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【筑基中考·精准攻坚】2026年中考科学一轮复习专训
第 16 讲 简单机械
第 1 节 杠杆 杠杆动态分析
1．（2025 长沙）下列属于费力杠杆的是（ ）
A．钢丝钳 B．独轮车 C．船桨 D．托盘天平
2．生活中我们使用的一些工具属于简单机械，这些简单机械有的可以省力，有的可以省距离，下列既省距离又为人们提供方便的是（ ）
A．瓶盖起子 B．食品夹 C．旗杆上的定滑轮 D．轮椅通道
3．（2025 山东）小明使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示。以下选项错误的是（ ）
A．F1为动力 B．L1为动力臂
C．F2为阻力 D．L2为阻力臂
4．载重推车过障碍物时需略微提起后轮，若在如图四点中选择一点施加竖直向上的力，其中最省力的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
5．（2024 长春）如图所示是《天工开物》中记载的南方独轮推车。人推车前进的过程中（ ）
A．人对车不做功 B．车是定滑轮
C．车是费力杠杆 D．车是省力杠杆
6．良好的坐姿有利于身体健康。如图所示是一款人体工学护腰坐垫，人坐上后能支撑腰部，调整坐姿。使用该护腰坐垫时，腰抵靠靠背。此时可将该坐垫视作一个杠杆。下列关于该杠杆所受动力及阻力表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图甲所示在衣架的右侧挂了一条湿毛巾，衣架倾斜，把衣架看作一个杠杆，O为支点，在A点施加一个最小的力使衣架在水平位置平衡（如图乙），则符合要求的力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
8．如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近。园艺工人这样做是为了（ ）
A．增大动力臂，能更省力
B．增大阻力臂，能省距离
C．减小动力臂，能省距离
D．减小阻力臂，能更省力
9．用圆形磁块将一长方形硬卡纸固定在黑板上，则松手后下列固定方式中硬卡纸最容易转动的是（ ）
A． B． C． D．
10．生活中有一种脚踏式垃圾箱，其简化结构如图所示。在A处向下踩动脚踏板，连杆CD便向上顶起箱盖。关于这个装置，下列说法正确的是（ ）
A．杠杆ABC是费力杠杆
B．杠杆EDF是省力杠杆
C．杠杆ABC工作时的阻力方向向上
D．杠杆EDF工作时的阻力方向向下
11．小明发现教室里花架上的花盆十分容易倒，花架和花盆如图甲，小明下列调整行为无效的是（ ）
A．将一砖块压在花架底部 B．将花盆向上移动
C．将花盆向内移动 D．减少花盆中的土壤
12．为了便于驾驶员观察对应机动车道的信号灯指示状态，许多十字路口都安装了悬臂式红绿灯。下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2025 北京）如图所示，园艺工人在修剪枝条。关于园艺剪的使用，下列说法正确的是（ ）
A．园艺剪对枝条的压力是阻力
B．在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆
C．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力
D．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂
14．（2025 湖北）如图为坐式推肩训练器。健身杆能绕O点处的轴上下转动，配重片可增减，人在座椅上双手紧握把手竖直向上推杆以锻炼肩部肌肉。下列说法正确的是（ ）
A．此健身杆是费力杠杆
B．手推N处时，配重越重用力越小
C．配重相同时，推N处比推M处费力
D．若改变M处推力方向，力臂始终不变
15．（2025 镇江）图1为停车场的电子闸杆，其结构图如图2所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转轴O转动的杠杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质量不计。当力F作用于A点时，闸杆恰好开始向上转动，下列说法正确的是（ ）
A．此装置可视为省力杠杆
B．力F的力臂为OA
C．闸杆重力的力臂为OB
D．当力F垂直于OA向下时，F为最小值
16．（2025 云南）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，OM：ON＝1：2，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m。忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（ ）
A．该杠杆是费力杠杆
B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N
C．M端绳子拉力对物体做功为100J
D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W
17．（2025 德州）“秤砣虽小压千斤”，杆秤是中国最古老的称量工具，是我国的“国粹”之一。如图甲所示，当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂100g物体、秤砣移到B点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中A点为杠杆的支点
B．若OB＝5OA，则“秤砣”的质量为20g
C．若秤钩再加挂20g物体，秤砣向左移动可使杆秤再次平衡
D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小
18．如图甲所示的条凳，人坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒。现将其简化为如图乙所示的示意图，B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上。当人对水平凳面施加竖直向下的压力时，下列分析正确的是（ ）
A．压力作用于A点，可将条凳视为绕F点转动的杠杆
B．压力作用于凳面的中间，条凳也可能会上翘
C．只要在A、D点同时施加压力，则条凳一定不会上翘
D．在B或C点施加一个压力，则条凳一定不会上翘
19．（2024 苏州）健身步道上的坐式划船训练器如图所示。人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，拉力大小变化情况是 。若要增加训练强度，应将配重盘向 （a/b）端移。
（第19题图） （第20题图）
20．（2025 无锡）如图所示，探究杠杆的平衡条件，调节杠杆水平平衡后，在杠杆的左边20cm处挂2个钩码，在杠杆的右边10cm处用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，此时测力计的示数为 N；若测力计沿图中虚线方向向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，则测力计示数会 （选填“变大”“变小”或“不变”），原因是 。
21．小金做“探究杠杆平衡条件”实验，装置如图所示，杠杆上相邻刻线间的距离相等。
