(共12张PPT)
数学闯关大挑战
2.1 轴对称（一）
第一关：慧眼识对称
题目：下面是几种汽车的标志，在这几个标志图案中是轴对称图形的有（ ）个。
三菱 (Mitsubishi)
大众 (Volkswagen)
丰田 (Toyota)
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
恭喜你，答对了！
正确答案：B
题目解析
第一个（三菱）和第二个（大众）标志是轴对称图形，第三个（丰田）不是，所以一共有2个。
进入下一关
第二关：性质辨析
题目：下面的图形中（ ）不一定是轴对称图形。
A. 三角形
B. 圆形
C. 长方形
提交答案
恭喜你，答对了！
正确答案：A
题目解析
圆形和长方形一定是轴对称图形，但三角形不一定，比如普通的锐角三角形就不是，只有等腰三角形、等边三角形才是。
进入下一关
第三关：图形分类
题目：在这些图形中，是轴对称图形的有（ ）。（填序号）
① 梯形
② 正六边形
③ 菱形
④ 正方形
⑤ 五边形
⑥ 三角形
⑦ 半圆
请输入你的答案，例如：①②③
提交答案
恭喜你，答对了！
正确答案：① 梯形 ② 正六边形 ③ 菱形 ④ 正方形 ⑥ 三角形 ⑦ 半圆
解析：
根据轴对称图形的定义，逐一判断，梯形、正六边形、菱形、正方形、三角形、半圆这几个图形沿着某条直线对折后，两边能够完全重合。
进入下一关
第四关：明辨是非
题目：下面的图形“都是”轴对称图形。（ ）
长方形
正方形
平行四边形
圆形
A. 对
B. 错
提交答案
恭喜你，答对了！
正确答案：B
题目解析
平行四边形不是轴对称图形，因为它沿着任何一条直线对折后，两边都不能完全重合。
进入下一关
第五关：动手操作
将正方形纸对折后按照左边的样子剪一剪，展开后与右边哪个图形是一样的？请你圈一圈。
选项 A：十字镂空
对折后剪去中心部分，展开后呈现对称的十字形状。
选项 B：边缘花纹
沿折叠边剪切，展开后图案位于纸张边缘。
提交答案
恭喜你，答对了！
正确答案：第二个图形
解析：
根据剪纸的位置和形状，展开后应该是左右对称的图形，第二个选项符合这个特征。
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恭喜完成所有挑战！
你真棒！为你的努力和智慧鼓掌！2.1轴对称（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面是几种汽车的标志，在这几个标志图案中是轴对称图形的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
2．下面图形不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
3．下面的图形中（ ）不一定是轴对称图形。
A．三角形 B．圆形 C．长方形
4．（如图）将长方形纸对折后完全重合，不能说明（ ）。
A．长方形两条短边相等
B．长方形是轴对称图形
C．长方形4个角是直角
5．下列图形中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C．
6．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
7．下面各图中，（ ）是轴对称图形。
A． B． C．
二、填空题
8．请找出类似汉字“王”、“品”的轴对称图形( )、( )。
9．中国汉字博大精深，字体形态各异，用黑体字写出的“日”“田”“王”都是轴对称图形，请你再写出两个这样的汉字：( )、( )。
10．在这些图形中，是轴对称图形的有( )。（填序号）
11．下面哪些图形是轴对称图形？在括号里画“√”。
三、判断题
12．下面都是轴对称图形。( )
13．□、△、☆都是轴对称图形。( )
14．四边形都是轴对称图形。( )
15．三角形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。( )
16．国旗上的五角星是轴对称图形。( )
四、解答题
17．下面哪些图形沿虚线对折后不能完全重合？
18．把第109页的图形剪下来折一折，看看哪些是轴对称图形。
19．将正方形纸对折后按照左边的样子剪一剪，展开后与右边哪个图形是一样的？请你圈一圈。
20．找一找，下面哪些汉字或数是轴对称图形？在是轴对称图形下方的括号里画“√”。你还能写出哪些是轴对称图形的汉字或数？
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
我来写一写：____________________________________________________________
21．看一看，数一数。你发现了什么？
《2.1轴对称（一）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B A C B A B
1．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，由此找出图形的对称轴即可。
【详解】由分析作图如下：
是轴对称图形的有2个。
故答案为：B
2．B
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
【详解】由题意分析得：
A．，沿着一条直线对折后两部分能够完全重合， 是轴对称图形；
B．，沿着一条直线对折后两部分不能完全重合， 不是轴对称图形；
C．，沿着一条直线对折后两部分能够完全重合， 是轴对称图形。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是轴对称的认识及辨认，要熟记并理解轴对称图形的概念。
3．A
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】
A．如图：，三角形不一定都是轴对称图形；
B．如图：，圆形一定是轴对称图形；
C．如图：，长方形一定是轴对称图形。
三角形不一定是轴对称图形。
故答案为：A
4．C
【分析】长方形有4条边，对边相等，4个角都是直角。
把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。
【详解】
A．长方形的短边完全重合，说明长方形两条短边相等。
B．将长方形纸对折后完全重合，说明长方形是轴对称图形。
C．将长方形纸对折后完全重合，只能说明左上角的角等于右上角的角，左下角的角等于右下角的角，不能说明长方形4个角是直角。
（如图）将长方形纸对折后完全重合，不能说明长方形4个角是直角。
故答案为：C
5．B
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此作答。
【详解】
上列图形中，不是轴对称图形。
故答案为：B
【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形，要熟练掌握。
6．A
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】
A．没有对称轴，不是轴对称图形；
B．有2条对称轴，是轴对称图形；
C．有5条对称轴，是轴对称图形。
