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物理选择性必修二1.4 质谱仪与回旋加速器同步练习（基础巩固）
一、选择题
1．如图所示，一束带电粒子（不计重力）先以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场B（方向垂直纸面，未画出）和匀强电场E组成的速度选择器，然后通过平板S上的狭缝P，进入另一垂直纸面向外的匀强磁场，最终打在平板S上的之间。下列正确的是（ ）
A．通过狭缝P的粒子带负电
B．磁场B的方向垂直纸面向外
C．粒子打在上的位置距P越远，粒子的速度越小
D．粒子打在上的位置距P越远，粒子的比荷越小
2．质谱仪的工作原理图如图所示，若干电荷量均为+q（q>0）而质量m不同的带电粒子经过加速电场加速后，垂直电场方向射入速度选择器，速度选择器中的电场E和磁场B1的方向都与粒子速度的方向垂直，且电场E的方向也垂直于磁场B1的方向。通过速度选择器的粒子接着进入匀强磁场B2中，沿着半圆周运动后到达照相底片上形成谱线。若测出谱线到狭缝P的距离为x，不计带电粒子受到的重力和带电粒子之间的相互作用，则下列说法正确的是（ ）
A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
B．这些带电粒子通过狭缝P的速率都等于EB1
C．x与这些带电粒子的质量m成正比
D．x越大，带电粒子的比荷越大
3．如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，其中丙的磁感应强度大小为B、电场强度大小为E，下列说法正确的是（ ）
A．甲图要增大粒子的最大动能，可减小磁感应强度
B．乙图可判断出A极板是发电机的正极
C．丙图中粒子沿直线通过速度选择器的条件是
D．丁图中若导体为金属，稳定时C板电势高
4．如图有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的（ ）
A．动能 B．质量 C．电荷 D．荷质比
5．反渗透RO膜过滤净水器，会产生一部分无法过滤的自来水，称为“废水”，或称““尾水”。 “尾水”中含有较多矿物质（正离子和负离子）及其他无法透过反渗透RO膜的成分，不能直接饮用，但可以浇花、拖地。某学校的物理兴趣小组为了测量直饮水供水处“尾水”的流量，将“尾水”接上电磁流量计，如图所示。已知流量计水管直径为d，垂直水管向里的匀强磁场磁感应强度大小为B，稳定后M、N两点之间电压为U。则（ ）
A．“尾水”中离子所受洛伦兹力方向由M指向N
B．M点的电势低于N点的电势
C．上管壁M点聚集正离子
D．“尾水”的流速为
6．我国科研人员采用全新发电方式——“爆炸发电”，以满足高耗能武器的连续发射需求。其原理如图所示，爆炸将惰性气体转化为高速等离子体，射入磁流体动力学发生器，发生器的前后有两强磁极N和S，使得上下两金属电极之间产生足够高电压，下列说法正确的是（ ）
A．上极板电势比下极板电势低
B．仅使L增大，两金属电极间的电动势会变大
C．仅使d增大，两金属电极间的电动势会变大
D．仅使b增大，两金属电极间的电动势会变大
7．一种用磁流体发电的装置如图所示，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场。若A、B两板相距为，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为，等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度沿垂直于磁场的方向射入磁场。下列说法正确的是（ ）
A．A极板是电源的正极
B．发电机的电动势为
C．发电机的电动势与带电粒子的电荷量成正比
D．等离子体在A、B间运动时，磁场力对等离子体做正功
8．如图所示，带电粒子在以下四种器件中运动的说法正确的是（ ）
A．甲图中从左侧射入的粒子，只有带正电的粒子才有可能沿直线射出
B．乙图中等离子体进入上下极板之间后上极板A带正电
C．丙图中通过励磁线圈的电流越大，电子的运动径迹半径越小
D．丁图中只要回旋加速器的D形盒足够大，加速粒子就能获得任意速度
9．小物通过视频号“胜哥课程”观看了《磁流体发电机的原理》，知道了磁流体发电机是利用运动电荷在磁场中偏转发电的，如图是它的示意图．平行金属板 A、B之间有一个方向垂直于纸面向里的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)从左向右喷入磁场，A、B两板间便产生电势差．下列判断正确的是（ ）
A．A板电势高于 B板，负载 R 中电流向下
B．A板电势高于 B板，负载 R 中电流向上
C．B板电势高于 A板，负载 R 中电流向下
D．B板电势高于 A板，负载 R 中电流向上
10．如图所示的平行板之间，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子（不计重力）射入后发生偏转的情况不同。这种器件能把具有特定速度的粒子选择出来，所以叫速度选择器。下列关于速度选择器的说法正确的是（ ）
A．这个特定速度与粒子的比荷有关
B．从左向右以特定速度射入的粒子有可能沿直线穿出速度选择器
