【单元培优卷】第1单元 负数 单元高频易错培优卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第1单元 负数 单元高频易错培优卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 510.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-12 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错培优卷（人教版）
第1单元 负数
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面选项中的两个量不具有相反意义的是（ ）。
A．存款3500元和取款3500元 B．上升3cm和下降3cm
C．零上20℃和零下20℃ D．向南走5米和向东走5米
2．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数。若气温为零上记作，则﹣5℃表示气温为（ ）。
A．零上 B．零下 C．零上 D．零下
3．平果市某家奶茶店，四月份的纯利润比三月份增长了﹣5%，“﹣5%”表示（ ）。
A．增长了5% B．下降了5% C．不增不降 D．无法确定
4．下面各温度中，最接近0℃的是（ ）。
A．1℃ B．﹣0.6℃ C．﹣1℃ D．0.5℃
5．下面是几个城市的温度，（ ）的温度最低。
A．包头市今天温度–7度 B．北京市今天温度4度 C．太原市今天温度0度
6．最新科学探测表明：火星表面的最高温约5℃，最低温约为零下15℃，则火星表面的温差约为（ ）。
A．20℃ B．10℃ C．15℃ D．﹣10℃
7．低于正常水位0.16m记作﹣0.16m；高于正常水位0.02m记作（ ）。
A．﹢0.02m B．﹣0.02m C．﹢0.18m D．﹣0.14m
8．下面有关“负数”的说法中，错误 的是（ ）。
A．﹢2℃比﹣2℃高了4℃
B．生活中，一般把盈利用正数来表示，亏损用负数表示
C．中国是最早认识和使用负数的国家
D．在数轴上表示数时，负数在0的右边
9．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50m后，又走了﹣60m，这时明明离家的距离是（ ）m。
A．50 B． ﹣60 C．110 D．10
10．某饭店近五天的销售情况如下表。
日期 1日 2日 3日 4日 5日
盈亏/元 ﹢450 ﹢480 ﹣300 ﹢250 ﹣450
这饭店近五天的总销售情况是（ ）。
A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏
二、填空题
11．中国空间站是我国建成的国家级太空实验室，在太阳光线直射下，表面温度最高可达﹢150℃，读作( )摄氏度；在背阳面最低可达零下110℃，记作( )℃。
12．四（1）班同学一次体质健康测试的平均成绩是88分，乐乐得了91分，记作﹢3分，东东得了90分，应记作( )分；亮亮得了84分，应记作( )分。
13．一种饼干包装袋上标着：净重1255g，表示这种饼干每袋的标准质量是( )g，实际每袋最少不少于( )g，最多不多于( )g。
14．某次体检中，小丽、小平、小芳的体重分别是42千克，40千克，44千克。如果把他们三人的平均体重记作0千克，比平均体重重用“＋”、轻用“－”表示，则小平的体重可以表示成( )千克，小芳的体重可以表示成( )千克。
15．据调查，某校六年级学生的平均身高为151厘米，如果把这个平均身高作为标准，记作0厘米，欢欢的身高是148厘米，她的身高用正负数表示，应该记作( )厘米。明明的身高被记作＋6厘米，他的实际身高是( )厘米。
16．银行卡上一般存入为正，支出为负。例如：存入230元记作“﹢230元”。小明妈妈的工资卡上有6000元，12月18日支出3000元，记作( )元，12月30日又存入1500元，此时工资卡上有( )元。
17．一栋大楼，地面以上第5层记作﹢5层，那么地面以下第2层记作( )层。
18．二月份，爸爸在银行新办了一本存折，存入5000元，存折上记作﹢5000元。三月份爸爸取出2000元，存折上记作( )元，现在存折上还有( )元。
19．写出点A、B、C、D表示的数。
20．如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩( )，﹣18分表示比平均成绩( )，比平均成绩低2分记为( )。
21．把某组学生的平均身高记作0cm，这组学生之一小华身高记作“﹣3cm”，表示( )；小芳身高记作“2cm”，表示( )。
22．五（2）班一次数学单元检测的平均分是80分，如果把高于平均分部分的分数记作正数，低于平均分部分的分数记作负数，王明得了92分应记作( )分，陈红得分被记作“﹣5分”，她实际得了( )分。
23．在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是( )；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是( )。
24．仔仔和萱萱利用温差来测量一座山峰的高度，仔仔在山脚测量的温度是4℃，萱萱此时在山顶测量的温度是﹣8℃。已知该地区高度每升高100m，气温均下降0.6℃，那么这座山峰高约________米。
25．根据大众饭店2022年上半年盈亏情况填表。
一月份：盈利1267元；二月份：盈利3800元；三月份：亏损107元；四月份：亏损200元；五月份：盈利1080元；六月份：亏损650元。
月份 一 二 三 四 五 六
盈亏 金额/元
三、判断题
26．一杯水的温度是0摄氏度，表示这杯水没有温度。( )
27．食盐包装袋上标着“净重：500±5g”，表明厂家生产的食盐质量在495g－505g之间都是合格的。( )
28．一盒薯片的包装盒上写着“净重100g±5g”，净重最多可达105g。( )
29．﹢20kg和﹣20kg表示的意义相同。( )
30．如果将1m设为标准，记作0m，那么高1.20m记作﹢0.20m，﹣0.05m所表示的高度是0.95m。( )
四、作图题
31．一只蚂蚁从直线上的点A出发，沿直线先向右爬行3个单位长度到点B，再从点B向左爬行4个单位长度到点C，这时它正好处在﹣5的位置上。请在下面的直线上表示出点A和点B。
32．小玲从家往西走600m（记作﹣600m），正好到达超市；小玲从超市走﹢200m到达学校，放学后又向东走了300米到小丽家，你能画出学校和小丽家的位置吗？
五、解答题
33．小亮从起点向西走5m记作﹣5m，那么小亮又走了＋11m是什么意思？此时小亮距离起点多远？请在直线上用“☆”表示小亮现在的位置。
34．亮亮、兰兰、林林、玲玲、阳阳5人的身高情况如下表。
姓名 亮亮 兰兰 林林 玲玲 阳阳
身高 150cm 130cm 140cm 145cm 135cm
相对身高 ﹣10cm
(1)这5名同学的平均身高是( )cm。
(2)以平均身高为标准，兰兰矮10cm，记作﹣10cm。请写出另外4名同学的身高情况，完成上表。
35．材料1在大自然中，气温会随着海拔的升高而降低。海拔越高，气温越低。
材料2非洲乞力马扎罗山海拔5895米，雄伟、神秘，有“赤道雪山”的美誉。
（1）根据如图描述的气温变化规律推算，从海拔0米到山顶，乞力马扎罗山的气温会下降多少摄氏度？
（2）乞力马扎罗山位于赤道附近，地处热带，地面的年平均气温一般在20摄氏度以上。结合上题的计算结果分析，这座山的山顶景色是（ ）。
①四季如春 ②炎热多雨 ③终年积雪
36．除夕夜，社区环保活动群中大家都在送祝福、发红包，海海的爸爸在群中发、抢了不少的红包（如下表）。发了的红包钱数记为负，抢了的红包钱数记为正。
海海的爸爸一共发了几个红包？抢了几个红包？最终赚或亏了多少钱？
37．如下图，把学校的位置记作0，从学校出发向西走20m，记作﹣20m。（单位：m）
（1）乐乐放学后，从学校出发向西走60m，记作（ ）。
（2）园园的位置是﹢80m，说明园园从学校出发向（ ）走了（ ）m。
（3）小宇放学后先向西走了40m，到达文具店，从文具店出来后，小宇又向东走了120m，到达书店。请在图上标出文具店和书店的位置，并求出学校和书店之间的距离。
38．一只蜜蜂飞出蜂房去采蜜，向东飞了3km，记为﹢3km，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣6km，终于找到了蜜源。此时这只蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？请在图中标出蜜源所在的位置。
39．二十四节气是我国古代用来指导农事的补充历法，小新收集了小寒大寒两个节气的资料，其中“小寒胜大寒”的说法让他产生了好奇，真的是这样吗？请你根据数据回答：
2021—2024年某地区小寒、大寒当天最低气温统计表
年份 2021 2022 2023 2024
小寒的最低温度 ﹣4℃ ﹣6℃ ﹣8℃ ﹣11℃
大寒的最低温度 ﹣6℃ ﹣8℃ ﹣7℃ ﹣6℃
（1）2021年大寒当天的最低气温是（ ）摄氏度，2024年小寒当天的最低气温是（ ）摄氏度。
（2）2021—2024年该地区哪些年是小寒更冷？哪些年是大寒更冷？
40．随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是李叔叔2025年5月1日至4日使用微信零钱收支记录的统计情况（李叔叔微信零钱初始状态为0元），观察下表解决问题。
日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日
金额/元 ﹢920 －600 ﹣108.5 ﹣205.2
截至5月4日，李叔叔微信零钱还有余额吗？是多少元？
41．“五一”劳动节就要到了，某灯具厂要赶制一批彩灯。于是规定每人每天要做100个彩灯，为了方便统计，某人一天如果生产了103个彩灯，记作：﹢3个；如果生产95个彩灯，记作：﹣5个。
下面是小王一周5天生产彩灯的个数情况：
