19.3 矩形--课件（30张PPT）初中数学沪科版（新教材）八年级下册
文档属性
| 名称 | 19.3 矩形--课件（30张PPT）初中数学沪科版（新教材）八年级下册 |
|
|
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-12 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共30张PPT)
19.3.1 矩形
19.3 特殊的平行四边形
知识回顾：
1. 平行四边形具有哪些性质？
平行四边形的性质：
1、边：平行四边形对边平行且相等。
2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。
3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。
2.观察： 在推动平行四边形的变化过程中，你
有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？
平行四边形不具有稳定性
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
B
A
C
D
A
B
C
D
有一个直角
从一般到特殊的变化
生活中有很多具有矩形形象的物品，
你能举出一些例子吗？
说一说
矩形
四边形
平行四边形
图形的相互关系（四边形与平行四边形）
你来探一探: 作为特殊的平行四边形，矩形除了具有平行四边形的所有性质和有一个角是直角外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢？
猜想1：矩形的四个角都是直角．
猜想2：矩形的对角线相等．
A
B
C
D
１：矩形的四个角都是直角
D
C
B
A
命题
性质
已知：四边形ABCD是矩形, ∠B= 90°。
求证： ∠ A=∠B= ∠C= ∠D= 90°
证明： ∵四边形ABCD是矩形，
∴ ∠A= ∠C, ∠B= ∠D. ∠A+∠B= 180°.
又∵ ∠B= 90°
∴ ∠ A=∠B= ∠C= ∠D= 90°
已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD
A
B
C
D
证明：在矩形ABCD中
有∠ABC = ∠DAB = 90°
BC = AD
又∵AB = BA
∴△ABC≌△BAD
∴AC = BD
2：矩形的对角线相等．
命题
性质
小结：说一说
矩形的边、角、对角线各有哪些性质？
矩形的性质：
（1）边：矩形对边平行且相等;(同平行四边形）
B
C
D
A
（2）角：矩形的四个角都是直角；
（3）对角线：矩形的对角线互相平分且相等。
A
在Rt△ABD中，AO是斜边BD上的中线
直角三角形的性质 ：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
则有：AO= BD
O
D
C
B
┛
试试：用文字叙述
直角三角形的这一性质.
在矩形ABCD中，根据矩形的性质，有
AO=CO= =BO=DO=
思考:在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，我们观察Rt△ABD，在Rt△ABD 中,AO和BD是什么数量关系
AC
BD
说一说：
到现在为止，你知道的直角三角形的性质有哪些？
（1）边（勾股定理）：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（2）角：直角三角形两锐角互余。
（3）斜边中线：直角三角形斜边中线等于斜边的一半。
（4）角边：直角三角形，30度角所对的直角边等于斜边的一半。
（5）边角：直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，
那么这条直角边所对的角是30度。
挑战开始
请 选 择
5
2
4
3
1
挑战第一关（正确回答3道题目可过关）
进入第二关
进入第三关
通关小结
（快速问答）
1、矩形的定义中有两个条件：
一是：
二是：
。
。
有一个角是直角
是一个平行四边形
（请你回答）
2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
（A）对角线相等 （B）对边相等
（C）对角相等 （D）对角线互相平分
A
（请你回答）
4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，
BO是斜边上的中线，则BO的长为
A
C
B
O
。
8
（请你回答，并说明理由）
3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为
A
B
C
D
O
。
16
（小组讨论完成后汇报。时间：1分钟）
5、下列说法错误的是（ ）
（A）矩形的对角线互相平分。
（B）矩形的对角线相等。
（C）有一个角是直角的四边形是矩形。
（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
（请你回答）
C
练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长．
A
B
C
D
O
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC与BD相等且互相平分。
∴OA=OB.
又∠AOB=60°，
∴△OAB是等边三角形。
∴OA=AB=4.
∴AC=BD=2AO=8.
