2026 年人教版七年级数学下册一课一练（1）10.1 二元一次方程组的概念（含答案）

2026年人教版七年级数学下册 一课一练（1）
二元一次方程组的概念
日期：________　　姓名：________　　得分：________
一、直接写出得数（每题1分，共8分）
________　　________　　________　　________
________　　________　　________　　________
二、填一填（每空1分，共14分）
二元一次方程是含有______个未知数，且含未知数的项的次数都是______的整式方程。
由两个含有______未知数的二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
方程中，未知数为______，各项次数均为______，它属于______方程。
若是二元一次方程，则字母的取值要求是______。
请写出一个以为解的二元一次方程：________________（写一个即可）。
方程组的共同未知数是______，该方程组为______方程组。
若是二元一次方程，则不能取的值是______。
请自主写一个简单的二元一次方程组：________________________。
三、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分）
是二元一次方程。（ ）
含有两个未知数，是二元一次方程。（ ）
方程组是二元一次方程组。（ ）
任意一个二元一次方程都只有一个解。（ ）
方程和能组成二元一次方程组。（ ）
四、选一选（每题3分，共12分）
下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
已知是方程的解，则的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
下列说法正确的是（ ）
A. 二元一次方程的解有有限个
B. 二元一次方程组的解是其中每个方程的公共解
C. 含有两个未知数的整式方程就是二元一次方程
D. 二元一次方程组中两个方程的解相互独立
五、解答题（共56分）
检验下列各组数是不是方程组的解（每题10分，共20分）
根据下列条件，列出对应的二元一次方程或二元一次方程组（每题8分，共16分）
（1）的5倍与的3倍的差等于12；
（2）乙数比甲数的3倍多2，且甲数与乙数的差是4（设甲数为，乙数为）。
已知方程是二元一次方程，求和的值（20分）
参考答案
一、直接写出得数
；；；；；；；
二、填一填
两；1
相同的
、；1；二元一次
答案不唯一，如
、；二元一次
答案不唯一，如
三、辨一辨
×；2. ×；3. √；4. ×；5. √
四、选一选
C；2. C；3. A；4. B
五、解答题
（1）将代入，得，符合第一个方程；
代入，得，不符合第二个方程，不是方程组的解。
（2）将代入，得，符合第一个方程；
代入，得，不符合第二个方程，不是方程组的解。
（1）
（2）
由二元一次方程的定义可得：
解得：