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
计数/个 ﹢3 ﹢12 ﹣9 ﹣2 ﹢6
（1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的彩灯个数最多？是多少个？
（2）怎样很快算出小王这周一共生产了多少个彩灯，请试一试，写出简单过程。
42．一艘物流货轮从大连开出，途经青岛、连云港、上海、宁波、温州、福州，最后抵达厦门。下表记录了这艘货轮装货、卸货的情况。（装货为正，卸货为负）
停靠的港口城市 大连 青岛 连云港 上海 宁波 温州 福州 厦门
装、卸集装箱的个数 ﹢360 ﹣102 ﹢280 ﹢90 ﹣430 ﹢310 ﹣290 ﹢190 ﹣160 ﹢168 ﹣190 ﹣226
（1）这艘货轮途经（ ）港口没有卸货，途经（ ）港口没有装货。
（2）这艘货轮途经（ ）港口后装载的集装箱的个数最多。
（3）这艘货轮从上海港口出发时，货轮上装载了多少个集装箱？
43．六（1）班原来有班费70元，四月份买练习本花去19元，卖废纸挣了25元，林老师给同学们买小贴画花了16元，卖废塑料瓶又挣了27元。
（1）如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，请你帮林老师在下表中记录班费的收支情况。
内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶
金额（元）
（2）六（1）班四月份一共收入多少元？一共支出多少元？结余多少元？
44．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长均为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负；如果从A到B记为：A→B（﹢1，﹢3）；从C到D记为：C→D（﹢1，﹣2）；其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ ），B→A（ ）。
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程。
（3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（﹢2，﹢3），（﹢1，﹣1），（﹣2，﹢3），（﹢4，﹣5），请在图2中标出P的位置。
45．出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的北海路上进行的；如果向南记作“﹢”，向北记作“﹣”，那么他这段时间内行车情况如下（单位：千米；每次行车都有乘客）：﹣4，﹢7，﹣2，﹣3，﹣8，﹢8；请解答下列问题：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每次乘坐出租车的起步价是8元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.8元。小王这段时间内收到乘客所给的车费共多少元？
（3）若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油7元。不计汽车损耗的情况下，除去汽油钱，请你帮小王计算一下，这段时间内他赚了多少钱？
46．某饭店推出了4道以中秋民间故事命名的菜品，原计划中秋当天每道菜售出50份，实际售出情况如下表（超出的份数记为正，不足的份数记为负）。中秋节当天这4道菜品的收益比原计划多了多少元？
菜名 嫦娥奔月 玉兔捣药 月下独酌 貂蝉拜月
份数/份 ﹢28 ﹣3 ﹢16 ﹣5
单价/元 88 75 62 49
47．一列从石家庄开往北京的高铁列车在保定站停车时，各节车厢内乘客上下车情况如下。
1号车厢上车10人，下车16人2号车厢无人上车，下车20人 3号车厢上车16人，下车9人4号车厢上车9人，下车14人 5号车厢上车11人，下车12人6号车厢上车4人，无人下车 7号车厢上车9人，下车15人8号车厢上车14人，下车3人
（1）根据以上数据，把下面的表格补充完整。
车厢 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
上车人数 ﹢10 0 ﹢9
下车人数 ﹣9 ﹣3
（2）这几节车厢一共上车（ ）人，一共下车（ ）人。
（3）保定站发车时，车上的乘客数量和原来相比有什么变化？
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】本题考查相反意义的概念。相反意义是指两个量在某种标准下表示完全对立的状态，如增加与减少、正与负等。
【解析】A．存款3500元和取款3500元：存款表示资金增加，取款表示资金减少，二者具有相反意义。此选项具有相反意义。
B．上升3cm和下降3cm：上升表示高度增加，下降表示高度减少，二者具有相反意义。此选项具有相反意义。
C．零上20℃和零下20℃：零上表示温度高于0℃，零下表示温度低于0℃，二者具有相反意义。此选项具有相反意义。
D．向南走5米和向东走5米：向南和向东是两个不同的方向，但不是相反方向（相反方向如南与北、东与西）。因此，这两个量不具有相反意义。此选项不具有相反意义。
综上，不具有相反意义的是向南走5米和向东走5米。
2．B
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。规定零上为正，则零下就为负。负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以，据此解答。
【解析】根据分析可得：若气温为零上8℃记作﹢8℃，则﹣5℃表示气温为零下5℃。
3．B
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，把三月份的纯利润看作分界线，则四月份比三月份增长记为正，下降记为负，据此解答。
【解析】“﹣5%”表示下降了5%。
4．D
【分析】不管负号，数值最小的最接近0℃，据此比较各选项中的数值即可。
【解析】0.5＜0.6＜1，最接近0℃的是0.5℃。
故答案为：D
5．A
【分析】比较负数、零和正数时，负数最小，零次之，正数最大；据此进行选择。
【解析】﹣7＜0＜4
所以，下面是几个城市的温度，包头市的温度最低。
故答案为：A
6．A
【分析】为了表示两种相反意义的量，要用到两种数，一种是正数，一种是负数。零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。
【解析】5℃和0℃相差5℃，零下15℃和0℃相差15℃。
5＋15＝20（℃）
所以，火星表面的温差约为20℃。
故答案为：A
7．A
【分析】由题意可知，低于正常水位0.16m记作-0.16m，由低于记作负数可推知高于应记作正数，因此高于0.02m记作＋0.02m。
【解析】高于正常水位则记作＋0.02m
故答案为：A
8．D
【分析】A．﹢2℃比0℃高2℃，﹣2℃比0℃低2℃。
B．根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，需要用到两种数，一种是正数，一种是负数。
C．中国在负数的认识和使用上领先其他国家。
D．根据负数在数轴上的分布，0的左边是负数，右边是正数。
【解析】A．﹢2℃比0℃高2℃，﹣2℃比0℃低2℃，所以﹢2℃比﹣2℃高了4℃；原题说法正确。
B．生活中，通常将盈利用正数表示，亏损用负数表示。原题说法正确。
C．中国在负数的认识和使用上领先其他国家。原题说法正确。
D．在数轴上，负数在0的左边，而不是右边。原题说法错误。
故答案为：D
9．D
【分析】先确定两次行走的方向和距离，再计算最终位置与家的距离。
【解析】第一次行走：向东走50米，此时明明在家的东边50米处。
第二次行走：向西走60米，即从家的东边50米处向西走60米，此时位置在家的西边米处。
因此，明明离家的距离是10米。
故答案为：D
10．A
【分析】分析题目，把盈利的用正数表示，亏损的用负数表示，据此用加法分别算出盈利和亏损了多少元，再把盈利和亏损进行比较即可。
【解析】450＋480＋250
＝930＋250
＝1180（元）
300＋450＝750（元）
1180＞750
这饭店近五天的总销售情况是盈利了。
故答案为：A
11．正一百五十 ﹣110
【分析】正负数的读数规则为：正数的“﹢”可读作“正”或省略不读，直接读数字即可；负数的“﹣”必须读作“负”，不能省略；读数时遵循先读符号、再读数字的顺序。正负数表示一组相反意义的量，温度在0℃以上记作正数，在数字前加上“﹢”号或不加，0℃以下记作负数，在数字前加上“﹣”号。
【解析】中国空间站是我国建成的国家级太空实验室，在太阳光线直射下，表面温度最高可达﹢150℃，读作正一百五十摄氏度；在背阳面最低可达零下110℃，记作﹣110℃。
12．﹢2 ﹣4
【分析】由题意可知：平均成绩是88分，比平均分多几，就记作正几。比平均分少几，就记作负几。依此解答。
【解析】90－88＝2（分），因为90比88多2，所以记作﹢2；
88－84＝4（分），因为84比88少4，所以记作﹣4。
13．125 120 130
【分析】净重1255g，表示以125g为标准，这种饼干的质量在（125－5）g和（125＋5）g之间。
【解析】一种饼干包装袋上标着：净重1255g，表示这种饼干每袋的标准质量是125g，125－5＝120（g），125＋5＝130（g），实际每袋最少不少于120g，最多不多于130g。
14．﹣2 ﹢2
【分析】根据平均数＝总数÷人数，代入数据，求出三人的平均体重；再根据正负数表示意义相反的两种量，高于平均体重记作正，低于平均体重的记作负，据此解答。
【解析】
（千克）
（千克）
小平的体重低于平均体重，所以用﹣2千克表示；
（千克）
小芳的体重高于平均体重，所以用﹢2千克表示。
综上可知，某次体检中，小丽、小平、小芳的体重分别是42千克，40千克，44千克。如果把他们三人的平均体重记作0千克，比平均体重重用“＋”、轻用“－”表示，则小平的体重可以表示成﹣2千克，小芳的体重可以表示成﹢2千克。
