人教版物理选择性必修第三册
第一章 分子动理论
第4节 分子动能和分子势能
课标要求
1．知道分子热运动的动能跟温度有关，知道温度是分子热运动平均动能的标志，
理解统计的方法。
2.知道什么是分子势能，知道分子势能跟物体体积有关。
3.知道什么是物体的内能，知道物体的内能跟温度和体积有关。
4.能够区别内能和机械能。
1．填一填
(1)定义
由于分子不停地做无规则热运动而具有的能。
(2)分子热运动的平均动能
所有分子热运动动能的平均值。
(3)温度的微观意义
温度是分子热运动的平均动能的标志。
2．判一判
(1)某物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零。(×)
(2)温度升高时，物体内每个分子的动能都增加。(×)
(3)温度升高时，物体内分子的平均动能增加。(√)
3．想一想
在热现象的研究中，为什么研究单个分子的动能没有意义，而是要研究所有分子的动能的平均值？
提示：物体内分子是大量的，各个分子的速度大小不同，因此，每个分子的动能大小不同，并且还在不断地改变。由于热现象是大量分子热运动的结果，因此研究单个分子运动的动能没有意义，而是要研究大量分子运动的平均动能。
1．填一填
(1)
分子力做功的特点：分子间的作用力所做的功与路径无关，分子组成的系统具有分子势能。
(2)分子势能与分子间距离的关系
规定两分子相距无穷远时，分子势能为零。
①r>r0时，分子间的作用力表现为引力，r减小，分子力做正功，分子势能减小。
②r＝r0时，分子力为零，分子势能最小。
③r(3)分子势能的决定因素
①宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。
②微观上：分子势能的大小与分子之间的距离有关。
2．判一判
(1)两分子间距为r0时分子势能最小。(√)
(2)分子势能随分子间距离的增大而减小。(×)
(3)分子势能可以为正值、负值、零。(√)
3．选一选
[多选]两分子间的距离为r0时，其合力为零，下图中可能正确反映分子势能Ep与分子间的距离r变化关系的是( )
解析：选AC 当分子间距离小于平衡距离r0时，分子力表现为斥力，随着分子间距离增大，分子力做正功，分子势能减小；当分子间距离等于平衡距离r0时，分子力为零，分子势能最小；当分子间距离大于平衡距离r0时，分子力表现为引力，随着分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，分子势能具有相对性，其大小与零参考面的选取有关，故选项A、C正确，B、D错误。
1．填一填
(1)定义
物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。
(2)决定因素
物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定。
(3)任何物体都具有内能。
2．判一判
(1)温度越高的物体，内能越大。(×)
(2)物体运动速度越大，内能越大。(×)
(3)物体体积增大时，内能不一定增大。(√)
3．想一想
为什么说任何物体在任何情况下都具有内能？
提示：内能是物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和，由于组成物体的分子永不停息地做无规则运动，所以任何物体的分子都具有动能；分子间有相互作用的引力和斥力，因此分子间还有分子势能，所以说任何物体在任何情况下都具有内能。
对分子动能的理解
[学透用活]
1．单个分子的动能
(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零。
(2)分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子的动能大小不同，并且时刻在变化。
(3)热现象是大量分子无规则运动的统计结果，个别分子的动能没有实际意义。
2．分子的平均动能
(1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义，温度升高，分子的平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大，个别分子的动能也可能减小，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。
(2)虽然同一温度下，不同物质的分子热运动的平均动能相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，平均速率大小一般不相同。
3．分子的总动能
分子的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和，它等于分子的平均动能与分子数的乘积，即它与物体的温度和所含的分子数目有关。
