人教版物理选择性必修第三册
第一章 分子动理论
第3节 分子运动速率分布规律
课标要求
1．知道什么是“统计规律”。
2.了解气体分子运动的特点，知道速率分布的规律。
3.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，知道气体的压强、温度、体积与所对应的微观物理量间的相互联系。
1．填一填
(1)随机性与统计规律
①必然事件：在一定条件下 出现的事件。
②不可能事件：在一定条件下 出现的事件。
③随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件。
④统计规律：大量 整体表现出来的规律。
(2)气体分子运动的特点
①自由性：气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做 运动，因而气体能充满它能达到的整个空间。
②随机性：分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动 。
③规律性：单个分子的运动是无规则的，具有不确定性，但大量分子在某一时刻，向任何一个方向运动的分子数目几乎 ，在宏观上表现为均衡性。
(3)分子运动速率分布图像
①气体分子速率分布图像，如图所示。
②分布规律：气体分子速率呈现“中间多，两头少”的分布规律。
2．判一判
(1)气体分子的运动是杂乱无章的，没有一定的规律。( )
(2)气体分子间除相互碰撞外，几乎无相互作用。( )
(3)大量气体分子的运动符合统计规律。( )
3．选一选
[多选]下列关于气体分子运动的说法正确的是( )
A．气体分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间自由移动
B．气体分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C．气体分子沿各个方向运动的机会相等
D．气体分子的速率分布毫无规律
1．填一填
(1)单个分子与器壁碰撞产生的作用力。
分子与器壁发生弹性正碰，由动量定理可得：
FΔt＝－mv－mv＝ ，
气体分子受到的作用力F＝－，
由牛顿第三定律可知，器壁受到的作用力F′＝。
(2)大量气体分子频繁碰撞器壁，产生持续均匀的压力，而单位面积上的压力就是气体的 。
(3)微观角度看压强变化规律
①某容器中气体分子的 越大，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就越大。
②若容器中气体分子的 大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，平均作用力也会较大。
2．判一判
(1)密闭气体的压强是由气体受到重力而产生的。( )
(2)气体的温度越高，压强就一定越大。( )
(3)大气压强是由于空气受重力产生的。( )
3．想一想
下大雨的时候人们打着的伞为什么会感到明显的加重？
提示：大量密集的雨滴对伞形成一个持续的压力，从而使人感到打着的伞会明显的加重。
对气体分子运动规律的理解
[学透用活]
1．气体的微观结构特点
(1)气体分子间的距离较大，大于10r0(10－9 m)，气体分子可看成无大小的质点。
(2)气体分子间的分子力很微弱，通常认为气体分子除了相互碰撞或与器壁碰撞外，不受其他力的作用。
2．气体分子运动的特点
(1)标准状态下1 cm3气体中的分子数比地球上的人口总数还要多上许多亿倍。大量气体分子做无规则热运动，因此，分子之间频繁地碰撞、每个分子的速度大小和方向频繁地改变。
(2)正是“频繁碰撞”，造成气体分子不断地改变运动方向，使得每个气体分子可自由运动的行程极短(理论研究指出通常情况下气体分子自由运动行程的数量级仅为10－8 m)，整体上呈现为杂乱无章的运动。
(3)分子运动的杂乱无章，使得分子在各个方向运动的机会均等。
(4)大量气体分子的速率分布呈现“中间多，两头少”的规律，当温度升高时，“中间多”这一高峰向速率大的—方移动，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈。
[多选]氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是( )
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
[对点练清]
1．下面说法正确的是( )
A．大量分子的无规则运动遵循一定的统计规律
B．当物体温度升高时，每个分子运动都加快
C．气体的体积等于气体分子体积的总和
D．物体的温度高是指各个分子的平均温度都高
2．(2024·中山高二调研)下列关于分子热运动的说法，正确的是( )
A．某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B．随着温度的升高，所有分子的速率都增大
C．某一时刻向任意方向运动的分子数目基本相等
D．某一温度下每个气体分子的速率不会发生变化
3．一定量的氧气贮存在密封容器中，在T1和T2温度下其分子速率分布的情况见下表。则T1________(选填“大于”“小于”或“等于”)T2。若约10%的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内温度均为T1，则在泄漏后的容器中，速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比________(选填“大于”“小于”或“等于”)18.6%。
速率区间/ (m·s－1) 各速率区间的分子数占总分子数的百分比/%
温度T1 温度T2
100以下 0.7 1.4
100～200 5.4 8.1
200～300 11.9 17.0
300～400 17.4 21.4
400～500 18.6 20.4
500～600 16.7 15.1
600～700 12.9 9.2
700～800 7.9 4.5
800～900 4.6 2.0
900以上 3.9 0.9
气体压强的微观解释
[学透用活]
1．气体压强的产生
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气体的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素
