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【50道填空题·专项集训】华东师大版数学八年级下册第15章 分式
1．约分： = ．
2．下列方程：（1） =2；（2） = ；（3） + =1（a，b为已知数）；（4） + =4．其中是分式方程的是
3．若关于y的分式方程的解为负数，则所有满足条件的非负整数m的值之和为 ．
4．分式 、 、 、 的最简公分母是 ．
5．关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是 ．
6．计算：(-1)2018-(π-3.14)0+( )-2=
7．⑴某学校七年级 (1) 班准备用 元班费买奖品发给同学们． 若买了单价为 元/支的铅笔 支，剩下的钱准备买单价为 元/本的笔记本，则共能买 本笔记本．
⑵一项工程， 甲单独做需 小时完成， 乙单独做需 小时完成， 则甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为 小时．
8．计算： .
9．关于 的分式方程 无解，则 的取值是 ．
10．当a≠ 时，式子=a﹣2成立．
11．有20人外出旅游，因特殊原因，服务员在安排房间时每个房间比原来多住了1人，结果比原来少用了一个房间，若原来每间住 人，则可列关于 的方程是 .
12．设实数a，b满足，则分式的值是 ．
13．分式方程的解是 ．
14． 若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数的和为 ．
15． 计算：
16．下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是 只填写序号
计算：
解：原式 同分母分式的加减法法则
合并同类项法则
提公因式法
等式的基本性质
17．计算：﹣＝ ．
18．某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳.已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，跳绳的单价为 元.
19．若关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围是 ．
20．化简： = ．
21．如果，，那么a、b的大小关系为 ．
22．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．
23．
24．若分式方程有增根，则 .
25．当x＝2018时，分式 的值为 ．
26． .
27．已知，则的值为 .
28．为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．甲同学所列的方程为，则甲同学所列方程中的x表示 ．
29．当m= 时，方程 的解为1．
30．已知：（x﹣2）0无意义，请你计算（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）= ．
31．分式 与 的最简公分母是 ．
32．约分： ．
33．已知 ，则 ．
34．若ab＝1，x＝ ，y＝ ，则xy＝ 。
35．已知非零实数a，b满足，则的值等于 ．
36．分式 的值为0，则x的值为 .
37．若代数式 的值为整数，则所有满足条件的整数 的和是 ．
38．若关于的分式方程无解，则 ．
39．某化肥厂原计划五月份生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨.设原计划每天生产化肥吨.根据题意，列方程为 .
40．已知：2m＝12，2n＝48，试计算：（﹣3）m﹣n＝ .
41．若关于x的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
42．已知：，则 .
43．阅读材料：
分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．如：
① ；
② = = + =x+3+ .
解答问题．已知x为整数，且分式 为整数，则x的值为 .
44．二月开学季来临，某文具店在2月上旬推出了A、B、C三种不同主题的开学大礼包．已知二月上旬A、B、C三种主题大礼包售价之比为2：4：5，销量之比为7：1：2．开学后不久，根据市场需求，在二月下旬文具店老板对三种主题大礼包售价进行了调整，其中B主题大礼包售价比二月上旬降低了，C主题大礼包在2月上旬售价的基础上打八折，从而使得B、C两种主题大礼包销售额相较于二月上旬有所增加，A主题大礼包销售额相较于二月上旬有所下降．若A主题大礼包减少的销售额与B、C两种主题大礼包增加的销售额之比为4：7：5，且A主题大礼包减少的销售额占二月下旬三种主题大礼包总销售额的，则二月下旬B、C两种主题大礼包的销量之比为 ．
45．随着5月底广州“新冠”疫情的爆发，为了抵抗病毒的侵袭，量子巴川中学组织教师到社区卫生服务中心接种新冠病毒疫苗，由于疫苗数量有限，所以要分批进行接种.初中三个年级都有教师参加第一批疫苗接种，其中初一年级，初二年级和初三年级参加第一批疫苗接种的教师人数之比是5：3：2，第二批疫苗到货后，初中三个年级都有教师参加第二批疫苗接种，初三年级新增接种教师人数占总新增接种教师人数的 ，第二批疫苗接种后初三年级接种教师总人数占这三个年级接种教师总人数之和的 ，并且初一年级接种教师总人数和初二年级接种教师总人数之比为 ，则初二年级第二批接种教师人数与初中三个年级接种教师总人数之比为 .