关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是( )
A．某物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零
B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大
C．物体温度升高时速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高
[解析] 某物体温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动。从微观上讲，分子运动快慢是有差别的，各个分子运动的快慢无法跟踪测量，而温度的概念是建立在统计规律的基础上的，在一定温度下，分子速率大小按一定的统计规律分布，当温度升高时，分子运动加剧，平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大。物体的运动速度越大，物体的动能越大，这并不能代表物体内部分子的热运动加快，所以物体的温度不一定高，故C正确，A、B、D错误。
[答案] C
[易错警示]
(1)温度是分子平均动能的唯一标志，但不要误认为0 ℃的物体中分子的平均动能也为零。
(2)正确区分物体内分子做无规则热运动的速度和物体做机械运动的速度。
[对点练清]
1．[多选]下列关于分子动能的说法正确的是( )
A．物体的温度升高，每个分子的动能都增加
B．物体的温度升高，分子的总动能增加
C．如果分子的质量为m，平均速率为v，则平均动能为mv2
D．分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子的总数之比
解析：选BD 温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，但是其中个别分子的动能却有可能减小，A错误，B正确；分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子总数的比值，而不是用mv2计算，C错误，D正确。
2．下列说法中正确的是( )
A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同
B．分子动能指的是由于分子定向运动具有的能
C．10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能
D．温度高的物体中的每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中的每一个分子的运动速率
解析：选A 温度是分子平均动能的标志，温度相同，物体分子平均动能相同，故A正确；分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能，B错误；物体内能是对大量分子而言的，对于10个分子无意义，故C错误；温度高的物体分子的平均速率大(相同物质)，但具体的每一个分子的速率是不确定的，可能大于平均速率，也可能小于平均速率，故D错误。
3．有甲、乙两种不同气体，如果甲气体内分子平均速率比乙气体内分子平均速率大，则( )
A．甲气体的温度一定高于乙气体的温度
B．甲气体的温度一定低于乙气体的温度
C．甲气体的温度可能高于也可能低于乙气体的温度
D．甲气体的每个分子运动都比乙气体的分子运动得快
解析：选C 气体温度是气体分子平均动能的标志，而分子的平均动能不仅与分子的平均速率有关，还与分子的质量有关。本题涉及两种不同气体(分子质量不同)，它们的分子质量无法比较，因而无法比较两种气体温度的高低，A、B错误，C正确；速率的平均值大，并不一定每个分子运动得都快，D错误。
对分子势能的理解
[学透用活]
1．分子势能的特点：由分子间相对位置决定，随分子间距离的变化而变化。
2．分子势能与分子力做功的关系
分子力做正功分子势能减小，分子力做负功分子势能增大。取分子间距离无穷远时分子势能为零值，一般认为两分子间距离r>10r0时，分子势能为零。
3．分子势能与分子间距离的关系
(1)当10r0>r>r0时，分子间的作用力表现为引力，分子间的距离增大时，分子力做负功，因而分子势能随分子间距离的增大而增加。
(2)当r(3)当r＝r0时，分子势能最小，在此位置分子间距离r不论减小或增大，分子势能都增大，所以说，平衡位置处是分子势能最低的点。
(4)当r≥10r0(r数量级为10－9 m)时，分子间的作用力可以忽略。如果选取此时的分子势能为零，那么分子势能与分子间距离的关系如图所示。
4．影响分子势能的因素
(1)宏观上：分子势能的大小与体积有关(但是不能说体积越大分子势能越大)。