（1）如图甲所示，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.1N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，杠杆水平位置平衡；若斜拉弹簧测力计，使杠杆仍在水平位置平衡，弹簧测力计的示数 （填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）小金又制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆），圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计），圆盘上CH所在直线上相邻两点间距离相等，他先在圆盘的C点挂上4个钩码（如图乙），再用一个量程合适的弹簧测力计在M点施加竖直向上的拉力后，圆盘 （填“能”或“不能”）在图示位置静止。
（3）为了探究“力的作用点到支点的距离是否一定影响杠杆的平衡”，小金在圆盘的C点挂上4个钩码（如图乙），又在G点挂上一定数量的钩码后发现圆盘在图示位置平衡。为了改变支点到力的作用点的距离，他将挂在G点的钩码先后挂在 、 两个点又进行了两次实验，发现圆盘仍在图示位置平衡，即可得到结论。
22．学习了杠杆知识后，小宁和小科利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件。他们所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量为10g）、细线、刻度尺等。
（1）他们将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。
（2）调节水平平衡后，他们用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示，所测数据记录在表中：
动力F1/N l1/m 阻力F2/N l2/m F1l1/N m F2l2/N m
0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004
记录并分析数据后，小宁得出结论：“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”，小慈得出结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，到底谁的结论正确呢？为了进一步完善实验，得出普遍规律，接下来的做法应该是 （填字母代号）。
A.改变力的大小 B.改变力的方向 C.改变力的作用点
（3）在实验过程中，铅笔水平平衡后（如图乙），小宁不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），她立即将细笔握住，并将断笔芯放到左端细线处固定好（如图丁），则松手后的铅笔 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）。
（4）为了得到多组数据，小明准备改变支点两侧橡皮的数量继续进行实验，断掉的铅笔芯怎么处理呢？为了方便，小明保持悬挂铅笔的细线位置不动，将铅笔芯放到悬挂铅笔细线的正下方固定好。你觉得这样做合理吗？ （选填“合理”或“不合理”）。
23．小科利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：
A.取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示。
B.将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示。
C.取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离l1和l2如图丙所示。
（1）已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石＝ （用字母ρ水和所测得的物理量表示）。
（2）实验过程中，有同学认为筷子粗细不均匀会对实验结果造成影响。小科告诉他们没有影响，因为 。
（3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
24．厨房里的锅盖架方便使用，如图甲所示。架子质量较小可以忽略不计，通过螺丝固在墙上，就可放置质量更大的锅盖。（g取10N/kg）
（1）若放置一个质量为2.4kg的铁质锅盖，如图乙所示。通过计算判断，螺丝固定处所受的总水平拉力为 N。
（2）结合杠杆知识，试说明为什么锅盖越重，这种架子越容易掉下来？ 。
25．（2025 天津）图1为汽车刹车装置的部分结构示意图。驾驶员踩下踏板，连着踏板的金属杆绕O点转动，推动活塞挤压刹车油，此时可把金属杆看成以O为支点的杠杆。不计金属杆自重及摩擦，请解答下列问题：
（1）图2中画出了杠杆的动力F1和阻力F2，其中正确的是 图；
（2）若动力F1为300N，动力臂与阻力臂之比为5：1，求阻力F2的大小。
26．桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重为20N，容积为2.8×10 2m3的桶悬挂在B端，在A端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，OA：OB＝3：2；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（1）桶装满水时，求水的质量。
（2）重力为480N的人用桔棒将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），使桔槔处于水平位置平衡，此时人对绳子的拉力方向为 ，人对地面的压力为多少N？
27．如图所示为自动升降单杆晾衣架，顶盒中有牵引装置，甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳，水平晾杆上有7个挂衣孔，相邻两孔间距相等，甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、7号孔中心对齐。现把重为30N的衣服（含衣架）挂在5号孔（不计晾杆和绳的重力，不计摩擦和空气阻力）。
（1）绳甲对晾杆的拉力为F甲，绳乙对晾杆的拉力为F乙，则F甲 F乙，（选填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）此时绳甲对晾杆的拉力F甲为多少？
（3）闭合开关，牵引装置工作，将晾杆保持水平状态匀速提升1.2m，用时10s，此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少？
28．（2022 杭州）为弘扬红军长征精神，铸造厂用铁合金制作了如图甲所示的红军战士雕像。为确保运输与安装的安全，需要测量出雕像的重力和重心所在位置。其测量方法如图乙所示，将雕像水平放置在上端装有压力传感器的支架上，测出头部A处和脚后跟B处之间的距离为175cm。用数据线分别连接两边支架上的压力传感器，测出A处和B处受到的压力FA和FB（可通过显示器直接读取压力大小），其测量值如表所示。
压力 显示器读数/N
FA 3200
FB 2400
（1）雕像受到的重力为多少？
（2）雕像重心距脚后跟B处的距离是多少？
29．（2025 北京）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴﹣单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴﹣双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/kg。
（1）求货车在B点所受的总支持力。
（2）为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。
30．如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。其工作原理和科学有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，可抽象成如图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个质量分布均匀的整体，床两侧各装一根液压杆连接在床架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以用10秒钟的时间收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床的长度为2m，整个床体（包含床垫）质量为80kg，整个床体厚度为0.2m。求：