46．已知正实数x，y，z满足：xy+yz+zx≠1，且 =4.求 的值为 .
47．若数使关于的不等式组的解集为，且使关于的分式方程的解为负数，则符合条件的所有整数的和为 ．
48．某段高速公路全长280公里，交警部门在高速公路上距入口3千米处设立了限速标志牌，并在以后每隔5公里处设置一块限速标志牌；此外交警部门还在距离入口10千米处设置了摄像头，并在以后每隔16千米处都设置一个摄像头（如图），则在此段高速公路上，离入口 千米处刚好同时设置有标志牌和摄像头．
49．若，则A+B+C=
50．某快递公司快递员甲匀速骑车去距公司6000米的某小区取物件，出发几分钟后，该公司快递员乙发现甲的手机落在公司，于是立马匀速骑车去追赶甲，乙出发几分钟后，甲也发现自己的手机落在了公司，立即调头以原速的2倍原路返回，1分钟后遇到了乙，乙把手机给甲后，乙以原速的一半原路返回公司，甲以返回时的速度继续去小区取物件，刚好在事先预计的时间到达该小区.甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（给手机及中途其它耽误时间忽略不计），则甲到小区时，乙距公司的路程是 米.
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【50道填空题·专项集训】华东师大版数学八年级下册第15章 分式
1．约分： = ．
【答案】
【解析】【解答】原式 ，
故答案为： ．
【分析】对分式的分子和分母进行因式分解，最后约去公因式即可．
2．下列方程：（1） =2；（2） = ；（3） + =1（a，b为已知数）；（4） + =4．其中是分式方程的是
【答案】（1），（4）
【解析】【解答】解：（1） =2是分式方程；
（ 2 ） = 是整式方程；
（ 3 ） + =1（a，b为已知数）是整式方程；
（ 4 ） + =4是分式方程，
故答案为：（1），（4）．
【分析】分式方程是指分母中含有未知数的方程.分式方程是方程的一种，它与整式方程相对.
3．若关于y的分式方程的解为负数，则所有满足条件的非负整数m的值之和为 ．
【答案】3
【解析】【解答】解：去分母得，，
去括号得，，
移项、合并同类项得，，
∵，
∴，
解得：，
∵，
∴，
解得：．
综上可得，且且m为非负整数，
∴，
，
∴所有满足条件的非负整数m的值之和为3．
故答案为：3．
【分析】将m看作已知数，根据"去分母、去括号、移项、合并同类项"解分式方程，根据“解为负数”和分母不能为0以及m为非负整数可得m的可能值，求出它们的和即可．
4．分式 、 、 、 的最简公分母是 ．
【答案】（x+3）（x﹣3）2
【解析】【解答】解：∵ = ， = ，
∴ 、 、 、 的最简公分母是（x+3）（x﹣3）2．
故答案为：（x+3）（x﹣3）2．
【分析】根据平方差和完全平方公式先把分母因式分解，再根据确定最简公分母的方法找出最简公分母即可．
5．关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是 ．
【答案】a＜－1且a≠－2
【解析】【解答】首先根据题意求出分式方程的解为：x=－a－1，根据题意得：－a－1＞0且－a－1≠1，解得：a＜－1且a≠－2．
【分析】根据题意求出分式方程的解，由分式方程的解是正数，求出a的取值范围.
