沪科版（2024）八下17.5.1一元二次方程的应用 学案

中小学教育资源及组卷应用平台
分课时学案
课题 17.5.1一元二次方程的应用 单元 17 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1. 理解一元二次方程的根与系数的关系的推导过程，掌握一元二次方程的根与系数的关系 2. 准确表述一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)，并能用数学符号表示 3. 应用根与系数的关系解决有关问题.
重点 理解一元二次方程的根与系数的关系的推导过程，掌握一元二次方程的根与系数的关系
难点 应用根与系数的关系解决有关问题
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 列方程解应用题的步骤： 创设情境，引入课题 创设情境，引入课题 已知某网店2024年1月份的营业额为100万元，2月份营业额增长了10%，3月份营业额又增长了10%，问该网店3月份营业额是多少？
新知讲解 合作探究，活动领悟 思考： 17.1 节中的问题 2.在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛.如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？ 师生互动，变式深化 例1、原来每盒 27 元的一种药品，经两次降价后每盒售价为 9 元，该药品两次降价的平均降价率是多少？（精确到 1%） 降价率是什么意思？它与原价之间有什么数量关系？ 降价率是降低的价格与原价的比值： 例2、一农户原来种植的花生，每公顷产量为3 000 kg，出油率为50%(即每100 kg花生可加工出花生油50 kg).现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油1 980 kg，已知花生出油率的增长率是产量增长率的，求新品种花生产量的增长率. 归纳小结
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A.50（1+x2）=196
B.50+50（1+x2）=196 C.50+50（1+x）+50（1+x）2=196
D.50+50（1+x）+50（1+2x）=196 2.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）. A．8% B．9% C．10% D．11% 3.为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为，根据题意，请列出方程 ． 4.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价为 。 5.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为万元，第七天的营业额是前六天总营业额的． 求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额； 去年，该商店月份的营业额为万元，、月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与月份的营业额相等．求该商店去年、月份营业额的月增长率．
作业布置 1.经研究发现，若1人患上某种流感，经过两轮传染后，共有144人患上该流感.设在每一轮传染中，每人平均会传染给 人，则下列方程中符合题意的是( ). A. B. C. D. 2.据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为 ，依题意可列方程为( ). A. B. C. D. 3.某地举行一次足球单循环比赛，每一支球队都和其他球队进行一场比赛，共进行 了55场比赛．设有 支球队，根据题意列出方程为_________ ，共有____ 支球队. 4.某果园今年栽种果树300棵，现计划扩大种植面积，计划3年（包括今年）的总栽 种量为2 100棵，且每年栽种果树数量的年增长率相同.设栽种果树数量的年增长率为 ，则可列方程为__________________________ ，第3年栽种果树______棵. 5. 某新能源汽车制造厂第二季度的产量（单位：辆）比第一季度的产量增加60％，第三季度的产量比第二季度的产量减少10％，设该新能源汽车制造厂第一季度的产量为a辆. （1）请用含a的代数式填写下表（填化简之后的结果）； （2）求该新能源汽车制造厂第二、第三季度产量的平均增长率.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)