力做功的功率可能相同
D．沿斜面匀速推动物资的过程中，物资的机械能增大
【答案】B
【分析】（1）使用斜面能够省力，斜面的倾斜角越小，越省力；
（2）克服重力做功用W＝Gh可得出；
（3）功率等于功与时间之比；
（4）机械能包括动能和势能：物体由于运动而具有的能量叫动能；物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能叫重力势能。
【解答】解：A、沿斜面CD推动更省力，因为竖直高度相同，斜面长，所以CD斜面的倾斜角度更小，故A正确；
B、由W＝Gh可知，G与h均相等，所以斜面CD推动和AB推动，志愿者克服货物重力做的功相等，故B错误；
C、由P可知，W相同，时间的大小不确定，所以沿两个斜面推货物，志愿者克服货物重力做功的功率可能相同，故C正确；
D、沿斜面匀速推动货物的过程中，货物的质量、速度不变，动能不变，由于高度变大，重力势能变大，所以机械能增大，故D正确。
故选：B。
17．（2024秋 梁溪区校级期末）某物体在水平拉力F的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程s与时间t的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．0～12s内的速度小于12～24s内的速度
B．0～12s内的拉力大于12～24s内的拉力
C．0～12s内拉力做的功大于12～24s内拉力做的功
D．0～12s内拉力做功的功率小于12～24s内拉力做功的功率
【答案】C
【分析】（1）在s﹣t图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动；根据s﹣t图象分别读出0～12s和12～24s过程中通过的路程，然后根据比较物体运动快慢的方法分析解答（相同时间比路程，路程越长，速度越快）；
（2）处于平衡状态的物体受到的力是平衡力，据此可知0～12s和12s～24s两段中拉力和滑动摩擦力的大小关系；滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，据此得出0～12s和12s～24s物体受到滑动摩擦力的大小关系，进而可得两段中的拉力关系；
（3）根据W＝Fs比较拉力做功的关系；
（4）根据P比较拉力做功的功率关系。
【解答】解：
A、由s﹣t图象可知，0～12s和12s～24s物体以不同的速度做匀速直线运动，且物体在0～12s通过的路程是6m，12～24s通过的路程为2m，即前12s物体通过的路程较多，所以0～12s过程中的速度大于12～24s过程中的速度，故A错误；
B、由图象可知，物体在0～12s和12s～24s均做匀速直线运动，由二力平衡条件可知拉力等于滑动摩擦力；同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，则物体两次受到的滑动摩擦力相等，所以0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，故B错误；
C、由AB可知，0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，物体0～12s通过的路程大于12～24s通过的路程，由W＝Fs可知，0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，故C正确；
D、0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，而两段时间相同，根据P可知，0～12s拉力做功的功率大于12s～24s拉力做功的功率，故D错误。
故选：C。
18．（2022 余杭区模拟）如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中木块受到的拉力为3.8N
B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2
C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1
D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡
【答案】C
【分析】（1）根据弹簧测力计的分度值读出弹簧测力计的示数，即木块受到的拉力；
（2）影响滑动摩擦力大小的因素：压力大小和接触面的粗糙程度；
（3）根据图象分析得出速度之比，根据平衡力的知识分析拉力的变化，根据PFv判断出功率之比。物体处于平衡状态时，受力平衡。
【解答】解：
A、从图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为2.2N，即图甲中木块受到的拉力为2.2N，故A错误；
B、两次拉动同一木块在水平长木板上做匀速直线运动，压力大小和接触面的粗糙程度均相同，则木块受到的摩擦力大小相同，即木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：1，故B错误；