（1）收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力？
（2）计算液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率大小？
（3）如果液压杆产生的最大拉力不足以将床体收起时，可以将安装点A适当向 （填“上”或“下”）移动以解决问题。
31．如图甲是一个家用的抽水马桶，每次按压冲水旋钮出水后，水箱会自动流进一定量的水，水位上升到一定高度后，可以自动停止进水。项目化小组通过查阅资料学习了它的工作原理后，计划制作一个模型，具体设计如图乙：当水箱中的水位较低时，进水口进水，浮球随水箱水面上浮，达到设定水位后，金属杆AOB（O为支点）带动针阀下降堵住进水口，从而稳定水箱水位。已知针阀对进水阀门的压力达到6牛时，进水阀被关严而停止进水。小组同学计划用一个重2牛、体积为500厘米3的浮球来装配模型，OA的长度为10厘米，OB的长度可以调节。（摩擦力和金属杆的质量、针阀的质量均忽略不计）
（1）请计算浮球完全浸没时所受到的浮力。
（2）为了顺利将进水阀关严而停止进水，OB的长度至少要达到多少？
（3）项目小组在实际测试过程中发现，每次水箱进水后，浮球尚未浸没，进水阀就已被关严，导致水箱中的水量比较少，影响冲水的效果。为增大进水量，这时可以对浮球或金属杆AOB做何调整 。（写出1点即可）
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【筑基中考·精准攻坚】2026年中考科学一轮复习专训
第 16 讲 简单机械
第 1 节 杠杆 杠杆动态分析
1．（2025 长沙）下列属于费力杠杆的是（ ）
A．钢丝钳 B．独轮车
C．船桨 D．托盘天平
【答案】C
【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
D、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆。
故选：C。
2．（2024 驻马店三模）生活中我们使用的一些工具属于简单机械，这些简单机械有的可以省力，有的可以省距离，下列既省距离又为人们提供方便的是（ ）
A．瓶盖起子 B．食品夹
C．旗杆上的定滑轮 D．轮椅通道
【答案】B
【分析】（1）结合生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆；
（2）定滑轮可以改变力的方向，但不省力，也不省距离；
（3）斜面可以省力，但费距离。
【解答】解：A、瓶盖起子在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故A不符合题意；
B、食品夹在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离，故B符合题意；
C、旗杆上的定滑轮可以改变力的方向，但不省力，也不省距离，属于等臂杠杆，故C不符合题意；
D、轮椅通道是一个斜面，斜面可以省力，但费距离，故D不符合题意。
故选：B。
3．（2025 山东）小明使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示。以下选项错误的是（ ）
A．F1为动力 B．L1为动力臂
C．F2为阻力 D．L2为阻力臂
【答案】D
【分析】（1）根据自己生活中使用筷子的情况，确定动力和阻力的作用点和方向；
（2）力臂是支点到力的作用线的垂线。
【解答】解：A、手对筷子的作用力为动力，其方向与筷子垂直向下，则F1为动力，故A正确；
B、动力臂是支点O到动力作用线的垂线，即L1为动力臂，故B正确；
C、食物对筷子的阻碍力为阻力，其阻力的作用点为筷子与食物的接触点，并且方向垂直筷子向上，即F2为阻力，故C正确。
D、阻力臂是支点O到阻力作用线的垂线，故L2不是阻力臂，故D错误。
故选：D。
4．载重推车过障碍物时需略微提起后轮，若在如图四点中选择一点施加竖直向上的力，其中最省力的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】D
【分析】根据杠杆的平衡条件F1×L1＝F2×L2可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最省力，必须使动力臂最长。
【解答】解：根据杠杆的平衡条件F1×L1＝F2×L2可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；若要从如图四点中选择一点施力，将后轮略微提起，是围绕前轮与地面的接触点转动（即该点为支点），分别比较在A、B、C、D四点施加力的力臂，可知只有在D点施力时，动力臂最长，则此时最省力。
故选：D。
5．（2024 长春）如图所示是《天工开物》中记载的南方独轮推车。人推车前进的过程中（ ）
A．人对车不做功 B．车是定滑轮
C．车是费力杠杆 D．车是省力杠杆
【答案】D
【分析】（1）做功的条件：有力作用在物体上并且在力的方向上移动了距离；
（2）不随物体一起运动的滑轮是定滑轮；
（3）动力臂比阻力臂长的杠杆是省力杠杆。
【解答】解：A、人推车前进的过程中，车在推力的作用下前进了一段距离，人对车做了功，故A错误；
B、不随物体一起运动的滑轮是定滑轮，车不是定滑轮，故B错误；
CD、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误、D正确。
故选：D。
6．良好的坐姿有利于身体健康。如图所示是一款人体工学护腰坐垫，人坐上后能支撑腰部，调整坐姿。据此回答下面小题。
使用该护腰坐垫时，腰抵靠靠背。此时可将该坐垫视作一个杠杆。下列关于该杠杆所受动力及阻力表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】题目描述了一款人体工学护腰坐垫，并将其视为一个杠杆，根据杠杆原理和坐垫的功能进行分析。
【解答】解：在坐垫的杠杆模型中，支点是坐垫的支撑点，动力是人体施加在坐垫上的力，阻力是腰部对坐垫的压力，故C符合题意，ABD错误。
故选：C。
7．如图甲所示在衣架的右侧挂了一条湿毛巾，衣架倾斜，把衣架看作一个杠杆，O为支点，在A点施加一个最小的力使衣架在水平位置平衡（如图乙），则符合要求的力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】A
【分析】根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，动力F1要最小，F1的力臂应最大，过A点竖直向下施力，动力臂最长、最省力。
【解答】解：根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，在阻力和阻力臂一定时，动力臂L越长，动力F最小，越省力；OA为动力臂时最长，连接OA，然后向下做OA的垂线即为A点应施加的最小力F，如图所示：
F3、F4方向不正确，F2与F1相比，F1的力臂较长。
故选：A。
8．（2024秋 无锡期末）如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近。园艺工人这样做是为了（ ）
A．增大动力臂，能更省力
B．增大阻力臂，能省距离
C．减小动力臂，能省距离
D．减小阻力臂，能更省力
【答案】D
【分析】利用杠杆平衡条件，阻力和动力臂不变，动力随阻力臂的增大而增大。
【解答】解：剪刀的轴为支点，枝条对剪刀的作用力为阻力F2，手施加的力为动力F1动力臂L1是支点到动力作用线的距离，阻力臂L2是支点到阻力作用线的距离。
