(共12张PPT)
数学闯关大挑战
2.3 平移与旋转
第一关：现象大搜索
题目：下面的运动现象属于旋转的是（ ）。
A. 钉钉子
物体沿直线方向移动
B. 打开窗户
绕合页轴进行转动
C. 荡秋千
绕悬挂点做圆弧摆动
D. 高铁行驶
沿轨道做直线运动
恭喜你，答对了！
正确答案：C
题目解析
旋转是物体绕着一个点或轴运动，方向会改变。荡秋千是绕着秋千的轴做圆弧运动，属于旋转。钉钉子、开窗户、高铁行驶都是沿直线运动，属于平移。
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第二关：慧眼辨平移
题目：下面物体的运动中，（ ）是平移的。
A. 风车转动
旋转现象
B. 推窗户
平移现象
C. 转盘转动
旋转现象
D. 荡秋千
摆动现象
提交答案
关卡反馈：平移与旋转
恭喜你，答对了！
正确答案：B. 推窗户
解析：
平移是物体沿直线运动，方向不改变。推窗户是沿着窗框做直线运动，属于平移。风车、转盘、荡秋千都是绕点或轴运动，属于旋转。
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第三关：旋转角度我会算
钟面上，从 3：00 到 3：15，分针顺时针旋转了（_______）°；
从 6：00 到 12：00，时针顺时针旋转了（_______）°。
提交答案
恭喜你，答对了！
正确答案：
90° 和 180°
钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格30°。从3：00到3：15，分针走了3个大格(90°)；从6：00到12：00，时针走了6个大格(180°)。
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第四关：图形平移我知道
题目：下图图形1向（ ）平移（ ）格得到图形2。
图形1
图形2
观察提示：选择图形的一个关键点进行计数。
请输入方向
请输入格数
提交答案
答题结果反馈
恭喜你，答对了！
正确答案：右，6格
解析思路
观察图形1和图形2的相对位置，图形2在图形1的右边。选取图形1上的一个关键点，数它到图形2对应点的格数，是6格。因此，图形1向右平移了6格。
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第五关：图形还原小能手
题目：你能通过卡片的平移或旋转将图2“还原”成图1吗？请仔细观察图形，写下你的“还原过程”。
图1：目标图形
图2：待还原图形
请在此处输入你的还原步骤（例如：将左上角图形向右平移2格）...
提交答案
练习反馈与解析
恭喜你，答对了！
正确答案解析
左上角图形：向下平移 1 格
右上角图形：向左平移 1 格
右下角图形：向上平移 1 格
左下角图形：绕右下角顶点顺时针旋转 90°
解题思路点拨
这道题综合运用了平移和旋转的知识。解题的关键在于仔细观察每个部分与原图的位置差异：
位置发生变化但方向不变时，使用平移。
方向发生改变时，考虑使用旋转。
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恭喜完成所有挑战！
你真棒！2.3平移与旋转
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的运动现象属于旋转的是（ ）。
A．钉钉子 B．打开窗户 C．荡秋千 D．高铁行驶
2．图①平移后可以得到图（ ）。
A．② B．③ C．④ D．⑤
3．下面物体的运动中，（ ）是平移的。
A． B． C． D．
4．下列现象中，（ ）属于平移现象。
A．飞机螺旋桨的转动 B．转动的电扇
C．转笔刀削铅笔 D．推拉抽屉
5．下面的运动中有（ ）个是旋转现象，有（ ）个是平移现象。
A．1；4 B．2；3 C．3；2 D．4；1
二、填空题
6．钟面上，从3：00到3：15，分针顺时针旋转了( )°；从6：00到12：00，时针顺时针旋转了( )°。
7．平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只改变图形的( )。
8．下图图形1向( )平移( )格得到图形2。
9．观察下面的运动现象，是平移还是旋转？填一填。
转动陀螺( ) 拨算珠( ) 风车转动( )
10．如图，图形①绕点O顺时针旋转90°得到图形②。和线段AB对应的是线段( )；过O点和线段OA垂直的是线段( )。
11．走出迷宫。
先把( )号长方形向( )移动( )格，再把( )号长方形向( )移动( )格，小猴子先向右走( )格，再向下走( )格，到达出口。
三、判断题
12．汽车在笔直的公路上行驶，车轮和车身的运动都是平移现象。( )
13．物体在做旋转运动时，形状和大小都改变了。( )
14．用钥匙开锁是旋转现象。( )
15．钟表上表针的运动是平移现象。( )
16．平移和旋转大小、形状不变，位置变了。( )
四、解答题
17．你能通过卡片的平移或旋转将图2“还原”成图1吗？写一写你的“还原过程”。
18．观察下图。
（1）小房子先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。
（2）梯形先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。
（3）说一说，这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？
19．图形乙经过平移和旋转与图形甲拼成长方形，请你写出图形乙的运动过程。
20．所有的汽车只能前进或倒退，想一想，①号汽车怎样才能开出出口？
21．说一说，图形①经过怎样的变化得到图形②？
《2.3平移与旋转》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C D B D B
1．C
【分析】旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此解答即可。
【详解】A．钉钉子属于平移；
B．打开窗户属于平移；
C．荡秋千属于旋转；
D．高铁行驶属于平移；
故答案为：C。
【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
2．D
【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移。平移后的图形和原图形是一致的，大小相同，方向相同，由此解答。
【详解】由分析得：图①平移后可以得到图⑤。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对图形平移判断方法的掌握和灵活运用。
3．B
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。
【详解】A． 风车的运动是旋转现象；
B． 推窗户的运动是平移现象；
C． 转盘的运动是旋转现象；
D． 荡秋千的运动是旋转现象；
故答案为：B
【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
4．D
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；据此进行解答。
