(共12张PPT)
数学闯关大挑战
2.5 小小设计师
第一关：图案大揭秘
观察下方的图案变换过程，图案通过（ ）可以得到。
原始图案
最终图案
A. 平移
B. 轴对称
C. 平移和轴对称
D. 平移或轴对称
恭喜你，答对了！
正确答案：C
题目解析
观察图形可知，原始图案先通过平移得到一行图案，再通过轴对称得到上下两行图案。所以是通过平移和轴对称得到的。
进入下一关
第二关：补全对称图
题目：再画一个小正方形，使下图成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的画法。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
提交答案
恭喜你，答对了！
正确答案：C
解析：通过尝试在不同位置添加小正方形，我们可以发现有4种不同的画法，使图形成为轴对称图形。
进入下一关
第三关：滚筒的秘密
聪聪用如图所示的滚筒从左往右将图案滚涂到纸上。下列图案中，是该滚筒涂出来的是（ ）。
选项 A
图案连续排列
选项 B
图案方向相反
选项 C
图案间隔重复
选项 D
图案随机分布
提交答案
恭喜你，答对了！
正确答案
选项 D
题目解析
滚筒上的图案在滚动时会连续出现，并且方向会保持一致。观察滚筒图案的排列，滚涂出来的图案应该是选项D。
进入下一关
第四关：传统纹样的智慧
请你在下面三幅图中选择一幅你喜欢的中国传统纹样，用图形运动的知识分析一下图案的设计思路。
铜钱纹
外圆内方，象征天圆地方
花边纹
连续纹样，常见于服饰边缘
蝙蝠纹
谐音“福”，寓意吉祥幸福
我选择（铜钱 / 花边 / 蝙蝠）纹
我觉得它是这样设计的：（ 请填写设计思路，如：通过平移、旋转或轴对称得到 ）
提交答案
关卡反馈与解析
恭喜你，答对了！
参考答案
我选择铜钱纹，我觉得它是这样设计的：铜钱纹是以一个铜钱为基本图形，然后把铜钱平移即可得到铜钱纹。
知识点解析
中国传统纹样的设计常常运用平移、轴对称等图形运动知识，使图案既美观又富有规律。
进入下一关
第五关：设计好友标志
奇奇说：“我设计的图①是轴对称图形”，你能结合轴对称或平移的知识写出图②的设计思路吗？
图①：轴对称图形示例
基础图形：五角星
特征：左右对折完全重合
图②：好友标志设计
观察目标：分析构成方式
提示：思考平移或轴对称变换
请在此处填写你的设计思路...
提交答案
恭喜你，答对了！
解题思路参考
可以先画出其中1个小人的图形，再将这个小人沿着两个小人相连的中线进行轴对称变换，就能得到图②的两个小人组合。
核心考点解析
图②可以看作是一个小人通过轴对称得到另一个小人，从而组成一个轴对称的好友标志。这体现了图形运动中的对称美。
查看成绩
恭喜完成所有挑战！
你真棒！2.5小小设计师
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．图案通过（ ）可以得到。
A．平移 B．轴对称 C．平移和轴对称 D．平移或轴对称
2．再画一个小正方形，使下图成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的画法。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．聪聪用如图所示的滚筒从左往右将图案滚涂到纸上。下列图案中，是该滚筒涂出来的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
4．下面的图案是用( )知识设计的。
5．2022年冬奥会将在我国北京市和张家口市联合举行，下图是2022年冬奥会的会徽，会徽中的奥运五环图案是通过把基本图形( )得到的。
6．下面的图形分别是由相应的基本图形经过怎样的运动得到的？
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
7．请你在下面三幅图中选择一幅你喜欢的中国传统纹样，用图形运动的知识分析一下图案的设计思路。
我选择( )纹，我觉得它是这样设计的： 。
三、判断题
8．如图，在设计这个美丽的花串图案时用到了平移的知识。( )
9．利用平移、对称可以设计出许多漂亮图案。( )
10．这个图案可以通过平移设计得出。( )
四、解答题
11．下面是奇奇设计的两个好友标志。
(1)奇奇说：“我设计的图①是轴对称图形”，你能结合轴对称或平移的知识写出图②的设计思路吗？
(2)你能结合奇奇的设计思路再设计一个轴对称图形的好友标志吗？
12．笑笑画了一个这样的精美图案（如下图），请你认真观察，这幅图案是怎样得到的，然后在下面的方格纸上也设计一个不一样的精美图案。
13．观察下面四个图案。
（1）从数学的角度，写出这四个图案的相同特征。
（2）分别在下面方格图中设计一个图案，使它具备上面四个图案的特征。
14．请你用轴对称或平移的知识，设计一幅美丽的图案，并写出图案的名称。
图案的名称：（ ）。
15．
（1）上面方格纸中小松鼠要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。
（2）上面方格纸中小熊猫要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。
（3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来）
《2.5小小设计师》参考答案
题号 1 2 3
答案 C C D
1．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此解答。
【详解】
观察图形可知，通过平移得到，再通过轴对称得到。即图案通过平移和轴对称可以得到。
故答案为：C
2．C
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此画图并选择即可。
【详解】画图如下：
由此可知，一共有4种不同的画法。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是利用轴对称图形设计图案，熟练掌握轴对称图形的特点，是解答此题的关键。
3．D
【分析】
一组图案是三个三角形，其中中间一个三角形靠右，滚筒滚涂的图案方向应该相反，如图：，根据对称轴的性质和滚涂的图案可知，连续滚出的图形是 ，据此解答。
