9.1-9.3滚动练习五 同步练习 （含答案）2025--2026学年鲁教版（五四制）八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 9.1-9.3滚动练习五 同步练习 （含答案）2025--2026学年鲁教版（五四制）八年级数学下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 289.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-12 00:00:00 | ||
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文档简介
9.1-9.3滚动练习五
1.下列图形，不是相似图形的一组是 ( )
2.若5x-6y=0,且xy≠0,则 的值等于 ( )
A. B.1 C. D.-1
3.如图,矩形OABC∽矩形 OA'B'C',B'(10, ，则CC'的长是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.已知x:4=y:5=z:6,则(x+y): (y+x)= ( )
A.2:3 B.4:5
C.9:11 D.5:11
5.若一个矩形剪掉一个面积最大的正方形，剩下的小矩形与原来的矩形相似，且原矩形的较长边长为 8cm，则剩下的小矩形的较短边长为 cm. ( )
A.2 B.
C. D.
6.如图,在△ABC 中,∠A=90°,AB=6,BC=10,∠ABC 的平分线交 AC 于点 D,与 BC 的垂线CE 相交于点 E,则 BD : DE 为 ( )
A.3:2 B.5:3
C.4:3 D.2:1
7.若2x=y,则 的值是 .
8.[数学文化]《九章算术》之“粟米篇”中记载了我国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米.十……”(粟指带壳的谷子，精米指糙米)，其意为：“50单位的粟，可换得 30 单位的粝米……”.问题:有3斗的粟(1斗=10升),若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为 升.
9.已知 则
10.已知 求 的值.
11.若 且3x+2y-z=14,求x的值.
12.如图,四边形 ABCD∽四边形 A'B'C'D',且∠A=62°,∠B=75°,∠D'=140°,AD=9,A'B'=11,A'D'=6,B'C'=8.
(1)请直接写出:∠C= 度;
(2)求边 AB 和 BC 的长.
13.如图,四边形 ABCD 为平行四边形,AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E,过点 E 作 EF∥AB,交AD 于点 F,连接 BF.
(1)求证:BF 平分∠ABC;
(2)若 AB =6,且四边形 ABCD∽四边形CEFD,求 BC 的长.
14.[推理能力]如图,点 E 是菱形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点，以线段 AE 为边作一个菱形AEFG,且菱形 AEFG∽菱形 ABCD,相似比是 ,连接 EB,GD.
(1)求证:EB=GD;
(2)若∠DAB=60°,AB=2,求 GD 的长.
1. D 2. A 3. B 4. C 5. D
6. A 解析:如图,过点 D 作DF⊥BC 于点F.
∵∠A=90°,AB=6,BC=10,
∵BD 平分∠ABC,DF⊥BC,∴DA=DF.
∵S△ABC=S△ABD+S△BCD,
∴6×8=6DF+10DF,解得DF=3,∴DA=3,
∴CD=AC-DA=8-3=5,
∴BF=BC-CF=10-4=6.
∵DF⊥BC,CE⊥BC,∴DF∥CE,
即BD:DE=3:2,故选 A.
8.189 .4
10.解:
∴5(2x+y)=3(x+3y),
整理，得
11.解:由 得
把 代入3x+2y-z=14,
得 解得x=4.
12.解:(1)∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',
∴∠C=360°-∠A-∠B-∠D=360°-62°-75°-
答案:83
(2)∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',
13.(1)证明:∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴AD∥BC,AB=CD,∴∠FAE=∠AEB.
∵EF∥AB,∴四边形ABEF 是平行四边形.
∵AE 平分∠BAD,∴∠FAE=∠BAE,
∴∠BAE=∠AEB,∴AB=EB,
∴四边形ABEF 是菱形,∴BF 平分∠ABC.
(2)解:∵四边形ABEF 为菱形,∴BE=AB=6.
∵四边形ABCD∽四边形CEFD,CD=AB=6,
即
解得 BC=3±3 (负值舍去)，
14.(1)证明:∵菱形AEFG∽菱形ABCD,
∴∠EAG=∠BAD,AE=AG,AB=AD,
∴∠EAG+∠GAB=∠BAD+∠GAB,
∴∠EAB=∠GAD.∵AE=AG,AB=AD,
∴△AEB≌△AGD,∴EB=GD.
(2)解:如图,连接BD 交AC 于点P,则BP⊥AC.
