【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题27 类型三 计算推理
1．如图是一个金库门上的密码锁齿轮。现在外圈和内圈的6组数字之和是没有规律的。据说只有当6组数字之和都相等的时候，金库的大门才会打开，那么外圈的齿轮顺时针转动 格，才能打开金库的大门。
【答案】4
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：（4+9+11+13+14+15）+（6+7+8+10+12+17）=126
126÷6=21
以外圈的6为标准，21-6=15，即外圈的6与内圈的15为一组，
现在需要将外圈的6按顺时针方向旋转到7的位置，它要转动4格才行．
故答案填：4．
【分析】我们要结合题意与图中的数字，可先求出6组数字之和为126，进而得出每组数字之和相等时的一组数的和为126÷6=21；之后选择其中的一个数为标准，求出它要对应的数字（为一组的），便可得出需要转动的格数，即答案．
2． 一辆公共汽车由起点到终点共有10个车站，已知前8个车站共上车93人，除终点外前面各站共计下车76人，则从前8个车站上车且在终点站下车的共有 人。
【答案】17
【知识点】容斥原理
【解析】【解答】解：93-76=17（人）
故答案为：17．
【分析】根据题意知道，在第9个车站上车的人，决不会在第9站下车，因此除终点外前面各站下车的76人都是在前8个车站上车的，所以从前8个车站上车且在终点下车的人数即可求出．
3．小王家的WiFi密码是一个六位数，其中左边三个数字是由小到大的3个连续自然数，右边三个数字都相同。6个号码的数字之和恰好等于末尾的两位数。这个WiFi密码是 。
【答案】789333
【知识点】数字问题
【解析】【解答】解：设左边连续的三位自然数为x-1，x，x+1，右边三个数字都是y.
x-1+x+x+1+3y=10y+y
3x+3y=11y
3x=8y
x=8，y=3
8-1=7
8+1=9
则密码为789333.
故答案填：789333.
【分析】根据题意可以先设左边的三个连续自然数的中间数为x，右边三个数字相同为y，根据数字之和等于末尾两位数列出方程，在进行求解得出密码。
4． 6条谜语让50人反复猜，共猜对了178次。已知每人至少猜对2条，且猜对2条的有16人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条全猜对的有 人。
【答案】5
【知识点】容斥原理
【解析】【解答】解：①50-16-9=25（人）
178-16×2-9×4
=178-32-36
=110（次）
②因猜对6条的人数为奇数，故可能为1、3、5 23人
当猜对6条的人数为1、3、7、9 23人时，多不符合条件，故舍去；
当猜对6条的人数为5人时，那么猜对3条和5条的人数是（25-5）÷2=10（人），则5×6+10×3+10×5=110（次）符合条件，故保留；综上所述，猜对6条的人数为5人。
故答案填：5.
【分析】根据题意，我们可以先求出猜对3条、5条和6条的人数50-16-9=25人（其中猜对6条的人数为奇数），他们共猜对的次数为178-16×2+9×4=110次；再以此为条件，对他们的人数分配进行检验，即可得到答案。
5．甲、乙玩扑克游戏，现有1~10的扑克若干张，甲、乙两人分别从中取出5张，然后计算5张扑克的乘积，最后发现乘积一样为1764，并且甲取出扑克数字之和比乙取出扑克数字之和大4，那么甲、乙取出的扑克上的数字之和分别为 和 。
【答案】28；24
【知识点】数字问题；数字和问题
【解析】【解答】解：1764=2×3×7=1×6×6×7×7=2×3×6×7×7=3×3×4×7×7=1×4×7×7×9=2×2×7×7×9，
1+6+6+7+7=27，
2+3+6+7+7=25，
3+3+4+7+7=24，
1+4+7+7+9=28，
2+2+7+7+9=27，
28-24=4，
即甲取出扑克为1、4、7、7、9，乙取出扑克为3、3、4、7、7。
甲：1+4+7+7+9=28；
乙：3+3+4+7+7=24.
故答案填：28；24.
