第七章 二次根式测试卷 （含答案）2025--2026学年鲁教版（五四制）八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第七章 二次根式测试卷 （含答案）2025--2026学年鲁教版（五四制）八年级数学下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 112.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-12 00:00:00 | ||
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文档简介
第七章 二次根式测试卷
(时间:100分钟 分值:120 分)
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列式子中一定是二次根式的是 ( )
A. B.
C. D.
2.下列各组二次根式，是同类二次根式的是 ( )
A. 与 B. 与
B. 与 D. 与
3.使函数 有意义的所有整数的和是 ( )
A.-2 B.-1
C.0 D.1
4.下列运算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
5.设 则实数m 的值应在 ( )
A.14和15 之间 B.15 和16之间
C.16和17之间 D.17和18之间
6.若 则 等于 ( )
A.1 B.5
C.-5 D.-1
7.若 则x的值等于 ( )
A.4 B.±2
C.2 D.±4
8.把 化成最简二次根式，正确的是( )
A. B.
C. D.
9.如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第2025行从左向右数第2024个数是 ( )
A.2 024 B.
C. D.
10.设 用含a、b的式子表示. 则下列表示正确的是 ( )
A.0.3ab B.3ab C. D.
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.
11.已知 则x的取值范围是 .
12.已知 则 的值为 .
13.若二次根式 是最简二次根式，则x可取的最小整数是 ;
14.已知 则 的值为 .
15.若 的整数部分为x，小数部分为y，则x+2y的值是 .
16.如图，将面积分别为2，3，6的三个正方形放置在一起，则三个正方形共同重叠的阴影部分面积 S 为 .
三、解答题：本大题共7个小题，共72分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(9分)计算:
18.(8分)高空坠物极可能造成人身伤害，我国的《民法典》和《刑法》中都有相关的条款，所以高空抛物不仅是违反道德的行为，更是违法行为.据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式 (不考虑风速的影响).
(1)已知小明家住15层，每层的高度为3m ，假如从小明家坠落一个物品，求该物品落地的时间；
(2)已知高空抛物动能( 物体质量(kg)×高度(m),质量为0.1kg的物体经过4s 后落在地上，这个物体产生的动能会伤害到楼下的行人吗 请说明理由.(注：杀伤无防护人体只需要60J的动能)
19.(8分)设实数 求下列式子的值：
20.(10分)定义：若两个二次根式a，b 满足 且c 是有理数，则称a 与b是关于c 的共轭二次根式.
(1)若a 与 是关于2的共轭二次根式，则
(2)若 与 是关于1的共轭二次根式，求m 的值.
21.(11分)观察下列一组等式：
解答下面的问题：
(1)若n为正整数，请你猜想
(2)计算: 的值.
22.(12分)在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件.而有的信息不太明显，需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，这样的条件称为隐含条件.所以我们在做题时更要注意发现题目中的隐含条件.
【阅读理解】
阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件，并回答下面的问题.
化简：
解:隐含条件1-3x≥0,解得
∴1-x>0,
∴原式=(1-3x)-(1-x)=1-3x-1+x=-2x.
【启发应用】
(1)按照上面的解法，试化简：
【类比迁移】
(2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简
23.(14分)对于任意四个实数a，b，c，d 都可以组成两个实数对(a,b)与(c,d).我们规定:( 例如：
根据上述规定解决下列问题：
(2)计算(
(3)当x+y=2,xy=-3时，求( 4x-y+5)的值.
1. B 2. C 3. A 4. B
5. C 解析: ,即166. D 7. C
8. C 解析:∵a故选C.
9. C 10. A 11. x≤2 025
解析：
13.-2 14.2027
解析:∵9<13<16,∴3< <4,
17.解:
(3)原式
18.解:(1)由题意,得故该物品落地的时间为
(2)这个物体产生的动能会伤害到楼下的行人，理由如下：
∴h=80(m),
∴该物体的动能为10×0.1×80=80(J).
∵80J>60 J,
∴这个物体产生的动能会伤害到楼下的行人.
19.解:(1)原式=(x+y)(x-y),
当 时，
原式：
=2 ×(-4)
=-8
(2)原式=(3x-y)(x+y),
当x= -2,y= +2时,
原式=(3 -6- -2)( -2+ +2)
=(2 -8)×2
=20-16
20.解:(1)由题意,得
答案：
∴2+ m=2- ,解得m=-1,
∴m的值是-1.
21.解:(
答案：
22.解:(1)隐含条件2-x≥0,解得x≤2,
∴x-3<0,
x=1.
(2)由数轴,可知a<0|b|,
a)=-a-a-b-b+a=-a-2b.
23.解: -9+1=-8.
答案:-8
(2)(2.-2)·( ,3- )=-2× -2×(3- )=
(3)(x+y,2x+y)·(2x-y,4x-y+5)=(2x+y)·
3xy]=-5(x+y)-3xy.