6．计算：(-1)2018-(π-3.14)0+( )-2=
【答案】4
【解析】【解答】 =1-1+4=4．
故答案为4．
【分析】先利用有理数的乘方，零指数，幂负指数幂的性质化简，再计算即可。
7．⑴某学校七年级 (1) 班准备用 元班费买奖品发给同学们． 若买了单价为 元/支的铅笔 支，剩下的钱准备买单价为 元/本的笔记本，则共能买 本笔记本．
⑵一项工程， 甲单独做需 小时完成， 乙单独做需 小时完成， 则甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为 小时．
【答案】；
【解析】【解答】解：（1）、根据题意，购买了n支铅笔后，剩余（m-an）元，用剩余的钱买单价为（a+b）元/本的笔记本，则能购买本；
（2）、根据题意，甲每小时完成，乙每小时完成，两人合作，一共需要时间为：.
故答案为：；.
【分析】（1）抓住等量关系列式即可；
（2）抓住等量关系列式即可.
8．计算： .
【答案】1
【解析】【解答】原式
故答案为：1.
【分析】先通分，再进行分式的加减运算，最后约分即可.
9．关于 的分式方程 无解，则 的取值是 ．
【答案】m=0
【解析】【解答】解：去分母得： ，
由分式方程无解，得x+1=0，即x=-1，
把x=-1代入 得： ，
解得：m=0，
故答案为：m=0．
【分析】先将分式方程化成整式方程，再将x=-1代入整式方程求解出m的值即可。
10．当a≠ 时，式子=a﹣2成立．
【答案】-1
【解析】【解答】解：由=a﹣2成立，得
（a2+1）（a+1）≠0，
解得a≠﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），分式的值不变，可得答案．
11．有20人外出旅游，因特殊原因，服务员在安排房间时每个房间比原来多住了1人，结果比原来少用了一个房间，若原来每间住 人，则可列关于 的方程是 .
【答案】
【解析】【解答】解：原来每间住 人，需要房间 个，现在每个房间住 人，需要房间 根据题意有： .
故答案为：
【分析】等量关系为：20人÷原来房间住的人数-20÷现在每个房间住的人数=1，列方程可解答。
12．设实数a，b满足，则分式的值是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】先求出，再代入计算求解即可。
13．分式方程的解是 ．
【答案】2
【解析】【解答】解：去分母得：3（x﹣1）＝x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1），
整理得：3x﹣3＝x2+x﹣x2+1，
解得：x＝2，
检验：把x＝2代入得：（x+1）（x﹣1）≠0，
∴分式方程的解为x＝2．
故答案为：2．
【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1并检验即可。
14． 若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数的和为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：不等式组，
由①得 ，5x-a-3x≤9，
2x≤a+9，
x≤，
由②得，x＜1，
∵不等式组的解集为，
∴≥1，
∴a≥-7，
解方程 得，
y==，
∵分式方程的解为正数，
∴＞0，≠1，
∴a＜，a≠-1，
∵a≥-7，
∴ 这时a可以取-2，-3，-4，-5，-6，-7，
∵y=是整数，
∴符合条件的整数a有-3，-5，-7，
∴符合条件的所有整数a的和为.
故答案是：-15.
【分析】先求出不等式组的解集，根据解集求出a的取值范围，再解分式方程得到其解，根据其解是正数求出a的范围，得到两个a的范围必须同时满足，根据分式方程的解是整，即可求得整数a的值.
15． 计算：
【答案】6
【解析】【解答】解 ：
=1-1+8-2
=6.
故答案为：6.
【分析】首先根据（-1）的偶次方，0整数幂，负整数指数幂的性质，以及绝对值的性质进行化简，然后再进行有理数加减运算即可得出答案。
16．下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是 只填写序号
计算：
解：原式 同分母分式的加减法法则
合并同类项法则
提公因式法
等式的基本性质
【答案】
【解析】【解答】第四步应该为分式的基本性质，
故答案为：④.
【分析】观察解答过程，可知第四步的依据错误，因此利用的是分式的基本性质。
17．计算：﹣＝ ．
【答案】2
【解析】【解答】解：原式=.
故答案为：2.
【分析】利用同分母分式相减，分母不变，把分子相减，然后约分化简.
18．某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳.已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，跳绳的单价为 元.
【答案】15
【解析】【解答】解：设跳绳的单价为x元，则排球的单价为3x元，
依题意，得： ，
解得：x＝15，
经检验，x＝15是原方程的解，且符合题意.