∵在菱形ABCD 中,∠DAB=60°,∴∠PAB=30°,
∵菱形AEFG∽菱形ABCD,相似比是 :2,AB=2,
1.下列图形，不是相似图形的一组是 ( )
2.若5x-6y=0,且xy≠0,则 的值等于 ( )
A. B.1 C. D.-1
3.如图,矩形OABC∽矩形 OA'B'C',B'(10, ，则CC'的长是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.已知x:4=y:5=z:6,则(x+y): (y+x)= ( )
A.2:3 B.4:5
C.9:11 D.5:11
5.若一个矩形剪掉一个面积最大的正方形，剩下的小矩形与原来的矩形相似，且原矩形的较长边长为 8cm，则剩下的小矩形的较短边长为 cm. ( )
A.2 B.
C. D.
6.如图,在△ABC 中,∠A=90°,AB=6,BC=10,∠ABC 的平分线交 AC 于点 D,与 BC 的垂线CE 相交于点 E,则 BD : DE 为 ( )
A.3:2 B.5:3
C.4:3 D.2:1
7.若2x=y,则 的值是 .
8.[数学文化]《九章算术》之“粟米篇”中记载了我国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米.十……”(粟指带壳的谷子，精米指糙米)，其意为：“50单位的粟，可换得 30 单位的粝米……”.问题:有3斗的粟(1斗=10升),若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为 升.
9.已知 则
10.已知 求 的值.
11.若 且3x+2y-z=14,求x的值.
12.如图,四边形 ABCD∽四边形 A'B'C'D',且∠A=62°,∠B=75°,∠D'=140°,AD=9,A'B'=11,A'D'=6,B'C'=8.
(1)请直接写出:∠C= 度;
(2)求边 AB 和 BC 的长.
13.如图,四边形 ABCD 为平行四边形,AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E,过点 E 作 EF∥AB,交AD 于点 F,连接 BF.
(1)求证:BF 平分∠ABC;
(2)若 AB =6,且四边形 ABCD∽四边形CEFD,求 BC 的长.
14.[推理能力]如图,点 E 是菱形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点，以线段 AE 为边作一个菱形AEFG,且菱形 AEFG∽菱形 ABCD,相似比是 ,连接 EB,GD.
(1)求证:EB=GD;
(2)若∠DAB=60°,AB=2,求 GD 的长.
1. D 2. A 3. B 4. C 5. D
6. A 解析:如图,过点 D 作DF⊥BC 于点F.
∵∠A=90°,AB=6,BC=10,
∵BD 平分∠ABC,DF⊥BC,∴DA=DF.
∵S△ABC=S△ABD+S△BCD,
∴6×8=6DF+10DF,解得DF=3,∴DA=3,
∴CD=AC-DA=8-3=5,
∴BF=BC-CF=10-4=6.
∵DF⊥BC,CE⊥BC,∴DF∥CE,
即BD:DE=3:2,故选 A.
8.189 .4
10.解:
∴5(2x+y)=3(x+3y),
整理，得
11.解:由 得
把 代入3x+2y-z=14,
得 解得x=4.
12.解:(1)∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',
∴∠C=360°-∠A-∠B-∠D=360°-62°-75°-
答案:83
(2)∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',
13.(1)证明:∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴AD∥BC,AB=CD,∴∠FAE=∠AEB.
∵EF∥AB,∴四边形ABEF 是平行四边形.
∵AE 平分∠BAD,∴∠FAE=∠BAE,
∴∠BAE=∠AEB,∴AB=EB,
∴四边形ABEF 是菱形,∴BF 平分∠ABC.
(2)解:∵四边形ABEF 为菱形,∴BE=AB=6.
∵四边形ABCD∽四边形CEFD,CD=AB=6,
即
解得 BC=3±3 (负值舍去)，
14.(1)证明:∵菱形AEFG∽菱形ABCD,
∴∠EAG=∠BAD,AE=AG,AB=AD,
∴∠EAG+∠GAB=∠BAD+∠GAB,
∴∠EAB=∠GAD.∵AE=AG,AB=AD,
∴△AEB≌△AGD,∴EB=GD.
(2)解:如图,连接BD 交AC 于点P,则BP⊥AC.
∵在菱形ABCD 中,∠DAB=60°,∴∠PAB=30°,
∵菱形AEFG∽菱形ABCD,相似比是 :2,AB=2,