(2)微观上：分子势能与分子之间的距离有关。
如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子间平衡距离，下列关于分子力和分子势能的说法正确的是( )
A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处的过程中分子势能变大
C．分子势能在r0处最小
D．分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小
[解析] 分子间距离大于r0时，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处的过程中，引力做正功，分子势能减小，则在r0处分子势能最小；继续减小分子间距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大。
[答案] C
[规律方法]
分子势能图像问题的解题技巧
(1)要明确分子势能、分子力与分子间距离关系图像中拐点意义的不同，分子势能图像的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离r0，而分子力图像的最低点(引力最大值)对应的距离大于r0，分子势能图像与r轴交点的距离小于r0，分子力图像与r轴交点的横坐标表示平衡距离r0。
(2)要把图像上的信息转化为分子间距离，再求解其他问题。
[对点练清]
1．由于两个分子间的距离变化而使得分子势能变小，可确定在这一过程中( )
A．两分子间的相互作用力一定表现为引力
B．一定克服分子间的相互作用力做功
C．两分子间距离一定增大
D．两分子间的相互作用力可能增大
解析：选D 由分子力做功与分子势能变化关系可知，分子力做正功时，分子势能减小，有两种可能性：一是rr0，分子力表现为引力，且分子间距离减小。综上分析可知，A、B、C错误，D正确。
2．在两个分子间的距离由r0(平衡位置)变为10r0的过程中，关于分子间的作用力F和分子间的势能Ep的说法中，正确的是( )
A．F不断减小，Ep不断减小
B．F先增大后减小，Ep不断增大
C．F不断增大，Ep先减小后增大
D．F、Ep都是先减小后增大
解析：选B 分子间距r＝r0时，分子力F＝0；随r的增大，分子力表现为引力，F≠0；当r＝10r0时，F＝0，所以F先增大后减小。在分子间的距离由r0至10r0的过程中，始终克服分子引力做功，所以分子势能一直增大，故B正确，A、C、D错误。
3．(2025·山东高考)分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零，则( )
A．只有r大于r0时，Ep为正
B．只有r小于r0时，Ep为正
C．当r不等于r0时，Ep为正
D．当r不等于r0时，Ep为负
解析：选C 规定两个分子间距离r等于r0时分子势能为零，由题图可知，从r0处随着分子间距离的增大，分子间的作用力表现为引力，分子间的作用力做负功，故分子势能增大；从r0处随着分子间距离的减小，分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功，分子势能增大；故可知当r不等于r0时，Ep为正，故C正确，A、B、D错误。
物体内能的理解
[学透用活]
1．对物体内能的理解
(1)内能的特点
①内能是物体具有的，不是某个分子具有的，讨论某个分子的内能毫无意义。
②任何物体的分子都在做无规则的热运动，分子间都有相互作用，所以任何物体都有内能，或者说任何物体的内能都不为零。
③物体内能与物体的机械运动状态、位置等因素无关，但受物态变化的影响。
(2)影响物体内能的因素
①微观决定因素：分子的势能、分子的平均动能、分子的个数。
②宏观决定因素：物体的体积、温度、物质的量。
2．内能与机械能的比较
项目 内能 机械能
对应的 运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
能量常见形式 分子动能、分子势能 物体的动能、重力势能或弹性势能
能量存在原因 物体内大量分子的无规则热运动和分子间相对位置 物体做机械运动或发生形变，物体与地球的相对位置
影响因素 物质的量，物体的温度、体积和物态 物体做机械运动的速度或弹性形变物体离地高度或相对于零势能面的高度
是否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
关于物体的内能，下列说法中正确的是( )
A．水分子的内能比冰分子的内能大
B．物体所处的位置越高，分子势能就越大，内能越大
C．一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，内能一定减少
D．相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