15．﹣3
157
【分析】以平均身高151厘米为标准，记作0厘米。欢欢身高148厘米，比标准矮3厘米，因此记作负数；明明身高记作＋6厘米，表示比标准高6厘米，因此实际身高为标准身高加6厘米。
【解析】欢欢的身高与平均身高的差值为151－148＝3（厘米），故记作﹣3厘米；明明的身高记作＋6厘米，表示比平均身高高6厘米。
故实际身高为151＋6＝157（厘米）。
所以他的实际身高是157厘米。
16．﹣3000 4500
【分析】根据银行卡上一般存入为正，支出为负。12月18日支出3000元，用负数表示，记作“﹣3000”元；用工资卡上原有的6000元减去支出的3000元，再加上存入的1500元就是此时工资卡上有的钱数。
【解析】小明妈妈的工资卡上有6000元，12月18日支出3000元，记作﹣3000元。
6000－3000＋1500
＝3000＋1500
＝4500（元）
所以此时工资卡上有4500元。
17．
【分析】正负数表示相反意义的量，规定地面以上为正，那么地面以下就为负，所以地面以下第2层记作 2层。据此解答。
【解析】根据分析得：
一栋大楼，地面以上第5层记作﹢5层，那么地面以下第2层记作 2层。
18．﹣2000 3000
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入为正，则取出为负；
【解析】根据分析可得：二月份，爸爸在银行新办了一本存折，存入5000元，存折上记作﹢5000元。三月份爸爸取出2000元，存折上记作（-2000）元，现在存折上还有（3000）元。
19．﹣4；1（﹢1）；3（﹢3）；5（﹢5）
【分析】先确定1格代表几，图中到0是两格，说明1格代表1，从0开始往左是负数，依次是、、、、、……从0开始往左数，A在第4格上，所以A表示的数是；从0开始往右是正数，依次是（＋1）、（＋2）
、（＋3）、（＋4）、（＋5）、（＋6）……从0开始往右数，B在第1格上，所以B表示的数是（＋1）、C在第3格上，表示的数是（＋3）、D在第5格上，表示的数是（＋5）。据此解答。
【解析】0的左边表示负数，从0开始往左数，负数前面要写“－”号；0的右边表示正数，从0开始往右数，正数前面可以写“＋”号，也可以不写。
20．高9分 低18分 ﹣2分
【分析】正负数的实际意义：以平均成绩为0分，“＋”表示高于平均成绩，“-”表示低于平均成绩。
【解析】＋9分表示比平均成绩高9分；
18分表示比平均成绩低18分；
比平均成绩低2分记为 2分 。
21．小华的身高比平均身高低3cm 小芳的身高比平均身高高2cm
【分析】根据题意：以小组学生的平均身高为标准，将其记作0cm；根据正负数表示相反意义量的知识，负数对应“比标准量少”、正数对应“比标准量多”，所以“﹣3cm”表示小华身高比平均身高低3厘米，“2cm”表示小芳身高比平均身高高2厘米。
【解析】根据分析：把某组学生的平均身高记作0cm，这组学生之一小华身高记作“﹣3cm”，表示小华的身高比平均身高低3cm；小芳身高记作“2cm”，表示小芳身高比平均身高高2厘米。
22．﹢12 75
【分析】以平均分80分为基准，高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数。王明得分92分，高于平均分92－80＝12分，故记作﹢12分；陈红记作﹣5分，表示低于平均分5分，故实际得分为80－5＝75分。
【解析】92－80＝12（分）
80－5＝75（分）
王明得了92分应记作﹢12分，陈红得分被记作“﹣5分”，她实际得了75分。
23．
【分析】在直线上，规定向右为正方向，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度，对应数的增加3，所以A点表示的数是；再从A点向左移动9个单位长度，对应的数在3的基础上减少9，所以B点表示的数是。
【解析】在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是。
24．2000
【分析】已知仔仔在山脚测量的温度是4℃，萱萱此时在山顶测量的温度是﹣8℃，因此山脚温度比0℃高4℃，山顶温度比0℃低8℃。先计算出山脚和山顶的温度差，再除以0.6，可算出有多少个100米，最后乘以100，即为山峰的高度。
【解析】由分析可知，
（米）
所以这座山峰高约2000米。
25．
月份 一 二 三 四 五 六
盈亏 金额/元
【分析】盈利和亏损是一对具有相反意义的量，通常规定盈利为正，亏损为负,据此填写表格即可。
【解析】表格填写如下：
月份 一 二 三 四 五 六
盈亏 金额/元
26．×
【分析】根据题意，温度是表示物体冷热程度的物理量，摄氏温标中，0摄氏度是标准大气压下冰水混合物的温度（即水的冰点），表示水开始结冰的状态，但这并不意味着物体没有温度，0摄氏度是一个具体的温度值，物体在此时仍有冷热程度；题干中“没有温度”的说法与温度的定义相矛盾。
【解析】根据分析可得：
温度是物体冷热程度的量度
摄氏温标规定，在标准大气压下，冰水混合物的温度为0摄氏度
因此，一杯水的温度是0摄氏度，表示水处于冰点状态，但水仍然有温度，并非没有温度，故该说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】“500±5g”表示净重的允许误差范围是500g－5g＝495g到500g＋5g＝505g（包含端点），因此质量在495g至505g之间均为合格。据此解答即可。
【解析】根据“净重：500±5g”的定义，最小净重为500g－5g＝495g，最大净重为500g＋5g＝505g。故净重在495g至505g（含）之间均为合格。题干所述正确。
故答案为：√
28．√
【分析】包装上标注“净重100g±5g”表示净重允许有±5g的误差，因此净重范围在100g－5g＝95g到100g＋5g＝105g之间。最大净重为105g，最小净重为95g。
【解析】100g－5g＝95g
100g＋5g＝105g
因此，净重范围为95g至105g，所以净重最多可达105g，该说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】在数学中，正数和负数表示相反意义的量；
“kg”中的正号“﹢”表示增加或正向变化，“kg”中的负号“﹣”表示减少或负向变化，因此，二者表示的意义相反，而非相同。
【解析】根据正负数的定义，“kg”表示增加20千克，“kg”表示减少20千克。二者表示的量在意义上是相反的。
故答案为：×
30．√
【分析】根据本题将高1米设为标准0，高出1米用正数表示，可知负数表示比1米低多少米，据此即可解答此题。
【解析】根据分析可得：
因为高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么﹣0.05米表示比1米低0.05米，（米），所以﹣0.05米所表示的高是0.95米；说法正确。
故答案为：√
31．见详解
【分析】根据题意可知点C表示-5，从点C开始向右数4个单位长度找到点B，再从点B开始向左数3个单位长度找到点A，据此解答即可。
【解析】
32．见详解
【分析】根据题意可知，向东为“正”，向西为“负”，超市与小玲家相距600米有6个大格，则每格表示600÷6＝100（米），小玲从超市走﹢200m到达学校，即小玲从超市向东走200米，走的段数是200÷100＝2（段），超市向东数2段就是学校的位置。放学后又向东走了300米到小丽家，走的段数是300÷100＝3（段），学校向东数3段就是小丽家的位置。
【解析】600÷6＝100（米）
200÷100＝2（段）
300÷100＝3（段）
2＋3＝5（段）
则学校和小丽家的位置如下图所示：
33．又走了m表示小亮向东走了11m；
此时小亮距离起点6m远；
在直线上的位置如下图所示：
【分析】因为规定向西走5m记作m，西和东是相反方向，所以“＋”表示向东走，那么小亮又走了m的意思是向东走11m；
小亮最初位置在起点（0点），先向西走5m到位置，再向东走11m，相当于在的基础上向反方向走11个单位长度，即6m，所以此时小亮距离起点6m；
在给定直线上找到表示6的点标记即可。
【解析】那么小亮又走了m是表示小亮向东走了11m；
此时小亮距离起点6m远；
在直线上的位置如下图所示：
34．(1)140
(2)﹢10cm；0cm；﹢5cm；﹣5cm
【分析】根据题意可知：平均身高＝总身高÷人数；以平均身高为标准，超过平均身高，记为正，低于平均身高记为负；据此解答。
【解析】（1）
（厘米）
这5名同学的平均身高是140厘米。
（2）亮亮身高150厘米高于平均身高10厘米，记作＋10厘米；
林林身高140厘米等于平均身高，记作0厘米；
玲玲身高145厘米高于平均身高5厘米，记作＋5厘米；
阳阳身高135厘米低于平均身高5厘米，记作﹣5厘米；
填表如下：
姓名 亮亮 兰兰 林林 玲玲 阳阳
身高 150cm 130cm 140cm 145cm 135cm
相对身高 ＋10cm -10cm 0cm ＋5cm -5cm
35．（1）35.37摄氏度；（2）③
【分析】（1）先用乞力马扎罗山的高度÷100，求出乞力马扎罗山的高度有几个100米高，再乘0.6，即可求出乞力马扎罗山的气温会下降多少摄氏度；
（2）比较下降的温度与地面的温度，再根据下降的温度进行解答。
【解析】（1）5895÷100×0.6
＝58.95×0.6
＝35.37（摄氏度）
答：乞力马扎罗山的气温会下降35.37摄氏度。
（2）35.37＞20
所以山顶的温度应该是零下。
35.37－20＝15.37（摄氏度），即零下15.37摄氏度，终年积雪。
乞力马扎罗山位于赤道附近，地处热带，地面的年平均气温一般在20摄氏度以上。结合上题的计算结果分析，这座山的山顶景色是终年积雪。选择③
36．4个，5个，亏了7.78元。
【分析】区分发/抢红包：根据“负数表示发红包，正数表示抢红包”，统计负数和正数的个数；
计算发/抢的总金额：分别求和负数（发的总金额）、正数（抢的总金额）；
计算最终盈亏：比较抢的总金额和发的总金额，再计算差额。
