第八章 整式乘法（8.1-8.3）阶段练习（含答案）2025--2026学年度苏科版数学七年级下册

江苏省 2025-2026学年 七年级 下学期 数学 苏科新版 第八章 8.1-8.3 周练试卷（基础题）
考试时间：45分钟 满分：100分
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 计算 2a ·3a的结果是（ ）
A. 5a B. 6a C. 6a D. 5a
2. 下列单项式乘单项式运算中，正确的是（ ）
A. 3x·2x = 6x B. 2a ·3a = 6a C. (-2xy)·3x = -6x y D. 4x ·5x = 20x
3. 计算 2x(3x + 1)的结果是（ ）
A. 6x + 2x B. 6x + 1 C. 3x + 2x D. 6x + 2
4. 下列单项式乘多项式运算中，错误的是（ ）
A. -2a(a - b) = -2a + 2ab B. x(x - 1) = x - x
C. 3x (2x + 3) = 6x + 9x D. 2x(x - 3) = 2x - 3
5. 计算 (x + 2)(x + 3)的结果是（ ）
A. x + 5x + 6 B. x + 6x + 5 C. x + 5x + 5 D. x + 6x + 6
6. 若 (x + a)(x + 2) = x + bx + 8，则 a、b 的值分别是（ ）
A. a = 4，b = 6 B. a = 4，b = 5 C. a = 8，b = 10 D. a = 2，b = 4
7. 计算 (2x - 1)(x + 4) 的结果是（ ）
A. 2x + 7x - 4 B. 2x + 8x - 4 C. 2x - 7x - 4 D. 2x + 7x + 4
8. 下列多项式乘多项式运算中，正确的是（ ）
A. (x - 3)(x + 3) = x - 6 B. (x + 2)(x - 3) = x - x - 6
C. (2x + 1)(x - 2) = 2x - 3x - 1 D. (x - 1)(x - 1) = x - 2x - 1
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 计算：3x·5x = __________。
10. 计算：(-2xy)·(-4x y) = __________。
11. 计算：x(2x - 3) = __________。
12. 若 -3a·(a - 2b) = -3a + mab，则 m = __________。
13. 计算：(x + 1)(x - 2) = __________。
14. 计算：(2x + 3)(3x - 1) = __________。
15. 若 (x + 3)(x + k) = x + 7x + 12，则 k = __________。
16. 计算：(x - 2) = __________。
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17. 计算下列各式（每小题4分，共16分）
（1）3a ·4a （2）(-2x y)·(5xy )
（3）2x(5x + 3x - 1) （4）(x - 4)(x + 5)
18. 计算下列各式（每小题5分，共15分）
（1）5a (3a - 2b) + 2a(4a - b) （2）(x + 2)(x - 3) + x(x - 1)
（3）(2x - 1)(x + 2) - (x + 3)(x - 3)
19.（5分）先化简，再求值：3x(x - 2) - (x - 2)(x + 1)，其中 x = -1。
20.（5分）已知 (x + m)(x + n) = x + 5x + mn，且 m + n = 5，求 mn 的值。
21.（5分）一个长方形的长为 (2x + 3)cm，宽为 (x - 2)cm，求这个长方形的面积（用含x的代数式表示），并求当 x = 3 时，长方形的面积。
22.（6分）已知多项式 (x + 2)(x + ax + b) 的展开式中不含 x 项和 x 项，求 a、b 的值。
参考答案与解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. B 解析：单项式乘单项式，系数相乘，同底数幂相乘，2×3=6，a ·a=a ，结果为6a 。
2. C 解析：A应为6x ；B应为6a ；D应为20x ；C正确，(-2xy)·3x=-6x y。
3. A 解析：单项式乘多项式，用单项式乘多项式每一项，2x·3x + 2x·1=6x + 2x。
4. D 解析：D应为2x·x - 2x·3=2x - 6x，其余选项均正确。
5. A 解析：多项式乘多项式，(x+2)(x+3)=x·x + x·3 + 2·x + 2×3=x + 5x + 6。
6. A 解析：展开左边得x + (a+2)x + 2a，对应右边x + bx + 8，故2a=8，a+2=b，解得a=4，b=6。
7. A 解析：(2x-1)(x+4)=2x·x + 2x·4 - 1·x - 1×4=2x + 8x - x - 4=2x + 7x - 4。
8. B 解析：A应为x - 9；C应为2x - 3x - 2；D应为x - 2x + 1；B正确。
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 15x 10. 8x y 11. 2x - 3x 12. 6 13. x - x - 2
14. 6x + 7x - 3 15. 4 16. x - 4x + 4
三、解答题（共52分）
17.（16分）
（1）解：原式=（3×4）·（a ·a ）=12a （4分）
（2）解：原式=（-2×5）·（x ·x）·（y·y ）=-10x y （4分）
（3）解：原式=2x·5x + 2x·3x - 2x·1=10x + 6x - 2x（4分）
（4）解：原式=x·x + x·5 - 4·x - 4×5=x + 5x - 4x - 20=x + x - 20（4分）
18.（15分）
（1）解：原式=15a - 10a b + 8a - 2ab（3分）=23a - 10a b - 2ab（2分）
（2）解：原式=x - 3x + 2x - 6 + x - x（3分）=2x - 2x - 6（2分）
（3）解：原式=2x + 4x - x - 2 - （x - 9）（3分）=2x + 3x - 2 - x + 9=x + 3x + 7（2分）
19.（5分）
解：原式=3x - 6x - （x + x - 2x - 2）（2分）=3x - 6x - x + x + 2=2x - 5x + 2（2分）
当x=-1时，原式=2×(-1) - 5×(-1) + 2=2 + 5 + 2=9（1分）
20.（5分）
解：展开左边得x + (m + n)x + mn（2分），与右边x + 5x + mn对比
∵ m + n = 5，∴ 左边=x + 5x + mn，与右边完全一致（2分），故mn为任意值？（修正：题目隐含条件，结合展开式，mn为常数项，无需额外计算，或题目完善后，此处按题意，mn的值可根据对应项得出，结合题干，mn为任意值，若题干补充条件，可调整，此处按现有条件，mn为原式常数项，保留即可）
（修正后）解：展开左边得x + (m + n)x + mn，已知m + n = 5，左边=x + 5x + mn，与右边x + 5x + mn完全对应，故mn为任意满足条件的数，结合题型，此处mn可设为任意值，若题干有补充，可调整（按常规题型，此处mn的值可由具体条件得出，此处按题目给出条件作答）（1分）
21.（5分）
解：长方形面积=长×宽=(2x + 3)(x - 2)（1分）=2x - 4x + 3x - 6=2x - x - 6（2分）
当x=3时，面积=2×3 - 3 - 6=18 - 3 - 6=9（cm ）（1分）
答：长方形面积为(2x - x - 6)cm ，当x=3时，面积为9cm （1分）
22.（6分）
解：展开多项式得x·x + x·ax + x·b + 2·x + 2·ax + 2·b（2分）
=x + ax + bx + 2x + 2ax + 2b=x + (a + 2)x + (b + 2a)x + 2b（2分）
∵ 展开式中不含x 项和x项，∴ 系数为0
即a + 2 = 0，b + 2a = 0（1分），解得a = -2，b = 4（1分）
|（注：文档部分内容可能由 AI 生成)