把枝条往剪刀轴处靠近，阻力作用点到支点的距离减小，即阻力臂L2减小；动力臂L1由手的位置决定，此操作未改变动力臂长度。
根据F1L1＝F2L2，变形得当L2减小时，F2、L1均不变，故F1减小，即更省力，故ABC错误，D正确。
故选：D。
9．（2022 龙港市模拟）用圆形磁块将一长方形硬卡纸固定在黑板上，则松手后下列固定方式中硬卡纸最容易转动的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，分析重心位置和磁块的位置关系就可以判断。
【解答】解：有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，所以D选项的中心位置离磁块的水平距离最远，所以最容易转动，故D正确，A、B、C错误。
故选：D。
10．（2025 西城区二模）生活中有一种脚踏式垃圾箱，其简化结构如图所示。在A处向下踩动脚踏板，连杆CD便向上顶起箱盖。关于这个装置，下列说法正确的是（ ）
A．杠杆ABC是费力杠杆
B．杠杆EDF是省力杠杆
C．杠杆ABC工作时的阻力方向向上
D．杠杆EDF工作时的阻力方向向下
【答案】D
【分析】判断杠杆是否省力的方法，是比较动力臂和阻力臂的长度，动力臂大于阻力臂的是省力杠杆，动力臂小于阻力臂的是费力杠杆，动力臂等于阻力臂的是费力杠杆。
【解答】解：AB、由图可知，脚踏式垃圾箱的结构中存在两个杠杆，分别是ABC与EDF，对于杠杆ABC，支点是B，动力作用在A点，阻力作用在C点，在打开盖子的过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；对于杠杆DEF，E点是支点，动力作用在竖杆上的顶点位置，阻力作用点大约在箱盖的中点，脚踩下踏板时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故AB错误；
C、杠杆ABC工作时的阻力方向向下，故C错误；
D、杠杆EDF工作时的阻力方向向下，故D正确。
故选：D。
11．小明发现教室里花架上的花盆十分容易倒，花架和花盆如图甲所示，则小明下列调整行为无效的是（ ）
A．将一砖块压在花架底部
B．将花盆向上移动
C．将花盆向内移动
D．减少花盆中的土壤
【答案】B
【分析】根据杠杆的平衡条件结合力或力臂的变化分析。
【解答】解：图中花架上的花盆十分容易倒，可以看出支点是花架左下角，花盆的重力看出动力，花架的重力看出阻力，
A．将一砖块压在花架底部，此时增大阻力，相同动力和动力臂与阻力臂时，杠杆不容易转动，故A是有效的；
B．将花盆向上移动，动力、动力臂、阻力和阻力臂都不变，故是无效的，
C．将花盆向内移动，减小了动力臂，故杠杆不易转动，故是有效的；
D．减少花盆中的土壤，减小了动力，动力臂不变，故杠杆不易转动，故是有效的。
故选：B。
12．（2024秋 拱墅区校级月考）为了便于驾驶员观察对应机动车道的信号灯指示状态，许多十字路口都安装了悬臂式红绿灯。下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】图中没有螺钉会向左倒下而转动，故支点是底座左侧边缘，螺钉是动力，根据阻力和阻力臂的大小结合杠杆的平衡条件分析。
【解答】解：图中的支点是底座左侧边缘，假设螺钉是动力，则动力臂不变，而横杆的重力与只受到的重力是阻力，指示灯的重力大小不变，分散后重心靠近竖杆，阻力臂较小，图中横杆一端粗，重心靠近较粗的一端，因而粗端固定在竖杆上，阻力臂较小，故D图中的阻力臂较小，根据杠杆的平衡条件知，阻力和动力臂一定时，阻力臂越小，动力越小，故D图螺钉对支架底座的压力最小。
故选：D。
13．（2025 北京）如图所示，园艺工人在修剪枝条。关于园艺剪的使用，下列说法正确的是（ ）
A．园艺剪对枝条的压力是阻力
B．在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆
C．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力
D．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂
【答案】C
【分析】（1）知道杠杆的五要素；
（2）比较动力臂和阻力臂的大小关系，判断杠杆的类型；
（3）利用杠杆的平衡条件，分析实际杠使用的问题。
【解答】解：A、枝条对园艺剪的压力是阻力，故A错误；
B、由题图可知，修枝剪的支点在转轴处，手对修枝剪的作用力为动力，树枝对修枝剪的作用力为阻力，动力臂大于阻力臂，故修枝剪为省力杠杆，故B错误；
CD、把枝条往园艺剪的轴处靠近，是为了减小阻力臂，在阻力和动力臂大小不变时，根据杠杆平衡条件可知，动力减小，可以更省力，故C正确，D错误。
故选：C。
14．（2025 湖北）如图为坐式推肩训练器。健身杆能绕O点处的轴上下转动，配重片可增减，人在座椅上双手紧握把手竖直向上推杆以锻炼肩部肌肉。下列说法正确的是（ ）
A．此健身杆是费力杠杆
B．手推N处时，配重越重用力越小
C．配重相同时，推N处比推M处费力
D．若改变M处推力方向，力臂始终不变
【答案】C
【分析】（1）杠杆分为三类：动力臂大于阻力臂的为省力杠杆，动力臂小于阻力臂的为费力杠杆，动力臂等于阻力臂的为等臂杠杆；
（2）根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，若只有阻力变大，则动力变大；若动力臂变小，则动力变大，若改变用力的方向，则会使动力臂的大小发生改变，动力会随之改变。
【解答】解：该坐式推肩训练器为杠杆，把手为动力作用点，配重片的压力为阻力，O为支点。人在座椅上双手紧握把手竖直向上推杆时，从支点到动力作用线的距离为动力臂L1，从支点到阻力作用线的距离为阻力臂L2.
A、人在座椅上双手紧握把手竖直向上推杆时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，A说法错误；
B、手推N处时，配重越重，阻力越大，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，可知所需的动力F1越大，B说法错误；
C、配重相同时，推N处与推M处相比，动力臂更短，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，可知所需的动力F1越大，即更费力，C说法正确；
D、若改变M处推力方向，从支点作垂线垂直于推力方向作为动力臂L1，力臂长度发生改变，D说法错误。
故答案为：C。
15．（2025 镇江）图1为停车场的电子闸杆，其结构图如图2所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转轴O转动的杠杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质量不计。当力F作用于A点时，闸杆恰好开始向上转动，下列说法正确的是（ ）
A．此装置可视为省力杠杆
B．力F的力臂为OA
C．闸杆重力的力臂为OB
D．当力F垂直于OA向下时，F为最小值
【答案】D
【分析】（1）根据动力臂、阻力臂的大小分析；
（2）动力臂是指支点到动力作用线的垂直距离；
（3）闸杆质量分布均匀，闸杆重力的力臂为OB；
（4）使用杠杆时，若阻力和阻力臂的乘积不变，动力臂最长时，最省力。
【解答】解：A、在升起闸杆时，施加在A端的力F为动力，此时的动力臂要小于阻力臂，为费力杠杆，故A错误；
B、动力臂是指支点到动力作用线的垂直距离，因此力F的力臂小于OA，故B错误；
C、闸杆质量分布均匀，重力的方向竖直向下，闸杆重力的力臂为OB，故C错误；
D、当力F垂直于OA向下时，动力臂最长，最省力，根据杠杆平衡条件可知，F为最小值，故D正确。
故选：D。