C．从右向左以特定速度射入的粒子才能沿直线穿出速度选择器
D．只有带正电的粒子才有可能沿直线穿出速度选择器
11．如图所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是（ ）
A．沿竖直方向向下 B．沿竖直方向向上
C．沿水平方向向左面 D．沿水平方向向右
12．如图所示，长方体导体板放在方向与左、右表面垂直，磁感应强度为B的匀强磁场中。电流I是导体板内电子定向运动产生的恒定电流。经过一段时间，电势较高的为（ ）
A．上表面 B．下表面 C．左表面 D．右表面
13．霍尔效应的过程中会出现量子反常霍尔效应现象。如图是某金属材料做成的霍尔元件，所加磁场方向及电流方向如图所示，则（ ）
A．该霍尔元件的前后两表面间存在电压，且前表面电势高
B．该霍尔元件的前后两表面间存在电压，且前表面电势低
C．该霍尔元件的上下两表面间存在电压，且上表面电势高
D．该霍尔元件的上下两表面间存在电压，且上表面电势低
14．鼠标滚轮是鼠标上位于左键与右键之间的部件。某一鼠标滚轮上使用了霍尔效应传感器，传感器上有一块非常小的金属板，如图所示，P、Q端与电压表相连，左右端与电源相连。当环形磁铁旋转时，电压表就会有读数，图示时刻磁铁的N、S极分别在竖直面的下、上两端。则（ ）
A．图示时刻左端积累了负电荷
B．图示时刻P端积累了负电荷
C．图示时刻金属板中电子恰好不受磁场力的作用
D．磁铁的旋转不会对金属板中电子运动产生影响
15．如图所示，将磁传感器探头放在磁场中，可以很方便的测量磁场的强弱和方向。探头可能是（ ）
A．霍尔元件 B．热敏电阻 C．感应线圈 D．电容器
二、多项选择题
16．关于回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋
B．电场和磁场同时用来加速带电粒子
C．所加交变电源的频率与带电粒子做圆周运动的频率相同
D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关
17．血流计原理可以简化为如图所示模型，血液内含有少量正、负离子，从直径为d的血管右侧流入，左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，M、N两点之间可以用电极测出电压U。下列说法正确的是（ ）
A．负离子所受洛伦兹力方向由M指向N
B．血液中正离子多时，M点的电势高于N点的电势
C．血液中负离子多时，M点的电势低于N点的电势
D．血液流量
18．如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。下列说法正确的是（ ）
A．金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集负电荷
B．金属板A上聚集负电荷，金属板B上聚集正电荷
C．金属板A的电势UA低于金属板B的电势UB
D．通过电阻R的电流方向是由a→b
19．目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）沿图所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下述说法正确的是（ ）
A．A板带正电
B．有电流从b经用电器流向a
C．金属板A，B间的电场方向向下
D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受静电力
20．如图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，板间场强为E，右边有一挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．从两板左侧中点c处射入一束粒子(不计重力)， 这些粒子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成两束，且运动半径不同，则下列判断正确的是（ ）
A．这束粒子中一定有两种不同速度的粒子
B．这束粒子中一定有正负两种粒子
C．这束粒子中一定有两种不同比荷的粒子
D．a、b两板间的匀强电场方向一定由b指向a
21．如图所示为一速度选择器，两极板P、Q之间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．一束粒子流（重力不计）以速度v从a沿直线运动到b，则下列说法中正确的是 （ ）
A．粒子一定带正电 B．粒子的带电性质不确定
C．粒子的速度一定等于 D．粒子的速度一定等于
三、非选择题
22．质谱仪的工作原理示意图如图，其中速度选择器内的磁场与电场相互垂直，磁场的磁感应强度大小为B1、方向垂直纸面向里，两板间的距离为d，电势差为U。一束质量为m、带电荷量为q的粒子通过速度选择器之后，从O点垂直于磁场方向射入磁感应强度大小为B2、方向垂直纸面向外的匀强磁场，运动半个周期后打在照相底片上。不计粒子重力。
（1）求粒子进入磁场B2时的速度大小v。
（2）求粒子在磁场B2中运动的轨道半径R。
（3）若通过速度选择器的粒子P1、P2是互为同位素的两种原子核，P1粒子打到照相底片的A点，P2粒子打到照相底片的C点，且OA=2AC。求粒子P1、P2的质量之比m1∶m2.
