8.3.1用公式法解一元二次方程 同步练习(含答案) 2025--2026学年鲁教版(五四制)八年级数学下册

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名称 8.3.1用公式法解一元二次方程 同步练习(含答案) 2025--2026学年鲁教版(五四制)八年级数学下册
格式 docx
文件大小 38.0KB
资源类型 教案
版本资源 鲁教版
科目 数学
更新时间 2026-03-11 00:00:00

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文档简介

8.3.1用公式法解一元二次方程
基础夯实
1.用公式法求一元二次方程的根时,首先要确定a,b,c 的值.对于方程 下列叙述正确的是 ( )
A. a=-4,b=5,c=3
B. a=-4,b=-5,c=3
C. a=4,b=5,c=3
D. a=4,b=-5,c=-3
2.用公式法解方程 其中求得 的值是 ( )
A.16 B.±4
C.32 D.64
3.已知a 是一元二次方程 的较小的根,则下面对a 的估计正确的是( )
A.-2C.-34.[教材 P62例1变式]用公式法解下列方程:
易错点悟 未化一元二次方程为一般式而错用公式法
5.解方程 时,有一位同学解答如下.
解:∵a=1,b=4,c=2,

请你分析以上解答有无错误,如果有错误,请指出错误的地方,并写出正确的解题过程.
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6.若关于 x 的一元二次方程的根为 x = 则这个方程是( )
A. B.
C. D.
7.[新定义]在实数范围内定义一种运算“*”,使( 则方程(x+2)*5=0的根为 ( )
A.
B.
C.
D.
8.已知代数式7x(x+5)与代数式· 37x-9的值互为相反数,则x= .
9.[教材 P64例2 变式]解下列方程:
(1)(x-3)(x-2)=4;
10.如图是一个正方体的展开图.标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面和右面所标注代数式的值相等,求x 的值.
11.已知a,b,c 为实数,且 求方程 的根.
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12.[运算能力]一元二次方程 (a≠0)的两根为 ,根据一元二次方程的解的概念知: 即 这样我们可以在实数范围内分解因式.
例:分解因式:
解: 的根为 即
试仿照上例在实 数 范 围内分解因式:
1. B 2. D 3. A
4.解:(1)这里a=1,b=-5,c=3.
(2)移项,得
这里a=3,b=5,c=1.
(3)移项,合并同类项,得
这里a=5,b=-4,c=-1.

5.解:有错误,没有把. 变成一般形式,b,c的值是错误的.正确的解题过程如下: 即 即
6. D解析:∵关于x 的一元二次方程的根为
∴二次项系数为1,一次项系数为-4,常数项为-2。
∴这个方程为 故选 D.
7. D解析:依题意,可将所求方程转化为( 2)=0,化简,得 用公式法解得x;= 故选 D.
9.解:(1)原方程整理,得
这里a=1,b=-5,c=2.
(2)原方程整理,得
这里
10.解:由题意,得 即

11.解:
∴a -3a+2=0,b+1=0,c+3=0,
解得a=1或a=2,b=-1,c=-3.
当a=1,b=-1,c=-3时,
原方程为
当a=2,b=-1,c=-3时,
原方程为
∴方程 的根为 或
12.解:' 的根为