三年级下册将
期中测试（二）
1.一个数的3倍是27，这个数的4倍是()。
先算这个数，再算
它的4倍。
2.小明从8：40开始写作业，9：15写完，写作业用了
分不够时可以向时
()分。
借1。
3.爷爷养了一些家禽，已知鸡有8只，鸭是鸡的
先算鸭再算鹅。
3倍，鹅比鸭少15只，鹅有多少只？
4.有60个零件，每8个装一盒，至少需要多少个想8的乘法口诀。
盒子？
5.商店有铅笔36支，是钢笔的4倍，铅笔和钢笔一
先算钢笔的支数
共有多少支？
(一倍数)，再求总
和。
29
附加题
先算分出去的糖，
6.王老师有一些糖，打算平均分给5个表现好的小
再加上剩下的糖。
朋友，每人分得6颗，还剩3颗，一共有多少颗糖？
先算乐乐收到2颗
7.乐乐有4颗糖果，小凯给乐乐2颗以后，小凯的糖
后的糖果数，再求
果颗数是乐乐的4倍，请问小凯原来有几颗糖果？
小凯此时的糖果数
(乐乐的4倍)，最
后加上给乐乐的2
颗就是小凯原来的
数量。
逆向思考，从最后
8.一根彩带，第一次用去一半，第二次用去剩下的一
剩下的数量倒推。
半，最后还剩6分米。这根彩带原来长多少分米？
30部分参考答案
第1周
时间在哪里———认识时间
1.钟面是圆形,被等分为12个大格。仔细观察会发现,每个大格又均匀分
成5个小格。那么小格总数就是60个。所以依次填12、5、60。
2.时针走1大格,表示时间过去1小时;分针走1小格,表示时间过去1分
钟;秒针走1小格,表示时间过去1秒。所以依次填1、1、1。
3.分针转1圈,会走过钟面上所有的60个小格,因为分针走1小格是1分,
所以转1圈是60分;秒针转1圈,同样走过60个小格,秒针走1小格是1秒,所
以转1圈是60秒。所以依次填60、60。
4.分针从12走到3,数一下大格数,是3个大格。因为每个大格有5个小
格,分针走1小格是1分,所以走的时间是5×3=15(分);秒针从12走到6,大格
数是6个。每个大格有5个小格,秒针走1小格是1秒,所以走的时间是5×6=
30(秒)。所以依次填3、15;6、30。
5.第一个钟面:时针指在6和7之间,分针指向1,走了1大格,5×1=
5(分),所以是6时5分。第二个钟面:时针指在7和8之间,分针指向11,还差1
大格是60分钟,60-5=55(分),所以是7时55分。第三个钟面:时针指向9,分
针指向12,所以是9时整。第四个钟面:时针指在10和11之间,分针指向6,走
了6大格,5×6=30(分),所以是10时30分。
6.第一个钟面:时针指在9和10之间,分针指向1,5×1=5(分),所以是
9时5分(9:05),1小时前是9时5分-1时=8时5分(8:05)。第二个钟面:时
67
针指在2和3之间,分针指向6,5×6=30(分),所以是2时30分(2:30),半小时
后是2时30分+30分=2时60分,60分进1时,所以是3时(3:00)。第三个钟
面:时针指在7和8之间,分针指向9,5×9=45(分),当前是7时45分,过10分
钟后,45+10=55(分),所以10分钟后是7时55分(7:55)。
7.第一个钟面:分针从12旋转到4,走了4大格,5×4=20(分),所以是20
分。第二个钟面:分针从12旋转到6,走了6大格,5×6=30(分),所以是30分。
第三个钟面:分针从12旋转到8,走了8大格,5×8=40(分),所以是40分。
8.洗漱、吃早餐用20分钟,从家到学校走15分钟,总共花费的时间为:20+
15=35(分)。小云早上7时起床,经过35分钟后,到校时间是7时+35分=7时
35分。最后描述钟面指针转动过程即可。
第2周
时间在哪里———解决实际问题
1.示例:光阴似箭、日月如梭、争分夺秒、白驹过隙、一日三秋、日复一日等。
2.10分+20分=30分,小时数不变,结果是8时30分。
3.时针指在5和6之间读取5时;分针指向8可知5×8=40(分),结果是
5时40分。
4.因为1分=60秒,所以小丽用时“1分15秒”可换算成秒,为60+15=
75(秒)。从而得到,小军用时105秒,小浩用时98秒,小丽用时75秒。比较
105、98、75的大小:75<98<105,所以小丽用时75秒,是三人中用时最短的,故
而小丽跑得最快。所以选B。
5.圭表通过标杆的影子长短判断季节和时间,日晷通过晷针的影子在刻度
68
盘上的位置直接读出时间。所以它们利用太阳的投影变化计时。
6.30分+25分=55分,到达时间是7时55分;此时时针接近8(未到8),分
针指向11(55分对应11大格)。
7.9时整,时针指向9,即在第45小格(1大格=5小格,5×9=45),分针指
向12,即在第0小格,路程差45小格;分针走12大格,时针走1大格,即分针前进
12+12+12+12=48小格时时针往前走4小格;这时时针与分针的路程差为
45+4-48=1小格,所以,分针大概再走1小格就追上了时针。所以经过约
49分钟后,时针和分针第一次重合。
8.(1)10时30分-9时50分=9时90分-9时50分=40(分)。 (2)12时-
11时10分=11时60分-11时10分=50(分)。 (3)先算看电视的时长:11时
10分-10时30分=10时70分-10时30分=40(分)。再算总时长:看电视用
了40分钟,玩游戏用了50分钟,所以一共用了40+50=90(分)=1(时)30(分)。
第3周
有余数的除法———余数的定义,平均分