23．质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v源源不断地从小孔S1射入如图所示的速度选择器，速度选择器中存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，已知匀强磁场的磁感应强度为B1。粒子在速度选择器中沿直线运动，从小孔S2射出后，从O点射入以直线MN为边界的匀强偏转磁场，最终从P点射出磁场，已知该偏转磁场的磁感应强度为B2。整个装置放置在真空中，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求速度选择器中的匀强电场场强E的大小；
（2）求OP间的距离d和粒子在偏转磁场中运动的时间t；
（3）粒子离开磁场时被收集。已知时间t内收集到粒子的质量为M，求这段时间内粒子束离开磁场时的等效电流I。
24．如图，平行金属板的两极板之间的距离为d，电压为U。两极板之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行且垂直于纸面向里。两极板上方一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。一带正电的粒子从A点以某一初速度沿平行于金属板面且垂直于磁场的方向射入两极板间，而后沿直径CD方向射入圆形磁场区域，并从边界上的F点射出。已知粒子在圆形磁场区域运动过程中的速度偏转角 ，不计粒子重力。求：
（1）粒子初速度v的大小；
（2）粒子的比荷。
25．嫦娥5号的月面自动采样封装用到许多压力传感器。有些压力传感器是通过霍尔元件将压力倍号转化为电信号。如图所示，一块宽为a、长为c、厚为h的长方体半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为-e的自由电子。通入方向如图所示的电流时，电子的定向移动速度为v。若元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，此时前表面的电势 （填“高于”、“低于”或“等于”）后表面的电势。元件的前、后表面间电压U= 。
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】D
12．【答案】A
13．【答案】A
14．【答案】B
15．【答案】A
16．【答案】A,C
17．【答案】C,D
18．【答案】B,C
19．【答案】B,D
20．【答案】B,C
21．【答案】B,D
22．【答案】（1）由粒子在复合场中做直线运动有
解得
（2）粒子在磁场B2中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有
解得
（3）设P1、P2粒子运动的轨迹半径分别为R1和R2，由题图和已知条件可得
得
由上问结果可知
23．【答案】（1）解：粒子在速度选择器中做匀速直线运动，根据平衡条件qE=qvB1
得E=vB1
（2）解：洛仑兹力提供向心力
由圆周运动的对称性得，OP间的距离d=2R
得
粒子在偏转磁场中做圆周运动的周期
粒子在偏转磁场中运动的时间
得
（3）解：设时间t内收集到的粒子数为N，根据题意M=Nm
根据电流定义
得等效电流
24．【答案】（1）解：粒子在平行金属板之间做匀速直线运动qvB0 = qE ①
U = Ed ②
由①②式得v = ③
（2）解：在圆形磁场区域，粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有 ④
由几何关系有： ⑤
由③④⑤式得： ⑥
25．【答案】低于；
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物理选择性必修二1.4 质谱仪与回旋加速器同步练习（基础巩固）
一、选择题
1．如图所示，一束带电粒子（不计重力）先以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场B（方向垂直纸面，未画出）和匀强电场E组成的速度选择器，然后通过平板S上的狭缝P，进入另一垂直纸面向外的匀强磁场，最终打在平板S上的之间。下列正确的是（ ）
A．通过狭缝P的粒子带负电
B．磁场B的方向垂直纸面向外
C．粒子打在上的位置距P越远，粒子的速度越小
D．粒子打在上的位置距P越远，粒子的比荷越小
【答案】D
【知识点】质谱仪和回旋加速器；速度选择器
【解析】【解答】本题主要考查了质谱仪的相关应用，根据洛伦兹力和电场力的等量关系，同时结合牛顿第二定律即可完成求解。
A．带电粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则，知该粒子带正电，A错误；
B．粒子经过速度选择器时，所受的电场力和洛伦兹力平衡，电场力水平向左，则洛伦兹力水平向右，根据左手定则可知，匀强磁场的方向垂直纸面向里，B错误；
CD．能通过平板S上的狭缝P的粒子符合
则
即从P点进入磁场的粒子速度均相同，C错误；
D．所有打在A1A2上的粒子，在磁场B'中做匀速圆周运动，根据
可得
从P点进入磁场的粒子速度均相同，粒子打在A1A2上的位置越远离P，则半径越大，粒子的比荷越小，D正确。
故选D。
【分析】根据左手定则得出粒子的电性；根据洛伦兹力和电场力的平衡关系，结合左手定则得出磁场的方向；根据洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律得出比荷对半径的影响。