CD、从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，AB段3s运动路程为12cm，BC段3s运动路程为18cm﹣12cm＝6cm；由速度公式可知，木块AB和BC段的速度之比v1：v2＝s1：s2＝12cm：6cm＝2：1，
从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，而做匀速直线运动的物体受平衡力作用，处于平衡状态，所以两次木块受到的拉力和摩擦力相等，因为摩擦力大小相同，故拉力的大小也相同，
根据PFv知，在拉力一定时，功率与速度成正比，即P1：P2＝v1：v2＝2：1，故C正确、D错误。
故选：C。
19．（2025 禅城区开学）在某次无人机送货过程中，无人机的质量M＝1.5千克，货物的质量n＝1千克，无人机与货物间通过轻绳相连，请分析：
（1）无人机匀速上升时，其对货物的拉力为 10 牛。
（2）无人机水平匀速飞行时，1分钟前进了30米，则无人机的速度大小为 0.5 米/秒。此过程无人机对货物所做的功为 0 焦。
【答案】（1）10；（2）0.5；0
【分析】（1）根据G＝mg得出货物重力，根据二力平衡条件求出无人机匀速上升时，其对货物的拉力；
（2）根据速度公式得出无人机水平匀速飞行时的速度，根据做功的两个必要因素分析此过程无人机对货物所做的功。
【解答】解：
（1）无货物的重力：G＝mg＝1kg×10N/kg＝10N，
由二力平衡条件可知，无人机匀速上升时，其对货物的拉力为F＝G＝10N；
（2）无人机的速度：
v0.5m/s，
货物水平移动时，无人机对货物的拉力与移动距离的方向垂直，此过程中拉力不做功。
故答案为：（1）10；（2）0.5；0。
20．府东路过江通道是连接我县瓯北与鹿城区的重要工程，该通道以隧道跨越瓯江。工程现已开工，将使用盾构机（如图）挖掘隧道。
（1）盾构机前部的刀盘上有很多刀片，转动时能轻易切入泥土、岩石。各刀片都呈尖利的形状，这是利用 减小受力面积 的方法来增大压强。
（2）盾构机在地下掘进时为了防止偏离，采用了激光自动导向系统，这主要是由于 光在同种均匀介质中沿直线传播 。
（3）盾构机体积极为庞大，需将其拆成多个部件吊装到施工现场。已知部件总质量3×104千克，部件水平平移10米，再竖直下降20米，则部件重力做功 6×106 焦。
【答案】（1）减小受力面积；（2）光在同种均匀介质中沿直线传播；（3）6×106。
【分析】（1）在压力大小不变时，减小受力面积可增大压强；
（2）光在同种均匀介质中沿直线传播；
（3）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离；根据W＝Gh＝mgh计算部件重力做的功。
【解答】解：
（1）各刀片都呈尖利的形状，这是通过减小受力面积的方法来增大压强的；
（2）采用了激光自动导向系统，利用了光在同种均匀介质中沿直线传播；
（3）将部件水平平移10米时，重力方向竖直向下，部件在重力的方向上没有移动距离，此过程中重力不做功；
再竖直下降20米过程中，部件在重力的方向上移动了距离，所以此过程中重力做了功，
则部件重力做的功：W＝Gh＝mgh＝3×104kg×10N/kg×20m＝6×106J。
故答案为：（1）减小受力面积；（2）光在同种均匀介质中沿直线传播；（3）6×106。
21．我市学业水平体育测试立定跳远项目中，体重为500N的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.4m，用了0.5s，轨迹如图示意。
（1）起跳后运动员还能继续前进是因为 运动员有惯性 。
（2）则此过程重力做的功为多少焦？ 200J 。
（3）重力的平均功率为多少瓦？ 400W 。
【答案】（1）运动员有惯性；
（2）200J；
（3）400W。
【分析】（1）物体保持原来运动状态不变的性质为惯性；
（2）根据W＝Gh得出此过程重力做的功；
（3）利用P得出重力的平均功率。
【解答】解：（1）起跳后运动员还能继续前进是因为运动员有惯性；
（2）则此过程重力做的功W＝Gh＝500N×0.4m＝200J；
（3）重力的平均功率P400W。
故答案为：（1）运动员有惯性；
（2）200J；
（3）400W。
22．如图所示，小科设计了两种测量摩擦力的方法。
（1）图甲中，根据 二力平衡 原理，测量时必须沿水平方向匀速拉动木块才能测出木块受到的摩擦力。
（2）图乙中，将木块A、B叠放在水平桌面上，分别用弹簧测力计拉（B不会从A上落下），当A被匀速拉动5cm时，弹簧测力计a的示数为30N，弹簧测力计b的示数为90N，则B受到的摩擦力方向是 水平向右 ，物体A克服地面摩擦力所做的功是 3 J。
【答案】（1）二力平衡；
（2）水平向右；3。
【分析】（1）沿水平方向拉动木块，让木块做匀速直线运动，木块处于平衡状态，由平衡条件可知，滑动摩擦力等于拉力；
（2）对物体B进行受力分析，并结合二力平衡的条件判断出A、B间的滑动摩擦力；对A进行受力分析，A受到弹簧测力计b对A向右的拉力作用和桌面、B分别对A向左的摩擦力，根据W＝fs求出物体A克服地面摩擦力所做的功。