1.5 2 17÷3=5(个)……2(个)
2.要使☆最小,○就要最小,○最小是5,此时☆是5×6+4=34;要使□最
大,△就要最大,△最大是5,此时□是6×7+5=47。
3.余数要比除数小,4最小,不能填在除数的位置,4×6+5=29,故除数是
6,余数是5,算式为29÷6=4……5。
4.(1)33÷6=5……3,商是5,余数是3。 (2)7×5+3=38,这个数是38。
5.每盒装6块,43块巧克力可以装43÷6=7(个)……1(块),需要7+1=
8(个)盒子。
6.先求出7和9的乘积63,再加上剩余的2块,就是最少的糖果数:7×9+
69
2=65(块)。
7.33个气球按“红、黄、蓝、绿”的顺序排列,每组4个气球,33个气球可以排
33÷4=8(组)……1(个),最后一个是红色;红气球有8+1=9(个)。
第4周
有余数的除法———竖式计算
6 4
4 2 5 7 3 4
1.× ×
2 4 2 8
1 6
2.35÷8=4……3 71÷9=7……8
3.6×7=42>40,6×6=36<40(最大填6);6×9=54>52,5×9=45<52
(最大填5);7×6=42>36,7×5=35<36(最大填5);9×8=72>65,8×8=64<
65(最大填8)。
5 8
9 4 6 6 5 0
4. (验算: 5×9+1=46) (验算:8×6+2=50)
4 5 4 8
1 2
5.53÷6=8(块)……5(块),竖式略。
6.38÷5=7(条)……3(人),余下3人也需1条船,至少租7+1=8(条)船。
竖式略。
第5周
有余数的除法———解决实际问题
1.6 5 3 6 6 9
70
8 7
7 6 0 8 5 9
2.
5 6 5 6
4 3
3.42÷5=8(组)……2(个),第42个图形是●,这42个图形中,△有1×8+
1=9(个),●有3×8+1=25(个),★有1×8=8(个)。
4.45÷6=7(组)……3(个),第45个气球是黄色的。
5.除数是6,余数可能是1,2,3,4,5。被除数分别是1×6+1=7(不符合条
件),2×6+2=14,3×6+3=21,4×6+4=28,5×6+5=35。这样的两位数有
4个,它们分别是14,21,28,35。
6.将“2支钢笔”看成1组,30元可以买到30÷9=3(组)……3(元),每组2
支钢笔,有2×3=6(支)钢笔。9元=90角,45+45=90(角),45角=4元5角>
3元,所以3元不够再买1支钢笔。因此最多能买6支钢笔,还剩3元。
7.每行种7棵树苗,种了4行后还剩2棵,共有树苗7×4+2=30(棵)。如
果每行种8棵,可以种30÷8=3(行)……6(棵),所以这批树苗一共有30棵;改
成每行种8棵,能种3行,还剩6棵。
第6周
数量间的乘除关系———倍的认识
1.两个等式相差1个□,所以□=40-25=15,根据第一个式子可知○+○=
25-15=10,所以○=5。
2.白珠有6个,要使黑珠是白珠的3倍,黑珠要有6×3=18(个),现有黑珠
8个,所以要再画18-8=10(个)黑珠。
3.左上角的数是下面数的6倍,右上角的数比左上角的数多3,依此规律可
知最后一个图中应填:
71
4.9个沙包的价钱相当于9÷3=3(个)铅球的价钱,那么铅球相当于有4+3=
7(个),买7个铅球共用63元,每个铅球:63÷7=9(元),每个沙包:9÷3=3(元)。
5.30÷4=7(元)……2(元),也就是说他买的糖葫芦单价不能超过7元,所
以买的只能是第①种糖葫芦。
6.书架上图书共有42+18=60(本),将它们平均分成3份,20+20+20=
60(本),所以每一份是20本。要使第一层的图书本数是第二层的2倍,那么第一
层的图书需要放2份,即20+20=40(本),第二层的图书需要放1份,即20本。
所以需要从第一层拿42-40=2(本)书放到第二层。
7.绿球有6个,黄球的个数是绿球的4倍,有6×4=24(个)。红球有8个,
黄球的个数是红球的24÷8=3倍。
第7周
数量间的乘除关系———求几倍数
1.(1)4 8 12 (2)2 2 (3)3 3
2.(1)8×5=40(朵) (2)7×7+2=51(个)
3.一颗樱 桃 的 质 量 是 一 倍 数,一 个 李 子 的 质 量 是 它 的6倍,重9×6=
54(克)。
4.绿萝有8盆,是一倍数,多肉植物的盆数是绿萝的3倍,所以用乘法。多
肉植物有8×3=24(盆)。
5.母鸡:7×6=42(只),总数:42+7=49(只)。
6.长绳:2×8=16(米),这根长绳比跳绳长:16-2=14(米)。
7.黄气球:9×3=27(个),蓝气球:27-5=22(个)。
8.对折3次后,这根彩带被折成了2×2×2=8(段),所以原来的长度是现在
的8倍,彩带原来长:2×8=16(分米)。
72
第8周
数量间的乘除关系———求一倍数
1.(1)先求○的4倍是4×4=16(个),现有19个△,19>16,需要去掉△的
个数是19-16=3(个)。答案:去掉3个。 (2)先求○的5倍是4×5=20(个),
现有19个△,19<20,需要增加△的个数是20-19=1(个)。答案:增加1个。
2.(1)小鸭是小鸡的5倍,小鸡的只数是35÷5=7(只)。 (2)椰子是西瓜
的3倍多5个,所以西瓜的3倍是26-5=21(个),西瓜有21÷3=7(个)。