2．质谱仪的工作原理图如图所示，若干电荷量均为+q（q>0）而质量m不同的带电粒子经过加速电场加速后，垂直电场方向射入速度选择器，速度选择器中的电场E和磁场B1的方向都与粒子速度的方向垂直，且电场E的方向也垂直于磁场B1的方向。通过速度选择器的粒子接着进入匀强磁场B2中，沿着半圆周运动后到达照相底片上形成谱线。若测出谱线到狭缝P的距离为x，不计带电粒子受到的重力和带电粒子之间的相互作用，则下列说法正确的是（ ）
A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
B．这些带电粒子通过狭缝P的速率都等于EB1
C．x与这些带电粒子的质量m成正比
D．x越大，带电粒子的比荷越大
【答案】C
【知识点】质谱仪和回旋加速器
【解析】【解答】本题考查速度选择器和质谱仪的相关问题，会根据题意进行准确分析解答。AB．带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，受到的电场力和洛伦兹力二力平衡，即
解得
结合左手定则可知，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，选项AB错误；
C．带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据几何关系有
即
这些粒子带电量相同，x与这些带电粒子的质量m成正比，故C正确；
D．带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据几何关系有
也可写成
x与比荷成反比，x越大，说明带电粒子的比荷越小，故D错误。
故选C。
【分析】根据左手定则和平衡条件以及牛顿第二定律，结合相应的几何关系进行分析解答。
3．如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，其中丙的磁感应强度大小为B、电场强度大小为E，下列说法正确的是（ ）
A．甲图要增大粒子的最大动能，可减小磁感应强度
B．乙图可判断出A极板是发电机的正极
C．丙图中粒子沿直线通过速度选择器的条件是
D．丁图中若导体为金属，稳定时C板电势高
【答案】C
【知识点】质谱仪和回旋加速器；磁流体发电机；速度选择器；霍尔元件
【解析】【解答】本题考查了洛伦兹力的应用相关知识，掌握用左手定则判断洛伦兹力的方向，知道速度选择器的原理以及回旋加速器中最大动能的表达式。A．设回旋加速度D形盒的半径为R，粒子获得的最大速度为vm，根据牛顿第二定律有
解得
粒子的最大动能为
由上式可知要增大粒子的最大动能，可增大磁感应强度，故A错误；
B．根据左手定则可知等离子体中正电荷向B板偏转，负电荷向A板偏转，所以A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极，故B错误；
C．粒子沿直线通过速度选择器时，洛伦兹力与电场力平衡，即
解得
故C正确；
D．若导体为金属，则产生电流的粒子是自由电子，其定向移动方向与电流方向相反，根据左手定则可知稳定时C板聚集了电子，所以D板电势高，故D错误；
故选C。
【分析】根据回旋加速器工作原理作答；等离子体在磁场中受洛伦兹力作用，根据左手定则作答；粒子在速度选择器中受洛伦兹力和电场力作用，根据平衡条件作答；根据左手定则得出粒子受到的洛伦兹力方向，结合粒子的电性得出电势的高低。
4．如图有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的（ ）
A．动能 B．质量 C．电荷 D．荷质比
【答案】D
【知识点】质谱仪和回旋加速器
【解析】【解答】这束正离子束流在区域Ⅰ中不偏转，则合力为零，有
可得
进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，由洛伦兹力提供向心力可得
可得
可知这些正离子具有相同的速度和荷质比。
故答案为D。
【分析】根据粒子的运动状态判断受力，从而求出速度大小，在偏转磁场中，洛伦兹力提供向心力，可列方程式化简判断选项。
5．反渗透RO膜过滤净水器，会产生一部分无法过滤的自来水，称为“废水”，或称““尾水”。 “尾水”中含有较多矿物质（正离子和负离子）及其他无法透过反渗透RO膜的成分，不能直接饮用，但可以浇花、拖地。某学校的物理兴趣小组为了测量直饮水供水处“尾水”的流量，将“尾水”接上电磁流量计，如图所示。已知流量计水管直径为d，垂直水管向里的匀强磁场磁感应强度大小为B，稳定后M、N两点之间电压为U。则（ ）
A．“尾水”中离子所受洛伦兹力方向由M指向N
B．M点的电势低于N点的电势
C．上管壁M点聚集正离子
D．“尾水”的流速为
【答案】B
【知识点】电势；洛伦兹力的计算；电磁流量计
【解析】【解答】ABC．根据左手定则，正离子所受洛伦兹力方向由M指向N，向N侧偏转，负离子所受洛伦兹力方向由N指向M，向M侧偏转，下管壁N点聚集正离子，上管壁M点聚集负离子，则M点的电势低于N点的电势，故AC错误，B正确；
D．当M、N两点间电压稳定时，离子所受洛伦兹力与电场力平衡，有
可得“尾水”的流速为，故D错误。
故答案为：B。
【分析】1. 洛伦兹力方向：用左手定则判断正、负离子在磁场中的偏转方向，确定离子聚集位置。
2. 电势高低：正离子聚集处电势高，负离子聚集处电势低，由离子偏转方向判断M、N电势。