[解析] 内能是指组成物体的所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，单个分子的内能没有意义，故选项A错误；内能与机械能是两种不同性质的能，它们之间无直接联系，内能与“位置”高低、“运动”还是“静止”没有关系，故选项B、D错误；一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，放出热量，使得内能减小，故选项C正确。
[答案] C
[规律方法]
内能的求解技巧
(1)物体的内能与温度、体积有关，但由温度、体积无法确定物体的内能是多大，只能判定内能是增加还是减少。
(2)温度是分子平均动能的标志，故温度相同，分子平均动能一定相同。
(3)分子势能的大小与体积有关，温度相同、体积相等的物体，内能也不一定相等。
[对点练清]
1．下列说法正确的是( )
A．分子的动能与分子的势能之和叫作这个分子的内能
B．物体的分子势能由物体的温度和体积决定
C．物体的速度增大时，物体的内能增加
D．物体的动能减少时，物体的温度可能增加
解析：选D 内能是对物体内所有分子而言的，单个分子内能无意义，A错误；物体的分子势能由分子间的距离决定，宏观上反映由物体的体积决定，B错误；物体的宏观速度、动能与物体的内能没有关系，C错误，D正确。
2．以下说法正确的是( )
A．温度相等的两块铁(固体)，其内能一定相等
B．温度不等的两物体，其内能一定不等
C．两物体的内能相等，其分子平均动能一定相等
D．两块相同物质组成的物体(固体)，质量相等，温度相同，体积相同，则内能一样大
解析：选D 温度相等的两块铁，因为不知道其质量是否相等，所以其内能不一定相等，故选项A错误；对于温度不等的两物体，分子平均动能不一样大，但由于分子势能、质量等因素，就有可能使内能一样大，故选项B错误；同理，选项C错误；物体内能由物质的量、温度、体积决定，故选项D正确。
3．关于机械能和内能，下列说法中正确的是( )
A．机械能大的物体，其内能一定很大
B．物体的机械能损失时，内能却可以增加
C．物体的内能损失时，机械能必然减少
D．物体的内能为零时，机械能可以不为零
解析：选B 内能和机械能是两种不同形式的能量，两者并不存在必然联系。只有在系统的能量转化形式只发生在机械能与内能之间时，机械能的损失才等于内能的增加，故A、C错，B对；因为物质分子总在不停地做无规则热运动，故内能不可能为零，D错。
A级—双基达标
1．一定质量的气体， 在温度不变的条件下，体积增大，则( )
A．气体分子的平均动能增加
B．气体分子的平均动能减少
C．气体分子的平均动能不变
D．条件不够，无法判定气体分子平均动能的变化
解析：选C 温度是气体分子平均动能的标志，无论气体如何变化，只要温度不变，则气体分子的平均动能不变，C正确。
2．分子间距增大时，分子势能将( )
A．增大 B．减小
C．不变 D．不能确定
解析：选D 当r>r0时，分子间的作用力为引力，分子间距离增大时，分子力做负功，分子势能增大；当r3．[多选]关于质量和温度均相同的一杯水和一个钢球，下列说法正确的是( )
A．它们的内能一定相同
B．它们的分子平均动能一定相同
C．它们的分子的平均速率一定相同
D．把钢球置于水中，它们各自的内能一定不变
解析：选BD 水和钢球温度相同，分子的平均动能相同，故B对；但水分子、钢分子质量不同，平均速率不同，C错；水和钢球分子势能不一定相同，内能可能不同，故A错；由于两者温度相等，不会发生热传递现象，所以它们的内能各自保持不变，D对。
4．两个分子甲和乙相距较远(此时分子力可以忽略)，设甲分子固定不动，乙分子逐渐向甲分子靠近直到不能再靠近，在这个过程中，下列说法正确的是( )
A．分子力总对乙做正功，分子势能不断减小
B．乙总是克服分子力做功，分子势能不断增大
C．乙先是克服分子力做功，然后分子力对乙做正功，分子势能先增大后减小
D．先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功，分子势能先减小后增大
解析：选D 分子势能是由分子间相互作用力和分子间距离决定的能量。甲、乙两分子相距较远时，分子力可忽略，此时分子力为零，分子势能也为零，甲分子固定不动，乙分子向甲分子靠近直到r＝r0的过程中，由于r>r0，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能越来越小，且比零小，为负值。r＝r0时分子势能最小，乙分子从r＝r0到不能再靠近甲分子的过程中，由于r5．[多选]回收宇宙飞船的过程中，飞船在轨道上运行的高度逐渐降低，进入大气层，最后安全着陆。由于与大气的高速摩擦，使得飞船壳体外表温度上升到近两千摄氏度，从分子动理论和能量方面，下列理解正确的是( )
A．飞船壳体材料每个分子的动能均增加
