8.1-8.4滚动练习三 同步练习（含答案） 2025--2026学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

8.1-8.4滚动练习三
1.(2024·烟台牟平区期中)若将关于x 的一元二次方程 化成一般形式后，其二次项系数为1，常数项为-2，则该方程中的一次项系数为 ( )
A.5 B.3 C.-5 D.-3
2.(2024·淄博淄川区期中)用配方法解下列方程，其中应在方程两边同时加上4 的是( )
A. B.
C. D.
3.已知关于x的一元二次方程 4=0的一个根是2，则 k 的值是 ( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
4.(2024·聊城阳谷县期末)在估算一元二次方程 的根时，小晗列表如下：
x 1 1.1 1.2 1.3 1.4
-1 -0.59 -0.16 0.29 0.76
由此可估算方程 的一个根x的范围是 ( )
A.1C.1.25.(2024·淄博恒台县期中)三角形两边长分别为 3 和 4，第三边长是方程 35=0的根，则三角形周长为 ( )
A.1.5 B.13
C.12 或14 D.12
6.已知关于 x 的方程 的解是 均为常数,且a≠0),那么方程 的解是 ( )
A.
B.
C.
D.无法求解
7.已知 则(x+ ( )
A.-2 B.-1 C.1 D.3
8.若( 其中a 是常数)是关于x 的一元二次方程，则a 的值为 .
9.将一元二次方程 化成(x+ (a,b为常数)的形式，则a+b的值为 .
10.(2024·聊城高唐县模拟)已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m 可以取到的最小整数值是 .
11.用适当的方法解下列方程：
12.如图，若将如图1 所示的正方形剪成四块，恰能拼成如图2 所示的矩形，设a=1，求这个正方形的面积.
13.已知关于x 的方程
(1)若该方程的一个根为1，求a 的值；
(2)若a 的值为3，请解这个方程.
14.已知关于x 的一元二次方程 1-k=0有实数根，k为负整数.
(1)求 k 的值;
(2)如果这个方程有两个整数根，求出它的根.
15.已知关于x 的一元二次方程 2bx+(a-c)=0,其中 a,b,c 分别为△ABC 三边的长.
(1)如果 x = 1 是方程的根,试判断△ABC 的形状，并说明理由；
(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；
(3)如果a=3,b=4,c=2,求这个一元二次方程的根.
1. A 解析:
∵将关于x的一元二次方程 化成
一般形式后，其二次项系数为1，
∴3-a=1,解得a=2,
∴1+2a=1+2×2=5,
则该方程中的一次项系数为5.故选 A.
2. B 3. D
4. C解析：由表可知，
当x=1.2时.
当x=1.3|时,、
∴方程 的一个根x的范围是1.25. D 解析:
∴(x-5)(x-7)=0,
∵三角形两边长分别为3和4，第三边长是方程 35=0的根,
∴x=7舍去,
∴第三边边长为5.
则三角形周长=3+4+5=12.故选D.
6. B
7. C 解析:
∴x-3=0且y+2=0,
∴x=3且y=-2,
故选 C.
8.-3 9.7
10.3 解析：∵关于x的一元二次方程( 有两个不相等的实数根，
解得
则m可以取到的整数值是不小于2的整数，
但m-2≠0,即 m≠2.
故 m 可以取到的最小整数值是3.
11.解:
x+1=±3,即x+1=3或x+1=-3,
解得
因式分解,可得(x+1)(x-3)=0,
∴x+1=0或x-3=0,
解得
(x-1)[2(x-1)-3]=0,
即(x-1)(2x-5)=0,
∴x-1=0或2x-5=0,
解得
(4)∵a=3,b=4,c=-1,
∴b -4ac=16+12=28>0,
12.解：根据图形和题意，可得( ,其中a=1,则该方程可转化为( 即 解得 舍去)，
∴该正方形的面积为
13.解:(1)将x=1代入原方程,
得1+a+a-2=0,解得
(2)把a=3代入原方程，得
14.解:(1)根据题意,得 解得k≥-2.
∵k为负整数,∴k=-1,-2.
(2)当k=-1时,,b -4ac=24+12k=12,
方程没有整数根，不符合题意，舍去；
当k=-2时,
此时方程的根为.
15.解:(1)△ABC 是等腰三角形,理由如下:
∵x=-1是方程的根,
∴a+c-2b+a-c=0,
∴a-b=0,即a=b,
∴△ABC 是等腰三角形.
(2)△ABC 是直角三角形，理由如下：
∵方程有两个相等的实数根，
∴△ABC 是直角三角形.
(3)将a=3,b=4,c=2代入方程,得
解得