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数学闯关大挑战
3.1 什么是周长
第一关：周长大比拼
下图中，甲的周长（ ）乙的周长。
甲
乙
A. 大于
B. 等于
C. 小于
关卡反馈与解析
恭喜你，答对了！
正确答案：B
解析：
甲的周长等于长方形的长加宽加曲线的长度，乙的周长也等于长方形的长加宽加曲线的长度。因为长方形的对边相等，所以甲和乙的周长相等。
进入下一关
第二关：小棒拼周长
下图是小红用6厘米长的小棒拼成的雪花形状，请观察图形并回答以下问题：
这个图形一共用了__________根小棒。
整个图形的周长是__________厘米。
提交答案
恭喜你，答对了！
正确答案
小棒总数：12 根
图形周长：36 厘米
解题思路解析
这个图形是一个正六边形，由6个等边三角形组成。我们可以数出它一共用了12根小棒。它的周长是外围6根小棒的长度之和，即6×6=36厘米。
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第三关：周长的定义
题目：沿着一个封闭图形的边缘描一圈，这一圈的长度是这个图形的 ( )。
请填写答案
请在此处输入答案...
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恭喜你，答对了！
正确答案：周长
解析：这就是周长的定义。封闭图形一周的长度，就是它的周长。
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第四关：拼图比周长
题目：用4个边长1厘米的小正方形拼成了下面几个图形，请你帮忙数一数每个图形的周长各是多少厘米。
图形一：周长10cm
图形二：周长8cm
图形三：周长10cm
图形四：周长10cm
我发现：同样多的小正方形拼成不同的图形，周长 ( ) 相等。（填“一定”或“不一定”）
不一定
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恭喜你，答对了！
你的观察非常仔细，成功发现了图形拼接的规律。
正确答案解析：
四个图形的周长分别是：10厘米、8厘米、10厘米、10厘米。
结论：周长不一定相等。
核心知识点：
同样数量的小正方形，拼法不同，得到的图形周长也可能不同。
进入下一关
第五关：周长小法官
题目：这个三角形三条边长度的总和就是它的周长。（ ）
对 (正确)
错 (错误)
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恭喜你，答对了！
知识点解析
根据周长的定义，封闭图形一周的长度就是它的周长。三角形的周长就是它三条边长度的总和。
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恭喜完成所有挑战！
你真棒！3.1什么是周长
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图中，甲的周长（ ）乙的周长。
A．大于 B．等于 C．小于
2．下图中，图1和图2的周长相比，（ ）。
A．图1的长 B．图2的长 C．一样长
3．下图中甲、乙两图形周长比较，结果是（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙
4．如下图，把长方形分为甲、乙两部分，甲、乙两部分的周长相比，（ ）。
A．甲的周长比乙的周长长 B．乙的周长比甲的周长长 C．一样长
5．如图，一个长方形被分成了甲、乙两部分，甲部分的周长与乙部分的周长相比较的结果是（ ）。
A．乙的周长长 B．甲、乙的周长同样长 C．甲的周长长
6．甲、乙两个图形的周长相比，（ ）。（填选项）
A．甲长 B．乙长 C．一样长
7．（如图）图1和图2的周长相比较（ ）。
A．图1大于图2 B．图1小于图2 C．图1等于图2
二、填空题
8．下图是小红用6厘米长的小棒拼成的，这个图形一共用了( )根小棒，整个图形的周长是( )厘米。
9．数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？
图①的周长是( )厘米。
图②的周长是( )厘米。
图③的周长是( )厘米。
10．图1：周长是( )厘米；图2：周长是( )厘米。
11．数学书封面的周长和课桌面的周长相比，( )的周长大。
12．如下图，小红用6个同样的小正方形拼成了一个长方形，小丁拿走了其中的一个小正方形，结果发现剩下图形的周长反而变大了，那么小丁拿走的可能是( )号或( )号正方形。
13．小棒每根长5厘米，拿其中三根摆成的三角形的周长是( )厘米，拿其中八根摆成的长方形的周长是( )厘米。
14．沿着一个封闭图形的边缘描一圈，这一圈的长度是这个图形的( )。
15．小明和小红分别用5个边长为1厘米的小正方形纸片做拼图游戏，如下图是他们拼出来的图形。( )拼出来的图形的周长较长。
16．用4个边长1厘米的小正方形拼成了下面几个图形，请你帮忙数一数每个图形的周长各是多少。
( )厘米 ( )厘米 ( )厘米 ( )厘米
我发现：同样多的小正方形拼成不同的图形，周长( )相等。（填“一定”或“不一定”）
17．封闭图形( )的长度，是它的周长。
三、判断题
18．如图，图形甲比图形乙的周长小。( )
19．甲、乙两图的周长一样长。( )
20．下面两图中，图甲的周长等于图乙的周长。( )
21．这个三角形三条边长度的总和就是它的周长。( )
22．任意一个图形都有周长。( )
四、解答题
23．周师傅想在院子里围一块长是16米的长方形菜地，它的一边靠着墙，用40米的篱笆将这块菜地围起来，这块长方形菜地的宽是多少米？
24．量一量，求图形周长。
25．先量一量相关数据，再计算周长。
26．图中甲、乙两部分的周长，哪个长一些？写出你判断的理由。
27．量出下图中每条边的长度并计算周长。
《3.1什么是周长》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C B C B C C
1．B
