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数学闯关大挑战
2.2 轴对称（二）
第一关：剪纸大猜想
按下图的顺序操作，将纸对折后剪下半个海豚，展开后得到的完整图形是哪一个？
1. 对折纸张
2. 剪出半只海豚
3. 展开图形
选项 A
左右对称图案
选项 B
普通鱼形图案
选项 C
鲸鱼图案
选项 D
鲨鱼图案
点击提交你的答案
恭喜你，答对了！
正确答案：A
解析思路
因为是对折后剪的，所以展开后是一个轴对称图形。观察剪的位置，海豚的嘴靠近折痕，所以展开后两只海豚的嘴是相对的。
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第二关：巧手展风采
把一张正方形纸对折一次，在对折好的纸上画两个图形，并镂空剪出图形，再把它展开，展开后的图案是（ ）。
选项 A
选项 B
选项 C
选项 D
提交答案
恭喜你，答对了！
正确答案：B
解析：展开后的图案是轴对称图形，星星在折痕两侧，月亮在远离折痕的两侧，并且方向一致。
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第三关：规律大发现
如果把一张剪纸对折2次，在折好的纸中间剪一个图案，那么打开后纸上会有（ ）个相同的图案。
请输入你的答案：
输入数字
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答题结果反馈
恭喜你，答对了！
正确答案
4
题目解析
对折1次，剪出1个图案，展开后有2个；对折2次，剪出1个图案，展开后会有4个。每多对折一次，图案数量就会翻倍。
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第四关：图形对对碰
题目：能剪出左边第一个图形的是（ ），能剪出左边第二个图形的是（ ）。（请填序号）
目标图形 A
目标图形 B
纸样 ①
纸样 ②
纸样 ③
纸样 ④
纸样 ⑤
纸样 ⑥
关卡反馈与解析
恭喜你，答对了！
正确答案：③, ⑥
解析：
第一个图形是三瓣花，需要在对折两次的纸上剪，对应纸样③。
第二个图形是桃心，需要在对折一次的纸上剪，对应纸样⑥。
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第五关：明辨是非
题目：这种折法能剪出3个手拉手的纸人。（ ）
此处展示折纸方法示意图
A. 对
B. 错
提交答案
恭喜你，答对了！
正确答案：B
题目解析
这种折法是连续对折，剪出的纸人是并排的，而不是手拉手的。手拉手的纸人需要采用不同的折叠方法，比如将纸以特定的角度折叠。
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恭喜完成所有挑战！
你真棒！2.2轴对称（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．按下图的顺序操作，剪下并展开后得到的图形是（ ）号。
A． B． C． D．
2．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，属于国家级非物质文化遗产，是中国民间艺术中的瑰宝。下面剪纸图形中，（ ） 的两边完全一样。
A． B． C． D．
3．把一张正方形纸对折一次，在对折好的纸上画两个图形，并镂空剪出图形（如下图所示），再把它展开，展开后的图案是（ ）。
A． B． C． D．
4．将一张圆形的纸片对折再对折后，如图：。现沿虚线剪下，展开后的图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．如图，苗苗在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．剪纸艺术是中国古老民间艺术之一。如果把一张剪纸对折2次，在折好的纸中间剪一个图案，那么打开后纸上会有( )个相同的图案。
7．先将①、②、③、④这四个正方形沿图中的虚线剪开，拼成右面的四个轴对称图形，再按照对应关系填空。
①与( )对应；②与( )对应；③与( )对应；④与( )对应。
8．下面( )可以通过对折剪下来得到。（填序号）
① ② ③ ④
9．能剪出的是( )，能剪出的是( )。（填序号）
10．想一想，填一填。
图1是从纸( )或纸( )上剪下来的，图2是从纸( )或纸( )上剪下来的。
三、判断题
11．手工课剪美丽的图案，对折一定要对齐，描线要描得像。( )
12．如图，新人结婚时张贴的“囍”字，是一个轴对称形状的剪纸。( )
13．可以由剪出来。( )
14．把一张纸对折后，在折线的一边剪一个图案，展开后能得到完全一样的两个图案。( )
15．这种折法能剪出3个手拉手的纸人。( )