故答案为：15.
【分析】设跳绳的单价为x元，则排球的单价为3x元，根据数量＝总价÷单价结合购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.
19．若关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围是 ．
【答案】m＜3且m≠
【解析】【解答】解：去分母得：x=2（x﹣3）+2m，
解得：x=6﹣2m．
∵关于x的方程 的解是正数，
∴6﹣2m＞0，
∴m＜3，
∵x﹣3≠0，
∴6﹣2m﹣3≠0，
∴m≠ ，
∴m的取值范围是：m＜3且m≠ ．
故答案为：m＜3且m≠ ．
【分析】首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．
20．化简： = ．
【答案】
【解析】【解答】应用分配律即可：
原式= 。
或先通分计算括号里的，再算括号外的也可。
【分析】先将括号内通分化简，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数可将除法转化为乘法，把多项式分解因式约分即可化简。
21．如果，，那么a、b的大小关系为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵a=(-3)0=1，b=()-1=3，1<3，
∴a故答案为：a【分析】根据0次幂以及负整数指数幂的运算性质求出a、b的值，然后进行比较.
22．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．
【答案】2.5×10﹣6
【解析】【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6；
故答案为：2.5×10﹣6．
【分析】因为0.0000025＜1，所以0.0000025=2.5×10﹣6．
23．
【答案】
【解析】【解答】解：∵x÷·=x··=.
所以正确答案为：.
【分析】根据分式的乘法和除法法则进行计算，把结果化为最简分式即可.
24．若分式方程有增根，则 .
【答案】2
【解析】【解答】解：在方程两边同时乘以（x+3）得
3a=6+4（x-3）
∵方程有增根，即x=-3满足整式方程，将x=-3代入得
3a=6+4（3-3）
∴a=2
故答案为：2.
【分析】由题意在方程两边同时乘以（x+3）将分式方程化为整式方程，根据原分式方程有增根的条件“分母为0”可得关于x的方程，求得x的值代入整式方程可得关于a的方程，解方程可求解.
25．当x＝2018时，分式 的值为 ．
【答案】2015
【解析】【解答】解：当x＝2018时， ＝ ＝x-3＝2018-3＝2015，
故答案为：2015．
【分析】将分式的分子进行因式分解，化简分式，根据题意，将x的值为2018代入分式中求值即可。
26． .
【答案】
【解析】【解答】 ，
故填 .
【分析】将分子与分母中的公因式 约去即可得到答案.
27．已知，则的值为 .
【答案】
【解析】【解答】解：由已知，得：，即，
∴.
故答案为：.
【分析】对已知条件进行通分并去分母可得n-m=6mn，然后代入待求式中计算即可.
28．为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．甲同学所列的方程为，则甲同学所列方程中的x表示 ．
【答案】实际完成这项工程需要的月数
【解析】【解答】解：由题意可得，甲同学所列方程中的x表示实际完成这项工程需要的月数，
故答案为：实际完成这项工程需要的月数．
【分析】根据题意可得，甲同学所列方程中的x表示实际完成这项工程需要的月数。
29．当m= 时，方程 的解为1．
【答案】
【解析】【解答】∵方程 的解为1，
∴ 3，m= .
故答案为： 。
【分析】根据方程解得意义，把x=1代入原方程，从而将原方程转化为关于m的方程，求解检验即可得出答案。
30．已知：（x﹣2）0无意义，请你计算（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）= ．
【答案】34
【解析】【解答】解：由题意可知：x=2，
原式=4x2+4x+1﹣（4x2﹣25）=4x+26，
∴将x=2代入4x+26，
∴原式=8+26=34，
故答案为：34
【分析】由题意可知：x=2，然后将原式化简后代入即可求出答案
31．分式 与 的最简公分母是 ．
【答案】x（x+3）（x﹣3）
【解析】【解答】解：分式 与 的最简公分母是x（x+3）（x﹣3）；
故答案为：x（x+3）（x﹣3）．
【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
32．约分： ．
【答案】x2
【解析】【解答】解：
故答案为：x2.