①气体分子的数密度：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就越大。
(2)宏观因素
①与温度有关：温度越高，气体的压强越大。
②与体积有关：体积越小，气体的压强越大。
3．密闭气体压强与大气压强的区别与联系
项目 密闭气体压强 大气压强
区 别 (1)因密闭容器中的气体密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生 (2)大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关 (3)气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 (1)由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强 (2)地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值
联 系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而实现的
如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)( )
A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
[对点练清]
1．密封在容器中的气体的压强( )
A．是由气体受到的重力所产生的
B．是由气体分子间的相互作用力所产生的
C．是大量气体分子频繁地碰撞器壁所产生的
D．当容器自由下落时气体的压强将减小为零
2．教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，教室内的( )
A．空气分子的数密度增大
B．空气分子的平均动能增大
C．空气分子的速率都增大
D．空气质量增大
3．对于一定质量的气体，下列论述中正确的是( )
A．如果体积减小，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增多
B．如果压强增大且温度不变，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增多
C．如果温度升高，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增多
一、抛掷硬币实验(科学探究)
按照相同的方法抛掷硬币，如果抛掷的次数不断增加，硬币出现正、反面朝上次数的比例会有什么变化？历史上不少统计学家做过成千上万次抛掷硬币的实验，部分数据记录见下表。
抛掷硬币实验
实验者 抛掷次数m 出现正面次数n
棣莫佛 2 048 1 061
布丰 4 040 2 048
皮尔逊 12 000 6 019
皮尔逊 24 000 12 012
二、典题好题发掘，练典题做一当十
[多选]下列有关气体分子运动的说法正确的是( )
A．某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动
B．在一个正方体容器里，任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同
C．当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，气体分子的平均动能增大
D．气体分子速率呈现“中间多、两头少”的分布规律
A级—双基达标
1．夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的( )
A．热运动剧烈程度加剧
B．平均动能变大
C．每个分子速率都会相应地减小
D．速率小的分子数所占的比例升高
2．在一定温度下，某种理想气体的分子速率分布应该是( )
A．每个分子速率都相等
B．每个分子速率一般不相等，速率分布遵循“两头多，中间少”的规律
C．每个分子速率一般不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的
D．每个分子速率一般不相等，速率很大和速率很小的分子所占的比例都比较少
3．(2024·云浮高二月考)对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数，则( )
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
4.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分比，若曲线所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则TⅠ、TⅡ、TⅢ的大小关系为( )
A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ B．TⅢ＞TⅡ＞TⅠ
C．TⅡ＞TⅠ，TⅡ＞TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ
5．下列各组物理量哪些能决定气体的压强( )
A．分子的平均动能和分子种类
B．分子的数密度和分子的平均动能
C．分子总数和分子的平均动能
D．分子的数密度和分子种类
6．[多选]一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度降低，压强减小的原因是( )
A．温度降低后，气体分子的平均速率变小
B．温度降低后，气体分子的平均动能变小
C．温度降低后，分子撞击器壁的平均作用力减小
D．温度降低后，单位体积内的分子数变少，撞击到单位面积器壁上的分子数减少了
7．如图是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布图像，由图可得知信息( )
A．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多，两头少”的分布规律
B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例高