【解析】由分析可知：
看表中负数4个，所以发了4个红包，正数5个，所以抢了5个红包。
发了：（元）
抢了：（元）
发的总金额＞抢的总金额，所以亏了；
（元）
答：海海的爸爸一共发了4个红包，抢了5个红包，亏了7.78元。
37．（1）﹣60m
（2）东；80
（3）标记见详解；（m）
【分析】根据题意可知：把学校的位置记作0，向西走20m记为m，即向西走记为负，那么向东走记为正；据此解答
（1）从学校出发向西走60m，记作m；
（2）园园的位置是＋80m，说明园园从学校出发向东走了80m；
（3）小宇先向西走40m到达文具店，再往东走m到达书店，即学校和书店的距离是80m，标记见详解。
【解析】（1）乐乐放学后，从学校出发向西走60m，记作m。
（2）园园的位置是﹢80m，说明园园从学校出发向东走了80m。
（3）根据分析作图如下：
（m）
答：学校和书店的距离是80m。
38．西
图见详解
1千米
【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，正数与负数表示意义相反的两种量，规定向东为正，则和它意义相反的向西就为负。这只蜜蜂从蜂房出来，向东飞了千米，又向西飞了6千米，此时距离蜂房千米，即在蜂房的西边，据此标出并解答。
【解析】
（千米）
答：此时这只蜜蜂在蜂房的正西方向，距离蜂房1千米。
39．（1）﹣6；﹣11
（2）2023年、2024年；2021年、2022年
【分析】（1）从表格中可以直接看出，2021年大寒当天的最低气温是﹣6℃。2024年小寒当天的最低气温是﹣11℃。
（2）2021年：小寒最低气温﹣4℃，大寒最低气温﹣6℃，因为﹣4＞﹣6，所以大寒更冷。2022年：小寒最低气温﹣6℃，大寒最低气温﹣8℃，因为﹣6＞﹣8，所以大寒更冷。2023年：小寒最低气温﹣8℃，大寒最低气温﹣7℃，因为﹣8＜﹣7，所以小寒更冷。2024年：小寒最低气温﹣11℃，大寒最低气温﹣6℃，因为﹣11＜﹣6，所以小寒更冷。
【解析】（1）2021年大寒当天的最低气温是﹣6℃。2024年小寒当天的最低气温是﹣11℃。
（2）2021年：﹣4＞﹣6，所以大寒更冷；
2022年：﹣6＞﹣8，所以大寒更冷；
2023年：﹣8＜﹣7，所以小寒更冷；
2024年：﹣11＜﹣6，所以小寒更冷；
答：2023年、2024年小寒更冷；2021年、2022年大寒更冷。
40．有余额，是6.3元
【分析】根据题意，正数表示收入，负数表示支出，初始余额为0元。则把所有正数相加，所有负数去掉负号把它们的数值相加，再比较正数与负数的和的大小，若正数大即还有余额，若相等或负数大，则没有余额。再用和相减即可得第二问。
【解析】
（元）
，有余额
（元）
答：李叔叔微信零钱还有余额；是6.3元。
41．（1）星期二；112个；
（2）510个；过程见详解
【分析】（1）规定每人每天做100个彩灯为标准，“﹢3”表示比100个多做3个，“﹢12”表示多做12个。通过比较每天多做的数量，就能知道哪天生产最多，再用100加上最多的多做数量，得到实际个数，据此解答。
（2）利用“标准产量×天数＋超产/减产的总数”来快速计算。先确定每天以100个为标准，算出5天标准产量，再通过简单加减汇总超产、减产数量，两者相加得总产量，据此解答。
【解析】（1）比较多做的数量：12＞6＞3（减产的9、2不用比，因为是少做），所以星期二多做的数量最多。计算星期二生产个数：100＋12＝112（个）
答：他在星期二生产的彩灯个数最多，是112个。
（2）超产的数量：﹢3、﹢12、﹢6，合计21个
减产的数量：﹣9、﹣2，合计11个
实际与标准的总差异：21－11＝10（个）
计算实际总产量
100×5＋10
＝500＋10
＝510（个）
答：小王这周一共生产了510个彩灯。
42．（1）连云港；福州；（2）连云港；（3）508个
【分析】（1）观察表格，大连（只有﹢360）、连云港（只有﹢90）、福州（只有﹣190）、厦门（只有﹣226），大连因为是出发的港口，所以途径没有卸货（数据无负数）的港口是连云港。数据中没有正数（装货为正），福州（只有﹣190）、厦门（只有﹣226）。因为厦门是终点的港口，所以途径没有装货（数据无正数）的港口是福州。
（2）大连出发后：初始（大连装货后）360个。青岛后：360－102＋280＝538个。连云港后：538＋90＝628个。上海后：628－430＋310＝508个。宁波后：508－290＋190＝408个。温州后：408－160＋168＝416个。福州后：416－190＝226个。据此分析比较即可。
（3）从大连开始逐步计算到上海前的数量：大连装货后360个；青岛：360－102＋280＝538个；连云港：538＋90＝628个；上海出发时（即到上海港口操作后的数量）：628－430＋310＝508个。
【解析】（1）连云港（﹢90）、福州（﹣190）。
这艘货轮途经连云港港口没有卸货，途经福州港口没有装货。
（2）初始（大连装货后）360个。
青岛：360－102＋280＝538（个）
连云港：538＋90＝628（个）
上海：628－430＋310＝508（个）
宁波后：508－290＋190＝408（个）
温州后：408－160＋168＝416（个）
福州后：416－190＝226（个）
这艘货轮途经连云港港口后装载的集装箱的个数最多。
（3）大连装货后360个。
360－102＋280＝538（个）
538＋90＝628（个）
628－430＋310＝508（个）
答：这艘货轮从上海港口出发时，货轮上装载了508个集装箱。
43．（1）70；﹣19；﹢25；﹣16；﹢27
（2）52元；35元；87元
【分析】（1）正负数可以表示具有相反意义的量，收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，原来有班费70元，据此填表；
（2）四月份的收入包括卖废纸25元和卖废塑料瓶27元，支出包括买练习本19元和买小贴画16元，分别相加即可求出总收入和总支出；结余的钱数通过原有班费加上所有收入减去所有支出计算得出。
【解析】（1）班费的收支情况如下：
内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶
金额（元） 70 ﹣19 ﹢25 ﹣16 ﹢27
（2）四月份总收入：25＋27＝52（元）
四月份总支出：19＋16＝35（元）
结余计算：
70＋52－35
＝122－35
＝ 87（元）
答：六（1）班四月份一共收入52元，一共支出35元，结余87元。
44．（1）（﹢3，﹢4）；（﹣1，﹣3）；
（2）10；
（3）见详解
【分析】（1）根据题中规定，向上向右走为正，向下向左走为负，所以，如果从A到C是向上向右走，应该记为正；如果从B到A是向下向左走，应该记为负；
（2）第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，据此描述出甲虫走过的路线，每格路程记为1，计算出A→B→C→D的路程；
（3）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，向上向右走为正，向下向左走为负，标记出P点即可。
【解析】（1）A→C，从A到C是向上向右走，从B到A是向下向左走，所以，
A→C（﹢3，﹢4），B→A（﹣1，﹣3），
（2）从A到B，向右走1格，向上走3格；从B到C，向右走2格，向上走1格，从C到D，向右走1格，向下走2个。
1＋3＋2＋1＋1＋2＝10
答：甲虫走过的路程为10。
（3）如图，1，2，3，P点为甲虫走过的路线，最后终点P即为所求。
45．（1）北方；2千米；
（2）75元；
（3）52.6元
【分析】（1）把行车的数据相加，根据和进行判定作答即可；
（2）先计算6次的起步价的全部金额，再找出超过3千米的行车数据，计算超过的路程，根据加收金额＝1.8×超过的路程，再将其相加即可；
（3）先计算车辆行驶的总路程，再根据耗油量＝0.1×总路程，汽油钱＝7×耗油量，用收到的费用减去汽油钱即为赚的钱数。
【解析】（1）向南行驶的路程：8＋7＝15（千米）
向北行驶的路程：2＋3＋8＋4＝17（千米）
15＜17
17－15＝2（千米）
答：故小王在下午出车的出发地的北方，距离出发地2千米远。
（2）8×6＋1.8×（4－3）＋1.8×（7－3）＋1.8×（8－3）×2
＝48＋1.8×1＋1.8×4＋1.8×5×2
＝48＋1.8＋7.2＋18
＝75（元）
答：小王这天下午收到乘客所给的车费共75元。
（3）4＋7＋2＋3＋8＋8＝32（千米）
32×0.1×7
＝3.2×7
＝22.4（元）
75－22.4＝52.6（元）
答：小王这天下午赚了52.6元。
46．2986元
【分析】要计算这4道菜的收益比原计划多的金额，需要先分别算出每道菜实际比原计划多（或少）的收益，再将它们相加。每道菜实际比原计划多（或少）的收益通过“超出（或不足）份数×单价”来计算，超出份数为正，计算结果为正表示多的收益；不足份数为负，计算结果为负表示少的收益。
【解析】28×88－3×75＋16×62－5×49
＝2464－225＋992－245
＝2239＋992－245
＝3231－245
＝2986（元）
答：中秋节当天这4道菜品的收益比原计划多了2986元。
47．（1）见详解
（2）73；89
（3）车上乘客数量比原来减少16人。
【解析】（1）正数和负数表示具有相反意义的量；上车的人数记作正数，下车的人数记作负数；
（2）这几节车厢一共上车的人数＝每节车厢上车的人数相加；
这几节车厢一共下车的人数＝每节车厢下车的人数相加；
（3）保定站发车时，车上的乘客数量比原来相比的变化情况＝下车的人数－上车的人数，则车上的乘客数量比原来少16人。
【解答】（1）填表如下：
车厢 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
上车人数 ﹢10 0 ﹢16 ﹢9 ﹢11 ﹢4 ﹢9 ﹢14
下车人数 ﹣16 ﹣20 ﹣9 ﹣14 ﹣12 0 ﹣15 ﹣3
（2）10＋16＋9＋11＋4＋9＋14＝73（人）