3. 流速计算：当电压稳定时，洛伦兹力与电场力平衡（ ），推导流速 。
6．我国科研人员采用全新发电方式——“爆炸发电”，以满足高耗能武器的连续发射需求。其原理如图所示，爆炸将惰性气体转化为高速等离子体，射入磁流体动力学发生器，发生器的前后有两强磁极N和S，使得上下两金属电极之间产生足够高电压，下列说法正确的是（ ）
A．上极板电势比下极板电势低
B．仅使L增大，两金属电极间的电动势会变大
C．仅使d增大，两金属电极间的电动势会变大
D．仅使b增大，两金属电极间的电动势会变大
【答案】C
【知识点】左手定则—磁场对带电粒子的作用；磁流体发电机
【解析】【解答】A、上极板带正电，电势高于下极板，A错误；
B、仅增大，、、不变 → 不变，B错误；
C、仅增大，、不变 → 增大，C正确；
D、仅增大，、、不变 → 不变，D错误；
故答案为：C 。
【分析】A．等离子体含正、负离子，射入磁场（磁场方向由→ ）。
正离子运动方向与等离子体一致，用左手定则：掌心迎磁场（→ ），四指正离子运动方向，大拇指向上，正离子向上偏转（上极板带正电 ）。
负离子运动方向与等离子体一致，左手定则中四指需反向（负电荷运动反方向为四指方向 ），大拇指向下，负离子向下偏转（下极板带负电 ）。
B．由电动势公式，电动势与（发生器长度 ）无关 。
C．由，与（电极间距 ）成正比 。
D．由，电动势与（发生器宽度 ）无关 。
7．一种用磁流体发电的装置如图所示，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场。若A、B两板相距为，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为，等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度沿垂直于磁场的方向射入磁场。下列说法正确的是（ ）
A．A极板是电源的正极
B．发电机的电动势为
C．发电机的电动势与带电粒子的电荷量成正比
D．等离子体在A、B间运动时，磁场力对等离子体做正功
【答案】B
【知识点】磁流体发电机
【解析】【解答】A. 题目未曾说明磁场的方向，所以无法判断等离子体中正负粒子的偏转方向，不能确定A极是正极还是负极，A不符合题意；
BC. 在磁场的作用下，等离子体中正负粒子偏转，板间产生电场，稳定时有
由
可得，发电机的电动势
可知发电机的电动势与带电粒子的电荷量无关，B符合题意，C不符合题意；
D. 等离子体在磁场中运动，磁场力为洛伦兹力，不做功，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】利用左手定则判断带电粒子在磁场中的偏转方向；电动机稳定时，带电粒子不发生偏转，带电粒子所受的洛伦兹力与电场力相等，结合公式可求得电动机的电动势。
8．如图所示，带电粒子在以下四种器件中运动的说法正确的是（ ）
A．甲图中从左侧射入的粒子，只有带正电的粒子才有可能沿直线射出
B．乙图中等离子体进入上下极板之间后上极板A带正电
C．丙图中通过励磁线圈的电流越大，电子的运动径迹半径越小
D．丁图中只要回旋加速器的D形盒足够大，加速粒子就能获得任意速度
【答案】C
【知识点】质谱仪和回旋加速器；磁流体发电机；速度选择器
【解析】【解答】A．甲图中带正电的粒子从左侧射入复合场中时，受向下的重力、电场力和向上的洛伦兹力，当三个力平衡时，带电粒子有可能沿直线射出；当带负电的粒子从左侧射入复合场中时，受向下的重力、洛伦兹力和向上的电场力，当三个力平衡时，带电粒子有可能沿直线射出，A不符合题意；
B．乙图中等离子体进入上下极板之间后，受到洛伦兹力作用，由左手定则可知，正粒子向B极板偏转，负粒子向A极板偏转，因此极板A带负电，极板B带正电，B不符合题意；
C．丙图中通过励磁线圈的电流越大，线圈产生的磁场越强，电子的运动由洛伦兹力提供向心力，则有
由上式可知，当电子的速度一定时，磁感应强度越大，电子的运动径迹半径越小，C符合题意；
D．丁图中只要回旋加速器的D形盒足够大，加速粒子就能获得较大的能量，具有较大的速度，可当能量达到25MeV~30 MeV后就很难再加速了，原因是按照狭义相对论，粒子的质量随速度的增大而增大，而质量的变化会导致其回旋周期的变化，从而破坏了与电场变化周期的同步，因此加速粒子就不能获得任意速度，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】三个力平衡时，带电粒子有可能沿直线射出，运动电荷在磁场中受洛伦兹力，做匀速圆周运动。
9．小物通过视频号“胜哥课程”观看了《磁流体发电机的原理》，知道了磁流体发电机是利用运动电荷在磁场中偏转发电的，如图是它的示意图．平行金属板 A、B之间有一个方向垂直于纸面向里的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)从左向右喷入磁场，A、B两板间便产生电势差．下列判断正确的是（ ）
A．A板电势高于 B板，负载 R 中电流向下
B．A板电势高于 B板，负载 R 中电流向上
C．B板电势高于 A板，负载 R 中电流向下
D．B板电势高于 A板，负载 R 中电流向上
【答案】A
【知识点】磁流体发电机
【解析】【解答】由左手定则知正离子向上偏转，所以上极板带正电，A板是电源的正极，B板是电源的负极，则A板电势高于 B板，通过电阻R的电流方向为向下，A符合题意，BCD不符合题意．