3.(1)已知购进玫瑰花56束(几倍数),是百合花的7倍(倍数),所以购进百
合花的数量是56÷7=8(束)。 (2)已知购进康乃馨是百合花的2倍,百合花有
8束(一倍数),所以购进康乃馨的数量是8×2=16(束)。
4.(1)数量关系:苹果个数(36)=桃的个数×4,所以桃的个数=36÷4=
9(个)。 (2)示例问题:梨的个数是桃的几倍 解答:梨有18个,桃有9个,18÷
9=2,梨的个数是桃的2倍。(其他合理问题也可)
5.先求红气球是黄气球5倍时,黄气球需要多少个:45÷5=9(个),现有黄
气球7个,需要增加的个数是9-7=2(个)。所以需要增加2个黄气球。
第9周
数量间的乘除关系———解决实际问题
1.(1)先求出梨树的棵数:9×2=18(棵),再求桃树和梨树的总和:9+18=
27(棵)。 (2)先求出故事书的数量:8×4=32(本),再求故事书比科技书多的
数量:32-8=24(本)。
2.选条件①:黑兔是白兔的3倍。6÷3=2(只),所以白兔有2只。 选条
件②:白兔是黑兔的3倍。6×3=18(只),所以白兔有18只。
3.问题1:红菊花和黄菊花一共有多少盆 56+8=64(盆),所以红菊花和黄
73
菊花一共有64盆。 问题2:红菊花的盆数是黄菊花的几倍 56÷8=7,所以红
菊花的盆数是黄菊花的7倍。 问题3:红菊花比黄菊花多多少盆 56-8=
48(盆),所以红菊花比黄菊花多48盆。
4.先求皮球数量:6×5=30(个),再求足球和皮球的总数:6+30=36(个)。
5.先求梨的数量(苹果数×倍数):9×2=18(个),再求数量差(梨数-苹果
数),苹果比梨少18-9=9(个)。
6.逆向推导,从剩余钱数倒推,买故事书前有:8×2=16(元),原来有:16+
16=32(元),所以小明原来有32元零花钱。
7.高年级植树棵数是低年级的3倍,将低年级植树棵数看作1份,高年级植
树棵数就是3份,36棵对应的就是1+3=4(份)。先求一倍数(低年级植树棵
数):36÷(3+1)=9(棵),再求高年级植树棵数:36-9=27(棵)或9×3=
27(棵)。
第10周
期中复习(一)
1.60 120 1 2
2.分针从5走到8是走了3大格,5×3=15(分),选B。
3.(1)时针在3和4之间是3时多,分针指向6是6×5=30(分)。所以填3:
30(或3时30分)。 (2)时针在6和7之间是6时多,分针指向9是9×5=
45(分),所以填6:45(或6时45分)。
4.9月只有30天,30÷7=4(个)……2(天),所以填4和2。
5.17÷5=3(人)……2(颗),所以水果糖最多只够分给3人,还剩2颗。
6.电影从晚上7:00开始,观影时长1小时40分钟,看完电影就是7时+1时
40分=8时40分,回家用时20分钟,到家是8时40分+20分=8时60分=9时,
74
所以到家时最少是9时。
7.3×8=24(米),24+2=26(米),妈妈一共买了26米彩带。
期中复习(二)
1.7时45分-7时10分=35(分),所以路上用了35分钟。
2.(1)17÷2=8(组)……1(个),所以圈了8组,还剩下1个。 (2)23÷3=
7(组)……2(个),所以圈了7组,还剩下2个。
8
5 4 3
3. 所以 43÷5=8……3。
4 0
3
7
7 5 0
所以50÷7=7……1。
4 9
1
4.29÷7=4(袋)……1(个),余下1个也需要1个袋子,4+1=5(个)。
5.列式:23÷9=2(支)……5(支),所以平均每个同学得到2支铅笔,还剩
5支铅笔。
6.6人一组,计算周期为6,20÷6=3(组)……2(余数),3组后刚好报完
18(6×3=18),余数2表示下一组的第2个同学。39÷6=6(组)……3(余数),
6组后刚好报完36(6×6=36),余数3表示下一组的第3个同学。
7.每条船最多坐5人,42人需要42÷5=8(条)……2(人),8+1=9(条)船;
每条船租金9元,9条船需要9×9=81(元)。
期中复习(三)
1.6×3=18,5×4=20,所以填18;20。
2.9÷3=3,28÷7=4,所以9是3的3倍,28是4的7倍。
75
3.29÷3=9(个)……2(根),余数不够摆1个,所以最多能摆9个三角形。
4.(1)29÷8=3(组)……5(个),所以可以圈3组,还剩5个。 (2)29÷6=
4(组)……5(个),所以可以圈4组,还剩5个。
5.先求书架上书的总数:9×4=36(本),再求每层放书数:36÷4=9(本),所
以每层放9本书。
6.求倍数差:3-1=2,再求梨的个数(一倍数):16÷2=8(个),最后求苹果
的个数(几倍数):8×3=24(个),所以妈妈买了苹果24个,梨8个。
7.第一步:求一、三年级植树总数:24+24=48(棵);第二步:三年级植树的
棵数是一年级的5倍,所以48是一年级植树棵数的1+5=6倍,48÷6=8(棵),
所以一年级植树8棵。
期中复习(四)
1.30÷5=6,所以这个数是6。
2.黑兔是白兔的5倍,即黑兔有8×5=40(只)。
3.47÷6=7(盒)……5(个),7+1=8(盒)。
4.10时10分-20分=9时50分,所以最晚9:50出发。
5.足球是篮球的3倍,足球有8×3=24(个),足球比篮球多24-8=
16(个),所以足球比篮球多16个。
6.50÷9=5(盒)……5(元),最多能买5盒铅笔,剩5元。