16＋20＋9＋14＋12＋15＋3＝89（人）
所以这几节车厢一共上车73人，一共下车89人。
（3）89－73＝16（人）
答：车上的乘客数量比原来少16人。
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错培优卷（人教版）
第1单元 负数
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面选项中的两个量不具有相反意义的是（ ）。
A．存款3500元和取款3500元 B．上升3cm和下降3cm
C．零上20℃和零下20℃ D．向南走5米和向东走5米
2．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数。若气温为零上记作，则﹣5℃表示气温为（ ）。
A．零上 B．零下 C．零上 D．零下
3．平果市某家奶茶店，四月份的纯利润比三月份增长了﹣5%，“﹣5%”表示（ ）。
A．增长了5% B．下降了5% C．不增不降 D．无法确定
4．下面各温度中，最接近0℃的是（ ）。
A．1℃ B．﹣0.6℃ C．﹣1℃ D．0.5℃
5．下面是几个城市的温度，（ ）的温度最低。
A．包头市今天温度–7度 B．北京市今天温度4度 C．太原市今天温度0度
6．最新科学探测表明：火星表面的最高温约5℃，最低温约为零下15℃，则火星表面的温差约为（ ）。
A．20℃ B．10℃ C．15℃ D．﹣10℃
7．低于正常水位0.16m记作﹣0.16m；高于正常水位0.02m记作（ ）。
A．﹢0.02m B．﹣0.02m C．﹢0.18m D．﹣0.14m
8．下面有关“负数”的说法中，错误 的是（ ）。
A．﹢2℃比﹣2℃高了4℃
B．生活中，一般把盈利用正数来表示，亏损用负数表示
C．中国是最早认识和使用负数的国家
D．在数轴上表示数时，负数在0的右边
9．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50m后，又走了﹣60m，这时明明离家的距离是（ ）m。
A．50 B． ﹣60 C．110 D．10
10．某饭店近五天的销售情况如下表。
日期 1日 2日 3日 4日 5日
盈亏/元 ﹢450 ﹢480 ﹣300 ﹢250 ﹣450
这饭店近五天的总销售情况是（ ）。
A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏
二、填空题
11．中国空间站是我国建成的国家级太空实验室，在太阳光线直射下，表面温度最高可达﹢150℃，读作( )摄氏度；在背阳面最低可达零下110℃，记作( )℃。
12．四（1）班同学一次体质健康测试的平均成绩是88分，乐乐得了91分，记作﹢3分，东东得了90分，应记作( )分；亮亮得了84分，应记作( )分。
13．一种饼干包装袋上标着：净重1255g，表示这种饼干每袋的标准质量是( )g，实际每袋最少不少于( )g，最多不多于( )g。
14．某次体检中，小丽、小平、小芳的体重分别是42千克，40千克，44千克。如果把他们三人的平均体重记作0千克，比平均体重重用“＋”、轻用“－”表示，则小平的体重可以表示成( )千克，小芳的体重可以表示成( )千克。
15．据调查，某校六年级学生的平均身高为151厘米，如果把这个平均身高作为标准，记作0厘米，欢欢的身高是148厘米，她的身高用正负数表示，应该记作( )厘米。明明的身高被记作＋6厘米，他的实际身高是( )厘米。
16．银行卡上一般存入为正，支出为负。例如：存入230元记作“﹢230元”。小明妈妈的工资卡上有6000元，12月18日支出3000元，记作( )元，12月30日又存入1500元，此时工资卡上有( )元。
17．一栋大楼，地面以上第5层记作﹢5层，那么地面以下第2层记作( )层。
18．二月份，爸爸在银行新办了一本存折，存入5000元，存折上记作﹢5000元。三月份爸爸取出2000元，存折上记作( )元，现在存折上还有( )元。
19．写出点A、B、C、D表示的数。
20．如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩( )，﹣18分表示比平均成绩( )，比平均成绩低2分记为( )。
21．把某组学生的平均身高记作0cm，这组学生之一小华身高记作“﹣3cm”，表示( )；小芳身高记作“2cm”，表示( )。
22．五（2）班一次数学单元检测的平均分是80分，如果把高于平均分部分的分数记作正数，低于平均分部分的分数记作负数，王明得了92分应记作( )分，陈红得分被记作“﹣5分”，她实际得了( )分。
23．在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是( )；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是( )。
24．仔仔和萱萱利用温差来测量一座山峰的高度，仔仔在山脚测量的温度是4℃，萱萱此时在山顶测量的温度是﹣8℃。已知该地区高度每升高100m，气温均下降0.6℃，那么这座山峰高约________米。
25．根据大众饭店2022年上半年盈亏情况填表。
一月份：盈利1267元；二月份：盈利3800元；三月份：亏损107元；四月份：亏损200元；五月份：盈利1080元；六月份：亏损650元。
月份 一 二 三 四 五 六
盈亏 金额/元
三、判断题
26．一杯水的温度是0摄氏度，表示这杯水没有温度。( )
27．食盐包装袋上标着“净重：500±5g”，表明厂家生产的食盐质量在495g－505g之间都是合格的。( )
28．一盒薯片的包装盒上写着“净重100g±5g”，净重最多可达105g。( )
29．﹢20kg和﹣20kg表示的意义相同。( )
30．如果将1m设为标准，记作0m，那么高1.20m记作﹢0.20m，﹣0.05m所表示的高度是0.95m。( )
四、作图题
31．一只蚂蚁从直线上的点A出发，沿直线先向右爬行3个单位长度到点B，再从点B向左爬行4个单位长度到点C，这时它正好处在﹣5的位置上。请在下面的直线上表示出点A和点B。
32．小玲从家往西走600m（记作﹣600m），正好到达超市；小玲从超市走﹢200m到达学校，放学后又向东走了300米到小丽家，你能画出学校和小丽家的位置吗？
五、解答题
33．小亮从起点向西走5m记作﹣5m，那么小亮又走了＋11m是什么意思？此时小亮距离起点多远？请在直线上用“☆”表示小亮现在的位置。
34．亮亮、兰兰、林林、玲玲、阳阳5人的身高情况如下表。
姓名 亮亮 兰兰 林林 玲玲 阳阳
身高 150cm 130cm 140cm 145cm 135cm
相对身高 ﹣10cm
(1)这5名同学的平均身高是( )cm。
(2)以平均身高为标准，兰兰矮10cm，记作﹣10cm。请写出另外4名同学的身高情况，完成上表。
35．材料1在大自然中，气温会随着海拔的升高而降低。海拔越高，气温越低。
材料2非洲乞力马扎罗山海拔5895米，雄伟、神秘，有“赤道雪山”的美誉。
（1）根据如图描述的气温变化规律推算，从海拔0米到山顶，乞力马扎罗山的气温会下降多少摄氏度？
（2）乞力马扎罗山位于赤道附近，地处热带，地面的年平均气温一般在20摄氏度以上。结合上题的计算结果分析，这座山的山顶景色是（ ）。
①四季如春 ②炎热多雨 ③终年积雪
36．除夕夜，社区环保活动群中大家都在送祝福、发红包，海海的爸爸在群中发、抢了不少的红包（如下表）。发了的红包钱数记为负，抢了的红包钱数记为正。
海海的爸爸一共发了几个红包？抢了几个红包？最终赚或亏了多少钱？
37．如下图，把学校的位置记作0，从学校出发向西走20m，记作﹣20m。（单位：m）
（1）乐乐放学后，从学校出发向西走60m，记作（ ）。
（2）园园的位置是﹢80m，说明园园从学校出发向（ ）走了（ ）m。
（3）小宇放学后先向西走了40m，到达文具店，从文具店出来后，小宇又向东走了120m，到达书店。请在图上标出文具店和书店的位置，并求出学校和书店之间的距离。
38．一只蜜蜂飞出蜂房去采蜜，向东飞了3km，记为﹢3km，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣6km，终于找到了蜜源。此时这只蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？请在图中标出蜜源所在的位置。
39．二十四节气是我国古代用来指导农事的补充历法，小新收集了小寒大寒两个节气的资料，其中“小寒胜大寒”的说法让他产生了好奇，真的是这样吗？请你根据数据回答：
2021—2024年某地区小寒、大寒当天最低气温统计表
年份 2021 2022 2023 2024
小寒的最低温度 ﹣4℃ ﹣6℃ ﹣8℃ ﹣11℃
大寒的最低温度 ﹣6℃ ﹣8℃ ﹣7℃ ﹣6℃
（1）2021年大寒当天的最低气温是（ ）摄氏度，2024年小寒当天的最低气温是（ ）摄氏度。
（2）2021—2024年该地区哪些年是小寒更冷？哪些年是大寒更冷？
40．随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是李叔叔2025年5月1日至4日使用微信零钱收支记录的统计情况（李叔叔微信零钱初始状态为0元），观察下表解决问题。
日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日
金额/元 ﹢920 －600 ﹣108.5 ﹣205.2
截至5月4日，李叔叔微信零钱还有余额吗？是多少元？
41．“五一”劳动节就要到了，某灯具厂要赶制一批彩灯。于是规定每人每天要做100个彩灯，为了方便统计，某人一天如果生产了103个彩灯，记作：﹢3个；如果生产95个彩灯，记作：﹣5个。
下面是小王一周5天生产彩灯的个数情况：
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
计数/个 ﹢3 ﹢12 ﹣9 ﹣2 ﹢6
（1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的彩灯个数最多？是多少个？