16．（2025 云南）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，OM：ON＝1：2，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m。忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（ ）
A．该杠杆是费力杠杆
B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N
C．M端绳子拉力对物体做功为100J
D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W
【答案】C
【分析】（1）动力臂大于阻力臂，则该杠杆是省力杠杆；
（2）根据杠杆的平衡条件得G×OM＝F×ON，据此得出F大小；
（3）根据W＝Gh算出M端绳子拉力对物体做功；
（4）根据P＝算出M端绳子拉力对物体做功的功率。
【解答】解：A、由图可知，ON为动力臂，OM为阻力臂，OM：ON＝1：2，即动力臂大于阻力臂ON＞OM，则该杠杆是省力杠杆，故A错误；
B、根据杠杆的平衡条件得G×OM＝F×ON，
则竖直向下的拉力：F＝ ＝＝100N，故B错误；
CD、M端绳子对物体的拉力等于物体的重力，即F′＝G＝200N，则M端绳子拉力对物体做功为：W＝F′h＝Gh＝200N×0.5m＝100J，故C正确；
M端绳子拉力对物体做功的功率为：P＝＝＝100W，故D错误。
故选：C。
17．（2025 德州）“秤砣虽小压千斤”，杆秤是中国最古老的称量工具，是我国的“国粹”之一。如图甲所示，当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂100g物体、秤砣移到B点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中A点为杠杆的支点
B．若OB＝5OA，则“秤砣”的质量为20g
C．若秤钩再加挂20g物体，秤砣向左移动可使杆秤再次平衡
D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小
【答案】B
【分析】（1）根据支点是杠杆绕着转动的点分析；
（2）结合杠杆平衡原理，以及图中给出的秤盘的示意图进行综合分析即可。
（3）根据“秤砣”磨损，需要增大秤砣的力臂分析。
【解答】解：A、支点是杠杆绕着转动的点，杆秤绕着提纽O转动，故O是支点，A点不是支点，故A错误；
B、当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤水平平衡，杆秤自重对平衡不影响，OB＝5OA，根据杠杆平衡条件知，m物g×OA＝m砣g×OB，
即100g×10N/kg×OA＝m砣×10N/kg×5OA；
解得则“秤砣”的质量为m砣＝20g，故B正确；
C、秤钩再加挂20g物体，左侧的拉力和力臂的乘积变大，故右侧秤砣拉力与力臂乘积变大，而秤砣的拉力不变，故增大力臂，向右移动，故C错误；
D、根据G＝mg和杠杆平衡条件可得m物g×OA＝m砣g×OB，秤砣磨损了，OB变大，则测量结果将偏大，故D错误。
故选：B。
18．（2025春 芝罘区期末）如图甲所示的条凳，人坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒。现将其简化为如图乙所示的示意图，B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上。当人对水平凳面施加竖直向下的压力时，下列分析正确的是（ ）
A．压力作用于A点，可将条凳视为绕F点转动的杠杆
B．压力作用于凳面的中间，条凳也可能会上翘
C．只要在A、D点同时施加压力，则条凳一定不会上翘
D．在B或C点施加一个压力，则条凳一定不会上翘
【答案】D
【分析】（1）根据转动方向分析支点；
（2）根据实际结合受力方向分析；
（3）根据杠杆平衡条件分析；
（4）根据过支点的力的力臂为0，不能使得杠杆转动分析。
【解答】解：A．当压力作用于A点时，左侧向下的压力使得杠杆逆时针转动，绕E点转动，因此条凳视为绕E点转动的杠杆，故A错误；
B．当压力作用于凳面的中间，此时E、F两点受到的压力均是向下的，因此条凳不会上翘，故B错误；
C．在A、D点同时施加压力，如果其中一点的力较大，较大的力与力臂的乘积大于另一侧的力与力臂乘积假设自重与力臂的乘积时，条凳将上翘，故C错误；
D．如果在B或C点施加一个压力，则此时动力臂为零，因此条凳一定不会上翘，故D正确。
故选：D。
19．（2024 苏州）健身步道上的坐式划船训练器如图所示。人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，拉力大小变化情况是 变小 。若要增加训练强度，应将配重盘向 a （a/b）端移。
【答案】故答案为：变小；a。
【分析】利用杠杆平衡条件分析拉力的大小变化情况。
【解答】解：人用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，动力臂不变，阻力大小等于物体的重力，即阻力不变，由图可知转动过程中阻力臂会变小，根据杠杆的平衡条件知，拉力会变小；若要增加训练强度，应将配重盘向a端移动，增大阻力臂。
故答案为：变小；a。
20．（2025 无锡）如图所示，探究杠杆的平衡条件，调节杠杆水平平衡后，在杠杆的左边20cm处挂2个钩码，在杠杆的右边10cm处用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，此时测力计的示数为 2 N；若测力计沿图中虚线方向向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，则测力计示数会 变大 （选填“变大”“变小”或“不变”），原因是 动力臂变小，阻力和阻力臂不变，则拉力会变大 。
【答案】2；变大；动力臂变小，阻力和阻力臂不变，则拉力会变大。
【分析】根据弹簧测力计的分度值及指针位置可得结果；
分析力臂的变化，结合杠杆的平衡条件可知拉力的变化。
【解答】解：此弹簧测力计的分度值为0.2N，指针指向“2”，故拉力的大小为2N；
当弹簧测力计倾斜拉动杠杆在水平位置平衡，力臂不在杠杆上，动力臂变小，阻力和阻力臂不变，则拉力会变大。
故答案为：2；变大；动力臂变小，阻力和阻力臂不变，则拉力会变大。
21．小金做“探究杠杆平衡条件”实验，装置如图所示，杠杆上相邻刻线间的距离相等。
（1）如图甲所示，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.1N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，杠杆水平位置平衡；若斜拉弹簧测力计，使杠杆仍在水平位置平衡，弹簧测力计的示数 变大 （填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）小金又制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆），圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计），圆盘上CH所在直线上相邻两点间距离相等，他先在圆盘的C点挂上4个钩码（如图乙），再用一个量程合适的弹簧测力计在M点施加竖直向上的拉力后，圆盘 不能 （填“能”或“不能”）在图示位置静止。
（3）为了探究“力的作用点到支点的距离是否一定影响杠杆的平衡”，小金在圆盘的C点挂上4个钩码（如图乙），又在G点挂上一定数量的钩码后发现圆盘在图示位置平衡。为了改变支点到力的作用点的距离，他将挂在G点的钩码先后挂在 D 、 N 两个点又进行了两次实验，发现圆盘仍在图示位置平衡，即可得到结论。
【答案】（1）变大；（2）不能；（3）D；N。
【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2分析解答；
（2）根据杠杆的平衡条件计算左边力与力臂的乘积是否等于右边力与力臂的乘积，据此判断圆盘能否静止；