7.先求总倍数:2+1=3(小林1倍,小风2倍),再求小林答题数(一倍数):
27÷3=9(道),最后求小风答题数(几倍数):9×2=18(道)。所以,小林答了9道
题,小风答了18道题。
期中测试(一)
1.出发:2:30,到达:2:50,经过80分,准备回家:4:10,回到家:4:40。
76
2.黑兔有35只,是白兔的5倍,白兔数量是一倍数,用除法求解。35÷5=
7(只),所以白兔有7只。
3.53÷9=5(盘)……8(个),所以能装5盘,还剩8个。
4.科技书是故事书的6倍,先算科技书有9×6=54(本),再算两种书的总数
是9+54=63(本),所以两种书一共有63本。
5.(1)妈妈今年的年龄是妞妞的5倍,妞妞今年6岁,妈妈今年是6×5=
30(岁)。 (2)再过2年,妞妞年龄:6+2=8(岁),妈妈年龄:30+2=32(岁),所
以再过2年,妈妈的年龄是妞妞年龄的:32÷8=4倍。
6.先求毛绒小象价格:3×2=6(元),再求木马价格:6×4=24(元),所以一
个木马的价格是24元。
7.第一步:求倍数差:3-1=2;第二步:奇奇零花钱:16÷2=8(元);第三步:
欢欢零花钱:8×3=24(元),所以欢欢有24元零花钱,奇奇有8元零花钱。
期中测试(二)
1.先求这个数,27÷3=9,这个数的4倍是9×4=36,所以这个数的4倍
是36。
2.所用时长用结束时间-起始时间可得。9时15分-8时40分=8时75分-
8时40分=35分,所以写作业用了35分。
3.鸭 是 鸡 的3倍,鸭 有8×3=24(只),鹅 比 鸭 少15只,鹅 有24-
15=9(只)。
4.60÷8=7(盒)……4(个),多余的4个零件也需要1个盒子,7+1=
8(个),所以至少需要8个盒子。
5.铅笔有36只,是钢笔的4倍,钢笔的支数是一倍数,用除法得到钢笔有
36÷4=9(支),再算铅笔和钢笔一共有36+9=45(支)。
77
6.5个小朋友,每人分6颗糖,共要6×5=30(颗),还剩3颗,共有6×5+
3=33(颗),一共有33颗糖。
7.乐乐现在的糖果数:4+2=6(颗),小凯现在的糖果数:6×4=24(颗),小
凯原来的糖果数:24+2=26(颗),所以小凯原来有26颗糖果。
8.第二次用前的长度:6×2=12(分米);原来的长度:12+12=24(分米)。
所以这根彩带原来长24分米。
第11周
万以内数的认识———1000以内数的认识
1.最大的一位数是9,所以百位上的数字是9,个位上的数字是9-5=4,十
位上的数字是4+2=6,这个三位数是964。
2.可以将3,4,8分别放在百位。3在百位时,有2个:348,384。4在百位
时,有2个:438,483。8在百位时,有2个:834,843。一共有6个不同的三位数。
3.比400大,比500小,它的百位上是4,个位、十位和百位上的数字相同,也
都是4,这个数是444。
4.算盘上的2颗珠,可能是上珠,也可能是下珠。十位有2颗珠:20,60。十
位有1颗上珠:55,51。十位有1颗下珠:15,11。
5.要使三位数最大,最高位就要尽量大,4颗珠子都放在百位,其中有1颗是
上珠,是800;要使三位数最小,最高位就要尽量小,百位放1颗下珠,剩下3颗珠
子放在个位,是103。
6.按顺序思考:百位有3颗珠的数是:300;百位有2颗珠的数是:210,201,
百位有1颗珠的数除了111还有:120,102。
78
第12周
万以内数的认识———10000以内数的认识
1.最大的一位数是9,千位上是9,“十位上的数字比千位少4”,十位上是9
-4=5,“十位上的数字比个位上多4”,个位上是5-4=1,百位上的数字跟个位
相同,也是1,这个数是9151。
2.(1)0放在数的末尾不读“零”,有2个,是5200,2500。 (2)0放在数的中
间要读“零”,有4个,是5002,2005,5020,2050。
3.可以将2,4,6,8分别放在千位。2在千位时,有6个:2468,2486,2648,
2684,2846,2864。同理,4在千位时,有6个;6在千位时,有6个;8在千位时,也
有6个。一共有6×4=24(个)不同的四位数。
4.按顺序思考:千位有4颗珠的数是:4000;千位有3颗珠的数是:3100,3010,
3001;千位有2颗珠的数是:2200,2020,2002,2110,2101,2011;千位有1颗珠的数是:
1300,1030,1003,1210,1201,1120,1111,1102,1012,1021。一共有20个。
5.这个四位数中至少要有两个数位上的数字是9,因为9+9+9+7=34,这
个四位数可能是由“9、9、9、7”组成,这样的数有:9997,9979,9799,7999。又因为
9+9+8+8=34,这个四位数可能是由“9、9、8、8”组成,这样的数有:9988,9898,
9889,8899,8989,8998。
6.这个四位数,在5000和6000之间,它的千位上只能是5,它的百位数字是
5-2=3,十位数字是3-1=2,个位上是最大的一位数,是9。这个数是5329。
第13周
万以内数的认识———数的大小比较,准确数、近似数
1.要求最小,就用0来占位,是5000;要求最大,就用9来占位,是5999。
2.最接近就是与接近的数差最小。(1)最接近5000的数是5079。
79