B．飞船壳体材料分子的平均动能增加
C．飞船的内能向机械能转化
D．飞船的机械能向内能转化
解析：选BD 飞船壳体外表温度升高，说明分子的平均动能增加，故A错，B对；飞船的高度逐渐降低，与大气高速摩擦，机械能向内能转化，故C错，D对。
6．关于物体的内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是( )
A．温度低的物体内能一定小
B．温度低的物体分子运动的平均动能一定小
C．外界对物体做功时，物体的内能一定增加
D．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大
解析：选B 温度低的物体分子平均动能小，内能不一定小，选项A错误，B正确；外界对物体做功时，若同时散热，物体的内能不一定增加，选项C错误；做加速运动的物体，由于速度越来越大，动能越大，但温度不一定升高，物体分子的平均动能不一定增大，选项D错误。
7．[多选]设有甲、乙两分子，甲固定在O点，r0为平衡位置间的距离，今使乙分子由静止开始只在分子力作用下由距甲0.5r0处开始沿x方向运动(如图)，则( )
A．乙分子的加速度先减小，后增大
B．乙分子到达r0处时速度最大
C．分子力对乙一直做正功，分子势能减小
D．乙分子在r0处时，分子势能最小
解析：选BD 两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。由图可知，乙分子受到的分子力先变小，位于平衡位置时，分子力为零，过平衡位置后，分子力先变大再变小，故乙分子的加速度先变小再反向变大，再变小，故A错误。当r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，F做正功，分子动能增加，势能减小，当r等于r0时，动能最大，势能最小，当r大于r0时，分子间作用力表现为引力，分子力做负功，动能减小，势能增加，故B、D正确，C错误。
8.甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，现把乙分子从r3处由静止释放，则( )
A．乙分子从r3到r1的过程中先加速后减速
B．乙分子从r3到r1的过程中分子势能先增大后减小
C．乙分子从r3到r2过程中受到引力作用，从r2到r1过程中受到斥力作用
D．乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力先增大后减小，且方向不变
解析：选D 由题意知，乙分子从r3到r1的过程中，甲、乙两分子间作用力表现为引力，方向不变，所以乙分子受的合力一直向左。由牛顿第二定律可知乙分子向左做加速运动，分子动能增大，分子势能减小，故选项A、B、C错误，D正确。
9．三个瓶子分别盛有质量相同的氢气、氧气和氮气，它们的温度相同，则分子平均速率最大的是？在不计分子势能的情况下气体内能最大的是？
解析：它们的温度相同，则分子的平均动能相同，即mOvO2＝mNvN2＝mHvH2，而分子质量的大小关系为mO>mN>mH，所以有vH>vN>vO，又因三种气体的质量相同，氢气的分子总数最多，由气体内能E内＝Nk可知，氢气内能最大。
答案：氢气 氢气
B级—选考提能
10．[多选]下列说法正确的是( )
A．物块运动的速度越来越大，其分子动能也越来越大
B．橡皮筋被拉伸时，分子间势能增加
C．一定质量的0 ℃的冰融化为0 ℃的水时，分子势能变小
D．温度高的物体的分子运动速率可能小于温度低的物体的分子运动速率
解析：选BD 宏观动能与微观分子动能无关，A错误；橡皮筋被拉伸时，分子间距增大，克服引力做功，分子间势能增加，B正确；冰融化为水要吸收热量，故一定质量的0 ℃的水的分子势能比0 ℃的冰的分子势能大，故C错误；温度是分子平均动能的标志，温度低的物体若分子的质量小，平均速率不一定小，D正确。
11.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力，A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是( )
解析：选B 乙分子的运动方向始终不变，A错误；加速度与力的大小成正比，方向与力相同，故B正确；乙分子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故C错误；分子动能不可能为负值，故D错误。
12.将甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙分子间作用力与距离间的关系如图所示。若把质量为m＝1×10－26 kg的乙分子从r3(r3＝12d，d为分子直径)处以v＝100 m/s的速度沿x轴负向向甲飞来，仅在分子力作用下，则乙分子在运动中能达到的最大分子势能为多大？