【解答】解：（1）实验中必须沿水平方向匀速拉动木块，木块受到拉力和摩擦力是平衡力，根据二力平衡条件得到拉力和摩擦力大小相等；
（2）对B进行受力分析，当A被拉动时，B受到A对B向右的摩擦力和弹簧测力计a对B向左的拉力，由于B处于静止状态，因此弹簧测力计a的示数等于A、B两物体间的滑动摩擦力，即f1＝Fa＝30N，由力的作用相互性可知B对A的摩擦力是30N，物体A受到弹簧测力计b对A向右的拉力作用和桌面、B分别对A向左的摩擦力，由力的平衡得到A受到地面的摩擦力f2＝Fa﹣f′1＝90N﹣30N＝60N，物体A克服地面摩擦力所做的功W＝f2s＝60N×0.05m＝3J。
故答案为：（1）二力平衡；
（2）水平向右；3。
23．某科研小组研发了一款能跨越障碍的玩具车，其中三个轮子的大小、材料等皆相同。当它遇到障碍物时，会将车轮依次抬起并从障碍上方绕过（如图所示），在抬轮的不同阶段各个车轮受到的压力大小如表所示。
压力（N） 抬前轮 抬中轮 抬后轮
前轮 0 448 20
中轮 854 0 754
后轮 65 431 0
（1）小组同学控制玩具车刹车后，玩具车不会马上停下而会继续向前运动一段距离，这是因为玩具车具有 惯性 。
（2）在玩具车遇到障碍物，车轮依次抬起绕过障碍物的过程中，形变程度最大的车轮是 中轮 。
（3）玩具车在匀速直线前进时受到2N的摩擦力，当其前进5m时，牵引力所做的功为 10J 。
【答案】（1）惯性；
（2）中轮；
（3）10J。
【分析】（1）物体具有保持原有运动状态的性质，即惯性；
（2）当车轮依次抬起时前轮时，中轮承受的压力最大，据形变程度与压力有关，得形变最大的车轮；
（3）玩具车匀速运动时，牵引力等于摩擦力，由W＝Fs可得牵引力做功。
【解答】解：（1）物体具有保持原来运动状态的性质，即惯性，当玩具车刹车后，会继续向前运动一段距离，就是因为玩具车具有惯性；
（2）根据表格数据，当车轮依次抬起时前轮时，中轮承受的压力最大为854牛，形变程度与压力有关，故形变最大的车轮是中轮；
（3）玩具车匀速运动时，牵引力等于摩擦力即F＝f＝2N，牵引力做功：W＝Fs＝2N×5m＝10J。
故答案为：（1）惯性；（2）中轮；（3）10J。
24．风能是一种低碳、清洁的能源。如图1所示为某学校科学兴趣小组设计的一款测量风车功率的装置，小组成员通过查阅资料得知，风车功率与风速、风叶质量、风叶长度等有关。除以上因素以外，为了研究风车功率与风向和叶片夹角的关系，他们展开如下实验：
①将电风扇定在某一挡位下启动，并调整风向与叶片的夹角θ为30°，如图2所示。
②实验时在细线下挂上一定量的回形针，使它缓慢匀速提升。
③测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，计算出风车功率。
④在不改变电风扇挡位的情况下，调整风向与叶片的夹角分别为45°、60°、75°，重复上述步骤，得到实验结果如图3所示。请回答：
（1）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、量角器、秒表、 刻度尺 。
（2）根据以上实验所测数据计算风车功率P＝ （用字母h、t、m、g表示）。
（3）本实验可得出结论是 在风速、风叶质量和风叶长度相同时，在风向与风叶夹角为30°～60°之间，风车功率逐渐增大，在60°～75°间，风车功率逐渐减小，在60°时风车功率最大 。
（4）某同学用相同装置研究风车功率与叶片长度的关系，认为只需在叶片宽度和材料不变情况下，增长叶片的长度进行实验，从控制变量的角度判断该同学的做法是否可行并说明理由： 不可行，风车功率与风速、风叶质量、风叶长度等有关，研究风车功率与叶片长度的关系，在叶片宽度和材料不变情况下，增长叶片的长度，叶片的质量也会发生改变，存在两个变量，所以不可行 。
【答案】（1）刻度尺；
（2）；
（3）在风速、风叶质量和风叶长度相同时，在风向与风叶夹角为30°～60°之间，风车功率逐渐增大，在60°～75°间，风车功率逐渐减小，在60°时风车功率最大；
（4）不可行，风车功率与风速、风叶质量、风叶长度等有关，研究风车功率与叶片长度的关系，在叶片宽度和材料不变情况下，增长叶片的长度，叶片的质量也会发生改变，存在两个变量，所以不可行。
【分析】（1）由③可知，需要测量时间，据此分析可还需要的测量仪器。
（2）风车功率为
（3）根据图3分析得出结论；
（4）由题意，结合控制变量法分析。
【解答】解：（1）由步骤③可知，需要测量回形针匀速上升的高度，用到的测量工具是刻度尺。
（2）风车功率
（3）根据图3进行分析，在风速、风叶质量和风叶长度相同时，在风向与风叶夹角为30°～60°之间，风车功率逐渐增大，在60°～75°间，风车功率逐渐减小，在60°时风车功率最大。
（4）风车功率与风速、风叶质量、风叶长度等有关，研究风车功率与叶片长度的关系，在叶片宽度和材料不变情况下，增长叶片的长度，叶片的质量也会发生改变，存在两个变量，所以不可行。
故答案为：（1）刻度尺；
（2）；
（3）在风速、风叶质量和风叶长度相同时，在风向与风叶夹角为30°～60°之间，风车功率逐渐增大，在60°～75°间，风车功率逐渐减小，在60°时风车功率最大；