(2)最接近6000的数是5970。 (3)最接近7000的数是7059。 (4)最
接近8000的数是7950。
3.要使四位数最大,最高位就要尽量大,6颗珠子都放在千位,是6000。要
使四位数最小,最高位就要尽量小,千位放1颗珠子,剩下5颗珠子放在个位,
是1005。
4.要使三位数最大,最高位就要尽量大,个位、十位、百位上的数字之和是9,并
且个位、十位、百位上数字不能相同,百位是8,十位是1,个位是0,这个数最大是
810;要使三位数最小,最高位就要尽量小,百位是1,十位是0,个位是8,这个数最小
是108。
5.每一个数字放在千位,都有6种可能,但0不能放在最高位。2在千位时,
有6个:2460,2406,2640,2604,2046,2064。同理,4在千位时,有6个:4026,
4062,4206,4260,4602,4620;6在千位时,有6个:6024,6042,6204,6240,6402,
6420。一共可以摆出6×3=18(个)不同的四位数。
6.要使三位数最大,最高位就要尽量大,把9,8,7保留,其他的数字画去,这
个三位数是987。
第14周
万以内数的认识———简单的加、减法
1.母鸡比公鸡多300只,那么公鸡就比母鸡少300只。公鸡的数量是700-
300=400(只),公鸡和母鸡一共有700+400=1100(只)。
2.(1)剩下没有跑的路程越少,跑得就越多。300<600<800,小兔跑得最
多,小熊跑得最少。 (2)最多和最少的相差800-300=500(米)。
3.兰兰家和明明家可能在学校的同一侧,从兰兰家到明明家就有2500-
1000=1500(米);也可能在学校的两侧,从兰兰家到明明家就有2500+1000=
80
3500(米)。
4.800这条线上的两个圈里的数要尽量小一些,所以三个数中最大的500填
在500和600相交的那个圆圈里,500比600少100,所以500和800相交的圆圈
里填300,剩下的200填在600和800相交的圆圈里。如图:
5.要想找回的钱最多,用去的钱就要最少,上衣选100元的,裤子选200元
的。最少用去100+200=300(元),最多可以找回1200-300=900(元)。
第15周
万以内的加法和减法———加法
1.最小得数:300+400=700 最大得数:399+499=898
7 9 2 3 2 9
2.+ 4 4 9 + 9 8 4
1 2 4 1 1 3 1 3
3.加起来是1000:187+813,309+691,493+507,865+135,连线略。
4.如果D=3,那么2个C=9就不可能;所以D=8,C+C=9-1=8,这时
C=4或9,如果C=9,那么B+B=4-1=3不可能,所以C=4,同理可推B=
7,A=3。所以,A=3,B=7,C=4,D=8。
5.答案不唯一。如:1+2+34-5+67-8+9=100或12+3-4+5+67+
8+9=100或123+45-67+8-9=100
6.第二次用去:548+256=804(厘米);两次一共用去:548+804=1352(厘
81
米)。
7.C 地到B 地:1345+876=2221(千米);全程:1345+2221=3566(千米)。
第16周
万以内的加法和减法———减法
1.× 解析:先将“>”右边的378移至左边,不等式变形为24>a,所以a<
24。
2.最大的数是8320,最小的数是2038,差是8320-2038=6282。
8 6 3 5 0 4
3.- 4 7 9 - 2 1 7
3 8 4 2 8 7
4.从个位开始想起,有A+A=2或A+A=12两种情况。如果A+A=2,
则A=1,代入竖式得7332-111=7221≠1111,所以排除A=1。因此A=6,代
入竖式得7332-666=6666,符合要求。所以A=6。
5.将加数258错看成285,多加了285-258=27,此时算得的和也就多了
27,正确的得数是786-27=759。
6.原来鸡比鸭多30只,又买来30只鸡,此时鸡比鸭多30+30=60(只),又
买来45只鸭,此时鸡比鸭多60-45=15(只),所以现在是鸡多,多15只。
7.百位上的6看成了9,大了900-600=300;十位上的9看成5,小了90-
50=40;最终结果大了,大了300-40=260。
第17周
万以内的加法和减法———加、减法各部分间的关系
1.(1)1998-1548=450(元),所以冰箱比电视机贵450元。 (2)576+
82
633=1209(千米),所以A 到C 一共长1209米。
2.要使差最大,左圈中选最大的698,右圈中选最小的129,此时差最大:
698-129=569;要使差最小,所选的两个数要最相近,左圈选305,右圈选292,此
时差最小:305-292=13。
7 4 2
3.+ 3 5 6
1 0 9 8
4.看的页数多剩的页数就少,反之,剩的页数少看的页数就多。26<34<
43,小芳剩的页数最少,小华剩的页数最多,所以小芳看的页数最多,小华看的页
数最少。相差43-26=17(页)。
5.答案不唯一。如:要求每一批的人数都不能超过1000,一、五、六年级共有
学生289+346+355=990(人),二、三、四年级共有学生319+351+328=998
(人),所以可以安排一、五、六年级一批去;二、三、四年级一批去。