（2）怎样很快算出小王这周一共生产了多少个彩灯，请试一试，写出简单过程。
42．一艘物流货轮从大连开出，途经青岛、连云港、上海、宁波、温州、福州，最后抵达厦门。下表记录了这艘货轮装货、卸货的情况。（装货为正，卸货为负）
停靠的港口城市 大连 青岛 连云港 上海 宁波 温州 福州 厦门
装、卸集装箱的个数 ﹢360 ﹣102 ﹢280 ﹢90 ﹣430 ﹢310 ﹣290 ﹢190 ﹣160 ﹢168 ﹣190 ﹣226
（1）这艘货轮途经（ ）港口没有卸货，途经（ ）港口没有装货。
（2）这艘货轮途经（ ）港口后装载的集装箱的个数最多。
（3）这艘货轮从上海港口出发时，货轮上装载了多少个集装箱？
43．六（1）班原来有班费70元，四月份买练习本花去19元，卖废纸挣了25元，林老师给同学们买小贴画花了16元，卖废塑料瓶又挣了27元。
（1）如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，请你帮林老师在下表中记录班费的收支情况。
内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶
金额（元）
（2）六（1）班四月份一共收入多少元？一共支出多少元？结余多少元？
44．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长均为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负；如果从A到B记为：A→B（﹢1，﹢3）；从C到D记为：C→D（﹢1，﹣2）；其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ ），B→A（ ）。
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程。
（3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（﹢2，﹢3），（﹢1，﹣1），（﹣2，﹢3），（﹢4，﹣5），请在图2中标出P的位置。
45．出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的北海路上进行的；如果向南记作“﹢”，向北记作“﹣”，那么他这段时间内行车情况如下（单位：千米；每次行车都有乘客）：﹣4，﹢7，﹣2，﹣3，﹣8，﹢8；请解答下列问题：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每次乘坐出租车的起步价是8元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.8元。小王这段时间内收到乘客所给的车费共多少元？
（3）若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油7元。不计汽车损耗的情况下，除去汽油钱，请你帮小王计算一下，这段时间内他赚了多少钱？
46．某饭店推出了4道以中秋民间故事命名的菜品，原计划中秋当天每道菜售出50份，实际售出情况如下表（超出的份数记为正，不足的份数记为负）。中秋节当天这4道菜品的收益比原计划多了多少元？
菜名 嫦娥奔月 玉兔捣药 月下独酌 貂蝉拜月
份数/份 ﹢28 ﹣3 ﹢16 ﹣5
单价/元 88 75 62 49
47．一列从石家庄开往北京的高铁列车在保定站停车时，各节车厢内乘客上下车情况如下。
1号车厢上车10人，下车16人2号车厢无人上车，下车20人 3号车厢上车16人，下车9人4号车厢上车9人，下车14人 5号车厢上车11人，下车12人6号车厢上车4人，无人下车 7号车厢上车9人，下车15人8号车厢上车14人，下车3人
（1）根据以上数据，把下面的表格补充完整。
车厢 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
上车人数 ﹢10 0 ﹢9
下车人数 ﹣9 ﹣3
（2）这几节车厢一共上车（ ）人，一共下车（ ）人。
（3）保定站发车时，车上的乘客数量和原来相比有什么变化？
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】本题考查相反意义的概念。相反意义是指两个量在某种标准下表示完全对立的状态，如增加与减少、正与负等。
【解析】A．存款3500元和取款3500元：存款表示资金增加，取款表示资金减少，二者具有相反意义。此选项具有相反意义。
B．上升3cm和下降3cm：上升表示高度增加，下降表示高度减少，二者具有相反意义。此选项具有相反意义。
C．零上20℃和零下20℃：零上表示温度高于0℃，零下表示温度低于0℃，二者具有相反意义。此选项具有相反意义。
D．向南走5米和向东走5米：向南和向东是两个不同的方向，但不是相反方向（相反方向如南与北、东与西）。因此，这两个量不具有相反意义。此选项不具有相反意义。
综上，不具有相反意义的是向南走5米和向东走5米。
2．B
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。规定零上为正，则零下就为负。负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以，据此解答。
【解析】根据分析可得：若气温为零上8℃记作﹢8℃，则﹣5℃表示气温为零下5℃。
3．B
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，把三月份的纯利润看作分界线，则四月份比三月份增长记为正，下降记为负，据此解答。
【解析】“﹣5%”表示下降了5%。
4．D
【分析】不管负号，数值最小的最接近0℃，据此比较各选项中的数值即可。
【解析】0.5＜0.6＜1，最接近0℃的是0.5℃。
故答案为：D
5．A
【分析】比较负数、零和正数时，负数最小，零次之，正数最大；据此进行选择。
【解析】﹣7＜0＜4
所以，下面是几个城市的温度，包头市的温度最低。
故答案为：A
6．A
【分析】为了表示两种相反意义的量，要用到两种数，一种是正数，一种是负数。零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。
【解析】5℃和0℃相差5℃，零下15℃和0℃相差15℃。
5＋15＝20（℃）
所以，火星表面的温差约为20℃。
故答案为：A
7．A
【分析】由题意可知，低于正常水位0.16m记作-0.16m，由低于记作负数可推知高于应记作正数，因此高于0.02m记作＋0.02m。
【解析】高于正常水位则记作＋0.02m
故答案为：A
8．D
【分析】A．﹢2℃比0℃高2℃，﹣2℃比0℃低2℃。
B．根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，需要用到两种数，一种是正数，一种是负数。
C．中国在负数的认识和使用上领先其他国家。
D．根据负数在数轴上的分布，0的左边是负数，右边是正数。
【解析】A．﹢2℃比0℃高2℃，﹣2℃比0℃低2℃，所以﹢2℃比﹣2℃高了4℃；原题说法正确。
B．生活中，通常将盈利用正数表示，亏损用负数表示。原题说法正确。
C．中国在负数的认识和使用上领先其他国家。原题说法正确。
D．在数轴上，负数在0的左边，而不是右边。原题说法错误。
故答案为：D
9．D
【分析】先确定两次行走的方向和距离，再计算最终位置与家的距离。
【解析】第一次行走：向东走50米，此时明明在家的东边50米处。
第二次行走：向西走60米，即从家的东边50米处向西走60米，此时位置在家的西边米处。
因此，明明离家的距离是10米。
故答案为：D
10．A
【分析】分析题目，把盈利的用正数表示，亏损的用负数表示，据此用加法分别算出盈利和亏损了多少元，再把盈利和亏损进行比较即可。
【解析】450＋480＋250
＝930＋250
＝1180（元）
300＋450＝750（元）
1180＞750
这饭店近五天的总销售情况是盈利了。
故答案为：A
11．正一百五十 ﹣110
【分析】正负数的读数规则为：正数的“﹢”可读作“正”或省略不读，直接读数字即可；负数的“﹣”必须读作“负”，不能省略；读数时遵循先读符号、再读数字的顺序。正负数表示一组相反意义的量，温度在0℃以上记作正数，在数字前加上“﹢”号或不加，0℃以下记作负数，在数字前加上“﹣”号。
【解析】中国空间站是我国建成的国家级太空实验室，在太阳光线直射下，表面温度最高可达﹢150℃，读作正一百五十摄氏度；在背阳面最低可达零下110℃，记作﹣110℃。
12．﹢2 ﹣4
【分析】由题意可知：平均成绩是88分，比平均分多几，就记作正几。比平均分少几，就记作负几。依此解答。
【解析】90－88＝2（分），因为90比88多2，所以记作﹢2；
88－84＝4（分），因为84比88少4，所以记作﹣4。
13．125 120 130
【分析】净重1255g，表示以125g为标准，这种饼干的质量在（125－5）g和（125＋5）g之间。
【解析】一种饼干包装袋上标着：净重1255g，表示这种饼干每袋的标准质量是125g，125－5＝120（g），125＋5＝130（g），实际每袋最少不少于120g，最多不多于130g。
14．﹣2 ﹢2
【分析】根据平均数＝总数÷人数，代入数据，求出三人的平均体重；再根据正负数表示意义相反的两种量，高于平均体重记作正，低于平均体重的记作负，据此解答。
【解析】
（千克）
（千克）
小平的体重低于平均体重，所以用﹣2千克表示；
（千克）
小芳的体重高于平均体重，所以用﹢2千克表示。
综上可知，某次体检中，小丽、小平、小芳的体重分别是42千克，40千克，44千克。如果把他们三人的平均体重记作0千克，比平均体重重用“＋”、轻用“－”表示，则小平的体重可以表示成﹣2千克，小芳的体重可以表示成﹢2千克。
15．﹣3
157
【分析】以平均身高151厘米为标准，记作0厘米。欢欢身高148厘米，比标准矮3厘米，因此记作负数；明明身高记作＋6厘米，表示比标准高6厘米，因此实际身高为标准身高加6厘米。