四、解答题
16．把一张长方形纸对折，在折好的一侧沿折痕画图，用剪刀把图形剪下来，再打开。你发现了什么？
17．下面是丽丽的剪纸作品，请你也创作一幅轴对称的剪纸作品。
18．把一张长方形的纸对折，在中间剪下一个正方形，展开后这张纸上有2个正方形；同样的方法对折2次有4个正方形（如图所示）。对折4次后呢？
19．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E。用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图。
观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？
20．把一张长方形的纸对折后，用笔尖在纸上扎出图案，将纸展开后铺平，观察所得的图案。位于折痕两侧的部分有什么关系？
《2.2轴对称（二）》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A C B B A
1．A
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】由图分析，剪开后的图形应为对称图形且沿对折线对称，由于排除B、D在观察海豚的嘴离对折线很近，则展开后的图上左右两边海豚嘴也应很近，所以排除C，故选A。
【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
2．C
【分析】这些图形沿着中间的直线对折，两边的图形完全一样便是正确答案，逐项分析各项即可。
【详解】A．葫芦的最上边，左边和右边不一样，故答案不正确；
B．灯笼的最下面，左边有飘着的穗，右边没有，故答案不正确；
C．花朵的左边和右边一样，符合题意，答案正确；
D．龙的左边和右边不一样，故答案不正确；
故答案为：C
3．B
【分析】展开后的图形是关于折痕对称的轴对称图形，这个轴对称图形紧邻对称轴的下面是两个星星，上面两个月亮分别在两侧并远离对称轴，并且弯弯的尖在外侧。
【详解】根据分析可知：
展开后的图形是轴对称图形，是。
故答案为：B
4．B
【分析】把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。据此解答。
【详解】
A．图形对折，再对折展开后是这样的。与原题不相同。
B．图形对折，再对折展开后是这样的。与原题相同。
C．图形对折，再对折展开后是这样的。与原题不相同。
D．图形对折，再对折展开后是这样的 。与原题不相同。
故答案为：B
5．A
【分析】轴对称图形是指一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。据此可知，在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形是以折线为对称轴的轴对称图形，据此逐项分析解答。
【详解】
A． 是轴对称图形，上面的长方形远离对称轴，下面的三角形的底边与纸的边重合，符合题意；
B． 是轴对称图形，但下面的三角形的底边没有与纸的边重合，不符合题意；
C． 是轴对称图形，上面的长方形紧挨对称轴，不符合题意；
D． 是轴对称图形，但上面的长方形紧挨对称轴，下面的三角形的底边没有与纸的边重合，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，依据剪出的长方形和三角形的位置进行判断。
6．4
【分析】把一张剪纸对折2次，这张剪纸被平均分成4份，有2条折线。在折好的纸中间剪一个图案，则所得到的图形是以折线为对称轴的轴对称图形。这张剪纸有2条折线，可到4个相同的图案。
【详解】由分析得：
打开后纸上会有4个相同的图案。
【点睛】本题考查轴对称的剪纸问题，可以按照题目给出的条件剪一剪，即可得出结论。
7． B A C D
【分析】根据轴对称图形的特点填空即可；一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此填空。
【详解】①沿图中的虚线剪开后是2个三角形和一个四边形，即：
②沿图中的虚线剪开后是3个三角形，即：
③沿图中的虚线剪开后是两个直角梯形和一个三角形，即：
④沿图中的虚线剪开后是1个三角形和两个四边形，即：
因此①与B对应；②与A对应；③与C对应；④与D对应。
【点睛】此题考查的是轴对称图形的剪纸问题，熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。
8．②③④
【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形，这样的图形可以通过对折后剪下来得到。据此分析图形。
【详解】图形①（太极图）：沿任何一条直线对折后，两侧部分都不能完全重合，不是轴对称图形，因此不能通过对折剪下来得到。