解析：在乙分子靠近甲分子过程中，分子力先做正功，后做负功，分子势能先减小，后增大，动能和势能之和不变。当速度为零时，分子势能最大，Epm＝ΔEk减＝mv2＝×1×10－26×1002 J＝5×10－23 J。
答案：5×10－23 J
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第一章 分子动理论
第4节 分子动能和分子势能
课标要求
1．知道分子热运动的动能跟温度有关，知道温度是分子热运动平均动能的标志，
理解统计的方法。
2.知道什么是分子势能，知道分子势能跟物体体积有关。
3.知道什么是物体的内能，知道物体的内能跟温度和体积有关。
4.能够区别内能和机械能。
1．填一填
(1)定义
由于分子不停地做 而具有的能。
(2)分子热运动的平均动能
所有分子热运动动能的 。
(3)温度的微观意义
温度是分子热运动的 的标志。
2．判一判
(1)某物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零。( )
(2)温度升高时，物体内每个分子的动能都增加。( )
(3)温度升高时，物体内分子的平均动能增加。( )
3．想一想
在热现象的研究中，为什么研究单个分子的动能没有意义，而是要研究所有分子的动能的平均值？
1．填一填
(1)
分子力做功的特点：分子间的作用力所做的功与路径 ，分子组成的系统具有分子势能。
(2)分子势能与分子间距离的关系
规定两分子相距无穷远时，分子势能为零。
①r>r0时，分子间的作用力表现为引力，r减小，分子力做 ，分子势能减小。
②r＝r0时，分子力为零，分子势能最小。
③r(3)分子势能的决定因素
①宏观上：分子势能的大小与物体的 有关。
②微观上：分子势能的大小与分子之间的 有关。
2．判一判
(1)两分子间距为r0时分子势能最小。( )
(2)分子势能随分子间距离的增大而减小。( )
(3)分子势能可以为正值、负值、零。( )
3．选一选
[多选]两分子间的距离为r0时，其合力为零，下图中可能正确反映分子势能Ep与分子间的距离r变化关系的是( )
1．填一填
(1)定义
物体中所有分子的 与 的总和。
(2)决定因素
物体的内能由物质的量、 、 共同决定。
(3)任何物体都具有 。
2．判一判
(1)温度越高的物体，内能越大。( )
(2)物体运动速度越大，内能越大。( )
(3)物体体积增大时，内能不一定增大。( )
3．想一想
为什么说任何物体在任何情况下都具有内能？
对分子动能的理解
[学透用活]
1．单个分子的动能
(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零。
(2)分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子的动能大小不同，并且时刻在变化。
(3)热现象是大量分子无规则运动的统计结果，个别分子的动能没有实际意义。
2．分子的平均动能
(1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义，温度升高，分子的平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大，个别分子的动能也可能减小，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。
(2)虽然同一温度下，不同物质的分子热运动的平均动能相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，平均速率大小一般不相同。
3．分子的总动能
分子的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和，它等于分子的平均动能与分子数的乘积，即它与物体的温度和所含的分子数目有关。
关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是( )
A．某物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零
B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大
C．物体温度升高时速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高
[对点练清]
1．[多选]下列关于分子动能的说法正确的是( )
A．物体的温度升高，每个分子的动能都增加
B．物体的温度升高，分子的总动能增加
C．如果分子的质量为m，平均速率为v，则平均动能为mv2
D．分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子的总数之比
