二元一次方程组
图片预览
文档简介
课件24张PPT。 二元一次方程(组) “一切问题都可以转化为数学问题，
一切数学问题都可以转化为代数问题，
而一切代数问题又都可以转化为方程问题，
因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!笛卡尔（1596-1650）
（法国数学家、哲学家） 问题1：假设同学们每人手上有一根长20㎝的细铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？ 即x+y=10问题2：同样用这根长20㎝的细铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？若设长方形的长为x㎝，宽为y㎝，则长与宽应满足的关系式为
________________________________ 2x+2y=20思考一:上述方程有什么特点?它与你学过的一元一次方程比较有什么区别与联系？x＋y=10含有两个未知数，并且含未知数的项的次数是1，这样的整式方程叫做二元一次方程二元一次方程:指出下列方程中属于二元一次方程的是:在上述问题中长与宽满足x+y=10，请你说说围成的的长方形可以是怎样的？象上面使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解一般的二元一次方程的解有__________个无数例如: x＝8 , y＝2是方程x＋y ＝10 的一
个解,记作X=1,y=9; x=2,y=8; x=2.5,y=7.5
X=3,y=7……..测一测:看你是否懂了BA、4.二元一次方程方程2x+y=8的 解有____个5yx3212x+y=86423
y=8-2x正整数无数x+y=1不唯一x+y=10y=x把几个方程合在一起，就组成了一个方程组问题3：在前面两个问题中都存在二元一次方程x+y=10,为何围成的正方形只有一种情况，而围成的长方形有无数种情况？问题4：你能否通过增加一个条件，使围成的长方形都完全一样？x+y=10x-y=6y=3xx+y=10二元一次方程组解题要领：二元一次方程组通常由两个一次方程组成，这两个一次方程不一定都是二元一次方程，但这两个一次方程必须一共含有两个未知数，下列方程组是二元一次方程组的是： 像这样含有__________的两个_______ 方程所组成的方程组叫做
二元一次二元一次方程组.相同未知数问题5：通过增加一个条件，你确定同学们围成的长方形都完全一样吗？有没有这样的解,它既是方程x+y=10的一个解,又是方程y=3x的一个解?二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.x+y=10y=3x1.5987.579.51.54.5367.59二元一次方程组(1)｛(3)｛(4)｛(2)｛X=4
y=3X=3
y=6X=2
y=4X=4
y=2的解是 把下列各组数的题序号填入图中适当的位置：④②①③②方程2x+3y=2的解方程x+y=0的解① x=1y=0x=-2y=2x=-y=1x=y=-122121②③④ 把下列各组数的题序号填入图中适当的位置：④②①③②2x+3y=2x+y=0① x=1y=0x=-2y=2x=-y=1x=y=-122121②③④除了列表枚举外还有其它方法解下列方程组吗？二元一次方程（组）知识树谈谈本节课的收获收获 通过这节课的学习，我们进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效的数学模型。
渗透类比思想
＊课堂小测试
1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
2、若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是 ，则k的值是( )
A. 1 B. -1 C. 0 D. 2
3、已知x,y的值：① ② ③ ④ 其中是二元
一次方程2x-y=4的解的是( )
A、① B、② C、③ D、④
4、二元一次方程x+2y=12在正整数范围内的解有( )组.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数
5、在二元一次方程3x - 2y =4中，当x =6时，y =_______
6、写出二元一次方程3x-4=y的两个解______________________。
7、已知方程8x+7y=10，用含x的式子表示y，则y=_______.