【分析】由于分母是分子的一个因式，直接约去分母即可.
33．已知 ，则 ．
【答案】1
【解析】【解答】解：∵2a+1＝2a×2＝3×2＝6，
3b+1＝3b×3＝2×3＝6，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ．
故答案为：1．
【分析】先求出 ， ，再计算求解即可。
34．若ab＝1，x＝ ，y＝ ，则xy＝ 。
【答案】1
【解析】【解答】x＝
化简得： = =1
同理：y＝
化简得： = =1
故xy＝1
【分析】将ab＝1看做一个整体，代入x、y化简之后的式子里即可算出x、y的值，从而得出答案。
35．已知非零实数a，b满足，则的值等于 ．
【答案】3
【解析】【解答】解：∵ ，
∴a+b=ab，
∴原式==3，
故答案为：3.
【分析】由可得a+b=ab，然后代入原式化简即可.
36．分式 的值为0，则x的值为 .
【答案】2
【解析】【解答】解：∵分式 的值为0，
∴2x-4=0且x+30，
即：x=2且x-3，
∴x=2.
故答案为2.
【分析】本题考查分式的值为零的条件，解题时注意“分母不为零”这一隐含的分式有意义的条件.
37．若代数式 的值为整数，则所有满足条件的整数 的和是 ．
【答案】2
【解析】【解答】解：∵ =4+ ，
又∵代数式 的值为整数，
∴ 为整数，
∴x-1=1或x-1=-1，
∴x=2或0，
2+0=2，
故答案为：2．
【分析】将代数式 变形为4+ ，从而求出满足条件的整数x的值，求出答案即可。
38．若关于的分式方程无解，则 ．
【答案】1
【解析】【解答】解：原式两边同时乘(x-1)得
2x-3(x-1)=2m
解得x=3-2m
∵分式方程无解，即有增根
∴x=1
∴3-2m=1
解得m=1
故答案为：1
【分析】解分式方程求出x的值，再根据分式方程无解和增根的定义，即可求出m的值.
39．某化肥厂原计划五月份生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨.设原计划每天生产化肥吨.根据题意，列方程为 .
【答案】
【解析】【解答】解：设原计划每天生产化肥x吨，则实际每天生产(x+3)吨，由题意可得.
故答案为：.
【分析】设原计划每天生产化肥x吨，则实际每天生产(x+3)吨，然后表示出原计划、实际所用的天数，再根据天数相同就可列出方程.
40．已知：2m＝12，2n＝48，试计算：（﹣3）m﹣n＝ .
【答案】
【解析】【解答】解：∵2m＝12，2n＝48，
∴ ，
∴m﹣n＝﹣2，
∴ .
故答案为： .
【分析】首先根据同底数幂的除法的运算方法的逆用及负指数幂的逆用，求出m-n的值是多少；然后根据幂的乘方的运算方法，求出（-3）m-n的值是多少即可.
41．若关于x的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
【答案】4
【解析】【解答】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式的解集为，
∵不等式组至少有2个整数解，
∴，
解得：；
∵关于y的分式方程有非负整数解，
∴
解得：，
即且，
解得：且
∴a的取值范围是，且
∴a可以取：1，3，
∴，
故答案为：4．
【分析】本题考查分式方程的解，解一元一次不等式组．先解不等式组可得不等式的解集为，再根据题意可求出a的取值范围，再把分式方程去分母转化为整式方程可得，解一元一次方程可得：，由分式方程有正整数解，可得不等式组：且，解不等式组可求出a的取值范围，进而求出a的值，再相加可求出答案．
42．已知：，则 .
【答案】
【解析】【解答】解：
，
已知，
∴，
∴，
∴，
∴.
故答案为：.
【分析】已知，，三个数的积为，如果我们能求出的值，则的值就能求得，所以我们从求的值入手.
43．阅读材料：
分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．如：
① ；
② = = + =x+3+ .
解答问题．已知x为整数，且分式 为整数，则x的值为 .