2．下列说法中正确的是( )
A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同
B．分子动能指的是由于分子定向运动具有的能
C．10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能
D．温度高的物体中的每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中的每一个分子的运动速率
3．有甲、乙两种不同气体，如果甲气体内分子平均速率比乙气体内分子平均速率大，则( )
A．甲气体的温度一定高于乙气体的温度
B．甲气体的温度一定低于乙气体的温度
C．甲气体的温度可能高于也可能低于乙气体的温度
D．甲气体的每个分子运动都比乙气体的分子运动得快
对分子势能的理解
[学透用活]
1．分子势能的特点：由分子间相对位置决定，随分子间距离的变化而变化。
2．分子势能与分子力做功的关系
分子力做正功分子势能减小，分子力做负功分子势能增大。取分子间距离无穷远时分子势能为零值，一般认为两分子间距离r>10r0时，分子势能为零。
3．分子势能与分子间距离的关系
(1)当10r0>r>r0时，分子间的作用力表现为引力，分子间的距离增大时，分子力做负功，因而分子势能随分子间距离的增大而增加。
(2)当r(3)当r＝r0时，分子势能最小，在此位置分子间距离r不论减小或增大，分子势能都增大，所以说，平衡位置处是分子势能最低的点。
(4)当r≥10r0(r数量级为10－9 m)时，分子间的作用力可以忽略。如果选取此时的分子势能为零，那么分子势能与分子间距离的关系如图所示。
4．影响分子势能的因素
(1)宏观上：分子势能的大小与体积有关(但是不能说体积越大分子势能越大)。
(2)微观上：分子势能与分子之间的距离有关。
如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子间平衡距离，下列关于分子力和分子势能的说法正确的是( )
A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处的过程中分子势能变大
C．分子势能在r0处最小
D．分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小
[对点练清]
1．由于两个分子间的距离变化而使得分子势能变小，可确定在这一过程中( )
A．两分子间的相互作用力一定表现为引力
B．一定克服分子间的相互作用力做功
C．两分子间距离一定增大
D．两分子间的相互作用力可能增大
2．在两个分子间的距离由r0(平衡位置)变为10r0的过程中，关于分子间的作用力F和分子间的势能Ep的说法中，正确的是( )
A．F不断减小，Ep不断减小
B．F先增大后减小，Ep不断增大
C．F不断增大，Ep先减小后增大
D．F、Ep都是先减小后增大
3．(2025·山东高考)分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零，则( )
A．只有r大于r0时，Ep为正
B．只有r小于r0时，Ep为正
C．当r不等于r0时，Ep为正
D．当r不等于r0时，Ep为负
物体内能的理解
[学透用活]
1．对物体内能的理解
(1)内能的特点
①内能是物体具有的，不是某个分子具有的，讨论某个分子的内能毫无意义。
②任何物体的分子都在做无规则的热运动，分子间都有相互作用，所以任何物体都有内能，或者说任何物体的内能都不为零。
③物体内能与物体的机械运动状态、位置等因素无关，但受物态变化的影响。
(2)影响物体内能的因素
①微观决定因素：分子的势能、分子的平均动能、分子的个数。
②宏观决定因素：物体的体积、温度、物质的量。
2．内能与机械能的比较
项目 内能 机械能
对应的 运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
能量常见形式 分子动能、分子势能 物体的动能、重力势能或弹性势能
能量存在原因 物体内大量分子的无规则热运动和分子间相对位置 物体做机械运动或发生形变，物体与地球的相对位置
影响因素 物质的量，物体的温度、体积和物态 物体做机械运动的速度或弹性形变物体离地高度或相对于零势能面的高度
是否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
关于物体的内能，下列说法中正确的是( )
A．水分子的内能比冰分子的内能大
B．物体所处的位置越高，分子势能就越大，内能越大
C．一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，内能一定减少
D．相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