【详解】
根据分析可知，聪聪用如图所示的滚筒从左往右将图案滚涂到纸上。是该滚筒涂出来的是。
故答案为：D
4．平移
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【详解】观察图形发现，图形的形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化。
所以，图案是用平移知识设计的。
5．平移
【分析】奥运五环和原来的基本图形圆环的形状、大小和方向相同，所以是由一个圆环平移到不同位置得到的，据此解答。
【详解】会徽中的奥运五环图案是通过把基本图形平移得到的。
【点睛】掌握平移的特征是解答本题的关键。
6． 旋转 轴对称 平移 平移 旋转
【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。
【详解】图1是由一个角沿着中间的点旋转得到的；
图2是对折，左右两边重合，经过轴对称得到；
图3是将一个月亮通过平移得出；
图4是将一个圆通过不同方向平移；
图5将其中的一个基础的花瓣以中间的点为中点旋转。
7． 铜钱 铜钱纹是以一个铜钱为基本图形，然后把铜钱平移即可得到铜钱纹（答案不唯一）
【分析】观察图形，我选择铜钱纹，我觉得它是这样设计的：以一个基本的 “方孔圆钱” 图形为基本图形，通过平移的方式，在水平和竖直方向上重复排列，就形成了整个铜钱纹图案。也可以看作是用一个基本图形通过轴对称的方式，沿着水平和竖直的对称轴进行镜像复制，最终组合成整齐的网格图案。
【详解】我选择铜钱纹，我觉得它是这样设计的：铜钱纹是以一个铜钱为基本图形，然后把铜钱平移即可得到铜钱纹。（答案不唯一）
8．√
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动，移动的过程，称为平移。由此即可判断。
【详解】这个图是由最下面的画向左上角依次平移得到。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查平移的意义，熟练掌握平移的意义并灵活运用。
9．√
【分析】举出利用平移、对称设计的漂亮图案即可判断正确。
【详解】下面图形是利用平移、对称设计出的漂亮图案，所以判断正确。
【点睛】本题考查对平移和对称的理解及在实际当中的运用。
10．√
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移；据此判断即可。
【详解】
根据平移的定义可得：这个图案是这个基本图形通过向上下左右平移得到的。所以原题说法正确。
故答案为：√
11．(1)可以先画出其中1个小人的图形，再将这个小人沿着两个小人相连的中线进行轴对称变换（即作这个小人关于该中线的轴对称图形），就能得到图②的两个小人组合。（答案不唯一）
(2)画图见详解
【分析】（1）根据题目要求，结合轴对称知识分析给定图形的设计思路。
（2）根据（1）的设计思路，利用轴对称或平移等知识设计新的好友标志，答案不唯一。
【详解】（1）答：可以先画出其中1个小人的图形，再将这个小人沿着两个小人相连的中线进行轴对称变换（即作这个小人关于该中线的轴对称图形），就能得到图②的两个小人组合。（答案不唯一）
（2）答：画图如下：（画法不唯一）
12．见详解
【分析】根据图可知，第一个图案是由3个三角形构成，即相当于1个三角形通过平移构成的美丽图案；运用学过的平移，轴对称知识设计一个图案即可（答案不唯一）。
【详解】由分析可知，第一个图案是由其中一个三角形通过平移得到的；
设计的图案如下：
【点睛】本题主要考查图形的变化，找准基本图形，熟练掌握平移和轴对称等知识点是解题的关键。
13．（1）相同特征：沿着某一条直线对折能够完全重合，即都是轴对称图形，而且都有4条对称轴。
（2）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，如果一个图形沿着某一条直线对折之后，折痕两端的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形。据此可以判断，这些图形是轴对称图形，而且都有4条对称轴。
（2）根据轴对称图形的特征，作轴对称图形即可。（无固定答案。）
【详解】（1）从数学的角度，这四个图案的相同特征：沿着某一条直线对折能够完全重合，即都是轴对称图形，而且都有4条对称轴。
（2）如图：
（答案不唯一。）
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图形的特点完成作图。
14．见详解
【分析】可先利用三个大小不一的直角三角形和一个长方形，画出树的一半，再根据轴对称画出树的另一半。将这棵树向右平移两次，画出另外两棵树即可。
【详解】如图：
图案的名称：“植树造林，绿化祖国”
（答案不唯一）
【点睛】本题考查了图形的设计，能根据平移和轴对称设计图形是解题的关键。
15．（1）右；5；下；6
（2）左；3；上；11
（3）见详解
【分析】（1）小松鼠先向右移动，再向下移动可吃到松子；或先向下移动再向右移动可吃到松子；
（2）小熊猫先向上移动，再向左移动可吃到竹子；或先向左移动再向上移动可吃到竹子；
（3）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。先找出一条对称轴画出“9”右边的对称图形，再找出一条对称轴画出所得图形下方的对称图形，即为所求图形。
【详解】由分析可知：
（1）上面方格纸中小松鼠要先向右平移5格，再向下平移6格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。或上面方格纸中小松鼠要先向下平移6格，再向右平移5格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。
（2）上面方格纸中小熊猫要先向左平移3格，再向上平移11格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。或上面方格纸中小熊猫要先向上平移11格，再向左平移3格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。
（3）如图所示：