6.乙仓库存粮:1860+245=2105(吨);甲、乙仓库共存粮:1860+2105=
3965(吨);丙仓库存粮:5680-3965=1715(吨)。
第18周
数学连环画
1.(1)6:30 (2)7:30 60 (3)8:00 4:30 8 30 (4)8:30 14
2.(1)今天一共运来的水果质量:苹果:第一次运来650千克,第二次运来
420千克,共有650+420=1070(千克);梨子:第一次运来540千克,第二次运来
300千克,共有540+300=840(千克);香蕉:第一次运来350千克,第二次运来
150千克,共有350+150=500(千克)。 (2)下午4时店里剩余的水果质量:苹
果:一共运来1070千克,卖出428千克,剩下1070-428=642(千克);梨子:一共
83
运来840千克,卖出390千克,剩下840-390=450(千克);香蕉:一 共 运 来
500千克,卖出255千克,剩下500-255=245(千克)。 (3)先算已售卖时间:早
上5时到下午4时,但3时至4时闭店,实际售卖时间为5时至下午3时,上午售
卖12-5=7(时),下午售卖了3小时,共7+3=10(时);营业到晚上8时,剩余售
卖时间8-3=5(时),10÷5=2,但是至下午4时苹果卖出428千克剩余642千
克,梨子卖出390千克剩余450千克,香蕉卖出255千克剩余245千克,除了香蕉
卖出量与剩余量差不多,其他两种水果剩余量都多于卖出量,剩余售卖时间却只
有5小时,是已售卖时间的一半,所以苹果、梨子和香蕉都够卖。
第19周
复习与关联(1)———数与运算
1.(1)要使☆最小,○就要最小,比6大的数中最小的是7,○是7,☆最小是
5×7+6=41。 (2)要使□最大,△就要最大,比7小的数中最大的是6,△是6,
□最大是6×7+6=48。
2.第一步:计算每个算式的余数:①45÷6=7……3;②52÷7=7……3;③
26÷4=6……2;④33÷6=5……3;⑤38÷9=4……2;⑥20÷3=6……2;⑦27÷
6=4……3;⑧59÷7=8……3;⑨42÷8=5……2。第二步:按余数分类:余数是2:
(③⑤⑥⑨),余数是3:(①②④⑦⑧)。
3.372+569=941 501-193=308
372 501
+569 -193
941 308
4.一周有7天,7月1日至7月31日是31天,31÷7=4(周)……3(天),剩
下的3天是“六、日、一、二、三、四、五”中的第3个,所以7月31日是星期一。
5.可以将2,6,8分别放在百位。2在百位时,有2个:268,286。6在百位
84
时,有2个:628,682。8在百位时,有2个:826,862。共有6个不同的三位数。
6.2条裤子+1件上衣=800(元),1条裤子+1件上衣=600(元),把第二个
等式代入第一个式子中,可求出一条裤子的钱:800-600=200(元);一件上衣的
钱:600-200=400(元)。
7.姐姐和丽丽以及2头小牛一共重:128+155=283(千克),丽丽和姐姐的
体重一共是83千克,2头小牛的质量是283-83=200(千克)。因100+100=
200(千克),所以1头小牛的质量是100千克。
复习与关联(2)———数量关系
1.(1)水彩笔看作1份,书包是6份,一共是1+6=7(份),所以水彩笔:63÷
7=9(元),书包:9×6=54(元)。 (2)甜粽子8个,可看作1份,咸粽子是甜粽子
的5倍多5个,即8×5+5=45(个),比甜粽子多45-8=37(个),甜粽子和咸粽
子一共有8+45=53(个)。
2.男生人数不变(7人),女生人数需是男生的5倍:7×5=35(人),现有女
生40人,需减少:40-35=5(人)。
3.欢欢的零花钱是奇奇的5倍,可将奇奇的零花钱看作1份,欢欢的零花钱
就是5份,54元相当于6份,奇奇的零花钱:54÷6=9(元),欢欢的零花钱:9×
5=45(元),所以奇奇有9元,欢欢有45元。
4.乐乐现有糖果:34-2=32(颗),小凯现有糖果:32÷4=8(颗),小凯原来
有糖果:8-2=6(颗),所以小凯原来有6颗糖果。
5.方法一:减少生肖泥塑。仕女泥塑7个,对应的生肖泥塑应是:7×9=
63(个),需减少生肖泥塑:72-63=9(个)。方法二:增加仕女泥塑。生肖泥塑
72个,对应的仕女泥塑应是:72÷9=8(个),需增加仕女泥塑:8-7=1(个)。所
以可以减少9个生肖泥塑,或增加1个仕女泥塑。
85
6.再看3页后已看的页数:6+3=9(页),没看的页数:9×5=45(页),书本
总页数:9+45=54(页)。这本书一共有54页。
复习与关联(3)———应用提升(1)
1.24个桃平均放4盘:24÷4=6(个),每盘放6个;每7个放一盘:24÷7=
3(盘)……3(个),可以放3盘,还剩3个。
2.第一次发车与第八次发车之间的间隔数:8-1=7(个);总时长:9×7=
63(分)=1时3分;6时30分+1时3分=7时33分,第八次发车是7:33。
3.最接近就是与要接近的数差最小。(1)最接近5000的数是4980。
(2)接近9000的数有两个:9048和8940,9048与9000相差9048-9000=48,
8940与9000相差9000-8940=60,最接近9000的数是9048。
4.摆出的最大三位数是840,最小的三位数是408,和是840+408=1248,差