D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小
8．一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是( )
A．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变
B．此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变
C．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变
D．以上说法都不对
9．下列说法中正确的是( )
A．气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的，它跟气体分子的数密度以及气体分子的平均动能有关
B．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，仅与单位体积内的分子数有关
C．气体对容器的压强是气体分子之间的斥力作用产生的
D．当气体分子热运动变得剧烈时，压强必变大
10．对一定质量的理想气体，下列论述中正确的是( )
A．当分子热运动变得剧烈时，压强必变大
B．当分子热运动变得剧烈时，压强可以不变
C．当分子间的平均距离变大时，压强必变大
D．当分子间的平均距离变大时，压强必变小
11．(2025·江苏高考)一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时( )
A．分子的数密度较大
B．分子间平均距离较小
C．分子的平均动能较大
D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
B级—选考提能
12．有关气体压强，下列说法正确的是( )
A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大
B．气体分子的数密度增大，则气体的压强一定增大
C．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大
D．气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小
13．[多选]对于一定质量的稀薄气体，下列说法正确的是( )
A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈
B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈
C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小
D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小
14．[多选]下面是某地区1～7月份气温与气压的对照表：
月份 1 2 3 4 5 6 7
平均最高气温/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8
平均大气压/×105 Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 0.996
由对照表可知，7月份与1月份相比较( )
A．空气分子无规则热运动加剧
B．空气分子无规则热运动减弱
C．单位时间内空气分子对地面的撞击次数增加了
D．单位时间内空气分子对地面的撞击次数减少了
15．气球是小孩子们很喜欢的玩具，当我们给气球打气时发现，堵住打气筒的出气口，缓慢向下压活塞使气体体积减小，会感到越来越费力。(此过程中气体的温度保持不变)
(1)气体分子间有没有可压缩的间隙？
(2)缓慢向下压活塞感到越来越费力的原因是什么？
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第一章 分子动理论
第3节 分子运动速率分布规律
课标要求
1．知道什么是“统计规律”。
2.了解气体分子运动的特点，知道速率分布的规律。
3.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，知道气体的压强、温度、体积与所对应的微观物理量间的相互联系。
1．填一填
(1)随机性与统计规律
①必然事件：在一定条件下必然出现的事件。
②不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件。
③随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件。
④统计规律：大量随机事件整体表现出来的规律。
(2)气体分子运动的特点
①自由性：气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做匀速直线运动，因而气体能充满它能达到的整个空间。
②随机性：分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章。
③规律性：单个分子的运动是无规则的，具有不确定性，但大量分子在某一时刻，向任何一个方向运动的分子数目几乎相等，在宏观上表现为均衡性。
(3)分子运动速率分布图像
①气体分子速率分布图像，如图所示。
②分布规律：气体分子速率呈现“中间多，两头少”的分布规律。
2．判一判
(1)气体分子的运动是杂乱无章的，没有一定的规律。(×)
(2)气体分子间除相互碰撞外，几乎无相互作用。(√)
(3)大量气体分子的运动符合统计规律。(√)
3．选一选
[多选]下列关于气体分子运动的说法正确的是( )
A．气体分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间自由移动
B．气体分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C．气体分子沿各个方向运动的机会相等
D．气体分子的速率分布毫无规律
解析：选ABC 气体分子的频繁碰撞使其做杂乱无章的无规则运动，除碰撞外，气体分子可做匀速直线运动，A、B对；大量气体分子的运动遵守统计规律，气体分子向各方向运动机会均等，气体分子速率分布呈“中间多，两头少”的规律，C对，D错。