将x+y=2, xy=-3代入原式,得-5×2-3×(-3)=-10+9=-1.
(时间:100分钟 分值:120 分)
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列式子中一定是二次根式的是 ( )
A. B.
C. D.
2.下列各组二次根式，是同类二次根式的是 ( )
A. 与 B. 与
B. 与 D. 与
3.使函数 有意义的所有整数的和是 ( )
A.-2 B.-1
C.0 D.1
4.下列运算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
5.设 则实数m 的值应在 ( )
A.14和15 之间 B.15 和16之间
C.16和17之间 D.17和18之间
6.若 则 等于 ( )
A.1 B.5
C.-5 D.-1
7.若 则x的值等于 ( )
A.4 B.±2
C.2 D.±4
8.把 化成最简二次根式，正确的是( )
A. B.
C. D.
9.如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第2025行从左向右数第2024个数是 ( )
A.2 024 B.
C. D.
10.设 用含a、b的式子表示. 则下列表示正确的是 ( )
A.0.3ab B.3ab C. D.
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.
11.已知 则x的取值范围是 .
12.已知 则 的值为 .
13.若二次根式 是最简二次根式，则x可取的最小整数是 ;
14.已知 则 的值为 .
15.若 的整数部分为x，小数部分为y，则x+2y的值是 .
16.如图，将面积分别为2，3，6的三个正方形放置在一起，则三个正方形共同重叠的阴影部分面积 S 为 .
三、解答题：本大题共7个小题，共72分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(9分)计算:
18.(8分)高空坠物极可能造成人身伤害，我国的《民法典》和《刑法》中都有相关的条款，所以高空抛物不仅是违反道德的行为，更是违法行为.据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式 (不考虑风速的影响).
(1)已知小明家住15层，每层的高度为3m ，假如从小明家坠落一个物品，求该物品落地的时间；
(2)已知高空抛物动能( 物体质量(kg)×高度(m),质量为0.1kg的物体经过4s 后落在地上，这个物体产生的动能会伤害到楼下的行人吗 请说明理由.(注：杀伤无防护人体只需要60J的动能)
19.(8分)设实数 求下列式子的值：
20.(10分)定义：若两个二次根式a，b 满足 且c 是有理数，则称a 与b是关于c 的共轭二次根式.
(1)若a 与 是关于2的共轭二次根式，则
(2)若 与 是关于1的共轭二次根式，求m 的值.
21.(11分)观察下列一组等式：
解答下面的问题：
(1)若n为正整数，请你猜想
(2)计算: 的值.
22.(12分)在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件.而有的信息不太明显，需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，这样的条件称为隐含条件.所以我们在做题时更要注意发现题目中的隐含条件.
【阅读理解】
阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件，并回答下面的问题.
化简：
解:隐含条件1-3x≥0,解得
∴1-x>0,
∴原式=(1-3x)-(1-x)=1-3x-1+x=-2x.
【启发应用】
(1)按照上面的解法，试化简：
【类比迁移】
(2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简
23.(14分)对于任意四个实数a，b，c，d 都可以组成两个实数对(a,b)与(c,d).我们规定:( 例如：
根据上述规定解决下列问题：
(2)计算(
(3)当x+y=2,xy=-3时，求( 4x-y+5)的值.
1. B 2. C 3. A 4. B
5. C 解析: ,即16
8. C 解析:∵a
9. C 10. A 11. x≤2 025
解析：
13.-2 14.2027
解析:∵9<13<16,∴3< <4,
17.解:
(3)原式
18.解:(1)由题意,得故该物品落地的时间为
(2)这个物体产生的动能会伤害到楼下的行人，理由如下：
∴h=80(m),
∴该物体的动能为10×0.1×80=80(J).
∵80J>60 J,
∴这个物体产生的动能会伤害到楼下的行人.
19.解:(1)原式=(x+y)(x-y),
当 时，
原式：
=2 ×(-4)
=-8
(2)原式=(3x-y)(x+y),
当x= -2,y= +2时,
原式=(3 -6- -2)( -2+ +2)
=(2 -8)×2
=20-16
20.解:(1)由题意,得
答案：
∴2+ m=2- ,解得m=-1,
∴m的值是-1.
21.解:(
答案：
22.解:(1)隐含条件2-x≥0,解得x≤2,
∴x-3<0,
x=1.
(2)由数轴,可知a<0
a)=-a-a-b-b+a=-a-2b.
23.解: -9+1=-8.
答案:-8
(2)(2.-2)·( ,3- )=-2× -2×(3- )=
(3)(x+y,2x+y)·(2x-y,4x-y+5)=(2x+y)·
3xy]=-5(x+y)-3xy.
将x+y=2, xy=-3代入原式,得-5×2-3×(-3)=-10+9=-1.