【详解】根据分析：
A．飞机螺旋桨的转动，旋转现象，不符合；
B．转动的电扇，旋转现象，不符合；
C．转笔刀削铅笔，旋转现象，不符合；
D．推拉抽屉，平移现象，符合。
故答案为：D
5．B
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】
旋转现象的有：，共2个；
平移现象的有：，共3个。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。
6． 90 180
【分析】钟表指针走一圈就是360°，钟面被平均分成12个大格，那么每个大格就是360°÷12＝30°。3：00分针开始指向12，到3：15分针指向3，从3：00到3：15，分针顺时针旋转了3个大格。从6：00到12：00，时针顺时针旋转了6个大格。据此解答。
【详解】30°×3＝90°
30°×6＝180°
【点睛】本题主要考查了旋转与角度，解答此题要明确，钟面上一个大格就是30°。
7．位置
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【详解】根据平移和旋转的定义可知，平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
8． 右 6
【分析】由于图2在图1的右侧，所以图1向右平移，根据图形1、图形2的相对位置及对应部分间的距离即可确定平移的方向和格数。
【详解】由图可知，图形1向右平移6格得到图形2。
【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。
9． 旋转 平移 旋转
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，常见的平移现象有滑滑梯，推拉窗户等。在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，常见的旋转现象有旋转木马，摩天轮等。
【详解】根据分析可知，转动陀螺和风车转动是旋转现象；拨算珠是平移现象；如下：
10． FE OF
【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，对应边的夹角为90°，则对应边互相垂直，据此解答。
【详解】图形①绕点O顺时针旋转90°得到图形②。和线段AB对应的是线段FE；过O点和线段OA垂直的是线段OF。
【点睛】掌握旋转的特征找出线段AB的对应边，OA和对应边的夹角为旋转角度90°。
11． ③ 上 2 ① 上 2 4 1
【分析】根据题意，小猴子以图示的路线走出迷宫是最短的路程，则需要将③和①移开。也就是将③和①各向上移动2格，小猴子即可往右走4格，再往下走1格到达出口处。
【详解】由分析得：
先把③号长方形向上移动2格，再把①号长方形向上移动2格，或者先把①号长方形向上移动2格，再把③号长方形向上移动2格，小猴子先向右走4格，再向下走1格，到达出口。
12．×
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；
旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变；据此解答即可。
【详解】汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是旋转现象，车身的运动是平移现象；所以原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，本身方向发生了变化。据此判断。
【详解】物体在做旋转运动时，形状和大小都不变。题干说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】旋转现象是指物体围绕一个固定点或轴转动。用钥匙开锁时，钥匙在锁孔中转动，是围绕其自身的轴进行圆周运动，符合旋转现象的定义。
【详解】用钥匙开锁时，钥匙绕一个固定点转动，因此是旋转现象。
故答案为：√
15．×
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；依此判断。
【详解】钟表上表针的运动是旋转现象。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平移与旋转的特点是解答此题的关键。
16．√
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。
【详解】根据分析可知，平移和旋转不改变物体的形状和大小，只改变位置，原题说法正确。
故答案为：√
17．见详解
【分析】仔细观察图2中共有4个图片，4个图片的位置都不对，图2种右上角的图形正确的位置是左上角，所以应向左平移1格，图2中左上角的图应在左下角的位置，所以应将图2中左上角的图向下平移1格，图2中右下角的图正确的位置应是右上角，所以应把图2中右下角的图形向上平移1格，图2中左下角的图不仅位置不对方向也不对，可将其绕右下角的顶点顺时针旋转90°即可到达正确的位置。
【详解】将图2左上角的图形向下平移1格，右上角的图形向左平移1格，右下角的图形向上平移1格，左下角的图形绕其右下角的顶点顺时针旋转90°即可得到图1。
【点睛】图2中的4个小图一个一个的放在其对应的位置，可通过平移或旋转。
18．（1）右；4；下；3
（2）右；9；上；4
（3）小房子先向下平移3格，再向右平移4格；梯形先向上平移4格，再向右平移9格。
【分析】平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移，据此解答。
【详解】（1）小房子先向（右）平移了（4）格，再向（下）平移了（3）格。
（2）梯形先向（右）平移了（9）格，再向（上）平移了（4）格。
（3）小房子先向下平移3格，再向右平移4格；梯形先向上平移4格，再向右平移9格。
【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
19．见详解
【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动。
旋转是指在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】由图可知，图形乙绕B点顺时针旋转180°，再向左平移2格，就可以与图形甲拼成长方形。（答案不唯一）
20．⑤号车向前进1格；②号车向后倒退1格。（答案不唯一）
【分析】由图可知，①号车开出出口的路线上有⑤号和②号车阻挡，挪动这两辆车即可。
【详解】根据分析可知，将⑤号车向前进1格；②号车向后倒退1格，即可将①号车开出出口。
【点睛】解决问题的关键在于找到需要挪动的车辆。
21．先向右平移4格，再向下平移2格（或先向下平移2格，再向右平移4格）
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形。观察图形，确定C点为对应点，按C点先向右平移4格，再向下平移2格得到对应点F点，或先向下平移2格，再向右平移4格得到对应点F点，据此解答即可。
【详解】根据分析：
图形①先向右平移4格，在向下平移2格，或先向下平移2格，再向右平移4格得到图形②。
