19.3.1 二次根式的加法与减法 同步精练（含答案）2025-2026学年人教版数学八年级下册

19.3.1二次根式的加法与减法
基础巩固练
知识点1 可以合并的二次根式
1.下列各组二次根式中，不能合并的是( )
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
2.下列二次根式中，能与 合并的是 ( )
A. B. C. D.
3.下列二次根式：
(1)能与 合并的是 ；
(2)能与 合并的是 .
4.若两个最简二次根式 与 可以合并,则a= .
知识点② 二次根式的加法与减法
5.下列计算正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
6.若一个三角形的三边长分别是 ，则此三角形的周长为( )
A. B.
C. D.
7.计算:
8.已知 则 ab= .
9.计算:
能力提升练
1.已知 则a的值为( )
A.2 B.±2 C.4 D.±4
2.若的整数部分是a，小数部分是 b，则 的值为 ( )
A.-1 B.1 C.0 D.2
3.《千里江山图》是中国十大传世名画之一.如图是某画家临摹的部分内容，已知画的长为( ,宽为36 cm，若要装裱这幅画，装裱后的长和宽两端均增加了 ，则装裱后的长为 cm，宽为 cm.
4.(2025·绵阳安州区期中)若最简二次根式 与 可以合并，则m+n= .
5.计算:
6.小明在计算 的值时，发现“■”处的数字印刷不清楚，请回答下列问题.
(1)小明猜“■”处的数字是6，请你计算此时 的结果；
(2)小明的妈妈说：“你猜错了，我看到题目的正确答案是 请你通过计算说明原题中“■”处的数字是什么.
二次根式的加法与减法
【基础巩固练
1. C 2. C 3.(1) , (2) .2 4.3
5. C 6. C 7.(1)3 (2)0 8.15
9.解:(1)原式
(2)原式:
(3)原式
(4)原式
(5)原式
【能力提升练】
1. A 2. B 3.66 42 4.2
5.解:(1)原式
(2)原式:
(3)原式
(4)原式
(5)原式
6.解:(1)原式
(2)设原题中“■”处的数字是 a，则
答：原题中“■”处的数字是