（4）不可行，风车功率与风速、风叶质量、风叶长度等有关，研究风车功率与叶片长度的关系，在叶片宽度和材料不变情况下，增长叶片的长度，叶片的质量也会发生改变，存在两个变量，所以不可行。
25．歼﹣35A是由我国自主研制的新一代隐身多用途战斗机。
（1）若该机以680米/秒的速度沿直线飞行了10秒，则它飞行了 6.8 千米。
（2）已知钛合金的密度为4.5克/厘米3，现有飞机上某钛合金零件体积为5厘米3，则它的质量为 22.5 克。
（3）利用吊车可搬运战斗机（如图所示），吊车先将质量为17吨的飞机竖直向上缓缓提升5米，然后水平移动20米到达指定位置上方，在此过程中，吊车对飞机的拉力至少做了多少功？
【答案】（1）6.8；
（2）22.5；
（3）在此过程中，吊车对飞机的拉力至少做功为8.5×105J。
【分析】（1）根据s＝vt得到飞行的路程；
（2）根据m＝ρV得到它的质量；
（3）根据G＝mg得到飞机的重力，飞机竖直向上缓缓提升，拉力和重力是平衡力，大小相等，根据W＝Fs得到吊车对飞机的拉力做的功。
【解答】解：（1）它飞行的路程s＝vt＝680m/s×10s＝6800m＝6.8km；
（2）它的质量m＝ρV＝4.5g/cm3×5cm3＝22.5g；
（3）飞机的重力G＝mg＝1.7×104kg×10N/kg＝1.7×105N，
飞机竖直向上缓缓提升，拉力和重力是平衡力，拉力F＝G＝1.7×105N，
水平移动20米到达指定位置上方，飞机没有在力的方向上通过的距离，没有做功，吊车对飞机的拉力做的功W＝Fs＝1.7×105N×5m＝8.5×105J。
故答案为：（1）6.8；
（2）22.5；
（3）在此过程中，吊车对飞机的拉力至少做功为8.5×105J。
26．（2025 山西）小亮看到如图所示的阳光健身海报，决定每天放学回家由乘电梯改为爬楼梯。查阅资料知道，人运动所需的能量可来源于体内脂肪“燃烧”释放的化学能，1g脂肪完全“燃烧”释放的能量为3.8×104J（即可看作脂肪的热值q＝3.8×104J/g）。若小亮的质量为60kg，家住11楼，每层楼高为3m。（g取10N/kg）
（1）求小亮所受的重力。
（2）小亮每次乘电梯从1楼到11楼回家，若电梯匀速运行，求电梯对他做的功。
（3）若小亮每次爬楼梯回家消耗脂肪的质量为5g，求脂肪完全“燃烧”放出的能量。
【答案】（1）小亮所受的重力是600N。
（2）小亮每次乘电梯从1楼到11楼回家，若电梯匀速运行，电梯对他做的功是18000J。
（3）脂肪完全“燃烧”放出的能量是1.9×105J。
【分析】（1）根据G＝mg计算重力；
（2）根据克服重力做功W＝Gh计算；
（3）根据Q＝qm计算热量。
【解答】解：（1）小亮的质量为60kg，重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
（2）家住11楼，上升10层的高度，电梯匀速运行，电梯对他做的功W＝Gh＝600N×（11﹣1）×3m＝18000J；
（3）脂肪完全“燃烧”放出的能量Q＝qm＝3.8×104J/g×5g＝1.9×105J。
答：（1）小亮所受的重力是600N。
（2）小亮每次乘电梯从1楼到11楼回家，若电梯匀速运行，电梯对他做的功是18000J。
（3）脂肪完全“燃烧”放出的能量是1.9×105J。
27．图甲石画像描述了秦始皇“泗水取鼎”的传说，假设鼎被捞起：河岸两边各有多人前后拉着绳子，绳子一端通过滑轮连接在铁鼎上，使铁鼎离开水面。
（1）如图乙，匀速提升铁鼎，a、b绳对铁鼎的拉力分别为Fa、Fb，，求铁鼎的质量。
（2）突然，b绳断裂，如图丙，仅在a绳拉动下，铁鼎匀速上升10m，此过程用时100s，求此过程：a绳的拉力所做的功和功率。
【答案】（1）铁鼎的质量为220kg。
（2）a绳的拉力所做的功为2.2×104J，功率为220W。
【分析】（1）匀速提升铁鼎时，铁鼎受到的竖直向下的重力与a、b绳竖直向上的拉力平衡，大小相等，根据G＝mg求铁鼎的质量；
（2）仅在a绳拉动下，铁鼎匀速上升时，a绳的拉力等于铁鼎的重力，根据W＝Fs求拉力所做的功，根据P求拉力做功的功率。
【解答】解：（1）匀速提升铁鼎时，铁鼎受到的竖直向下的重力与a、b绳竖直向上的拉力平衡，大小相等，即：
G＝Fa+Fb＝1.1×103N+1.1×103N＝2.2×103N，
铁鼎的质量：m220kg；
（2）仅在a绳拉动下，铁鼎匀速上升时，a绳的拉力等于铁鼎的重力，即：F＝G＝2.2×103N，
a绳的拉力所做的功：W＝Fs＝2.2×103N×10m＝2.2×104J，
功率：P220W。
答：（1）铁鼎的质量为220kg。
（2）a绳的拉力所做的功为2.2×104J，功率为220W。
28．（2025春 武威期末）如图所示，电动独轮平衡车深受年轻人的青睐。爸爸给小东也买了一辆平衡车做礼物，平衡车的一些参数如表格所示。小东在广场上的水平路面上以最高速度匀速骑行了3min。若小东的质量为45kg，求：
平衡车参数
净重 10kg含电池组
最高车速 18km/h
轮胎接地面积 5cm2
（1）小东在水平路面上骑行时，车对地面的压强；（g＝10N/kg，车对地面的压力等于人和车受到的总重力）