【解析】欢欢的身高与平均身高的差值为151－148＝3（厘米），故记作﹣3厘米；明明的身高记作＋6厘米，表示比平均身高高6厘米。
故实际身高为151＋6＝157（厘米）。
所以他的实际身高是157厘米。
16．﹣3000 4500
【分析】根据银行卡上一般存入为正，支出为负。12月18日支出3000元，用负数表示，记作“﹣3000”元；用工资卡上原有的6000元减去支出的3000元，再加上存入的1500元就是此时工资卡上有的钱数。
【解析】小明妈妈的工资卡上有6000元，12月18日支出3000元，记作﹣3000元。
6000－3000＋1500
＝3000＋1500
＝4500（元）
所以此时工资卡上有4500元。
17．
【分析】正负数表示相反意义的量，规定地面以上为正，那么地面以下就为负，所以地面以下第2层记作 2层。据此解答。
【解析】根据分析得：
一栋大楼，地面以上第5层记作﹢5层，那么地面以下第2层记作 2层。
18．﹣2000 3000
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入为正，则取出为负；
【解析】根据分析可得：二月份，爸爸在银行新办了一本存折，存入5000元，存折上记作﹢5000元。三月份爸爸取出2000元，存折上记作（-2000）元，现在存折上还有（3000）元。
19．﹣4；1（﹢1）；3（﹢3）；5（﹢5）
【分析】先确定1格代表几，图中到0是两格，说明1格代表1，从0开始往左是负数，依次是、、、、、……从0开始往左数，A在第4格上，所以A表示的数是；从0开始往右是正数，依次是（＋1）、（＋2）
、（＋3）、（＋4）、（＋5）、（＋6）……从0开始往右数，B在第1格上，所以B表示的数是（＋1）、C在第3格上，表示的数是（＋3）、D在第5格上，表示的数是（＋5）。据此解答。
【解析】0的左边表示负数，从0开始往左数，负数前面要写“－”号；0的右边表示正数，从0开始往右数，正数前面可以写“＋”号，也可以不写。
20．高9分 低18分 ﹣2分
【分析】正负数的实际意义：以平均成绩为0分，“＋”表示高于平均成绩，“-”表示低于平均成绩。
【解析】＋9分表示比平均成绩高9分；
18分表示比平均成绩低18分；
比平均成绩低2分记为 2分 。
21．小华的身高比平均身高低3cm 小芳的身高比平均身高高2cm
【分析】根据题意：以小组学生的平均身高为标准，将其记作0cm；根据正负数表示相反意义量的知识，负数对应“比标准量少”、正数对应“比标准量多”，所以“﹣3cm”表示小华身高比平均身高低3厘米，“2cm”表示小芳身高比平均身高高2厘米。
【解析】根据分析：把某组学生的平均身高记作0cm，这组学生之一小华身高记作“﹣3cm”，表示小华的身高比平均身高低3cm；小芳身高记作“2cm”，表示小芳身高比平均身高高2厘米。
22．﹢12 75
【分析】以平均分80分为基准，高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数。王明得分92分，高于平均分92－80＝12分，故记作﹢12分；陈红记作﹣5分，表示低于平均分5分，故实际得分为80－5＝75分。
【解析】92－80＝12（分）
80－5＝75（分）
王明得了92分应记作﹢12分，陈红得分被记作“﹣5分”，她实际得了75分。
23．
【分析】在直线上，规定向右为正方向，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度，对应数的增加3，所以A点表示的数是；再从A点向左移动9个单位长度，对应的数在3的基础上减少9，所以B点表示的数是。
【解析】在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是。
24．2000
【分析】已知仔仔在山脚测量的温度是4℃，萱萱此时在山顶测量的温度是﹣8℃，因此山脚温度比0℃高4℃，山顶温度比0℃低8℃。先计算出山脚和山顶的温度差，再除以0.6，可算出有多少个100米，最后乘以100，即为山峰的高度。
【解析】由分析可知，
（米）
所以这座山峰高约2000米。
25．
月份 一 二 三 四 五 六
盈亏 金额/元
【分析】盈利和亏损是一对具有相反意义的量，通常规定盈利为正，亏损为负,据此填写表格即可。
【解析】表格填写如下：
月份 一 二 三 四 五 六
盈亏 金额/元
26．×
【分析】根据题意，温度是表示物体冷热程度的物理量，摄氏温标中，0摄氏度是标准大气压下冰水混合物的温度（即水的冰点），表示水开始结冰的状态，但这并不意味着物体没有温度，0摄氏度是一个具体的温度值，物体在此时仍有冷热程度；题干中“没有温度”的说法与温度的定义相矛盾。
【解析】根据分析可得：
温度是物体冷热程度的量度
摄氏温标规定，在标准大气压下，冰水混合物的温度为0摄氏度
因此，一杯水的温度是0摄氏度，表示水处于冰点状态，但水仍然有温度，并非没有温度，故该说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】“500±5g”表示净重的允许误差范围是500g－5g＝495g到500g＋5g＝505g（包含端点），因此质量在495g至505g之间均为合格。据此解答即可。
【解析】根据“净重：500±5g”的定义，最小净重为500g－5g＝495g，最大净重为500g＋5g＝505g。故净重在495g至505g（含）之间均为合格。题干所述正确。
故答案为：√
28．√
【分析】包装上标注“净重100g±5g”表示净重允许有±5g的误差，因此净重范围在100g－5g＝95g到100g＋5g＝105g之间。最大净重为105g，最小净重为95g。
【解析】100g－5g＝95g
100g＋5g＝105g
因此，净重范围为95g至105g，所以净重最多可达105g，该说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】在数学中，正数和负数表示相反意义的量；
“kg”中的正号“﹢”表示增加或正向变化，“kg”中的负号“﹣”表示减少或负向变化，因此，二者表示的意义相反，而非相同。
【解析】根据正负数的定义，“kg”表示增加20千克，“kg”表示减少20千克。二者表示的量在意义上是相反的。
故答案为：×
30．√
【分析】根据本题将高1米设为标准0，高出1米用正数表示，可知负数表示比1米低多少米，据此即可解答此题。
【解析】根据分析可得：
因为高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么﹣0.05米表示比1米低0.05米，（米），所以﹣0.05米所表示的高是0.95米；说法正确。
故答案为：√
31．见详解
【分析】根据题意可知点C表示-5，从点C开始向右数4个单位长度找到点B，再从点B开始向左数3个单位长度找到点A，据此解答即可。
【解析】
32．见详解
【分析】根据题意可知，向东为“正”，向西为“负”，超市与小玲家相距600米有6个大格，则每格表示600÷6＝100（米），小玲从超市走﹢200m到达学校，即小玲从超市向东走200米，走的段数是200÷100＝2（段），超市向东数2段就是学校的位置。放学后又向东走了300米到小丽家，走的段数是300÷100＝3（段），学校向东数3段就是小丽家的位置。
【解析】600÷6＝100（米）
200÷100＝2（段）
300÷100＝3（段）
2＋3＝5（段）
则学校和小丽家的位置如下图所示：
33．又走了m表示小亮向东走了11m；
此时小亮距离起点6m远；
在直线上的位置如下图所示：
【分析】因为规定向西走5m记作m，西和东是相反方向，所以“＋”表示向东走，那么小亮又走了m的意思是向东走11m；
小亮最初位置在起点（0点），先向西走5m到位置，再向东走11m，相当于在的基础上向反方向走11个单位长度，即6m，所以此时小亮距离起点6m；
在给定直线上找到表示6的点标记即可。
【解析】那么小亮又走了m是表示小亮向东走了11m；
此时小亮距离起点6m远；
在直线上的位置如下图所示：
34．(1)140
(2)﹢10cm；0cm；﹢5cm；﹣5cm
【分析】根据题意可知：平均身高＝总身高÷人数；以平均身高为标准，超过平均身高，记为正，低于平均身高记为负；据此解答。
【解析】（1）
（厘米）
这5名同学的平均身高是140厘米。
（2）亮亮身高150厘米高于平均身高10厘米，记作＋10厘米；
林林身高140厘米等于平均身高，记作0厘米；
玲玲身高145厘米高于平均身高5厘米，记作＋5厘米；
阳阳身高135厘米低于平均身高5厘米，记作﹣5厘米；
填表如下：
姓名 亮亮 兰兰 林林 玲玲 阳阳
身高 150cm 130cm 140cm 145cm 135cm
相对身高 ＋10cm -10cm 0cm ＋5cm -5cm
35．（1）35.37摄氏度；（2）③
【分析】（1）先用乞力马扎罗山的高度÷100，求出乞力马扎罗山的高度有几个100米高，再乘0.6，即可求出乞力马扎罗山的气温会下降多少摄氏度；
（2）比较下降的温度与地面的温度，再根据下降的温度进行解答。
【解析】（1）5895÷100×0.6
＝58.95×0.6
＝35.37（摄氏度）
答：乞力马扎罗山的气温会下降35.37摄氏度。
（2）35.37＞20
所以山顶的温度应该是零下。
35.37－20＝15.37（摄氏度），即零下15.37摄氏度，终年积雪。
乞力马扎罗山位于赤道附近，地处热带，地面的年平均气温一般在20摄氏度以上。结合上题的计算结果分析，这座山的山顶景色是终年积雪。选择③
36．4个，5个，亏了7.78元。
【分析】区分发/抢红包：根据“负数表示发红包，正数表示抢红包”，统计负数和正数的个数；
计算发/抢的总金额：分别求和负数（发的总金额）、正数（抢的总金额）；
计算最终盈亏：比较抢的总金额和发的总金额，再计算差额。
【解析】由分析可知：
看表中负数4个，所以发了4个红包，正数5个，所以抢了5个红包。
发了：（元）
抢了：（元）
发的总金额＞抢的总金额，所以亏了；
（元）
答：海海的爸爸一共发了4个红包，抢了5个红包，亏了7.78元。
37．（1）﹣60m
（2）东；80