是840-408=432。
5.除数是5,余数可能是1,2,3,4,商和余数相同,被除数分别是:1×5+1=
6(不符合条件),2×5+2=12,3×5+3=18,4×5+4=24。这样的两位数可能
是12,18,24。
6.350克比600克少的部分就是果汁的一半。半杯果汁重600-350=250(克),
一杯果汁重250+250=500(克),瓶重600-500=100(克)。
7.这6个数中,120+40+20=180,100+60+20=180,80+60+40=180,
120,100和80只出现了一次,放在每条线的中间,再调整其他3个数。
复习与关联(4)———应用提升(2)
1.因为3×9+6=33,所以被除数是33,又因为余数要比除数小,3最小,所
86
以3不能填在除数的位置,9就是除数,6是余数。算式是33÷9=3……6。
2.要使☆最大,△就要最大,比8小的数中最大的是7,☆最大是8×5+7=47;要
使☆最小,△就要最小,比8小的数中最小的(0除外)是1,☆最小是8×5+1=41。
3.由3,6,8组成的三位数有6个,依次是:368,386,638,683,836,863。丽
丽家的电话号码就有6种可能,依次是:2537368,2537386,2537638,2537683,
2537836,2537863。
4.“0”放在数的中间才读“零”。要使这个数最小,“0”放在百位,要使这个数
最大,“0”放在十位。这个数最小是3069,最大是9603。
5.因为总人数÷8=组数……6(人),并且人数在50和60之间,只要能
确定组数,就能算出总人数。假设有7组,那么8×7+6=62(人),62不在
50和60之间,多了。假设有6组,那么8×6+6=54(人),54在50和60之
间,符合要求。假设有5组,那么8×5+6=46(人),少了。所以二(1)班一
共有54人。
6.每个小朋友分得的颗数相差:6-5=1(颗),糖果相差:1+3=4(颗),小朋
友的个数:4÷1=4(个),糖果的颗数:6×4-1=23(颗)或5×4+3=23(颗)。
7.根据题意,可以画出这样的线段图: ,卖出的鸭比
鸡多5-1=4(份),由此可得,鸡:28÷4=7(只),鸭:7×5=35(只)。
第20周
期末复习(一)
1.2时15分+50分=2时65分=3时5分,所以妈妈回家的时间是3时
5分。
2.因为7×8=56,56正好除以7或8而没有余数,56+4=60。所以两个算
87
式是:60÷8=7……4,60÷7=8……4。
3.每一个数字放在千位,都有6种可能,但0不能放在最高位。8在千位时,
有6个:8350,8305,8530,8503,8035,8053。同理,3在千位时,有6个:3805,
3850,3508,3580,3058,3085;5在千位时,有6个:5038,5083,5308,5380,5803,
5830。一共有6×3=18(个)不同的四位数。
4.比40小的数里,18和36除以6或9是整数而没有余数,“最多有多少
粒 ”,只能选36,此时珠子数量为36+3=39(粒)。
5.个位和十位上的数字相同,并且它们的和是8,因为8÷2=4,所以个位和
十位上的数字都是4。这个四位数的大小在6000和7000之间,千位一定是6,百
位就是6-4=2,这个四位数是6244。
6.计算多走的路程:小林走了382米后返回,往返这段路的长度是382+
382=764(米);计算总路程:从家到学校的960米加上多走的764米,总路程为
960+764=1724(米)。这天早晨小林上学一共走了1724米。
7.每行人数:(3+2)÷(6-5)=5(人),总人数:5×5+3=28(名)或5×6-
2=28(名),所以一共有28名同学做操。
期末复习(二)
1.由第2个式子可知1个△相当于2个□,代入第1个式子得,2个○等于4
个□,所以○=2个□。
2.10时30分+4时20分=14时50分,14时50分-12时=2时50分,即
下午2时50分。
3.按顺序思考:千位有4颗珠的数是:4000;千位有3颗珠的数是:3100,
3010,3001;千位有2颗珠的数是:2200,2020,2002,2110……(任选5个即可)
4.“白雪公主和七个小矮人”一共有8个人。每人采的蘑菇是56÷8=
88
7(个)。七个小矮人是7个人,共采了7×7=49(个)蘑菇。
5.(1)先找到这一行数排列的规律:“2,1,1,3”四个数依次重复出现,再想
25里面有几个4 25÷4=6(组)……1(个),有6组还多1个,第7组第1个数也
就是第25个数,是2。 (2)每组数的和是:2+1+1+3=7,前25个数有6组还
多第一个数,和是7×6+2=44。
6.第一层和第三层比一比,可以推算出一个中盒装的茶叶质量相当于3个
小盒,即100+100+100=300(克),第一层和第二层比一比,可以推算出一个大
盒装的茶叶质量相当于2个中盒,即300+300=600(克)。
期末复习(三)
1.前面三个钟面上的时间依次为1:30,2:15,3:00,后一个钟面时间都比前
一个往后推45分,所以第四个钟面上的时间是3时+45分=3时45分,如
图:
2.根据第3幅图,可以推算出一个正方体和一个圆柱体是16÷2=8(千克),
根据第2幅图,可以推算出一个球是10-8=2(千克),根据第1幅图,可以推算