（2）若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，平衡车的功率。
【答案】（1）车对地面的压强为1.1×106Pa；
（2）小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，平衡车的功率为275W。
【分析】（1）小东在水平路面上骑行时，车对地面的压力等于人和车的总重力，根据F＝G＝mg求车对地面的压力，地面的受力面积等于轮胎的接地面积，根据p求车对地面的压强；
（2）车匀速直线行驶时，所受牵引力与阻力平衡，大小相等，根据F＝f＝0.1G求出牵引力，根据PFv求平衡车的功率。
【解答】解：（1）小东在水平路面上骑行时，车对地面的压力等于人和车的总重力，即：
F＝G＝mg＝（45kg+10kg）×10N/kg＝550N，
地面的受力面积等于轮胎的接地面积，即：S＝5cm2＝5×10﹣4m2，
则车对地面的压强：p1.1×106Pa；
（2）车匀速直线行驶时，所受牵引力与阻力平衡，大小相等，即：
F牵＝f＝0.1G＝0.1×550N＝55N，
小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，平衡车的功率：
PF牵v＝55Nm/s＝275W。
答：（1）车对地面的压强为1.1×106Pa；
（2）小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，平衡车的功率为275W。
29．某新型太阳能汽车动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车（包括乘务人员）的质量为1.2t，接收太阳能电池板的面积为8m2。
（1）如汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，则汽车牵引力为多大？
（2）当汽车在水平路面上以恒定功率做直线运动时，其速度和时间的关系如图所示，求汽车在水平路面上行驶20s的时间内，牵引力一共做了多少功？
（3）若汽车吸收的太阳能有40%转化为机械能，则太阳光照射到太阳能电池板单位面积上的辐射功率为多少？
【答案】（1）汽车牵引力为240N；
（2）牵引力做的功为7.2×104J；
（3）太阳光照射到太阳能电池板单位面积上的辐射功率为1125W。
【分析】（1）知道太阳能汽车的质量，根据G＝mg求出重力，根据重力和阻力的关系求出阻力大小，匀速直线运动的物体受到平衡力作用，根据平衡力条件求出汽车牵引力；
（2）汽车在10～20s内做匀速运动，处于平衡状态，牵引力等于阻力，利用P＝Fv可求汽车的恒定功率，再根据W＝Pt可求汽车在0～20s内牵引力做的功；
（3）根据P总可求太阳光照射到太阳能电池板的辐射总功率，用总功率除以太阳能电池板的面积得出太阳光照射到太阳能电池板单位面积上的辐射功率。
【解答】解：（1）汽车所受的重力为：G＝mg＝1.2×103kg×10N/kg＝1.2×104N，
汽车所受阻力为：f＝0.02G＝0.02×1.2×104N＝240N，
因为汽车匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，所以牵引力F＝f＝240N；
（2）由图乙可知，汽车匀速行驶时，v＝15m/s，则汽车的恒定功率为：P＝Fv＝240N×15m/s＝3600W；
汽车在0～20s内牵引力做的功为：W＝Pt＝3600W×20s＝7.2×104J；
（3）由题可知，汽车获得的机械功率为：P机＝3600W，
太阳照射在太阳能电池板上的辐射总功率为：P总9000W，
太阳照射在太阳能电池板单位面积上的辐射功率：P′1125W/m2。
答：（1）汽车牵引力为240N；
（2）牵引力做的功为7.2×104J；
（3）太阳光照射到太阳能电池板单位面积上的辐射功率为1125W。
30．据报道，截至2025年海洋中累积的塑料总量约为3800～4000万吨，其中40%的塑料最终会沉入海底。某科研小组研发了一款仿生机械鱼来“吞食”海底塑料，相关参数见下表。机械鱼通过前进、后退“吞食”海底塑料；当鱼“胃部”载满塑料后，液压式活塞泵通过将油注入外部油囊增大油囊的体积，从而实现上浮。（海水密度以1.0×103千克/米3计算）
型号：仿生机械鱼N1
空载质量（含油） 100千克
空载机械鱼排水体积（油囊中无油） 0.08米3
最大载重量 20千克
续航时间 4小时
（1）空载的机械鱼从海平面到达水下40米的海域工作，该过程重力所做的功为 4×104 焦。
（2）机械鱼“吞食”塑料达到最大载重量时，若要让机械鱼上浮至水面，则外部油囊的体积至少需要达到多少米3？
（3）有人认为使用水代替油，也能够通过液压式活塞泵实现机械鱼的上浮与下沉，理由是 液压式活塞泵通过将水注入（抽出）外部油囊改变油囊的体积而改变自身受到浮力，从而实现上浮与下沉 。
【答案】（1）4×104；
（2）外部油囊的体积至少需要达到0.04m3；
（3）液压式活塞泵通过将水注入（抽出）外部油囊改变油囊的体积而改变自身受到浮力，从而实现上浮与下沉。