故答案为：A
【分析】本题考查了左手定则，正离子向上偏，负离子向下偏转，则A为正极，B为负极，本题实际上考查的是磁流体发电机的原理．
10．如图所示的平行板之间，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子（不计重力）射入后发生偏转的情况不同。这种器件能把具有特定速度的粒子选择出来，所以叫速度选择器。下列关于速度选择器的说法正确的是（ ）
A．这个特定速度与粒子的比荷有关
B．从左向右以特定速度射入的粒子有可能沿直线穿出速度选择器
C．从右向左以特定速度射入的粒子才能沿直线穿出速度选择器
D．只有带正电的粒子才有可能沿直线穿出速度选择器
【答案】B
【知识点】速度选择器
【解析】【解答】ABD.假设是带正电的粒子从左往右射入速度选择器，根据左手定则可知，粒子受到竖直向上的洛伦兹力和竖直向下的电场力，要使粒子沿着直线穿过速度选择器，根据平衡条件有，得，所以这个特定速度与粒子的比荷无关，只跟E、B有关，当粒子带负电时，如果粒子也是从从左往右射入，根据左手定则可知此时洛伦兹力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，仍然可以平衡，故AD错误，B正确；
C.当粒子从右向左射入时，假设粒子带正电，根据左手定则可知此时洛伦兹力竖直向下，电场力方向也竖直向下，粒子将向下偏转，无法沿着直线穿出速度选择器，故C正确。
故答案为：B。
【分析】本题考查了速度选择器，无论是带正电还是带负电，粒子只要以特定速度从左往右射入，根据受力都是可以平衡的，根据二力平衡列式可以得到特定速度的列式，从式子中可以看出速度跟粒子的比荷无关，只跟E、B有关；当粒子反着从右边射入左边的话，无论粒子是带正电还是带负电，根据受力知粒子都是无法平衡的，无法沿着直线穿出速度选择器。
11．如图所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是（ ）
A．沿竖直方向向下 B．沿竖直方向向上
C．沿水平方向向左面 D．沿水平方向向右
【答案】D
【知识点】速度选择器
【解析】【解答】正电荷所受电场力竖直向下，该电荷做直线运动，所以洛伦兹力与电场力平衡，即洛伦兹力向上，所以正电荷运动的方向为沿水平向右，D项正确．
故答案为：D。
【分析】结合电场方向确定粒子受到的电场力方向，结合粒子的电性、运动方向和磁场方向确定粒子受到的洛伦兹力方向，以此判断电荷的运动情况。
12．如图所示，长方体导体板放在方向与左、右表面垂直，磁感应强度为B的匀强磁场中。电流I是导体板内电子定向运动产生的恒定电流。经过一段时间，电势较高的为（ ）
A．上表面 B．下表面 C．左表面 D．右表面
【答案】A
【知识点】霍尔元件
【解析】【解答】电子的定性移动方向与电流方向相反，根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力向上，则电子向下偏转，下表面积累电子，使得上表面电势比下表面电势高，故A正确，BCD错误。故选：A。
【分析】根据电流的方向和左手定则判断上、下两板电势的高低。
13．霍尔效应的过程中会出现量子反常霍尔效应现象。如图是某金属材料做成的霍尔元件，所加磁场方向及电流方向如图所示，则（ ）
A．该霍尔元件的前后两表面间存在电压，且前表面电势高
B．该霍尔元件的前后两表面间存在电压，且前表面电势低
C．该霍尔元件的上下两表面间存在电压，且上表面电势高
D．该霍尔元件的上下两表面间存在电压，且上表面电势低
【答案】A
【知识点】霍尔元件
【解析】【解答】本题主要考查了霍尔效应的相关应用，解题的关键点是利用左手定则分析出洛伦兹力的方向。根据题意，由于金属材料的载流子为自由电子，由左手定则可知，自由电子向后表面偏转，则该霍尔元件的前后两表面间存在电压，且前表面电势高。
故选A。
【分析】根据粒子的电性结合左手定则得出电势的高低，结合题目选项完成分析。
14．鼠标滚轮是鼠标上位于左键与右键之间的部件。某一鼠标滚轮上使用了霍尔效应传感器，传感器上有一块非常小的金属板，如图所示，P、Q端与电压表相连，左右端与电源相连。当环形磁铁旋转时，电压表就会有读数，图示时刻磁铁的N、S极分别在竖直面的下、上两端。则（ ）
A．图示时刻左端积累了负电荷
B．图示时刻P端积累了负电荷
C．图示时刻金属板中电子恰好不受磁场力的作用
D．磁铁的旋转不会对金属板中电子运动产生影响
【答案】B
【知识点】磁感应强度；左手定则—磁场对带电粒子的作用；霍尔元件
【解析】【解答】ABC．图示时刻电流方向向右，则金属板所在位置磁场方向向上，由于电子向左运动，根据左手定则可知，电子受到的洛仑兹力指向P端，即电子积累在P端，故AC错误，B正确；
D．磁铁旋转时，金属板处磁场方向、大小会变化→洛伦兹力变化→电子运动（积累位置、受力 ）变化→会产生影响，故D错误.
故答案为：B.
【分析】1. 电流与电子运动方向： 明确“电流方向是正电荷移动方向，电子带负电，运动方向与电流反向”，确定电子向左运动.
2. 磁场方向与左手定则： 由磁铁、极位置，判断金属板处磁场方向向上；用左手定则（电子带负电，四指反向 ），判断洛伦兹力方向，确定电荷积累端.
3. 洛伦兹力的存在条件： 电子运动方向与磁场垂直（不平行 ），必然受洛伦兹力，排除C.
4. 磁铁旋转的影响：磁铁旋转改变磁场的方向/大小，洛伦兹力随之变化，影响电子运动，排除D.