[对点练清]
1．下列说法正确的是( )
A．分子的动能与分子的势能之和叫作这个分子的内能
B．物体的分子势能由物体的温度和体积决定
C．物体的速度增大时，物体的内能增加
D．物体的动能减少时，物体的温度可能增加
2．以下说法正确的是( )
A．温度相等的两块铁(固体)，其内能一定相等
B．温度不等的两物体，其内能一定不等
C．两物体的内能相等，其分子平均动能一定相等
D．两块相同物质组成的物体(固体)，质量相等，温度相同，体积相同，则内能一样大
3．关于机械能和内能，下列说法中正确的是( )
A．机械能大的物体，其内能一定很大
B．物体的机械能损失时，内能却可以增加
C．物体的内能损失时，机械能必然减少
D．物体的内能为零时，机械能可以不为零
A级—双基达标
1．一定质量的气体， 在温度不变的条件下，体积增大，则( )
A．气体分子的平均动能增加
B．气体分子的平均动能减少
C．气体分子的平均动能不变
D．条件不够，无法判定气体分子平均动能的变化
2．分子间距增大时，分子势能将( )
A．增大 B．减小
C．不变 D．不能确定
3．[多选]关于质量和温度均相同的一杯水和一个钢球，下列说法正确的是( )
A．它们的内能一定相同
B．它们的分子平均动能一定相同
C．它们的分子的平均速率一定相同
D．把钢球置于水中，它们各自的内能一定不变
4．两个分子甲和乙相距较远(此时分子力可以忽略)，设甲分子固定不动，乙分子逐渐向甲分子靠近直到不能再靠近，在这个过程中，下列说法正确的是( )
A．分子力总对乙做正功，分子势能不断减小
B．乙总是克服分子力做功，分子势能不断增大
C．乙先是克服分子力做功，然后分子力对乙做正功，分子势能先增大后减小
D．先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功，分子势能先减小后增大
5．[多选]回收宇宙飞船的过程中，飞船在轨道上运行的高度逐渐降低，进入大气层，最后安全着陆。由于与大气的高速摩擦，使得飞船壳体外表温度上升到近两千摄氏度，从分子动理论和能量方面，下列理解正确的是( )
A．飞船壳体材料每个分子的动能均增加
B．飞船壳体材料分子的平均动能增加
C．飞船的内能向机械能转化
D．飞船的机械能向内能转化
6．关于物体的内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是( )
A．温度低的物体内能一定小
B．温度低的物体分子运动的平均动能一定小
C．外界对物体做功时，物体的内能一定增加
D．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大
7．[多选]设有甲、乙两分子，甲固定在O点，r0为平衡位置间的距离，今使乙分子由静止开始只在分子力作用下由距甲0.5r0处开始沿x方向运动(如图)，则( )
A．乙分子的加速度先减小，后增大
B．乙分子到达r0处时速度最大
C．分子力对乙一直做正功，分子势能减小
D．乙分子在r0处时，分子势能最小
8.甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，现把乙分子从r3处由静止释放，则( )
A．乙分子从r3到r1的过程中先加速后减速
B．乙分子从r3到r1的过程中分子势能先增大后减小
C．乙分子从r3到r2过程中受到引力作用，从r2到r1过程中受到斥力作用
D．乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力先增大后减小，且方向不变
9．三个瓶子分别盛有质量相同的氢气、氧气和氮气，它们的温度相同，则分子平均速率最大的是？在不计分子势能的情况下气体内能最大的是？
B级—选考提能
10．[多选]下列说法正确的是( )
A．物块运动的速度越来越大，其分子动能也越来越大
B．橡皮筋被拉伸时，分子间势能增加
C．一定质量的0 ℃的冰融化为0 ℃的水时，分子势能变小
D．温度高的物体的分子运动速率可能小于温度低的物体的分子运动速率
11.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力，A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是( )
12.将甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙分子间作用力与距离间的关系如图所示。若把质量为m＝1×10－26 kg的乙分子从r3(r3＝12d，d为分子直径)处以v＝100 m/s的速度沿x轴负向向甲飞来，仅在分子力作用下，则乙分子在运动中能达到的最大分子势能为多大？
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