【分析】（1）根据W＝Gh＝mgh计算空载的机械鱼从海平面到达水下40米的海域工作，该过程重力所做的功；
（2）机械鱼上浮至水面时受到的浮力等于总重力，根据阿基米德原理列方程可得V排，进一步计算外部油囊的体积至少需要达到多少；
（3）物体受到的浮力大于重力，物体上浮，物体受到的浮力小于重力，物体下沉，根据阿基米德原理可知改变物体排开液体的体积可以改变浮力。
【解答】解：（1）空载的机械鱼从海平面到达水下40米的海域工作，该过程重力所做的功为W＝Gh＝mgh＝100kg×10N/kg×40m＝4×104J；
（2）机械鱼上浮至水面时受到的浮力等于总重力，即F浮＝G′，则ρ水V排g＝m′g，代入数据可得1.0×103kg/m3×V排×10N/kg＝（100kg+20kg）×10N/kg，解方程可得V排＝0.12m3，
则外部油囊的体积至少需要达到ΔV＝V排﹣V＝0.12m3﹣0.08m3＝0.04m3；
（3）用水代替油，液压式活塞泵通过将水注入外部油囊增大油囊的体积从而增大自身受到浮力，当浮力大于重力时机械鱼上浮；
液压式活塞泵通过将水注抽出外部油囊减小油囊的体积从而减小自身受到浮力，当浮力小于重力时机械鱼下沉。
答：（1）4×104；
（2）外部油囊的体积至少需要达到0.04m3；
（3）液压式活塞泵通过将水注入（抽出）外部油囊改变油囊的体积而改变自身受到浮力，从而实现上浮与下沉。
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【筑基中考·精准攻坚】2026年中考科学一轮复习专训
第 15 讲 功 功率
1．一名初中生将2个鸡蛋从地面举高至头顶，对这2个鸡蛋做的功约为（ ）
A．0.2J B．2J C．20J D．200J
2．人爬楼梯时，需要克服自身重力做功。小科和同学们进行爬楼梯比赛，规定功率最大者获胜，则获胜者一定（ ）
A．做功最快 B．用时最短 C．体重最大 D．速度最快
3．杭州龙井路是许多骑行爱好者的爬坡胜地，小明用非调速自行车选择两种路径骑行到山顶，如图所示为骑行的简易路线A、B，下列说法正确的是（ ）
A．沿斜面B骑行更省力 B．沿斜面A骑行更省功
C．两种线路克服自身重力做功一定相同
D．两种线路克服自身重力做功的功率一定相同
4．（2025 连云港）下列情景中，人对物体做功的是（ ）
A．司机用力推汽车，汽车不动 B．人推自行车前进
C．学生背着书包在水平路面上匀速前进 D．足球被踢后，在草地上滚动了一段距离
5．（2024 常州）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是（ ）
A．提升过程做了功，悬停过程做了功 B．提升过程不做功，悬停过程不做功
C．提升过程不做功，悬停过程做了功 D．提升过程做了功，悬停过程不做功
6．在校园足球比赛中，运动员用力将足球踢出，足球在空中划过一道弧线后在水平地面滚动一段距离停下。下列说法正确的是（ ）
A．运动员用力将足球踢出时，对足球做了功 B．足球在空中运动时，运动员对足球做了功
C．足球在水平地面滚动时，足球重力做了功 D．足球停下后，运动员才不再对足球做功了
7．跳绳是杭州市体育中考的选考项目之一，男女生满分皆为185次/分。某位男生在体育中考中跳了190下，得了满分，则他的功率最接近于（ ）
A．0.7W B．7W C．70W D．700W
8．（2023 长沙）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快
C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快
9．如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图。下列过程中运动员对杠铃没有做功的是（ ）
A．发力→上拉 B．上拉→翻站 C．翻站→上挺 D．举着杠铃站立一段时间
10．某品牌可乐的能量和营养成分表如图所示。体重为50kg的初中生想只通过跳绳消耗掉100mL可乐中所含的能量，若每次所跳高度约为10cm，他大约需要跳绳的个数为（ ）
A．360 B．3600
C．36000 D．360000
11．如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB＝CD，则下列说法正确的是（ ）
A．AB段拉力做功较多
B．CD段拉力做功较多
C．AB段与CD段拉力做的功一样多
D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断
12．在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，相关数据的图象分别如图（1）、（2）所示。根据图像（空气阻力忽略不计），下列结论正确的是（ ）
A．甲车的动能大于乙车的动能 B．甲车的功率小于乙车的功率
C．甲车牵引力大于乙车牵引力 D．甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力