1．填一填
(1)单个分子与器壁碰撞产生的作用力。
分子与器壁发生弹性正碰，由动量定理可得：
FΔt＝－mv－mv＝－2mv，
气体分子受到的作用力F＝－，
由牛顿第三定律可知，器壁受到的作用力F′＝。
(2)大量气体分子频繁碰撞器壁，产生持续均匀的压力，而单位面积上的压力就是气体的压强。
(3)微观角度看压强变化规律
①某容器中气体分子的平均速率越大，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就越大。
②若容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，平均作用力也会较大。
2．判一判
(1)密闭气体的压强是由气体受到重力而产生的。(×)
(2)气体的温度越高，压强就一定越大。(×)
(3)大气压强是由于空气受重力产生的。(√)
3．想一想
下大雨的时候人们打着的伞为什么会感到明显的加重？
提示：大量密集的雨滴对伞形成一个持续的压力，从而使人感到打着的伞会明显的加重。
对气体分子运动规律的理解
[学透用活]
1．气体的微观结构特点
(1)气体分子间的距离较大，大于10r0(10－9 m)，气体分子可看成无大小的质点。
(2)气体分子间的分子力很微弱，通常认为气体分子除了相互碰撞或与器壁碰撞外，不受其他力的作用。
2．气体分子运动的特点
(1)标准状态下1 cm3气体中的分子数比地球上的人口总数还要多上许多亿倍。大量气体分子做无规则热运动，因此，分子之间频繁地碰撞、每个分子的速度大小和方向频繁地改变。
(2)正是“频繁碰撞”，造成气体分子不断地改变运动方向，使得每个气体分子可自由运动的行程极短(理论研究指出通常情况下气体分子自由运动行程的数量级仅为10－8 m)，整体上呈现为杂乱无章的运动。
(3)分子运动的杂乱无章，使得分子在各个方向运动的机会均等。
(4)大量气体分子的速率分布呈现“中间多，两头少”的规律，当温度升高时，“中间多”这一高峰向速率大的—方移动，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈。
[多选]氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是( )
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
[解析] 根据气体分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线的意义可知，题图中两条曲线下面积相等，选项A正确；题图中虚线占百分比较大的分子速率较小，所以对应于氧气分子平均动能较小的情形，选项B正确；题图中实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均动能较大，根据温度是分子平均动能的标志，可知实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形，选项C正确；由分子速率分布图可知，与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，选项D错误。
[答案] ABC
[易错警示]
理解分子动理论的两个误区
(1)单个或少量分子的运动是“个体行为”，具有不确定性。大量分子运动是“集体行为”，具有规律性，即遵守统计规律。
(2)物体的温度升高了，是物体内所有分子热运动的平均速率增大了，不是每一个分子的速率都增大了，有少数分子的速率可能减小。
[对点练清]
1．下面说法正确的是( )
A．大量分子的无规则运动遵循一定的统计规律
B．当物体温度升高时，每个分子运动都加快
C．气体的体积等于气体分子体积的总和
D．物体的温度高是指各个分子的平均温度都高
解析：选A 大量分子的无规则运动遵循一定的统计规律，A正确；当物体温度升高时，分子的平均动能增大，并不是每个分子运动都加快，B错误；气体分子间距很大，气体的体积大于气体分子体积的总和，C错误；温度是对大量分子的平均效果，对少数分子没有意义，D错误。
2．(2024·中山高二调研)下列关于分子热运动的说法，正确的是( )
A．某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B．随着温度的升高，所有分子的速率都增大
C．某一时刻向任意方向运动的分子数目基本相等
D．某一温度下每个气体分子的速率不会发生变化
解析：选C 某一时刻具有任一速率的分子数目并不相等，且分子平均速率分布呈现“中间多、两头少”的统计分布规律，故A错误；温度升高，分子的平均速率增大，但并不是所有分子的速率都增大，故B错误；大量分子的整体存在着统计规律，某一时刻向任意方向运动的分子数目只有很小的差别，可认为基本相等，故C正确；分子之间频繁地碰撞，分子随时都会因为碰撞而改变速度的大小，因此某一温度下每个气体分子的速率完全是偶然的，故D错误。
3．一定量的氧气贮存在密封容器中，在T1和T2温度下其分子速率分布的情况见下表。则T1________(选填“大于”“小于”或“等于”)T2。若约10%的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内温度均为T1，则在泄漏后的容器中，速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比________(选填“大于”“小于”或“等于”)18.6%。
速率区间/ (m·s－1) 各速率区间的分子数占总分子数的百分比/%
温度T1 温度T2
100以下 0.7 1.4
100～200 5.4 8.1
200～300 11.9 17.0
300～400 17.4 21.4
400～500 18.6 20.4
500～600 16.7 15.1
600～700 12.9 9.2
700～800 7.9 4.5
800～900 4.6 2.0
900以上 3.9 0.9
解析：温度高时，速率大的分子占总分子数的比例较大，故T1>T2。温度一定，气体分子速率分布情况不变，故泄漏前后速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比保持不变。