（3）由题意知，左边力与力臂保持不变，右边力也保持不变，要使圆盘仍然平衡，则右边的力臂也必须保持不变，从而找到另外挂钩码的点。
【解答】解：（1）若每个小格长L，在A点挂2个相同的钩码，在B点竖直向下拉弹簧测力计，让杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计改为斜拉时，拉力的力臂减小，再次使杠杆水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件，弹簧测力计的示数将变大；
（2）设圆盘上CH所在直线上相邻两点间距离为a，阻力力与阻力臂的乘积为：4×0.5N×3a＝6aN；动力与动力臂的乘积为：F动×0＝0；
由于F1L1≠F2L2，所以圆盘不能在图示位置静止；
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2得，
右边力臂保持不变，即他可以将挂在G点的钩码先后挂在D、N两个点又进行实验。
故答案为：（1）变大；（2）不能；（3）D；N。
22．学习了杠杆知识后，小宁和小科利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件。他们所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量为10g）、细线、刻度尺等。
（1）他们将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，此时杠杆处于 平衡 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。
（2）调节水平平衡后，他们用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示，所测数据记录在表中：
动力F1/N l1/m 阻力F2/N l2/m F1l1/N m F2l2/N m
0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004
记录并分析数据后，小宁得出结论：“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”，小慈得出结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，到底谁的结论正确呢？为了进一步完善实验，得出普遍规律，接下来的做法应该是 B （填字母代号）。
A.改变力的大小
B.改变力的方向
C.改变力的作用点
（3）在实验过程中，铅笔水平平衡后（如图乙），小宁不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），她立即将细笔握住，并将断笔芯放到左端细线处固定好（如图丁），则松手后的铅笔 右端下沉 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）。
（4）为了得到多组数据，小明准备改变支点两侧橡皮的数量继续进行实验，断掉的铅笔芯怎么处理呢？为了方便，小明保持悬挂铅笔的细线位置不动，将铅笔芯放到悬挂铅笔细线的正下方固定好。你觉得这样做合理吗？ 不合理 （选填“合理”或“不合理”）。
【答案】（1）平衡；（2）B；（3）右端下沉；（4）不合理。
【分析】（1）铅笔静止或匀速转动，杠杆处于平衡状态；
（2）从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂；从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂；
（3）铅笔芯折断后，固定在左端细线下，据此分析杠杆力臂的变化，根据杠杆平衡的条件分析解答；
（4）铅笔芯折断后，固定在悬挂铅笔细线的正下方，据此分析杠杆力臂的变化，根据杠杆平衡的条件分析解答。
【解答】解：（1）由图可知，铅笔静止或匀速转动，铅笔静止后如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态；
（2）“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，也就是实验过程中没有改变动力或阻力的方向，故B正确；
（3）由丁图可知，把折断的铅笔芯放到左端细线下方固定，对于杠杆来说，杠杆两侧的重力不变，但是杠杆左侧的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，
G左L左＜G右L右，杠杆不能在水平位置平衡，杠杆右端下沉；
（4）为了得到多组数据，小明准备改变支点两侧橡皮的数量继续进行实验，断掉的铅笔芯怎么处理呢？为了方便，小明保持悬挂铅笔的细线位置不动，将铅笔芯放到悬挂铅笔细线的正下方固定好。这样做不合理，左侧铅笔的力臂均变小，铅笔重力与力臂的乘积变小。
故答案为：（1）平衡；（2）B；（3）右端下沉；（4）不合理。
23．小科利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：
A.取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示。
B.将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示。
C.取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离l1和l2如图丙所示。
（1）已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石＝ ρ水 （用字母ρ水和所测得的物理量表示）。
（2）实验过程中，有同学认为筷子粗细不均匀会对实验结果造成影响。小科告诉他们没有影响，因为 筷子水平平衡时，自身重力作用在支点 。
（3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）ρ水；（2）筷子水平平衡时，自身重力作用在支点；（3）偏大。
【分析】（1）利用杠杆的平衡条件和石块体积等于溢出水的体积，确定等量关系，解出石块的密度；
（2）筷子粗细不均匀，实验时它在水平位置平衡，支点到重力的作用点的距离为零，则消除筷子自身重对杠杆平衡的影响。
（3）若瓶中的水未装至溢水口，溢出的水偏少，根据杠杆的平衡条件即可判断。
【解答】解：（1）图丙中，根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得：
G水l1＝G石L2，
由于G＝mg＝ρVg可得：ρ水V水l1＝ρ石V石l2；
石块体积等于它排出水的体积，所以，V石＝V水，
则：ρ水l1＝ρ石l2，
所以，ρ石＝ρ水；
（2）由于实验时调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，此时重力的作用线通过支点，支点到重力的作用线的距离为零，则消除筷子自身重对杠杆平衡的影响，所以筷子粗细不均匀对实验结果无影响；
（3）若瓶中的水未装至溢水口，则溢出的水的体积小于实际排开的水的体积，则溢出的水的重力小于排开的水的重力，当在图丙实验时，L1变大，根据ρ石＝ρ水可知ρ石偏大；
故答案为：（1）ρ水；（2）筷子水平平衡时，自身重力作用在支点；（3）偏大。
24．厨房里的锅盖架方便使用，如图甲所示。架子质量较小可以忽略不计，通过螺丝固在墙上，就可放置质量更大的锅盖。（g取10N/kg）
（1）若放置一个质量为2.4kg的铁质锅盖，如图乙所示。通过计算判断，螺丝固定处所受的总水平拉力为 32 N。
（2）结合杠杆知识，试说明为什么锅盖越重，这种架子越容易掉下来？ 根据杠杆平衡可知，阻力臂、动力臂不变，阻力变大，则动力变大，故锅盖越重，这种架子越容易掉下来。 。
【答案】（1）32；（2）根据杠杆平衡可知，阻力臂、动力臂不变，阻力变大，则动力变大，故锅盖越重，这种架子越容易掉下来。