13．如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动，图乙为物体在DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。拉力F在DE段所做的功为W1，功率为P1；在HG段所做的功为W2，功率为P2。下列关系正确的是（ ）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＝P2 D．P1＜P2
14．（2025 广州）在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab和fbc、运动员对冰壶做的功分别为Wab和Wbc，则（ ）
A．fab＜fbc B．fab＝fbc C．Wab＜Wbc D．Wab＝Wbc
15．《天工开物》中记载了一种汲水灌溉装置——筒车（如图1所示），河道流水驱动轮子转动，边缘的取水桶将水从河里不断输送到上方接水槽中（如图2所示）。假设每次取水量相等，下列说法正确的是（ ）
A．输送过程中水的动能不断增大 B．输送过程中水的重力势能不变
C．取水桶越轻，筒车的机械效率越小 D．取水桶向上运水越快，筒车的功率越大
16．如图所示，志愿者为了把两件相同的物资搬运到货车上，用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面，用沿斜面向上的力将其中一件物资从斜面AB的底端匀速推到顶端，另一件物资用同样的方法沿斜面CD搬运。下列说法错误的是（ ）
A．沿斜面CD推动更省力
B．沿斜面AB推动，志愿者克服物资重力做的功更多
C．志愿者克服物资重力做功的功率可能相同
D．沿斜面匀速推动物资的过程中，物资的机械能增大
17．某物体在水平拉力F的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程s与时间t的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．0～12s内的速度小于12～24s内的速度
B．0～12s内的拉力大于12～24s内的拉力
C．0～12s内拉力做的功大于12～24s内拉力做的功
D．0～12s内拉力做功的功率小于12～24s内拉力做功的功率
18．如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中木块受到的拉力为3.8N
B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2
C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1
D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡
19．在某次无人机送货过程中，无人机的质量M＝1.5千克，货物的质量n＝1千克，无人机与货物间通过轻绳相连，请分析：
（1）无人机匀速上升时，其对货物的拉力为 牛。
（2）无人机水平匀速飞行时，1分钟前进了30米，则无人机的速度大小为 米/秒。此过程无人机对货物所做的功为 焦。
20．府东路过江通道是连接我县瓯北与鹿城区的重要工程，该通道以隧道跨越瓯江。工程现已开工，将使用盾构机（如图）挖掘隧道。
（1）盾构机前部的刀盘上有很多刀片，转动时能轻易切入泥土、岩石。各刀片都呈尖利的形状，这是利用 的方法来增大压强。
（2）盾构机在地下掘进时为了防止偏离，采用了激光自动导向系统，这主要是由于 。
（3）盾构机体积极为庞大，需将其拆成多个部件吊装到施工现场。已知部件总质量3×104千克，部件水平平移10米，再竖直下降20米，则部件重力做功 焦。
21．我市学业水平体育测试立定跳远项目中，体重为500N的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.4m，用了0.5s，轨迹如图示意。
（1）起跳后运动员还能继续前进是因为 。
（2）则此过程重力做的功为多少焦？ 。
（3）重力的平均功率为多少瓦？ 。
22．如图所示，小科设计了两种测量摩擦力的方法。
（1）图甲中，根据 原理，测量时必须沿水平方向匀速拉动木块才能测出木块受到的摩擦力。
（2）图乙中，将木块A、B叠放在水平桌面上，分别用弹簧测力计拉（B不会从A上落下），当A被匀速拉动5cm时，弹簧测力计a的示数为30N，弹簧测力计b的示数为90N，则B受到的摩擦力方向是 ，物体A克服地面摩擦力所做的功是 J。
23．某科研小组研发了一款能跨越障碍的玩具车，其中三个轮子的大小、材料等皆相同。当它遇到障碍物时，会将车轮依次抬起并从障碍上方绕过（如图所示），在抬轮的不同阶段各个车轮受到的压力大小如表所示。
压力（N） 抬前轮 抬中轮 抬后轮
前轮 0 448 20
中轮 854 0 754
后轮 65 431 0
（1）小组同学控制玩具车刹车后，玩具车不会马上停下而会继续向前运动一段距离，这是因为玩具车具有 。
（2）在玩具车遇到障碍物，车轮依次抬起绕过障碍物的过程中，形变程度最大的车轮是 。
（3）玩具车在匀速直线前进时受到2N的摩擦力，当其前进5m时，牵引力所做的功为 。