【分析】1764分解质因数后写成5个数的乘积，5个数是1～10之间的数（含1和10），找出其中2组5个数之和的差是4的2组后即可解答本题。
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1．如图是一个金库门上的密码锁齿轮。现在外圈和内圈的6组数字之和是没有规律的。据说只有当6组数字之和都相等的时候，金库的大门才会打开，那么外圈的齿轮顺时针转动 格，才能打开金库的大门。
2． 一辆公共汽车由起点到终点共有10个车站，已知前8个车站共上车93人，除终点外前面各站共计下车76人，则从前8个车站上车且在终点站下车的共有 人。
3．小王家的WiFi密码是一个六位数，其中左边三个数字是由小到大的3个连续自然数，右边三个数字都相同。6个号码的数字之和恰好等于末尾的两位数。这个WiFi密码是 。
4． 6条谜语让50人反复猜，共猜对了178次。已知每人至少猜对2条，且猜对2条的有16人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条全猜对的有 人。
5．甲、乙玩扑克游戏，现有1~10的扑克若干张，甲、乙两人分别从中取出5张，然后计算5张扑克的乘积，最后发现乘积一样为1764，并且甲取出扑克数字之和比乙取出扑克数字之和大4，那么甲、乙取出的扑克上的数字之和分别为 和 。
答案解析部分
1．【答案】4
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：（4+9+11+13+14+15）+（6+7+8+10+12+17）=126
126÷6=21
以外圈的6为标准，21-6=15，即外圈的6与内圈的15为一组，
现在需要将外圈的6按顺时针方向旋转到7的位置，它要转动4格才行．
故答案填：4．
【分析】我们要结合题意与图中的数字，可先求出6组数字之和为126，进而得出每组数字之和相等时的一组数的和为126÷6=21；之后选择其中的一个数为标准，求出它要对应的数字（为一组的），便可得出需要转动的格数，即答案．
2．【答案】17
【知识点】容斥原理
【解析】【解答】解：93-76=17（人）
故答案为：17．
【分析】根据题意知道，在第9个车站上车的人，决不会在第9站下车，因此除终点外前面各站下车的76人都是在前8个车站上车的，所以从前8个车站上车且在终点下车的人数即可求出．
3．【答案】789333
【知识点】数字问题
【解析】【解答】解：设左边连续的三位自然数为x-1，x，x+1，右边三个数字都是y.
x-1+x+x+1+3y=10y+y
3x+3y=11y
3x=8y
x=8，y=3
8-1=7
8+1=9
则密码为789333.
故答案填：789333.
【分析】根据题意可以先设左边的三个连续自然数的中间数为x，右边三个数字相同为y，根据数字之和等于末尾两位数列出方程，在进行求解得出密码。
4．【答案】5
【知识点】容斥原理
【解析】【解答】解：①50-16-9=25（人）
178-16×2-9×4
=178-32-36
=110（次）
②因猜对6条的人数为奇数，故可能为1、3、5 23人
当猜对6条的人数为1、3、7、9 23人时，多不符合条件，故舍去；
当猜对6条的人数为5人时，那么猜对3条和5条的人数是（25-5）÷2=10（人），则5×6+10×3+10×5=110（次）符合条件，故保留；综上所述，猜对6条的人数为5人。
故答案填：5.
【分析】根据题意，我们可以先求出猜对3条、5条和6条的人数50-16-9=25人（其中猜对6条的人数为奇数），他们共猜对的次数为178-16×2+9×4=110次；再以此为条件，对他们的人数分配进行检验，即可得到答案。
5．【答案】28；24
【知识点】数字问题；数字和问题
【解析】【解答】解：1764=2×3×7=1×6×6×7×7=2×3×6×7×7=3×3×4×7×7=1×4×7×7×9=2×2×7×7×9，
1+6+6+7+7=27，
2+3+6+7+7=25，
3+3+4+7+7=24，
1+4+7+7+9=28，
2+2+7+7+9=27，
28-24=4，
即甲取出扑克为1、4、7、7、9，乙取出扑克为3、3、4、7、7。
甲：1+4+7+7+9=28；
乙：3+3+4+7+7=24.
故答案填：28；24.
【分析】1764分解质因数后写成5个数的乘积，5个数是1～10之间的数（含1和10），找出其中2组5个数之和的差是4的2组后即可解答本题。
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