2025-2026学年黑吉辽蒙九师联盟高三下学期3月质量检测数学试卷（PDF版，含解析）

高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范国。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知复数之在复平面内对应的点为(0，一2)，则4=
A.2i
B.2
C.-2i
D.-2
2.已知集合M={x1A.{2,3}
B.{1,2,3}
C.(1,3]
D.[1,3]
3.已知正项等比数列{a}的前n项和为Sm,若S3=5a1十a2,则{a.}的公比为
A司
B
C.2
D.4
4.将函数y一f()的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移亞
个单位长度，得到函数y=5tan(x一平)的图象，则(x)
A.5tan(3x-F）
B.5tan()
C.5tan(号-否)
D.5tan(号-E)
5.若函数f(x)=x+的图象在点(1,2)处的切线也是函数g(x)=e十m的图象的切线，则实数m=
A.-2
B.-1
C.0
D.1
(2-a)x2+2x,x<1,
6.若函数f(x)
(a>0,且a≠1)在R上单调递增，则实数a的取值范围为
a+logx-1,x≥1
A.(1,2]
B[2]
C.(2,3]
n[3]
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7.若直线l:mx一y十m=0与曲线C:√2x一x一y=0恰有三个不同的公共点，则实数m的取值范
围为
A.(0,5)
B.[0,√3)
D.0.3
8.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2√3，w3 asin C=3c一2 ccos Bcos C,则△ABC
的面积为
A号
B
C.√3
D.2√3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.如图，矩形ABCD是圆柱OO1的轴截面，AB=2,AD=4,E为AB的中点，M为BE的D
中点，则
A.圆柱0O,的侧面积为16π
B三棱锥B-ADE的体积为青
C.圆柱OO的外接球的表面积为20π
D.OM∥平面ADE
10.已知椭圆C言+学=1(a>6>0)的离心率为竖，长轴长为4，F为C的右熊点，点A,B在C上，且关
于y轴对称，其中点A在第一象限.P,Q分别为线段AF,AB的中点，点E(2,0）,0为坐标原点，则
AC的方程为号+苦-1
B.PQ+PF=2
CIAE的最小值为号
D.△OPF的面积的取值范围为(O,专）
11.已知函数f(x)满足Hx,y∈R,f(x)f(y)一2f(x十y)=xy,且f(一2)≠0，则
A.f(0)=2
B.f(2)=1
C.f(2一x)D.f(3e4)>f(5)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a=(1,0),b=(0,一2)，若(a一b)⊥(a+b),则实数m=
13.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，过点（一1,0）的直线与C在第四象限内交于A,B两点，若
|AF=2BF,则直线AB的斜率为
14.某数学兴趣小组有4名男生与2名女生参加答题活动，规则如下：先从这6人中随机选1人回答问
题，再从剩下的5人中随机选1人回答问题，依此进行，直到剩下的学生的性别一样或仅剩1人时答
题结束.X为答题结束时选取答题的人数，则E(X)=
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