人教版八年级数学上册13.3.1等腰三角形第1课时课件

课件16张PPT。13.3.1等腰三角形腰腰底边底角顶角底角ABC回顾等腰三角形有关概念：1.有两边相等的三角形叫等腰三角形2.相等的两条边叫腰3.另一边叫底边4.两腰夹的角叫顶角5.底边与腰的夹角叫底角AB=AC学习目标
1、掌握等腰三角形的概念及性质。
2、从轴对称的角度去探索等腰三角形的性质。
3、会运用等腰三角形性质解决简单的数学问题。ABCDABCD思考：1. 所剪出的三角形是等腰三角形吗？3.把等腰三角形沿AD折痕对折，有哪些重合的线段和角。2、等腰△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？那么我们发现了：（１）等腰三角形的两个底角相等
(简写成“等边对等角”)。等腰三角形的性质：ABCD（２）等腰三角形的顶角平分线、底边
上中线、底边上的高相互重合。
(简称为“三线合一”)。┓顶角的平分线底边的高底边的中线ABCD性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.性质1的题设和结论分别是什么？如何证明？已知：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C证明：作底边BC的中线AD
∵AD是底边BC的中线
∴BD=CD
在△ABD和△ACD中
AB=AC
BD=CD
AD=AD(公共边）
∴ △ ABD≌ △ACD（SSS）
∴ ∠ B = ∠ C符号语言：
∵　在△ABC 中， AB =AC ，
∴　 ∠B =∠C ．等腰三角形的性质1：
等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”）. 等腰三角形的性质2
等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一）。性质2可以分解为三个命题：　　已知：如图，△ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC
的中线．求证：∠BAD =∠CAD，AD⊥BC．　　证明：∵　AD 是底边BC 的中线，
　　∴　BD =CD．
∵　AB =AC，
　　 BD =CD，
　　　 AD =AD，
　　∴　△ABD ≌△ACD（SSS）
∴　∠BAD =∠CAD，
∠ADB =∠ADC．
∵　∠ADB +∠ADC =180°，
∴　∠ADB =90°．
∴　AD⊥BC．活 动1.如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。36°120°2.如图，△ABC是等腰三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B、 ∠C、 ∠BAD、 ∠DAC的度数。图中有哪些相等的线段？BCAD72°72°30°30°45°45°45°45°相等的线段有：
AB=AC，AD=BD=CD　　例1　如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC边上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．　　解：
∵AB=AC，BD=BC=AD，
∴∠ABC=∠C=∠BDC（等边对等角）．
∠A=∠ABD（等边对等角）．
　设∠A=x，则∠BDC = ∠A+ ∠ABD=2x，
　从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x．　于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
　解得 x=36°，
　在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°．ABC
5. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，
∠BAD=26 °，求∠ B和∠ C的度数。D

解：∵AB=AD=DC
∴∠B= ∠ ADB
∠ C= ∠ CAD（等边对等角）课 堂 小 结：等腰三角形的性质：（１）等腰三角形的两个底角相等.(简写成“等边对等角”)。
（２）等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相 互重合(简写成“三线合一 ”).
同 学 们，再 见！