出一个圆柱体是9-2-2=5(千克),根据第2幅图,可以推算出一个正方体是
10-2-5=3(千克)。
6 2 7 7 2 2
3.+ 1 8 4 - 4 5 8
8 1 1 2 6 4
4.0不能放在最高位,可以将5,9分别放在百位上。5在百位时,有2个:
509,590。9在百位时,有2个:905,950。一共有4个不同的三位数。
5.黑兔的只数是白兔的3倍,黑兔有9×3=27(只),灰兔比黑兔少8只,灰
89
兔有27-8=19(只),所以灰兔有19只。
6.彩带对折3次后得到2×2×2=8(段),每段长4分米,4×8=32(分米),
所以这根彩带原来长32分米。
7.反向计算“小强年龄的4倍”:因为爸爸年龄是“小强年龄×4+6”,所以先
从爸爸年龄里减去多的6岁,即38-6=32(岁),这32岁就是小强年龄的4倍。
用32岁除以4,得到32÷4=8(岁)。所以小强今年8岁。
期末复习(四)
1.个位:○-○=○,能推出○=0。百位:6-2=4,说明十位相减时没有向
百位借位。十位:△-★=2,同时因为没有借位,能确定△>★。排除A和B,
答案选C。
2.因为“4根香蕉跟8块积木一样重”,所以“1根香蕉跟2块积木一样重”,
每块积木重50克,2块积木就是50+50=100(克)。所以1根香蕉重100克。
3.“夹心饼干数”个位和百位上数字相等,十位上的数字可以是0到9中的
任意一个数,当个位和百位上数字都是1时,有10个:101,111,121,131,141,
151,161,171,181,191。当个位和百位上数字都是2时,也有10个;当个位和百
位上数字都是3,4,5,6,7,8,9时,也分别有10个。一共有90个“夹心饼干数”。
4.可以先算出“十”字中间方框里的数,31+31+31=93,7+8+9+10+
11+12+13+14=84,中间方框里填93-84=9。答案如下图,其中的8和14,10
和12,7、11和13可以交换位置。
5.“小刚8粒8粒数,刚好数完”,糖果的粒数是8的倍数。8的倍数有:8,
16,24,32,40…,32÷5=6(堆)……2(粒),这盘糖果至少有32粒。
90
6.情况一:聪聪家在明明家和华华家之间,540-380=160(米)。情况二:聪
聪家在华华家的另一侧,540+380=920(米)。所以明明家和聪聪家相距160米
或920米。
7.先计算一半汽油的质量:600-325=275(千克);再计算汽油的总质量:
275+275=550(千克);最后计算桶的质量:600-550=50(千克)。所以,汽油重
550千克,桶重50千克。
期末测试(一)
1.一个五角星表示:21÷3=7,一个圆表示:(15-7)÷2=4,一个五角星减
去一个圆就是:7-4=3。
467 634
2.+ 533 -182
1000 452
3.四位数的最高位是千位,千位上的数字是最大的一位数,是9;最低位是个
位,个位上的数字是9-5=4;十位上的数字是4+2=6,这个四位数要读一个
“零”,百位上的数字只能是0。这个四位数是9064。
4.要使这个数最小,就要让这个三位数的个位和十位的数字最大,个位和十
位的数字是9,百位就是24-9-9=6,这个三位数最小是699。
5.50个鸡蛋平均放在6个袋子里,50÷6=8(个)……2(个),每袋装了8个
鸡蛋,还剩2个,6-2=4(个),至少添上4个鸡蛋。
6.第一步:算陶瓷立体挂件的价格,已知毛绒玩具售价96元,陶瓷立体挂件
售价比毛绒玩具少27元,“少”用减法:96-27=69(元);第二步:算马克杯的价
格,已知马克杯售价比陶瓷立体挂件多30元,“多”用加法:69+30=99(元)。所
以冰墩墩马克杯售价为99元。
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期末测试(二)
1.“□☆○○○△”6个一组重复出现。28÷6=4(组)……4(个),第28个在
下一组(第5组)第4个,是○。
2.读出了一个零的三位数,十位一定是0,那么个位和百位的和就是15,因
为9+6=15,8+7=15,所以这个三位数可能是906,609,807,708。
3.(1)最大的四位数,就选择最大的数放在千位,是9876。 (2)最小的三位
数,就选择除0以外最小的数放在百位,是105。 (3)最接近6000的数就是与
6000的差最小的数,是5987。
4.个位、十位、百位上的数字和是18,百位、十位上的数字和是12,个位上的
数字就是18-12=6,百位上的数字就是6+2=8,十位上的数字就是18-6-
8=4,这个三位数是846。
5.用6颗算珠表示最大的四位数,多用上珠,千位尽量多放珠,剩下的放百
位,是9500;表示最小的四位数,多用下珠,千位放1颗下珠,个位尽量多放珠,
是1009。
6.(1)先估算,四年级235人,往大估成240人;五年级269人,往大估成270
人;六年级248人,往大估成250人。估算总人数:240+270+250=760(人),因
为760<800,且实际人数比估算人数更少,所以准备800份信息表够。
(2)直接计算出三个年级的总人数,就是需要建立的电子健康档案份数:235+
269+248=752(份),所以这三个年级一共要建立752份电子健康档案。
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