【分析】（1）由图乙可知B为支点，根据杠杆平衡可得：F×AB＝G×BC，据此得出力的大小；
（2）根据杠杆平衡可知，若阻力臂不变，动力臂不变，阻力变大，则动力变大，故锅盖越重，这种架子越容易掉下来。
【解答】解：（1）由图乙可知，若螺丝钉松动，则绕B点转动，故B为支点，根据杠杆平衡可得：F×AB＝G×L，＝32N；
（2）若锅盖越重，即阻力越大，根据杠杆平衡可知，若阻力臂不变，动力臂不变，阻力变大，则动力变大，螺丝固定处所受的总水平拉力有一定限度，若锅盖太重，超过动力最大限度，架子就会掉下，故锅盖越重，这种架子越容易掉下来。
故答案为：（1）32；（2）根据杠杆平衡可知，阻力臂、动力臂不变，阻力变大，则动力变大，故锅盖越重，这种架子越容易掉下来。
25．（2025 天津）图1为汽车刹车装置的部分结构示意图。驾驶员踩下踏板，连着踏板的金属杆绕O点转动，推动活塞挤压刹车油，此时可把金属杆看成以O为支点的杠杆。不计金属杆自重及摩擦，请解答下列问题：
（1）图2中画出了杠杆的动力F1和阻力F2，其中正确的是 乙 图；
（2）若动力F1为300N，动力臂与阻力臂之比为5：1，求阻力F2的大小。
【答案】（1）乙；（2）阻力F2的大小是1500N。
【分析】（1）驾驶员踩下踏板，动力的方向垂直于踏板向下，动力使杠杆绕着O点顺时针转动，阻力使杠杆逆时针转动，从而使杠杆处于平衡状态；
（2）动力F1为300N，动力臂与阻力臂之比为5：1，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，求出阻力F2。
【解答】解：（1）驾驶员踩下踏板，动力的方向垂直于踏板向下，动力使金属杆绕着O点顺时针转动，并通过连杆推动活塞水平向左运动；因物体间力的作用是相互的，所以连杆对金属杆有水平向右的作用力，阻碍金属杆的转动，则阻力F2的方向水平向右，故选乙；
（2）由杠杆平衡条件得：F1L1＝F2L2，
则F2＝＝5×300N＝1500N；
答：（1）乙；（2）阻力F2的大小是1500N。
26．桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重为20N，容积为2.8×10 2m3的桶悬挂在B端，在A端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，OA：OB＝3：2；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（1）桶装满水时，求水的质量。
（2）重力为480N的人用桔棒将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），使桔槔处于水平位置平衡，此时人对绳子的拉力方向为 向上 ，人对地面的压力为多少N？
【答案】（1）桶装满水时，水的质量为28kg；
（2）向上；人对地面的压力为600N。
【分析】（1）已知水桶的容积，由密度公式变形可求得桶装满水时水的质量；
（2）根据G＝mg求得水的重力，由杠杆平衡条件可求得B端绳子的拉力，根据力的平衡条件求得手向上的拉力，人对地面的压力等于其重力加上绳子向上的拉力。
【解答】解：（1）因为通的容积为容积为2.8×10 2m3，则桶装满水的质量为：
m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2.8×10﹣2m3＝28kg；
（2）水的重力G水＝m水g＝28kg×10N/kg＝280N，
桶和水的总重力G总＝G桶+G水＝20N+280N＝300N，
由杠杆平衡条件可得：G拗石×OA＝（G总﹣F）×OB，
120N×3＝（300N﹣F）×2，
解得，作用在此人手上的拉力F＝120N，方向向上；
人对地面的压力F压＝G人+F＝480N+120N＝600N。
答：（1）桶装满水时，水的质量为28kg；
（2）向上；人对地面的压力为600N。
27．如图所示为自动升降单杆晾衣架，顶盒中有牵引装置，甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳，水平晾杆上有7个挂衣孔，相邻两孔间距相等，甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、7号孔中心对齐。现把重为30N的衣服（含衣架）挂在5号孔（不计晾杆和绳的重力，不计摩擦和空气阻力）。
（1）绳甲对晾杆的拉力为F甲，绳乙对晾杆的拉力为F乙，则F甲 小于 F乙，（选填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）此时绳甲对晾杆的拉力F甲为多少？
（3）闭合开关，牵引装置工作，将晾杆保持水平状态匀速提升1.2m，用时10s，此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少？
【答案】（1）小于；（2）此时绳甲对晾杆的拉力F甲为10N；（3）此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是3.6W。
【分析】（1）以5号孔为支点，结合图可知F甲的力臂大于F乙的力臂，根据杠杆平衡条件分析即可比较出F甲和F乙的大小关系；
（2）以7号孔为支点，由图可知F甲和F衣的力臂大小关系，根据杠杆的平衡条件可计算出F甲的大小；
（3）根据W＝Gh计算出牵引钢丝绳做的功，再利用P＝计算出牵引钢丝绳做功的功率。
【解答】解：
（1）若以5号孔为支点，结合图可知F甲的力臂大于F乙的力臂，且力臂关系为L甲：L乙＝2：1，由杠杆的平衡条件F甲L甲＝F乙L乙可知，F甲小于F乙；
（2）若以7号孔为支点，结合图可知F甲和F衣的力臂关系为L甲：L衣＝3：1，
衣服和衣架对晾杆的拉力F衣＝G衣＝30N，
根据杠杆的平衡条件得F甲L甲＝F衣L衣，
代入数值解得F甲＝10N；
（3）牵引钢丝绳做功W＝G衣h＝30N×1.2m＝36J，
牵引钢丝绳做功的功率P＝＝＝3.6W。
故答案为：（1）小于；（2）此时绳甲对晾杆的拉力F甲为10N；（3）此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是3.6W。
28．（2022 杭州）为弘扬红军长征精神，铸造厂用铁合金制作了如图甲所示的红军战士雕像。为确保运输与安装的安全，需要测量出雕像的重力和重心所在位置。其测量方法如图乙所示，将雕像水平放置在上端装有压力传感器的支架上，测出头部A处和脚后跟B处之间的距离为175cm。用数据线分别连接两边支架上的压力传感器，测出A处和B处受到的压力FA和FB（可通过显示器直接读取压力大小），其测量值如表所示。
压力 显示器读数/N
FA 3200
FB 2400
（1）雕像受到的重力为多少？
（2）雕像重心距脚后跟B处的距离是多少？
【答案】（1）雕像受到的重力为5600N；
（2）雕像重心距脚后跟B处的距离是100cm。
【分析】假设雕像重心距脚后跟B距离为L，雕像长度为L雕，
利用杠杆的平衡条件可知，当以B点为支点时，G L＝FA L雕，当以A点支点时，G （L雕﹣L）＝FB L雕；联立可得雕像受到的重力和雕像重心距脚后跟B处的距离；
【解答】解：方法一：假设雕像重心距脚后跟B距离为L，雕像长度为L雕，利用杠杆的平衡条件可知，
当以B点为支点时，G L＝FA L雕＝3200N×175cm ①
当以A点支点时，G （L雕﹣L）＝FB L雕＝2400×175cm ②
联立①②两式可得：G＝5600N，L＝100cm。
方法二：（1）由平衡力的知识得，雕像受到的重力G＝FA+FB＝3200N+2400N＝5600N；
（2）假设雕像重心距脚后跟B距离为L，雕像长度为L雕，以B点为支点，由杠杆的平衡条件得：G L＝FA L雕，即5600N×L＝3200N×175cm，解得L＝100cm。
答：（1）雕像受到的重力为5600N；
（2）雕像重心距脚后跟B处的距离是100cm。