CABC71、作业本8.1 2、书上95页习题8.1的1、2、3题必做题作业选做题：
书上95页习题8.1的1、2、3题再见回顾与比较x+y=10只含有一个未知数，并且含未知数的项的次数是1次（系数不为0）的整式方程
含有两个未知数（x和y），并且含未知数的项的次数都是1次的整式方程
区别联系4x=20 ax+b=0(a≠0)思考二:你能给它取名吗?思考三:你能给它下一个定义吗?? 二元一次方程
只含有一个未知数，并且含未知数的项的次数是1（系数不为0）的方程
使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，
含有两个未知数（x和y），并且含未知数的项的次数都是1的方程使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做二元一次方程组
的解
如果由两个一次方程组成，共有两个未知数；那么它们组成了二元一次
方程组
定义解的定义回顾与比较鸡兔同笼今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
-----------《孙子算经》设鸡x只,兔y只思考
一切数学问题都可以转化为代数问题，
而一切代数问题又都可以转化为方程问题，
因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!笛卡尔（1596-1650）
（法国数学家、哲学家） 问题1：假设同学们每人手上有一根长20㎝的细铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？ 即x+y=10问题2：同样用这根长20㎝的细铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？若设长方形的长为x㎝，宽为y㎝，则长与宽应满足的关系式为
________________________________ 2x+2y=20思考一:上述方程有什么特点?它与你学过的一元一次方程比较有什么区别与联系？x＋y=10含有两个未知数，并且含未知数的项的次数是1，这样的整式方程叫做二元一次方程二元一次方程:指出下列方程中属于二元一次方程的是:在上述问题中长与宽满足x+y=10，请你说说围成的的长方形可以是怎样的？象上面使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解一般的二元一次方程的解有__________个无数例如: x＝8 , y＝2是方程x＋y ＝10 的一
个解,记作X=1,y=9; x=2,y=8; x=2.5,y=7.5
X=3,y=7……..测一测:看你是否懂了BA、4.二元一次方程方程2x+y=8的 解有____个5yx3212x+y=86423
y=8-2x正整数无数x+y=1不唯一x+y=10y=x把几个方程合在一起，就组成了一个方程组问题3：在前面两个问题中都存在二元一次方程x+y=10,为何围成的正方形只有一种情况，而围成的长方形有无数种情况？问题4：你能否通过增加一个条件，使围成的长方形都完全一样？x+y=10x-y=6y=3xx+y=10二元一次方程组解题要领：二元一次方程组通常由两个一次方程组成，这两个一次方程不一定都是二元一次方程，但这两个一次方程必须一共含有两个未知数，下列方程组是二元一次方程组的是： 像这样含有__________的两个_______ 方程所组成的方程组叫做
二元一次二元一次方程组.相同未知数问题5：通过增加一个条件，你确定同学们围成的长方形都完全一样吗？有没有这样的解,它既是方程x+y=10的一个解,又是方程y=3x的一个解?二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.x+y=10y=3x1.5987.579.51.54.5367.59二元一次方程组(1)｛(3)｛(4)｛(2)｛X=4
y=3X=3
y=6X=2
y=4X=4
y=2的解是 把下列各组数的题序号填入图中适当的位置：④②①③②方程2x+3y=2的解方程x+y=0的解① x=1y=0x=-2y=2x=-y=1x=y=-122121②③④ 把下列各组数的题序号填入图中适当的位置：④②①③②2x+3y=2x+y=0① x=1y=0x=-2y=2x=-y=1x=y=-122121②③④除了列表枚举外还有其它方法解下列方程组吗？二元一次方程（组）知识树谈谈本节课的收获收获 通过这节课的学习，我们进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效的数学模型。
渗透类比思想
＊课堂小测试
1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
2、若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是 ，则k的值是( )
A. 1 B. -1 C. 0 D. 2
3、已知x,y的值：① ② ③ ④ 其中是二元
一次方程2x-y=4的解的是( )
A、① B、② C、③ D、④
4、二元一次方程x+2y=12在正整数范围内的解有( )组.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数
5、在二元一次方程3x - 2y =4中，当x =6时，y =_______
6、写出二元一次方程3x-4=y的两个解______________________。
7、已知方程8x+7y=10，用含x的式子表示y，则y=_______.
CABC71、作业本8.1 2、书上95页习题8.1的1、2、3题必做题作业选做题：
书上95页习题8.1的1、2、3题再见回顾与比较x+y=10只含有一个未知数，并且含未知数的项的次数是1次（系数不为0）的整式方程
含有两个未知数（x和y），并且含未知数的项的次数都是1次的整式方程
区别联系4x=20 ax+b=0(a≠0)思考二:你能给它取名吗?思考三:你能给它下一个定义吗?? 二元一次方程
只含有一个未知数，并且含未知数的项的次数是1（系数不为0）的方程
使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，
含有两个未知数（x和y），并且含未知数的项的次数都是1的方程使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做二元一次方程组
的解
如果由两个一次方程组成，共有两个未知数；那么它们组成了二元一次
方程组
定义解的定义回顾与比较鸡兔同笼今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
-----------《孙子算经》设鸡x只,兔y只思考