【答案】3或1或4或0
【解析】【解答】解：∵ = = =3+ ，
又∵ 的值为整数，且x为整数；
∴x-2的值为1或-1或2或-2，
∴x的值为3或1或4或0．
故答案为：3或1或4或0．
【分析】将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，再根据分式值为整数，即可得到x的整数值．
44．二月开学季来临，某文具店在2月上旬推出了A、B、C三种不同主题的开学大礼包．已知二月上旬A、B、C三种主题大礼包售价之比为2：4：5，销量之比为7：1：2．开学后不久，根据市场需求，在二月下旬文具店老板对三种主题大礼包售价进行了调整，其中B主题大礼包售价比二月上旬降低了，C主题大礼包在2月上旬售价的基础上打八折，从而使得B、C两种主题大礼包销售额相较于二月上旬有所增加，A主题大礼包销售额相较于二月上旬有所下降．若A主题大礼包减少的销售额与B、C两种主题大礼包增加的销售额之比为4：7：5，且A主题大礼包减少的销售额占二月下旬三种主题大礼包总销售额的，则二月下旬B、C两种主题大礼包的销量之比为 ．
【答案】4：5
【解析】【解答】解：设2月上旬推出了A、B、C三种不同主题的大礼包售价为2x，4x，5x，销量为7y，y，2y，2月下旬B主题大礼包售价为 ，C主题大礼包售价为A主题大礼包减少的销售额与B、C两大主题增加的销售额分别为4a，7a，5a，根据题意得，
∴2月下旬B、C两种主题大礼包的销售额分别为
∴2月下旬B、C两种主题大礼包的销售之比为
故答案为： 4：5 .
【分析】本题考查分式方程的应用，设2月上旬推出了A、B、C三种不同主题的大礼包售价为2x，4x，5x，销量为7y，y，2y， 二月下旬A主题大礼包减少的销售额与B、C两大主题大礼包增加的销售额分别为4a，7a，5a，根据2月下旬A主题大礼包减少的销售额占二月下旬三种主题大礼包总销售额的 列出方程，然后分别求出2月下旬B、C两种主题大礼包的销售额，进而求出2月下旬B、C两种主题大礼包的销售量，即可得出答案。
45．随着5月底广州“新冠”疫情的爆发，为了抵抗病毒的侵袭，量子巴川中学组织教师到社区卫生服务中心接种新冠病毒疫苗，由于疫苗数量有限，所以要分批进行接种.初中三个年级都有教师参加第一批疫苗接种，其中初一年级，初二年级和初三年级参加第一批疫苗接种的教师人数之比是5：3：2，第二批疫苗到货后，初中三个年级都有教师参加第二批疫苗接种，初三年级新增接种教师人数占总新增接种教师人数的 ，第二批疫苗接种后初三年级接种教师总人数占这三个年级接种教师总人数之和的 ，并且初一年级接种教师总人数和初二年级接种教师总人数之比为 ，则初二年级第二批接种教师人数与初中三个年级接种教师总人数之比为 .
【答案】
【解析】【解答】解：设第一批总人数为 ，第二批总人数为 ，第二批初二教师人数为 ，则第二批初三教师人数为 ，第二批初一人数为 ，第一批初一人数为 ，初二 ，初三 ，
根据题意列出方程得 ，
解得： ，
.
故答案为： .
【分析】设第一批总人数为10x，第二批总人数为10y，第二批初二教师人数为z，然后表示出第二批初三教师人数、第二批初一人数、第一批初一、初二、初三人数，根据题意列出关于x、y、z的方程组，表示出y、z，据此解答.
46．已知正实数x，y，z满足：xy+yz+zx≠1，且 =4.求 的值为 .
【答案】1
【解析】【解答】解：∵ =4，
∴z（x2﹣1）（y2﹣1）+x（y2﹣1）（z2﹣1）+y（z2﹣1）（x2﹣1）=4xyz，
∴x2y2z﹣x2z﹣y2z+z+xy2z2﹣xy2﹣xz2+x+x2yz2﹣yz2﹣x2y+y=4xyz，
整理，得
xyz（xy+yz+xz﹣1）﹣（x+y+z）（xy+yz+zx）+（x+y+z）=0，
∴xyz（xy+yz+xz﹣1）﹣（x+y+z）（xy+yz+zx﹣1）=0，
∴[xyz﹣（x+y+z）]（xy+yz+zx﹣1）=0.