24．风能是一种低碳、清洁的能源。如图1所示为某学校科学兴趣小组设计的一款测量风车功率的装置，小组成员通过查阅资料得知，风车功率与风速、风叶质量、风叶长度等有关。除以上因素以外，为了研究风车功率与风向和叶片夹角的关系，他们展开如下实验：
①将电风扇定在某一挡位下启动，并调整风向与叶片的夹角θ为30°，如图2所示。
②实验时在细线下挂上一定量的回形针，使它缓慢匀速提升。
③测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，计算出风车功率。
④在不改变电风扇挡位的情况下，调整风向与叶片的夹角分别为45°、60°、75°，重复上述步骤，得到实验结果如图3所示。请回答：
（1）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、量角器、秒表、 。
（2）根据以上实验所测数据计算风车功率P＝ （用字母h、t、m、g表示）。
（3）本实验可得出结论是 。
（4）某同学用相同装置研究风车功率与叶片长度的关系，认为只需在叶片宽度和材料不变情况下，增长叶片的长度进行实验，从控制变量的角度判断该同学的做法是否可行并说明理由： 。
25．歼﹣35A是由我国自主研制的新一代隐身多用途战斗机。
（1）若该机以680米/秒的速度沿直线飞行了10秒，则它飞行了 千米。
（2）已知钛合金的密度为4.5克/厘米3，现有飞机上某钛合金零件体积为5厘米3，则它的质量为 克。
（3）利用吊车可搬运战斗机（如图所示），吊车先将质量为17吨的飞机竖直向上缓缓提升5米，然后水平移动20米到达指定位置上方，在此过程中，吊车对飞机的拉力至少做了多少功？
26．（2025 山西）小亮看到如图所示的阳光健身海报，决定每天放学回家由乘电梯改为爬楼梯。查阅资料知道，人运动所需的能量可来源于体内脂肪“燃烧”释放的化学能，1g脂肪完全“燃烧”释放的能量为3.8×104J（即可看作脂肪的热值q＝3.8×104J/g）。若小亮的质量为60kg，家住11楼，每层楼高为3m。（g取10N/kg）
（1）求小亮所受的重力。
（2）小亮每次乘电梯从1楼到11楼回家，若电梯匀速运行，求电梯对他做的功。
（3）若小亮每次爬楼梯回家消耗脂肪的质量为5g，求脂肪完全“燃烧”放出的能量。
27．图甲石画像描述了秦始皇“泗水取鼎”的传说，假设鼎被捞起：河岸两边各有多人前后拉着绳子，绳子一端通过滑轮连接在铁鼎上，使铁鼎离开水面。
（1）如图乙，匀速提升铁鼎，a、b绳对铁鼎的拉力分别为Fa、Fb，，求铁鼎的质量。
（2）突然，b绳断裂，如图丙，仅在a绳拉动下，铁鼎匀速上升10m，此过程用时100s，求此过程：a绳的拉力所做的功和功率。
28．如图所示，电动独轮平衡车深受年轻人的青睐。爸爸给小东也买了一辆平衡车做礼物，平衡车的一些参数如表格所示。小东在广场上的水平路面上以最高速度匀速骑行了3min。若小东的质量为45kg，求：
平衡车参数
净重 10kg含电池组
最高车速 18km/h
轮胎接地面积 5cm2
（1）小东在水平路面上骑行时，车对地面的压强；（g＝10N/kg，车对地面的压力等于人和车受到的总重力）
（2）若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，平衡车的功率。
29．某新型太阳能汽车动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车（包括乘务人员）的质量为1.2t，接收太阳能电池板的面积为8m2。
（1）如汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，则汽车牵引力为多大？
（2）当汽车在水平路面上以恒定功率做直线运动时，其速度和时间的关系如图所示，求汽车在水平路面上行驶20s的时间内，牵引力一共做了多少功？
（3）若汽车吸收的太阳能有40%转化为机械能，则太阳光照射到太阳能电池板单位面积上的辐射功率为多少？
30．据报道，截至2025年海洋中累积的塑料总量约为3800～4000万吨，其中40%的塑料最终会沉入海底。某科研小组研发了一款仿生机械鱼来“吞食”海底塑料，相关参数见下表。机械鱼通过前进、后退“吞食”海底塑料；当鱼“胃部”载满塑料后，液压式活塞泵通过将油注入外部油囊增大油囊的体积，从而实现上浮。（海水密度以1.0×103千克/米3计算）
型号：仿生机械鱼N1
空载质量（含油） 100千克
空载机械鱼排水体积（油囊中无油） 0.08米3
最大载重量 20千克
续航时间 4小时
（1）空载的机械鱼从海平面到达水下40米的海域工作，该过程重力所做的功为 焦。
（2）机械鱼“吞食”塑料达到最大载重量时，若要让机械鱼上浮至水面，则外部油囊的体积至少需要达到多少米3？
（3）有人认为使用水代替油，也能够通过液压式活塞泵实现机械鱼的上浮与下沉，理由是 。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com) 同舟共理工作室·周承秉
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