15．如图所示，将磁传感器探头放在磁场中，可以很方便的测量磁场的强弱和方向。探头可能是（ ）
A．霍尔元件 B．热敏电阻 C．感应线圈 D．电容器
【答案】A
【知识点】磁感应强度；霍尔元件
【解析】【解答】将探头放在磁场中，可以很方便的测量磁场的强弱和方向，将磁信号转变为电信号，所以探头是霍尔元件。
故答案为：A。
【分析】将探头放在磁场中，可以很测量磁场的强弱和方向，将磁信号转变为电信号，
二、多项选择题
16．关于回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋
B．电场和磁场同时用来加速带电粒子
C．所加交变电源的频率与带电粒子做圆周运动的频率相同
D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关
【答案】A,C
【知识点】质谱仪和回旋加速器
【解析】【解答】解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场对粒子进行行加速和磁场进行偏转，以及知道，粒子在磁场中运动的周期和交流电源的周期相等。AB．电场的作用是使带电粒子加速，磁场的作用是使带电粒子回旋，A正确，B错误；
C．为使带电粒子每次经过盒缝时都被加速，交变电源的频率须等于带电粒子在磁场中做圆周运动的频率，C正确；
D．由，
知带电粒子获得的最大动能
则带电粒子获得的最大动能与交流电压无关，D错误。
故选AC。
【分析】回旋加速器是利用电场对粒子进行行加速和磁场进行偏转，粒子在磁场中运动的周期和交流电源的周期相等．当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据可求出最大速度及最大动能．
17．血流计原理可以简化为如图所示模型，血液内含有少量正、负离子，从直径为d的血管右侧流入，左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，M、N两点之间可以用电极测出电压U。下列说法正确的是（ ）
A．负离子所受洛伦兹力方向由M指向N
B．血液中正离子多时，M点的电势高于N点的电势
C．血液中负离子多时，M点的电势低于N点的电势
D．血液流量
【答案】C,D
【知识点】电磁流量计
【解析】【解答】ABC．根据左手定则可知，正离子受到竖直向下的洛伦兹力，负离子受到竖直向上的洛伦兹力，则正离子聚集在N点一侧，负电荷聚集在M点一侧，则M点的电势低于N点的电势，故AB错误，C正确；
D．正负离子达到稳定状态时，有
可得流速
则流量为
故D正确。
故选CD。
【分析】ABC、根据左手定则，正离子受到竖直向下的洛伦兹力，负离子受到竖直向上的洛伦兹力，正离子聚集在N点一侧，负电荷聚集在M点一侧，则M点的电势低于N点的电势；
D、根据稳定后粒子所受电场力等于洛伦兹力求解流速，进而求解流量。
18．如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。下列说法正确的是（ ）
A．金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集负电荷
B．金属板A上聚集负电荷，金属板B上聚集正电荷
C．金属板A的电势UA低于金属板B的电势UB
D．通过电阻R的电流方向是由a→b
【答案】B,C
【知识点】磁流体发电机
【解析】【解答】大量带正电和带负电的微粒射入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集的B板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到A板上，A板相当于电源的负极，B板相当于电源的正极，所以通过电阻R的电流由b→a，金属板A的电势UA小于金属板B的电势UB.
故答案为：BC。
【分析】利用左手定则可以判别正负电荷的偏转方向，找出极板可以判断电势的高低以及R的电流方向。
19．目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）沿图所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下述说法正确的是（ ）
A．A板带正电
B．有电流从b经用电器流向a
C．金属板A，B间的电场方向向下
D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受静电力
【答案】B,D
【知识点】磁流体发电机
【解析】【解答】等离子体射入磁场后，由左手定则知正离子受到的洛伦兹力向下，因此向B板偏转，故B板带正电，B板电势高，电流方向从b流向a，电场的方向由B板指向A板，选项A、C错误，B正确；当Bvq＞Eq时离子发生偏转，故选项D正确。
故答案为：BD
【分析】磁流体发电机利用电荷在磁场中运动而偏转，正电荷偏向一个极板，负电荷一定偏向另一个极板，相当于电源的正负两极，外面街上用电器，既可以对其放电使用，此时电荷不断中和，两极板间场强减小，在洛伦兹力作用下继续使电荷偏向两极板，并持续放电。
20．如图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，板间场强为E，右边有一挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．从两板左侧中点c处射入一束粒子(不计重力)， 这些粒子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成两束，且运动半径不同，则下列判断正确的是（ ）
A．这束粒子中一定有两种不同速度的粒子
B．这束粒子中一定有正负两种粒子
C．这束粒子中一定有两种不同比荷的粒子
D．a、b两板间的匀强电场方向一定由b指向a
【答案】B,C
【知识点】洛伦兹力的计算；速度选择器
【解析】【解答】A、粒子在速度选择器中沿直线运动，说明 ，粒子速度 ，粒子的速度一定相同，A不符合题意；
B、粒子从小孔射出后，分成两束，偏转方向不同，根据左手定则知，两种带电粒子电性相反，即这束粒子中一定有正负两种粒子，B符合题意；
C、粒子射出小孔后，进入右侧磁场中做匀速圆周运动，根据 ，得半径 ，半径不同，则 不同，所以这束粒子中一定有两种不同比荷的粒子，C符合题意；
D、正负两种粒子从左侧向右侧沿直线运动，对于带正电粒子，洛伦兹力向上，电场力向下，所以电场方向一定由a指向b，D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】对于该速度选择器，当流过的带电粒子受到的电场力洛伦兹力等大反向时，粒子才可以穿过，列方程求解即可；速度选择器只选择粒子的速度，与粒子的电性和带电量不做要求。
21．如图所示为一速度选择器，两极板P、Q之间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．一束粒子流（重力不计）以速度v从a沿直线运动到b，则下列说法中正确的是 （ ）
A．粒子一定带正电 B．粒子的带电性质不确定
C．粒子的速度一定等于 D．粒子的速度一定等于
【答案】B,D
【知识点】速度选择器
【解析】【解答】若粒子带正电，在板间受电场力向下，左手定则得洛伦兹力向上，若粒子带负电，电场力向上，洛伦兹力向下，也可以做直线运动，故粒子可能带正电，也可能带负电，所以A不符合题意；B符合题意；要做直线运动，要求Bqv=qE， ，所以C不符合题意；D符合题意。
故答案为：BD
【分析】对于该速度选择器，当流过的带电粒子受到的电场力洛伦兹力等大反向时，粒子才可以穿过，列方程求解即可；速度选择器只选择粒子的速度，与粒子的电性和带电量不做要求。
三、非选择题
22．质谱仪的工作原理示意图如图，其中速度选择器内的磁场与电场相互垂直，磁场的磁感应强度大小为B1、方向垂直纸面向里，两板间的距离为d，电势差为U。一束质量为m、带电荷量为q的粒子通过速度选择器之后，从O点垂直于磁场方向射入磁感应强度大小为B2、方向垂直纸面向外的匀强磁场，运动半个周期后打在照相底片上。不计粒子重力。
（1）求粒子进入磁场B2时的速度大小v。
（2）求粒子在磁场B2中运动的轨道半径R。
（3）若通过速度选择器的粒子P1、P2是互为同位素的两种原子核，P1粒子打到照相底片的A点，P2粒子打到照相底片的C点，且OA=2AC。求粒子P1、P2的质量之比m1∶m2.