（3）标记见详解；（m）
【分析】根据题意可知：把学校的位置记作0，向西走20m记为m，即向西走记为负，那么向东走记为正；据此解答
（1）从学校出发向西走60m，记作m；
（2）园园的位置是＋80m，说明园园从学校出发向东走了80m；
（3）小宇先向西走40m到达文具店，再往东走m到达书店，即学校和书店的距离是80m，标记见详解。
【解析】（1）乐乐放学后，从学校出发向西走60m，记作m。
（2）园园的位置是﹢80m，说明园园从学校出发向东走了80m。
（3）根据分析作图如下：
（m）
答：学校和书店的距离是80m。
38．西
图见详解
1千米
【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，正数与负数表示意义相反的两种量，规定向东为正，则和它意义相反的向西就为负。这只蜜蜂从蜂房出来，向东飞了千米，又向西飞了6千米，此时距离蜂房千米，即在蜂房的西边，据此标出并解答。
【解析】
（千米）
答：此时这只蜜蜂在蜂房的正西方向，距离蜂房1千米。
39．（1）﹣6；﹣11
（2）2023年、2024年；2021年、2022年
【分析】（1）从表格中可以直接看出，2021年大寒当天的最低气温是﹣6℃。2024年小寒当天的最低气温是﹣11℃。
（2）2021年：小寒最低气温﹣4℃，大寒最低气温﹣6℃，因为﹣4＞﹣6，所以大寒更冷。2022年：小寒最低气温﹣6℃，大寒最低气温﹣8℃，因为﹣6＞﹣8，所以大寒更冷。2023年：小寒最低气温﹣8℃，大寒最低气温﹣7℃，因为﹣8＜﹣7，所以小寒更冷。2024年：小寒最低气温﹣11℃，大寒最低气温﹣6℃，因为﹣11＜﹣6，所以小寒更冷。
【解析】（1）2021年大寒当天的最低气温是﹣6℃。2024年小寒当天的最低气温是﹣11℃。
（2）2021年：﹣4＞﹣6，所以大寒更冷；
2022年：﹣6＞﹣8，所以大寒更冷；
2023年：﹣8＜﹣7，所以小寒更冷；
2024年：﹣11＜﹣6，所以小寒更冷；
答：2023年、2024年小寒更冷；2021年、2022年大寒更冷。
40．有余额，是6.3元
【分析】根据题意，正数表示收入，负数表示支出，初始余额为0元。则把所有正数相加，所有负数去掉负号把它们的数值相加，再比较正数与负数的和的大小，若正数大即还有余额，若相等或负数大，则没有余额。再用和相减即可得第二问。
【解析】
（元）
，有余额
（元）
答：李叔叔微信零钱还有余额；是6.3元。
41．（1）星期二；112个；
（2）510个；过程见详解
【分析】（1）规定每人每天做100个彩灯为标准，“﹢3”表示比100个多做3个，“﹢12”表示多做12个。通过比较每天多做的数量，就能知道哪天生产最多，再用100加上最多的多做数量，得到实际个数，据此解答。
（2）利用“标准产量×天数＋超产/减产的总数”来快速计算。先确定每天以100个为标准，算出5天标准产量，再通过简单加减汇总超产、减产数量，两者相加得总产量，据此解答。
【解析】（1）比较多做的数量：12＞6＞3（减产的9、2不用比，因为是少做），所以星期二多做的数量最多。计算星期二生产个数：100＋12＝112（个）
答：他在星期二生产的彩灯个数最多，是112个。
（2）超产的数量：﹢3、﹢12、﹢6，合计21个
减产的数量：﹣9、﹣2，合计11个
实际与标准的总差异：21－11＝10（个）
计算实际总产量
100×5＋10
＝500＋10
＝510（个）
答：小王这周一共生产了510个彩灯。
42．（1）连云港；福州；（2）连云港；（3）508个
【分析】（1）观察表格，大连（只有﹢360）、连云港（只有﹢90）、福州（只有﹣190）、厦门（只有﹣226），大连因为是出发的港口，所以途径没有卸货（数据无负数）的港口是连云港。数据中没有正数（装货为正），福州（只有﹣190）、厦门（只有﹣226）。因为厦门是终点的港口，所以途径没有装货（数据无正数）的港口是福州。
（2）大连出发后：初始（大连装货后）360个。青岛后：360－102＋280＝538个。连云港后：538＋90＝628个。上海后：628－430＋310＝508个。宁波后：508－290＋190＝408个。温州后：408－160＋168＝416个。福州后：416－190＝226个。据此分析比较即可。
（3）从大连开始逐步计算到上海前的数量：大连装货后360个；青岛：360－102＋280＝538个；连云港：538＋90＝628个；上海出发时（即到上海港口操作后的数量）：628－430＋310＝508个。
【解析】（1）连云港（﹢90）、福州（﹣190）。
这艘货轮途经连云港港口没有卸货，途经福州港口没有装货。
（2）初始（大连装货后）360个。
青岛：360－102＋280＝538（个）
连云港：538＋90＝628（个）
上海：628－430＋310＝508（个）
宁波后：508－290＋190＝408（个）
温州后：408－160＋168＝416（个）
福州后：416－190＝226（个）
这艘货轮途经连云港港口后装载的集装箱的个数最多。
（3）大连装货后360个。
360－102＋280＝538（个）
538＋90＝628（个）
628－430＋310＝508（个）
答：这艘货轮从上海港口出发时，货轮上装载了508个集装箱。
43．（1）70；﹣19；﹢25；﹣16；﹢27
（2）52元；35元；87元
【分析】（1）正负数可以表示具有相反意义的量，收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，原来有班费70元，据此填表；
（2）四月份的收入包括卖废纸25元和卖废塑料瓶27元，支出包括买练习本19元和买小贴画16元，分别相加即可求出总收入和总支出；结余的钱数通过原有班费加上所有收入减去所有支出计算得出。
【解析】（1）班费的收支情况如下：
内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶
金额（元） 70 ﹣19 ﹢25 ﹣16 ﹢27
（2）四月份总收入：25＋27＝52（元）
四月份总支出：19＋16＝35（元）
结余计算：
70＋52－35
＝122－35
＝ 87（元）
答：六（1）班四月份一共收入52元，一共支出35元，结余87元。
44．（1）（﹢3，﹢4）；（﹣1，﹣3）；
（2）10；
（3）见详解
【分析】（1）根据题中规定，向上向右走为正，向下向左走为负，所以，如果从A到C是向上向右走，应该记为正；如果从B到A是向下向左走，应该记为负；
（2）第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，据此描述出甲虫走过的路线，每格路程记为1，计算出A→B→C→D的路程；
（3）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，向上向右走为正，向下向左走为负，标记出P点即可。
【解析】（1）A→C，从A到C是向上向右走，从B到A是向下向左走，所以，
A→C（﹢3，﹢4），B→A（﹣1，﹣3），
（2）从A到B，向右走1格，向上走3格；从B到C，向右走2格，向上走1格，从C到D，向右走1格，向下走2个。
1＋3＋2＋1＋1＋2＝10
答：甲虫走过的路程为10。
（3）如图，1，2，3，P点为甲虫走过的路线，最后终点P即为所求。
45．（1）北方；2千米；
（2）75元；
（3）52.6元
【分析】（1）把行车的数据相加，根据和进行判定作答即可；
（2）先计算6次的起步价的全部金额，再找出超过3千米的行车数据，计算超过的路程，根据加收金额＝1.8×超过的路程，再将其相加即可；
（3）先计算车辆行驶的总路程，再根据耗油量＝0.1×总路程，汽油钱＝7×耗油量，用收到的费用减去汽油钱即为赚的钱数。
【解析】（1）向南行驶的路程：8＋7＝15（千米）
向北行驶的路程：2＋3＋8＋4＝17（千米）
15＜17
17－15＝2（千米）
答：故小王在下午出车的出发地的北方，距离出发地2千米远。
（2）8×6＋1.8×（4－3）＋1.8×（7－3）＋1.8×（8－3）×2
＝48＋1.8×1＋1.8×4＋1.8×5×2
＝48＋1.8＋7.2＋18
＝75（元）
答：小王这天下午收到乘客所给的车费共75元。
（3）4＋7＋2＋3＋8＋8＝32（千米）
32×0.1×7
＝3.2×7
＝22.4（元）
75－22.4＝52.6（元）
答：小王这天下午赚了52.6元。
46．2986元
【分析】要计算这4道菜的收益比原计划多的金额，需要先分别算出每道菜实际比原计划多（或少）的收益，再将它们相加。每道菜实际比原计划多（或少）的收益通过“超出（或不足）份数×单价”来计算，超出份数为正，计算结果为正表示多的收益；不足份数为负，计算结果为负表示少的收益。
【解析】28×88－3×75＋16×62－5×49
＝2464－225＋992－245
＝2239＋992－245
＝3231－245
＝2986（元）
答：中秋节当天这4道菜品的收益比原计划多了2986元。
47．（1）见详解
（2）73；89
（3）车上乘客数量比原来减少16人。
【解析】（1）正数和负数表示具有相反意义的量；上车的人数记作正数，下车的人数记作负数；
（2）这几节车厢一共上车的人数＝每节车厢上车的人数相加；
这几节车厢一共下车的人数＝每节车厢下车的人数相加；
（3）保定站发车时，车上的乘客数量比原来相比的变化情况＝下车的人数－上车的人数，则车上的乘客数量比原来少16人。
【解答】（1）填表如下：
车厢 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
上车人数 ﹢10 0 ﹢16 ﹢9 ﹢11 ﹢4 ﹢9 ﹢14
下车人数 ﹣16 ﹣20 ﹣9 ﹣14 ﹣12 0 ﹣15 ﹣3
（2）10＋16＋9＋11＋4＋9＋14＝73（人）
16＋20＋9＋14＋12＋15＋3＝89（人）
所以这几节车厢一共上车73人，一共下车89人。
（3）89－73＝16（人）
答：车上的乘客数量比原来少16人。
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