高考数学二轮复习平面向量与三角函数突破专题提分点2三角形中的综合问题课件(共31张PPT)
文档属性
| 名称 | 高考数学二轮复习平面向量与三角函数突破专题提分点2三角形中的综合问题课件(共31张PPT) |
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| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-12 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共31张PPT)
提分点 2 三角形中的综合问题
真题重做
(2)求c的值；
(3)求sin (A＋2B)的值．
命题预测
命题预测 开启高分大门的神秘金钥匙
命题依据：将三角函数、平面向量、不等式与解三角形等核心考点，完美契合“学科交叉显性化”的新高考命题导向，具有较强的备考指导价值．
得分秘籍
(1)利用正弦定理，将边化成角的正弦，利用三角恒等变换进行化简，再利用三角函数的性质求最值、范围．
(2)利用余弦定理，找三角形三边直接的关系，利用基本不等式将a＋b与ab相互转化求直线、范围．
专题强化练
(2)若b＝2，过点B作BD⊥AC，D为垂足，求BD的最大值．
4．(15分)(2025·河北沧州模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2b cos A＝c－b.
(1)求证：A＝2B；
(2)若△ABC为锐角三角形，且b＝1，求△ABC周长的取值范围．
2门世2有
3厚
答案：由已知条件得sin2B+sin 4 sin2B=cosA+cos A cos2B,
所以sin2B=cosA+cos A cos2B-sin A sin2B=cosA+cos(A+2B)=cos[π-(B
C)]+cos [n-(B+C)+2B]=-cos (B+C)+cos [n+(B-C)]=-cos (B+C)-cos
(B-C)=-2 cos B cos C,所以2 sin B cos B=-2 cos B cos C,即(sinB+cos C)cos
B=0.由已知条件得1+cos2B≠0，则B≠)，所以cosB≠0，所以sinB=-cosC=
2又因为0答案：
答秦：
答案：
答案：由a+2 c cos A=2b+c cos B,及正弦定理可得sinA+2 sin C cos A=2sinB
sin C cos B,sin (B+C)+2cos A sin C=2sin (A+C)+cos B sin C,
sin B cos C+cos B sin C+2cos A sin C=2sin A cos C+2cos A sin C+cos B sin
C,sin B cos C=2sin A cos C,
因为C为锐角，故cosC0,可得simB=2sinA,由正弦定理得b=2a,故号=2
提分点 2 三角形中的综合问题
真题重做
(2)求c的值；
(3)求sin (A＋2B)的值．
命题预测
命题预测 开启高分大门的神秘金钥匙
命题依据：将三角函数、平面向量、不等式与解三角形等核心考点，完美契合“学科交叉显性化”的新高考命题导向，具有较强的备考指导价值．
得分秘籍
(1)利用正弦定理，将边化成角的正弦，利用三角恒等变换进行化简，再利用三角函数的性质求最值、范围．
(2)利用余弦定理，找三角形三边直接的关系，利用基本不等式将a＋b与ab相互转化求直线、范围．
专题强化练
(2)若b＝2，过点B作BD⊥AC，D为垂足，求BD的最大值．
4．(15分)(2025·河北沧州模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2b cos A＝c－b.
(1)求证：A＝2B；
(2)若△ABC为锐角三角形，且b＝1，求△ABC周长的取值范围．
2门世2有
3厚
答案：由已知条件得sin2B+sin 4 sin2B=cosA+cos A cos2B,
所以sin2B=cosA+cos A cos2B-sin A sin2B=cosA+cos(A+2B)=cos[π-(B
C)]+cos [n-(B+C)+2B]=-cos (B+C)+cos [n+(B-C)]=-cos (B+C)-cos
(B-C)=-2 cos B cos C,所以2 sin B cos B=-2 cos B cos C,即(sinB+cos C)cos
B=0.由已知条件得1+cos2B≠0，则B≠)，所以cosB≠0，所以sinB=-cosC=
2又因为0
答秦：
答案：
答案：由a+2 c cos A=2b+c cos B,及正弦定理可得sinA+2 sin C cos A=2sinB
sin C cos B,sin (B+C)+2cos A sin C=2sin (A+C)+cos B sin C,
sin B cos C+cos B sin C+2cos A sin C=2sin A cos C+2cos A sin C+cos B sin
C,sin B cos C=2sin A cos C,
因为C为锐角，故cosC0,可得simB=2sinA,由正弦定理得b=2a,故号=2
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