29．（2025 北京）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴﹣单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴﹣双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/kg。
（1）求货车在B点所受的总支持力。
（2）为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。
【答案】（1）货车在B点所受的总支持力为 80000 N。
（2）该货车超限，因为前轴轮胎对路面的压强超过了7.0×105Pa。
【分析】（1）杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2，可根据力臂的大小判断出动力和阻力的关系；
（2）利用压强公式p＝可以计算出各轮胎对地压强，从而判断货车是否超限。
【解答】解：（1）货车的总质量m＝16t ＝16000kg。
货车的总重力为：
G＝mg＝16000kg×10 N/kg＝160000N。
设前轴的总支持力为F1，后轴的总支持力为F2。
以A点为支点，后轴的总支持力为F2为动力，货车重力G为阻力，如图所示，其中AB为动力臂L1，AC为阻力臂L2
根据平衡条件得，F2L1＝GL2。
又因为C在AB的中点，所以 L1＝ 2L2。
因此，F1＝G ＝＝80000 N。
B点的总支持力：F2＝80000 N。A点总支持力为F1＝G﹣F2＝160000N﹣80000 N＝80000 N。
（2）每个轮胎与地面的接触面积S＝400 cm2＝400×10 4 m2＝0.04 m2。
前轴2 个轮子，每个轮子对地压力F前＝F1＝＝×80000 N＝40000N。
故单个轮胎的压强：
p前＝＝＝1.0×106 Pa。
前轴单个轮胎的压强 1.0×106 Pa＞7.0×105 Pa。因此，货车的前轴轮胎对路面的压强超过了限定值，该货车超限。
答：（1）货车在B点所受的总支持力为 80000 N。（2）该货车超限，因为前轴轮胎对路面的压强超过了7.0×105Pa。
30．如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。其工作原理和科学有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，可抽象成如图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个质量分布均匀的整体，床两侧各装一根液压杆连接在床架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以用10秒钟的时间收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床的长度为2m，整个床体（包含床垫）质量为80kg，整个床体厚度为0.2m。求：
（1）收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力？
（2）计算液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率大小？
（3）如果液压杆产生的最大拉力不足以将床体收起时，可以将安装点A适当向 上 （填“上”或“下”）移动以解决问题。
【答案】（1）当收起床体时，每个液压杆至少要提供1600N的力；（2）液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率为72W；（3）上。
【分析】（1）根据G＝mg求出床体的重力，床的最大长度为L，设每个液压杆的拉力为F，根据数学知识计算动力臂和阻力臂；
根据杠杆平衡条件计算当收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力；
（2）根据W＝Gh计算液压杆收起床体过程中对床体做功的多少，根据功率公式计算液压杆收起床体过程中对床体做功的功率大小；
（3）利用杠杆平衡条件分析。
【解答】解：（1）床体的重力：G床＝mg＝80kg×10N/kg＝800N，
床的最大长度为L，设每个液压杆的拉力为F，则F的力臂为：L1＝OBsin30°＝0.5m×＝0.25m，阻力G的力臂为：L2＝L＝×2m＝1m，
L1＜L2，图乙中液压杆和床架构成了费力杠杆；
根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知2F×L1＝G床L2，
即2F×0.25m＝800N×1m，
则每根弹簧的最大拉力：F＝1600N；
（2）如下图所示，下面的红点表示床体平放时的重心位置，上面的红点表示床体竖放时（床体收起来）的重心位置，
根据题意和图示可知，平放时重心距底面的高度为：h1＝×0.2m＝0.1m，
竖放时重心距底面的高度为：h2＝×2m＝1m，
所以，床的重心上升的高度为：h＝h2﹣h1＝1m﹣0.1m＝0.9m，
液压杆收起床体过程中，对床体做的功：W＝Gh＝800N×0.9m＝720J，
液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率：P＝＝72W；
（3）要想增大液压杆产生的最大拉力，可以将安装点A适当向上移动，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越小，动力越大。
答：（1）当收起床体时，每个液压杆至少要提供1600N的力；（2）液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率为72W；（3）上。
31．如图甲是一个家用的抽水马桶，每次按压冲水旋钮出水后，水箱会自动流进一定量的水，水位上升到一定高度后，可以自动停止进水。项目化小组通过查阅资料学习了它的工作原理后，计划制作一个模型，具体设计如图乙：当水箱中的水位较低时，进水口进水，浮球随水箱水面上浮，达到设定水位后，金属杆AOB（O为支点）带动针阀下降堵住进水口，从而稳定水箱水位。已知针阀对进水阀门的压力达到6牛时，进水阀被关严而停止进水。小组同学计划用一个重2牛、体积为500厘米3的浮球来装配模型，OA的长度为10厘米，OB的长度可以调节。（摩擦力和金属杆的质量、针阀的质量均忽略不计）
（1）请计算浮球完全浸没时所受到的浮力。
（2）为了顺利将进水阀关严而停止进水，OB的长度至少要达到多少？
（3）项目小组在实际测试过程中发现，每次水箱进水后，浮球尚未浸没，进水阀就已被关严，导致水箱中的水量比较少，影响冲水的效果。为增大进水量，这时可以对浮球或金属杆AOB做何调整 减小OB的长度 。（写出1点即可）
【答案】（1）完全浸没时所受到的浮力是5N。
（2）为了顺利将进水阀关严而停止进水，OB的长度至少要达到20cm；
（3）减小OB的长度。
【分析】（1）已知体积，根据阿基米德原理计算浸没时的浮力；
（2）根据浮球的拉力等于浮力减去重力，结合杠杆平衡条件计算长度。
（3）根据提高水位使得浮力增大，结合杠杆平衡条件分析。
【解答】解：（1）体积为500厘米3的浮球完全浸没时，根据阿基米德原理知，
浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N；
（2）浮球的拉力 F1＝ F浮﹣G球＝5N﹣2N＝3N，
F2＝6N，L1＝OA＝10cm；
根据杠杆平衡条件 F1L1＝ F2L2，得6N×10cm＝3N×OB；
解得OB＝20cm。
（3）在实际测试过程中发现，每次水箱进水后，此时浮球未浸没，可以减小浮球的体积使得全部浸没而提高水位；此时浮力增大，B端的浮力不变时，减小其力臂，减小OB的长度。
答：（1）完全浸没时所受到的浮力是5N。
（2）为了顺利将进水阀关严而停止进水，OB的长度至少要达到20cm；
（3）减小OB的长度。
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