∵xy+yz+zx≠1，
∴xy+yz+zx﹣1≠0，
∴xyz﹣（x+y+z）=0，
∴xyz=x+y+z，
∴ ，
即 的值为1.
故答案为：1.
【分析】将原式利用去分母、去括号、合并、提取公因式可得出xyz=x+y+z，再将原式通分可得，最后代入计算即可.
47．若数使关于的不等式组的解集为，且使关于的分式方程的解为负数，则符合条件的所有整数的和为 ．
【答案】-2
【解析】【解答】解： ，
由①得，x＜-2，
由②得，x≤2a+4，
∵若数使关于的不等式组的解集为 ，
∴2a+4≥-2，
∴a≥-3，
∵
∴1-y-a=-3y-3， ∴， ∵关于的分式方程的解为负数，∴，且， ∴a＜4，且a≠2， ∴-3≤a＜4，且a≠2， ∴符合条件的整数a的值是-3，-2，-1，0，1，3， ∴符合条件的所有整数a的和为-2.
故答案为：-2.
【分析】先计算不等式组的解集，再根据已知不等式组的解集为x＜-2，得出a≥-3，根据分式方程解出，再根据分式方程的解为负数，得出a＜4，且a≠2，进而得出a的所有可能值，计算它们的和即可.
48．某段高速公路全长280公里，交警部门在高速公路上距入口3千米处设立了限速标志牌，并在以后每隔5公里处设置一块限速标志牌；此外交警部门还在距离入口10千米处设置了摄像头，并在以后每隔16千米处都设置一个摄像头（如图），则在此段高速公路上，离入口 千米处刚好同时设置有标志牌和摄像头．
【答案】58，138，218
【解析】【解答】解：设第n个限速标志牌和第m个摄像头刚好在同一位置，
∴3+5n=10+16m，得
∵m、n为正整数，且
∴m为3，8或13，则10+16m=58，138或218
故答案为：58，138，218
【分析】分别用式子表示限速标志牌距入口的距离，以及摄像头距入口的距离，构成等式，利用分式来求解正整数问题，即可.
49．若，则A+B+C=
【答案】5
【解析】【解答】解：∵
=
=
=
且=
∴A +B=6，-2A +B +C=-7，2A +C=7，解得A=4，B=2，C=-1，A +B+C=5．
故答案为：5.
【分析】对等式右侧通分，进一步利用待定系数法得出等量关系并解方程组即可.
50．某快递公司快递员甲匀速骑车去距公司6000米的某小区取物件，出发几分钟后，该公司快递员乙发现甲的手机落在公司，于是立马匀速骑车去追赶甲，乙出发几分钟后，甲也发现自己的手机落在了公司，立即调头以原速的2倍原路返回，1分钟后遇到了乙，乙把手机给甲后，乙以原速的一半原路返回公司，甲以返回时的速度继续去小区取物件，刚好在事先预计的时间到达该小区.甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（给手机及中途其它耽误时间忽略不计），则甲到小区时，乙距公司的路程是 米.
【答案】1500
【解析】【解答】解：设甲开始的速度为a（m/min），则甲后来的速度为2a（m/min），
由题意可得，
解得，a＝500，
设乙的速度为b（m/min），由甲乙相遇知，
∴b＝1000，
∴甲乙相遇时乙距公司的路程为：（9﹣ ）×1000＝3000，
甲到达小区的时间为： ＝12（min），
∴甲到小区时，乙距公司的路程为：3000﹣1000× ×（12﹣9）＝1500（m），
故答案为：1500.
【分析】设甲开始的速度为a（m/min），则甲后来的速度为2a（m/min），根据“ 刚好在事先预计的时间到达该小区 ”结合图象列出方程，可分别求出甲乙的速度和到达公司的时间，故可得甲进小区时，乙距公司的路程.
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