登陆21世纪教育助您教考全无忧
课题：3.3解一元一次方程(二)
——去括号与去分母(2)
教学目标：
1.会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程,并能总结出解一元一次方程的一般步骤；
2.会用列一元一次方程解决简单的实际问题.
重点：
会用去分母的方法解一元一次方程.
难点：
将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．
教学流程：
一、情境引入
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物— ( http: / / www.21cnjy.com )—纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.21教育网
二、探究
问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
追问1：题中的相等关系是什么？
答案：它的三分之二＋它的一半＋它的七分之一＋它的全部＝33
追问2：如何列方程？
解：设这个数为x，根据题意可列方程
追问3：如何解这个方程？
解：合并同类项，得
系数化为1，得
答：这个数是
追问4：能不能化去分母，把系数化为整数，使计算变得简便呢
答案：要使方程中各项系数都化为整数，方程两边必须乘各分母的公倍数.一般我们都用最小公倍数
解：方程两边同乘42，得
即
合并同类项，得
系数化为1，得
问题2：解方程
分析：方程中分母的最小公倍数为10
解：去分母(方程两边乘各分母的最小公倍数10)，得
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
归纳：
解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.
通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．21cnjy.com
三、应用
例：解下列方程：
(1)；(2)
解：(1)去分母(方程两边乘4)，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(2)去分母(方程两边乘6)，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
练习：解下列方程：
(1)；(2)
解：(1)去分母(方程两边乘100)，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(2)去分母(方程两边乘4)，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
四、巩固提高
某同学在解方程去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程的正确的解．21世纪教育网版权所有
解：根据该同学的做法，
去分母得2x－1＝x＋a－2，
解得x＝a－1.
因为x＝2是方程的解，
所以a＝3.
把a＝3代入原方程，
解得x＝－2
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？
2.去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？
3.说一说解一元一次方程的一般步骤.
六、达标测评
1. 解方程,去分母正确的是( )
A. 2(2x＋1)－3(5x－3)＝1 B. 2x＋1－5x－3＝6
C. 2(2x＋1)－3(5x－3)＝6 D. 2x＋1－3(5x－3)＝6
答案：C
2.解下列方程
；
答案：(1)；(2)
3.小强班上有40位同学，他想在生日时请客 ( http: / / www.21cnjy.com )，因此到超市花了17.5元买果冻和巧克力共40个，若果冻每20个15元，巧克力每30个10元，则他买了多少个果冻．
分析：相等关系：买果冻的钱＋买巧克力的钱＝花去的总钱数
基本数量关系：总价＝单价×数量
解：设他买了x个果冻，根据题意可列方程
解得
答：他买了10个果冻.
七、布置作业
教材98页习题3.3第3、8题．
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)
21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第5页(共5页)版权所有@21世纪教育网(共18张PPT)
【义务教育教科书人教版七年级上册】
3.3解一元一次方程（二）
——去括号与去分母（2）
学校：________
教师：________
情境引入
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.
探究
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
它的三分之二＋它的一半＋它的七分之一＋它的全部＝33
解：
设这个数为x ，
根据题意可列方程
探究
解：合并同类项，得
系数化为1，得
能不能化去分母，把系数化为整数，使计算变得简便呢
最小公倍数
探究
解：方程两边同乘42，得
系数化为1，得
要使方程中各项系数都化为整数，方程两边必须乘各分母的公倍数.
即
合并同类项，得
探究
合并同类项
系数化为1
去分母
移项
去括号
方程两边乘各分母的最小公倍数
探究
归纳：
解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.
通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．
应用
解下列方程：
（1）
（2）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（1）去分母（方程两边乘4），得
解：
应用
解下列方程：
（1）
（2）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（2）去分母（方程两边乘6），得
解：
练习
解下列方程：
（1）
（2）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（1）去分母（方程两边乘100），得
解：
练习
解下列方程：
（1）
（2）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
（2）去分母（方程两边乘4），得
解：
巩固提高
某同学在解方程 去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程的正确的解．
解：根据该同学的做法，
去分母得2x－1＝x＋a－2，
解得x＝a－1.