挑战第二关：运用性质 解决问题
练习：如图，在矩形ABCD中， ED=5，EC=3, AE平分∠BAD,交BC于点E,求矩形的周长及对角线的长。
A
B
C
D
E
挑战第三关
1、谈谈本节课我们学了哪些知识？
2、你在这节课中有哪些收获？
课堂小结
推论:直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半．
课堂小结
矩形性质:
1、矩形的对边平行且相等；
2、矩形的四个角都是直角；
3、矩形的对角线相等且互相平分．
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
1、教科书练习第2题；
2、挑战第三关的练习。
作 业
愚者错失机会，智者善抓住机会，
成功者创造机会，机会只是给准备好的人。
共 勉
19.3.1 矩形
19.3 特殊的平行四边形
知识回顾：
1. 平行四边形具有哪些性质？
平行四边形的性质：
1、边：平行四边形对边平行且相等。
2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。
3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。
2.观察： 在推动平行四边形的变化过程中，你
有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？
平行四边形不具有稳定性
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
B
A
C
D
A
B
C
D
有一个直角
从一般到特殊的变化
生活中有很多具有矩形形象的物品，
你能举出一些例子吗？
说一说
矩形
四边形
平行四边形
图形的相互关系（四边形与平行四边形）
你来探一探: 作为特殊的平行四边形，矩形除了具有平行四边形的所有性质和有一个角是直角外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢？
猜想1：矩形的四个角都是直角．
猜想2：矩形的对角线相等．
A
B
C
D
１：矩形的四个角都是直角
D
C
B
A
命题
性质
已知：四边形ABCD是矩形, ∠B= 90°。
求证： ∠ A=∠B= ∠C= ∠D= 90°
证明： ∵四边形ABCD是矩形，
∴ ∠A= ∠C, ∠B= ∠D. ∠A+∠B= 180°.
又∵ ∠B= 90°
∴ ∠ A=∠B= ∠C= ∠D= 90°
已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD
A
B
C
D
证明：在矩形ABCD中
有∠ABC = ∠DAB = 90°
BC = AD
又∵AB = BA
∴△ABC≌△BAD
∴AC = BD
2：矩形的对角线相等．
命题
性质
小结：说一说
矩形的边、角、对角线各有哪些性质？
矩形的性质：
（1）边：矩形对边平行且相等;(同平行四边形）
B
C
D
A
（2）角：矩形的四个角都是直角；
（3）对角线：矩形的对角线互相平分且相等。
A
在Rt△ABD中，AO是斜边BD上的中线
直角三角形的性质 ：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
则有：AO= BD
O
D
C
B
┛
试试：用文字叙述
直角三角形的这一性质.
在矩形ABCD中，根据矩形的性质，有
AO=CO= =BO=DO=
思考:在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，我们观察Rt△ABD，在Rt△ABD 中,AO和BD是什么数量关系
AC
BD
说一说：
到现在为止，你知道的直角三角形的性质有哪些？
（1）边（勾股定理）：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（2）角：直角三角形两锐角互余。
（3）斜边中线：直角三角形斜边中线等于斜边的一半。
（4）角边：直角三角形，30度角所对的直角边等于斜边的一半。
（5）边角：直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，
那么这条直角边所对的角是30度。
挑战开始
请 选 择
5
2
4
3
1
挑战第一关（正确回答3道题目可过关）
进入第二关
进入第三关
通关小结
（快速问答）
1、矩形的定义中有两个条件：
一是：
二是：
。
。
有一个角是直角
是一个平行四边形
（请你回答）
2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
（A）对角线相等 （B）对边相等
（C）对角相等 （D）对角线互相平分
A
（请你回答）
4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，
BO是斜边上的中线，则BO的长为
A
C
B
O
。
8
（请你回答，并说明理由）
3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为
A
B
C
D
O
。
16
（小组讨论完成后汇报。时间：1分钟）
5、下列说法错误的是（ ）
（A）矩形的对角线互相平分。
（B）矩形的对角线相等。
（C）有一个角是直角的四边形是矩形。
（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
（请你回答）
C
练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长．
A
B
C
D
O
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC与BD相等且互相平分。
∴OA=OB.
又∠AOB=60°，
∴△OAB是等边三角形。
∴OA=AB=4.
∴AC=BD=2AO=8.
挑战第二关：运用性质 解决问题
练习：如图，在矩形ABCD中， ED=5，EC=3, AE平分∠BAD,交BC于点E,求矩形的周长及对角线的长。
A
B
C
D
E
挑战第三关
1、谈谈本节课我们学了哪些知识？
2、你在这节课中有哪些收获？
课堂小结
推论:直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半．
课堂小结
矩形性质:
1、矩形的对边平行且相等；
2、矩形的四个角都是直角；
3、矩形的对角线相等且互相平分．
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
1、教科书练习第2题；
2、挑战第三关的练习。
作 业
愚者错失机会，智者善抓住机会，
成功者创造机会，机会只是给准备好的人。
共 勉