莆田市2026届高中毕业班第二次质量调研测试试卷
数学
本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂，黑，如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效，
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合A={x3">1},B={-1,0,1},则AnB=
A.0
B.{
C.{0,}
D.{-1,0,1}
2.已知复数2=i(1-2i),则=
A.5
B.3
C.25
D.5
椭圆C)+的左、右焦点分别为R,乃，上顶点为P,则△PFE的
A.5
B.6
C.8
D.10
4.记△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,C,若a=5,b=7,c=8,则B=
A.
B.3
C.
π
2
D,3
5.已知a,b∈R,且0
b
A.a2>62
B.1>1
a b
C.a
D.cosa+1b+1
6.为了探究六年级学生每日自主阅读时间与语文成锁的关系，某研究小组随机调查了50名学生，
得到成对样本数据(x,y)（i=1,2,…,50),其中x表示每日自主阅读时间（单位：小时），y
表示语文成绩（单位：分).经计算得回归直线方程为y=5.2x+72.4.下列说法正确的是
A.该样本数据的相关系数为5.2
B,当阅读时间每增加1小时，语文成绩平均增加5.2分
C.该样本数据中，至少有一个点(x,y)在回归直线上
D.若某学生每日阅读时间为2小时，则他的语文成绩一定为82.8分
数学试圈第1页（共4页）
7.己知数列{an}是公比为9的等比数列，m,n,S,t∈N,则下列命题正确的是
A.若aa3=4,则a2=2
B.若a1
C.若g≠1，则(a,+a)
+
D.若anan=a,a,则m+n=S+1
a,
8.已知函数f(x)的定义域为D,任意给定n∈N°，都存在x,∈D,使得∫(x)=f(x),则∫(x)
不可能为
A.∫(x)=x
B.f(x)=/x
C.f(x)=Inx
D.f(x)=e-x
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.记Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=n2-4n,则下列说法正确的是
A.{an}为等差数列
B.{an}为单调递增数列
C.a|+az|+la3l+las|+as +a|=12
D.
S的最小值为-3
10.已知函数)=e(2x+D,则
A.f(x)有且只有一个零点
B.点(0,2)为曲线y=f(x)的对称中心
C.曲线y=f(x)在点(1,3e)处的切线方程为y=2er+e
D.3x<0f(x2)
11.已知正三棱台ABC-AB,C的所有顶点都在球O的球面上，且AB=3AB=3,点P满足
AP=xAB+yAC+三AA,则
A.当P为棱8G的中点时，x+y+2=4
B.AC.4B=1
C.若直线BP∥平面ACCA,则x=1
D.若AA=√2，则球O的表面积为18π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.己知向量a=(2,3),b=(1,k),若a⊥(a+b),则k=
13.有4个相同的球，分别标有数字1,2,3,4，从中随机取球一次（至少取一个)，则取出
的球的标号之和不超过5的概率为
14.已知双曲线C:-片=1的左顶点为A,右焦点为F,过F的直线！交C于M,N两点，若
MW=18,则△AMN的外接圆的半径为
数学试愿第2页（共4页）莆田市2026届高中毕业班第二次质量调研测试试卷
数学试题参考解答及评分标准
评分说明：
1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考
查内容比照评分标准制定相应的评分细则，
2,对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难
度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半：如
果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4.只给整数分数.单项选择题和单空填空题不给中间分，
一、选择题：每小题5分，满分40分.
题号
2
3
4
5
6
8
答案
B
A
D
B
B
C
D
1.【答案】B
解析：A={x3*>1}={x>0},AnB={凸，故选B.
2.【答案】A
解法一：2=i(1-21)=2+i,所以2=V5,故选A.
解法二：=|i(1-2训=1-21=5，故选A.
3.【答案】D
解析：依题意可得F(-2,0),F(2,0),因为PF+PF=2a=6,F=2c=4,所以△P℉F
的周长为6+4=10，故选D,
4.【答案】B
解析：由csB=a+c-b-),且B∈(0，，解得B=,故选B
2ac
5.【答案】C
解法一：（特殊值检验法）取a=-，
),b=1,则a2B,D均错误：
由于-1<-b0,b+1>0,
数学参考解答第1页（共18页）
选项B符合题设；
对给定n≥2，且n∈N,由f(x)=f(x),得n(x)=nlhx,即lnn+lnx=nlnx,整理得
nx=血”，从而lnx=nn,得x,n西，所以选项C符合题设：
n-1
对于选项D,对给定n≥2，且neN,由f(x)=时(x),得ea=ner,即c-=n,
因为n≥2，所以(1-n2)x2<0,所以0e旷≠e,所以选项D不符合题设.
故选D.
二、选择题：每小题6分，满分18分.（本题为多项选择题，每小题中，全部选对得6分，
部分选对的得部分分，有选错得0分)
题号
9
10
11
答案
ABD
AC
ACD
9.【答案】ABD
解析：由Sn=n2-4n,得an=2n-5,从而{an}是等差数列，故A正确：
由d=2>0,知{an}是单调递增数列，故B正确：
a+a2+4+a+as+a=3+1+1+3+5+7=20≠12，故C错误：
由Sn=n2-4n=n(n-4)得，当n≤3时，Sn<0:当n≥4时，Sn>0:由an=2n-5知，当n≤2
时，a<0:当≥3时，2>0：所以当≤2或≥4时，各0：当m=3时
Sn=-3<0,
a.
所以三的最小值为-3，故D正确，
故选ABD,
10.【答案】AC
解析：令(=0，解得x=弓，所以了()有且只有一个零点-分，故A正确：
法一：（特值检验排除法）因为f()+f(-1)=3e+二≠4，故B错误：
法二：（代数判定）只需判定(x)+(-x)=4是否恒成立，因为
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