因为x＝2是方程的解，
所以a＝3.
把a＝3代入原方程 ，
解得x＝－2
今天我们学习了哪些知识？
体验收获
1.去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？
2.去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？
3.说一说解一元一次方程的一般步骤.
达标测评
1. 解方程 ,去分母正确的是( )
A. 2(2x＋1)－3(5x－3)＝1
B. 2x＋1－5x－3＝6
C. 2(2x＋1)－3(5x－3)＝6
D. 2x＋1－3(5x－3)＝6
C
达标测评
2.解下列方程
达标测评
3.小强班上有40位同学，他想在生日时请客，因此到超市花了17.5元买果冻和巧克力共40个，若果冻每20个15元，巧克力每30个10元，则他买了多少个果冻．
解：设他买了x个果冻，根据题意可列方程
买果冻的钱＋买巧克力的钱＝花去的总钱数
总价＝单价×数量
解得
答：他买了10个果冻.
布置作业
教材98页习题3.3第3、8题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
3.3解一元一次方程(二)
——去括号与去分母(2)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.下列方程中，解是2的方程是( )
A.3x＋6＝0 B.x＝2
C.－x＋＝0 D.2－4x＝5
2.方程2－去分母得( )
A.2－2(2x－4)＝－(x－7) B.12－2(2x－4)＝－x－7
C.12－2(2x－4)＝－(x－7) D.以上答案均不对
3.若代数式x－的值是2，则x的值是( )
A.0.75 B.1.75 C.1.5 D.3.5
4.下列各题中正确的是( )
A.由移项得
B.由去分母得
C.由去括号得
D.由移项、合并同类项得x＝5
5.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是( )21教育网
A.2 B.3 C.4 D.5.
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.方程，去分母可变形为 .
7.若，则 3x＋4y＋6z的值是___________.
8.若代数式＋与＋1的值相等，则x＝ .
9.当x＝__________时，代数式比的值大3 .
10.甲乙两人沿同一条路骑自行车( ( http: / / www.21cnjy.com )匀速)从A站到B站，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发5分钟去B站，则甲出发后经 分钟可以追上乙.
三、解答题(共40分)
11.解下列方程：
(1)； (2)
12.小明在商店里看中了一件夹克衫 ( http: / / www.21cnjy.com )，营业员说：“我这儿所有商品都是在进价上加50％的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得营业员的说法不可信，请你通过计算，说明营业员是否诚信？21cnjy.com
参考答案
( http: / / www.21cnjy.com )
∴x－＝2，
∴3x－1－x＝6，
∴x＝3.5.
故选D.
4.D
【解析】A.由移项得故A错；B.由去分母得故B错；C.由去括号得故C错；由移项.合并同类项得x＝5，故D正确.21·cn·jy·com
5.D
【解析】设这个数是a，把x＝5代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可.
解：设这个数是a，
把x＝5代入方程
(－2＋5)＝1－，
∴1＝1－，
解得：a＝5.
故选D.
6.3(5－x)－2(4＋x)＝6
【解析】方程两边同乘6，即可得出答案.
7.90
【解析】由题意可知，可得x＝－6；由，可得y＝9；由，可得z＝12，因此3x＋4y＋6z＝3×(－6)＋4×9＋6×12＝90.21世纪教育网版权所有
8.2
【解析】由题意得＋＝＋1，解得x＝2.
9.2
【解析】去分母得：3(8＋x)＝2(x－5)＋36，
去括号得：24＋3x＝2x－10＋36，
移项、合并同类项得：x＝2.
当x＝2时代数式比的值大3.
10.15
【解析】设甲出发后经x分钟可以追上乙.等量关系为：乙的速度×(5＋x)＝甲x分走的路程，把相关数值代入求解即可www.21-cn-jy.com
解：设甲出发后经x分钟可以追上乙.
把全程看做单位“1”.甲速为，乙速为
×(5＋x)＝x，
解得x＝15.
故答案为：15
11.(1)；(2)
【解析】
解：(1)
(2)
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 (共 5 页) 版权所有@21世纪教育网