答案：大于 等于
气体压强的微观解释
[学透用活]
1．气体压强的产生
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气体的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素
①气体分子的数密度：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就越大。
(2)宏观因素
①与温度有关：温度越高，气体的压强越大。
②与体积有关：体积越小，气体的压强越大。
3．密闭气体压强与大气压强的区别与联系
项目 密闭气体压强 大气压强
区 别 (1)因密闭容器中的气体密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生 (2)大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关 (3)气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 (1)由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强 (2)地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值
联 系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而实现的
如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)( )
A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
[解析] 甲容器中压强产生的原因是液体受到重力的作用，而乙容器中压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B项错误；液体产生的压强p＝ρgh，由hA>hB，可知pA>pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，则pC＝pD，C项正确；温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大，D项错误。
[答案] C
[规律方法]
气体压强的分析技巧
(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均动能。
(3)只有知道了这两个因素的变化，才能确定压强的变化，不能根据任何单个因素的变化确定压强是否变化。
[对点练清]
1．密封在容器中的气体的压强( )
A．是由气体受到的重力所产生的
B．是由气体分子间的相互作用力所产生的
C．是大量气体分子频繁地碰撞器壁所产生的
D．当容器自由下落时气体的压强将减小为零
解析：选C 密封容器内的气体由于自身重力产生的压强很小，可以忽略不计，其压强是由气体分子碰撞器壁产生的，大小由气体的温度和体积所决定，也就是由分子的平均动能和分子的数密度所决定。失重时，气体分子仍然有动能，对密闭容器的器壁仍然有压强的作用。由于气体分子间距离比较大，分子间作用力可以忽略，故C正确。
2．教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，教室内的( )
A．空气分子的数密度增大
B．空气分子的平均动能增大
C．空气分子的速率都增大
D．空气质量增大
解析：选B 温度升高，气体分子的平均动能增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但大气压强并未改变，可见教室内的分子数一定减小，即教室内空气分子的数密度减小，空气质量减小，A、D错误，B正确；温度升高，并不是所有空气分子的速率都增大，C错误。
3．对于一定质量的气体，下列论述中正确的是( )
A．如果体积减小，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增多
B．如果压强增大且温度不变，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增多
C．如果温度升高，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增多
D．如果分子数密度增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增多
解析：选B 气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数，是由单位体积内的分子数和分子的平均速率共同决定的，选项A和选项D都是单位体积内的分子数增大，但分子的平均速率如何变化不知道；选项C由温度升高可知分子的平均速率增大 ，但单位体积的分子数如何变化未知，所以选项A、C、D都不正确。气体压强的大小跟两个因素有关：一个是气体分子的平均动能，宏观表现为温度；另一个是分子的数密度。温度不变的情况下，分子越密集，对单位面积器壁的碰撞次数越多，压强越大，所以选项B正确。
一、抛掷硬币实验(科学探究)
按照相同的方法抛掷硬币，如果抛掷的次数不断增加，硬币出现正、反面朝上次数的比例会有什么变化？历史上不少统计学家做过成千上万次抛掷硬币的实验，部分数据记录见下表。
抛掷硬币实验
实验者 抛掷次数m 出现正面次数n
棣莫佛 2 048 1 061
布丰 4 040 2 048
皮尔逊 12 000 6 019
皮尔逊 24 000 12 012
提示：随着抛掷次数不断增加，硬币出现正、反面朝上次数的比例越来越接近1∶1，即抛掷硬币时出现正、反面朝上的机会是相等的。
二、典题好题发掘，练典题做一当十
[多选]下列有关气体分子运动的说法正确的是( )
A．某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动
B．在一个正方体容器里，任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同