故答案为：A
【点睛】掌握轴对称图形的意义及特点，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
7．B
【分析】轴对称图形：把一个图形沿着某条直线对折，如果它能与另外一部分完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形；据此解答。
【详解】A．该图形不满足轴对称图形的定义，故该选项错误；
B．该图形满足轴对称图形的定义，故该选项正确；
C．该图形不满足轴对称图形的定义，故该选项错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了对轴对称图形的认识。
8． 中 晶
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答即可。
【详解】类似汉字“王”、“品”的轴对称图形文字有中、晶。（答案不唯一）
【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
9． 中 口
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此写出轴对称图形的汉字。
【详解】轴对称图形的黑体汉字：中、口。（答案不唯一）
10．①②③④⑥⑦
【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴。
【详解】根据题意作图如下：
所以在这些图形中，是轴对称图形的有①②③④⑥⑦。
11．见详解
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。
【详解】
沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，是轴对称图形。
沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，是轴对称图形。
无论怎么对折，折痕两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形。
沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，是轴对称图形。
无论怎么对折，折痕两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形。
12．×
【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，若直线两边的图形能完全重合，则这个图形是轴对称图形。
【详解】长方形、正方形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】看这个图形沿着一条直线折叠后两边能不能完全重合。
13．√
【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
【详解】如图：
□、△、☆都是轴对称图形。原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】一个图形有四条边，这个图形就是四边形。把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。例如取正方形正对的边的中点，沿着这两个中点所在的直线将其对折，直线两边的图形能够完全重合，正方形是轴对称图形。我们可以任意画一个四边形，看看这个图形能否沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，据此来判断这句话的对与错。
【详解】
，不是轴对称图形。
，是轴对称图形，所以原题干说法不对。
故答案为：×
15．×
【分析】一个图形对折后两边能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此解答。
【详解】
如图，三角形和平行四边形对折后两边不能重合，它们不是轴对称图形。正方形对折后两边可以重合，它是轴对称图形。
原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】根据分析可知：国旗上的五角星是轴对称图形，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握轴对称的定义是解答此题的关键。
17．平行四边形
【分析】一个图形如果沿某条直线对折，对折后直线两边的部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线就是对称轴；在轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离都相等，每组对应点的连线都与对称轴垂直。
【详解】第一个图形中的虚线是对称轴，沿虚线对折后能完全重合；
第二个图形中的虚线是对称轴，沿虚线对折后能完全重合；
第三个图形中的虚线是对称轴，沿虚线对折后能完全重合；
第四个图形中的虚线不是对称轴，沿虚线对折后不能完全重合；
第五个图形中的虚线是对称轴，沿虚线对折后能完全重合；
答：平行四边形沿虚线对折后不能完全重合。
【点睛】本题主要考查了根据轴对称图形的意义、性质和特征来辨认哪些是轴对称图形。
18．长方形、等腰三角形、正方形
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。
【详解】
（1）长方形，如图，它关于直线对称，是轴对称图形；
（2）平行四边形，如图，无法找到直线使其对称，不是轴对称图形；
（3）等腰三角形，如图，它关于直线对称，是轴对称图形；
（4）一般三角形，如图，无法找到直线使其对称，不是轴对称图形；
（5）正方形，如图，它关于直线对称，是轴对称图形。
答：长方形、等腰三角形和正方形是轴对称图形。
19．
【详解】观察题中第一组图形，把正方形纸对折后减去半个桃心，展开后得到的是一个完整的桃心，第一个桃心比剪去的大，第三个桃心比剪去的小，只有第二个桃心符合要求。
观察题中第二组图形，原图剪出的是带有长方形的完整的箭头，且箭头在长方形的长边上。展开后的第一个图形是半个箭头，不符合题意；第二个图形的箭头在长方形的短边上，不符合题意；只有第三个图形符合题意。
20．
见详解
【分析】分析某个图形是不是轴对称图形，要严格按照对折后能否完全重合的条件来考虑。可以把这些汉字和数折一折，对折后能重合的就是轴对称图形。
【详解】根据分析可知：
我来写一写：天、品、木、0（答案不唯一）
21．见详解
【分析】
通过观察图可知这是一个轴对称图形，在图中增加B、C、D及B'、C'、D'点，再把对应点连接，通过数一数可知：点A与点A'到对称轴的距离都是3小格，点B与点B'到对称轴的距离都是1小格，点C与点C'到对称轴的距离都是2小格，点D与点D'到对称轴的距离都是1小格，可得出对称点到对称轴的距离相等；通过看一看知：线段AA'、BB'、CC'、DD'都垂直于对称轴，可得出对称点的连线垂直于对称轴。
【详解】
发现了：这是一个轴对称图形，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。