图形②（松树）：沿中间竖直的直线对折，两侧部分能完全重合，是轴对称图形，可以通过对折剪下来得到。
图形③（天平）：沿中间竖直的直线对折，两侧部分能完全重合，是轴对称图形，可以通过对折剪下来得到。
图形④（中国结）：沿中间竖直的直线对折，两侧部分能完全重合，是轴对称图形，可以通过对折剪下来得到。
故下面（②③④）可以通过对折剪下来得到。
9． ⑥ ②
【分析】
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此找到和的对称轴，观察图形对称轴左边的一半，对照剪法找到相同的即可。
【详解】
如图，能剪出的是⑥，能剪出的是②。
10． ① ③ ② ④
【分析】先找出各图案的对称轴，然后再看纸上留下的痕迹，是否与各图案的一半相吻合，若相吻合，则就是从这个纸上剪下来的。
【详解】由分析得：
图1是从纸①或纸③上剪下来的，图2是从纸②或纸④上剪下来的。
11．√
【详解】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸属于一种轴对称图形，因此对折一定要对齐，描线要描得像。
【解答】解：手工课剪美丽的图案，对折一定要对齐，描线要描得像。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
12．√
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形就叫作轴对称图形，依此解答即可。
【详解】是轴对称图形；则新人结婚时张贴的“囍”字，是一个轴对称形状的剪纸。原题说法正确。
故答案为：√
13．√
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】
是轴对称图形，刚好是它的一半，所以可以由剪出来，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用，需熟练掌握。
14．√
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。题中折线是对称轴，剪的图案是轴对称图形，
【详解】如图：把一张纸对折后，在折线的一边剪一个图案，展开后能得到完全一样的两个图案。原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】要想剪出3个手拉手的纸人，需要把纸对折3次，也就是把纸平均分成8层，然后再根据最边上的小人胳膊向外，就能剪出3个手拉手的纸人，据此判断。
【详解】由分析可得：
这种折法能剪出3个手拉手的纸人，原题说法正确。
故答案为：√
16．两侧的图形能够完全重合
【分析】动手剪一剪并观察，然后写出结论。
如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。
【详解】把一张长方形纸对折，在折好的一侧沿折痕画图，用剪刀把图形剪下来，再打开。我发现两侧的图形能够完全重合，是轴对称图形。
答：我发现两侧的图形能够完全重合，是轴对称图形。
【点睛】本题的关键是掌握轴对称图形的认识与辨别。
17．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。
【详解】我创作的轴对称剪纸作品如下：
（答案不唯一）
18．16个
【分析】把一张长方形纸对折1次，折出2个小长方形，所以在中间剪下一个正方形，展开后长方形纸上有2个正方形；对折2次，有（2×2）个正方形；对折3次，有（2×2×2）个正方形；对折4次，有（2×2×2×2）个正方形……由此可知，对折几次，展开后这张纸上的正方形的个数就是几个2相乘；据此解答。
【详解】2×2×2×2
＝4×2×2
＝8×2
＝16（个）
答：对折4次后有16个正方形。
19．成轴对称关系。
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形可知，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称。
【详解】左起和右起的三个图案各为一组，沿两组图案中间的直线对折，直线两边的图案能够完全重合，所以这两组图案成轴对称关系。
【点睛】主要考查了轴对称的性质。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等。
20．折痕两侧的部分可以完全重合
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；由此可知，笔尖在纸上扎出图案关于折痕左右对称，依此解答。
【详解】根据分析可知，位于折痕两侧的部分的图案可以完全重合。
【点睛】此题考查的是轴对称的剪纸问题，应熟练掌握轴对称图形的特点。