C．当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，气体分子的平均动能增大
D．气体分子速率呈现“中间多、两头少”的分布规律
[解析] 因频繁碰撞，分子运动杂乱无章，无法判断下一时刻的运动方向，A错误；在一个正方体容器里，任一时刻与各侧面碰撞的气体分子数目基本相同，B正确；当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，气体分子的平均动能增大，C正确；气体分子速率呈现“中间多，两头少”的分布规律，D正确。
[答案] BCD
A级—双基达标
1．夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的( )
A．热运动剧烈程度加剧
B．平均动能变大
C．每个分子速率都会相应地减小
D．速率小的分子数所占的比例升高
解析：选D 冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减小，分子平均动能减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小，D正确。
2．在一定温度下，某种理想气体的分子速率分布应该是( )
A．每个分子速率都相等
B．每个分子速率一般不相等，速率分布遵循“两头多，中间少”的规律
C．每个分子速率一般不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的
D．每个分子速率一般不相等，速率很大和速率很小的分子所占的比例都比较少
解析：选D 从气体分子速率分布图像可以看出，每个气体分子的运动速率一般不相等，大量气体分子速率按“中间多，两头少”的规律分布，所以A、B、C错误，D正确。
3．(2024·云浮高二月考)对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数，则( )
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
解析：选C 一定质量的气体，在单位时间内与单位面积器壁的碰撞次数，取决于分子数密度和分子运动的剧烈程度，即与体积和温度有关，故A、B错误；压强不变，说明单位时间内气体分子对单位面积器壁上的平均作用力不变，温度变化时，气体分子的平均速率一定发生改变，故单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数N必定变化，C正确，D错误。
4.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分比，若曲线所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则TⅠ、TⅡ、TⅢ的大小关系为( )
A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ B．TⅢ＞TⅡ＞TⅠ
C．TⅡ＞TⅠ，TⅡ＞TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ
解析：选B 气体温度越高，分子热运动越剧烈，分子热运动的平均速率越大，且分子速率分布呈现“中间多、两头少”的特点。温度高时速率大的分子所占据的比例越大，题图中图线越宽、越平缓，显然从题图中可看出TⅢ＞TⅡ＞TⅠ，B正确。
5．下列各组物理量哪些能决定气体的压强( )
A．分子的平均动能和分子种类
B．分子的数密度和分子的平均动能
C．分子总数和分子的平均动能
D．分子的数密度和分子种类
解析：选B 气体的压强是由大量分子碰撞器壁而引起的，气体分子的数密度越大(即单位体积内分子数越多)，在单位时间内撞击单位面积器壁的分子就越多，则气体的压强越大。另外气体分子的平均动能越大，分子撞击器壁时对器壁产生的作用力越大，气体的压强就越大。故决定气体压强的因素是分子的数密度和分子的平均动能，故B项正确。
6．[多选]一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度降低，压强减小的原因是( )
A．温度降低后，气体分子的平均速率变小
B．温度降低后，气体分子的平均动能变小
C．温度降低后，分子撞击器壁的平均作用力减小
D．温度降低后，单位体积内的分子数变少，撞击到单位面积器壁上的分子数减少了
解析：选ABC 体积不变，分子数密度不变，温度降低，分子平均速率变小，单位时间内单位器壁面积上所受的分子平均撞击次数减少，撞击力减小，气体压强减小，因此，A、B、C正确，D错误。
7．如图是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布图像，由图可得知信息( )
A．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多，两头少”的分布规律
B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例高
D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小
解析：选A 同一温度下，中等速率的氧气分子数所占的比例大，出现“中间多、两头少”的分布规律，故A正确；温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不一定每个分子的速率都增大，故B、D错误；温度升高使得速率小的氧气分子所占的比例变小，故C错误。
8．一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是( )
A．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变
B．此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变
C．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变
D．以上说法都不对
解析：选D 压强与单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数和每个分子的冲击力有关，温度升高，分子与器壁的撞击力增大，单位时间内碰撞的分子数要减小，压强才可能保持不变，故选D。