【答案】（1）由粒子在复合场中做直线运动有
解得
（2）粒子在磁场B2中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有
解得
（3）设P1、P2粒子运动的轨迹半径分别为R1和R2，由题图和已知条件可得
得
由上问结果可知
【知识点】质谱仪和回旋加速器
【解析】【分析】（1）粒子做匀速运动，受到的电场力等于洛伦兹力即可求得；
（2）洛伦兹力提供向心力，即可求得半径；
（3）根据几何关系求解半径之比，根据半径之比求得质量之比。
23．质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v源源不断地从小孔S1射入如图所示的速度选择器，速度选择器中存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，已知匀强磁场的磁感应强度为B1。粒子在速度选择器中沿直线运动，从小孔S2射出后，从O点射入以直线MN为边界的匀强偏转磁场，最终从P点射出磁场，已知该偏转磁场的磁感应强度为B2。整个装置放置在真空中，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求速度选择器中的匀强电场场强E的大小；
（2）求OP间的距离d和粒子在偏转磁场中运动的时间t；
（3）粒子离开磁场时被收集。已知时间t内收集到粒子的质量为M，求这段时间内粒子束离开磁场时的等效电流I。
【答案】（1）解：粒子在速度选择器中做匀速直线运动，根据平衡条件qE=qvB1
得E=vB1
（2）解：洛仑兹力提供向心力
由圆周运动的对称性得，OP间的距离d=2R
得
粒子在偏转磁场中做圆周运动的周期
粒子在偏转磁场中运动的时间
得
（3）解：设时间t内收集到的粒子数为N，根据题意M=Nm
根据电流定义
得等效电流
【知识点】牛顿第二定律；带电粒子在匀强磁场中的运动；速度选择器
【解析】【分析】（1）粒子在速度选择器中做匀速直线运动，利用平衡条件可以求出电场强度的大小；
（2）粒子进入磁场时，利用牛顿第二定律结合几何关系可以求出PO之间的距离，粒子在磁场中运动，利用轨迹所对圆心角及运动的周期可以求出粒子运动的时间；
（3）粒子离开磁场时，利用其电流的定义式可以求出等效电流的大小。
24．如图，平行金属板的两极板之间的距离为d，电压为U。两极板之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行且垂直于纸面向里。两极板上方一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。一带正电的粒子从A点以某一初速度沿平行于金属板面且垂直于磁场的方向射入两极板间，而后沿直径CD方向射入圆形磁场区域，并从边界上的F点射出。已知粒子在圆形磁场区域运动过程中的速度偏转角 ，不计粒子重力。求：
（1）粒子初速度v的大小；
（2）粒子的比荷。
【答案】（1）解：粒子在平行金属板之间做匀速直线运动qvB0 = qE ①
U = Ed ②
由①②式得v = ③
（2）解：在圆形磁场区域，粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有 ④
由几何关系有： ⑤
由③④⑤式得： ⑥
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；速度选择器
【解析】【分析】（1）对于该速度选择器，当流过的带电粒子受到的电场力洛伦兹力等大反向时，粒子才可以穿过，列方程求解即可；
（2）带电粒子在磁场中受到洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下粒子做圆周运动，根据磁场方向、电性和运动方向确定粒子的运动轨迹，结合几何关系和向心力公式求解荷质比即可。
25．嫦娥5号的月面自动采样封装用到许多压力传感器。有些压力传感器是通过霍尔元件将压力倍号转化为电信号。如图所示，一块宽为a、长为c、厚为h的长方体半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为-e的自由电子。通入方向如图所示的电流时，电子的定向移动速度为v。若元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，此时前表面的电势 （填“高于”、“低于”或“等于”）后表面的电势。元件的前、后表面间电压U= 。
【答案】低于；
【知识点】霍尔元件
【解析】【解答】电流方向向左，电子向右定向移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向外，则前表面积累了电子，前表面的电势比后表面的低。
由电子受力平衡可得
解得
【分析】根据电流的方向确定电子的运动方向，再根据左手定则确定电子所受洛伦兹力的方向，继而确定霍尔元件前后表面电势的高度。稳定时，电子处于平衡状态，再根据电子的受力情况结合平衡条件确定霍尔电压的表达式。
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