9．下列说法中正确的是( )
A．气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的，它跟气体分子的数密度以及气体分子的平均动能有关
B．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，仅与单位体积内的分子数有关
C．气体对容器的压强是气体分子之间的斥力作用产生的
D．当气体分子热运动变得剧烈时，压强必变大
解析：选A 气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的，在微观上它与气体分子的数密度以及气体分子的平均动能有关，在宏观上与气体的体积及温度有关，气体分子间距离较大，一般认为分子之间不受斥力作用，选项A正确，C错误；气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数与温度有关，并同时决定气体的压强，因此气体分子单位时间内与单位面积器壁的碰撞次数与单位体积内分子数和气体的温度都有关，选项B错误；当气体分子热运动变得剧烈时，气体的温度升高，但不知道体积的变化，故压强不一定变大，选项D错误。
10．对一定质量的理想气体，下列论述中正确的是( )
A．当分子热运动变得剧烈时，压强必变大
B．当分子热运动变得剧烈时，压强可以不变
C．当分子间的平均距离变大时，压强必变大
D．当分子间的平均距离变大时，压强必变小
解析：选B “分子热运动变得剧烈”说明温度升高，但不知体积变化情况，所以压强变化情况不确定，A错误，B正确；“分子间的平均距离变大”说明体积变大，但温度的变化情况未知，故不能确定压强的变化情况，C、D错误。
11．(2025·江苏高考)一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时( )
A．分子的数密度较大
B．分子间平均距离较小
C．分子的平均动能较大
D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
解析：选C 一定质量的理想气体，甲、乙两个状态下气体的体积相同，所以甲、乙两个状态下气体分子数密度相同、分子间平均距离相同，故A、B错误；根据题图可知，乙状态下气体分子速率大的分子占比较多，则乙状态下气体温度较高，气体分子平均动能大，平均速度大，则单位时间内撞击容器壁次数较多，故C正确，D错误。
B级—选考提能
12．有关气体压强，下列说法正确的是( )
A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大
B．气体分子的数密度增大，则气体的压强一定增大
C．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大
D．气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小
解析：选D 气体的压强与两个因素有关，一是气体分子的平均动能，二是气体分子的数密度，或者说，一是温度，二是体积。平均动能或数密度增大，都只强调问题的一方面，也就是说，平均动能增大的同时，气体的体积也可能增大，使得分子的数密度减小，所以压强可能增大，也可能减小。同理，当分子的数密度增大时，分子平均动能也可能减小，压强的变化不能确定。综上所述，正确答案为D。
13．[多选]对于一定质量的稀薄气体，下列说法正确的是( )
A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈
B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈
C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小
D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小
解析：选BD 一定质量的稀薄气体，可以认为是理想气体，气体的压强增大可能是由气体的体积缩小而引起的，不一定是分子的热运动变得剧烈所致，A错误；当气体的体积增大时，气体分子的热运动一定变得剧烈，压强才会保持不变，其他情况下，分子热运动不一定变得剧烈，B正确；气体压强增大可能是由气体的体积缩小而引起的，这样气体分子的平均距离会变小，也可能是由于分子的热运动变得剧烈所致，而气体的体积不变，这时气体分子的平均距离不会变小，C错误；如果气体分子的热运动变得缓慢时，气体的体积减小一些，即气体分子的平均距离减小一些，气体的压强也可能减小，D正确。
14．[多选]下面是某地区1～7月份气温与气压的对照表：
月份 1 2 3 4 5 6 7
平均最高气温/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8
平均大气压/×105 Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 0.996
由对照表可知，7月份与1月份相比较( )
A．空气分子无规则热运动加剧
B．空气分子无规则热运动减弱
C．单位时间内空气分子对地面的撞击次数增加了
D．单位时间内空气分子对地面的撞击次数减少了
解析：选AD 由题表可知，7月份比1月份气温高，空气分子无规则热运动加剧，A正确，B错误；7月份比1月份大气压强小，而分子热运动的平均动能大，平均每个分子对地面的冲力大，所以单位时间内空气分子对地面的撞击次数必然减少，才能使大气压强减小，故C错误，D正确。
15．气球是小孩子们很喜欢的玩具，当我们给气球打气时发现，堵住打气筒的出气口，缓慢向下压活塞使气体体积减小，会感到越来越费力。(此过程中气体的温度保持不变)
(1)气体分子间有没有可压缩的间隙？
(2)缓慢向下压活塞感到越来越费力的原因是什么？
解析：(1)根据气体的特点可知，气体分子间有较大的可压缩的间隙。
(2)缓慢向下压活塞感到越来越费力，是因为气体被压缩，单位体积内的分子数增多，使得在单位时间内撞击活塞的气体分子数目增多，气体的压强增大，需要用的外力增大。
答案：见解析
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