【分析】因为甲的周长＝长方形的一组邻边的和＋中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和＋中间的曲线的长，根据长方形的对边相等，可知两个图形的周长相等；据此解答。
【详解】根据分析：甲的周长等于乙的周长。
故答案为：B
2．C
【分析】封闭图形一周的长度叫这个图形的周长。图1的周长是椭圆周长的一半＋公共曲线边长，图2的周长是椭圆周长的一半＋公共曲线边长，图1周长等于图2周长。
【详解】依据分析可知：图1周长等于图2周长。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是学生对周长概念的理解。
3．B
【分析】根据周长的意义：封闭图形一周的长度叫做图形的周长可知，甲乙的周长都是整个图形周长一半再加上公共边，所以周长相等。
【详解】由分析得：
甲和乙的周长相等。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。解题时要明白，折线部分是二者的公共边长，从而解答。
4．C
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等，依此选择。
【详解】由于长方形的对边相等，并且甲、乙两部分中曲线的长度相等，因此甲乙周长一样长。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是对周长的认识，熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。
5．B
【分析】由图意可知：甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，所以甲的周长＝乙的周长；据此解答。
【详解】据分析得出：
如图，一个长方形被分成了甲、乙两部分，甲部分的周长与乙部分的周长相比较的结果是甲、乙的周长同样长。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解。
6．C
【分析】从图中可知：甲、乙两个图形外围的线段一样长，所以它们的周长一样长。
【详解】根据分析可知，甲、乙两个图形的周长一样长。
故答案为：C
7．C
【分析】观察上图可知，长方形的对边相等，中间折线是图1和图2的公共边，所以图1和图2的周长相等。
【详解】根据分析可知，图1和图2的周长相等。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对周长的认识。
8． 12 36
【分析】先数出外围的6根小棒，再数出里面的6根小棒，所以这个图形一共用了（6＋6）根小棒；围成封闭图形一周的长度是它的周长，求出外围的6根小棒的长度之和，也就是整个图形的周长。
【详解】6＋6＝12（根）
6×6＝36（厘米）
这个图形一共用了12根小棒，整个图形的周长是36厘米。
【点睛】本题主要考查了周长的定义，明确围成封闭图形一周的长度是它的周长。
9． 20 20 18
【分析】这个图形一共含多少个小正方形的边长，则这个图形的周长就是多少厘米，依此解答即可。
【详解】通过数一数，填空如下：
图①的周长是20厘米。
图②的周长是20厘米。
图③的周长是18厘米。
【点睛】熟练掌握对周长的认识，是解答此题的关键。
10． 18 14
【分析】图1把平行四边形的四条边长度相加即可求出周长；图2把多边形的各条边长度相加即可求出周长。
【详解】图1：6＋3＋6＋3＝18（厘米）
图2：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14（厘米）
图1：周长是18厘米；图2：周长是14厘米。
11．课桌面
【分析】图形一周的长度叫周长，根据生活常识，课桌面一圈的长度肯定大于数学书封面一圈的长度，据此填空即可。
【详解】数学书封面的周长和课桌面的周长相比，课桌面的周长大。
12． ② ⑤
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，由此可知，小丁拿走了其中的一个小正方形后，剩下图形的周长要比这个长方形多了两条小正方形的边长，依此即可解答。
【详解】根据分析可知，小丁拿走的可能是②号或⑤号正方形。
13． 15 40
【分析】根据周长的意义可知，三角形的周长等于三根小棒的长度和，用八根小棒摆成长方形的周长等于八根小棒的长度和。据此解答。
【详解】5×3＝15（厘米）
5×8＝40（厘米）
则摆成的三角形的周长是15厘米，拿其中八根摆成的长方形的周长是40厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义：封闭图形一周的长度叫做图形的周长。
14．周长
【分析】封闭图形一周的长度叫周长。
【详解】沿着一个封闭图形的边缘描一圈，这一圈的长度是这个图形的周长。
【点睛】熟练掌握周长的定义是解答此题的关键。
15．小红
【分析】封闭图形一周的长度叫作这个图形的周长。数出小明和小红拼出来图形边线是几个小正方形的边长，再比较大小即可。
【详解】小明拼的图形周长是10厘米，小红拼的图形周长是12厘米，10＜12。
小明和小红分别用5个边长为1厘米的小正方形纸片做拼图游戏，如下图是他们拼出来的图形。（小红）拼出来的图形的周长较长。
【点睛】相同个数的小正方形拼出来的图形可能周长相等，也可能周长不相等。
16． 10 8 10 10 不一定
【分析】封闭图形一周的长度叫周长，数出各图形的边线有几个小正方形的边长，周长就是几厘米；根据这几个图形的周长得出结论填空即可。
【详解】第一个图形的边线有10个小正方形的边长，周长是10厘米；
第二个图形的边线有8个小正方形的边长，周长是8厘米；
第三个图形的边线有10个小正方形的边长，周长是10厘米；
第二个图形的边线有10个小正方形的边长，周长是10厘米；
如下所示：
我发现：同样多的小正方形拼成不同的图形，周长不一定相等。
17．一周
【详解】封闭图形一周的长度，是它的周长。
如图所示，正方形的周长为：2＋2＋2＋2＝2×4＝8（厘米）
18．×
【分析】围成封闭图形一周的长度是它的周长；甲周长等于大长方形一条长边加上一条短边再加上公共边；乙周长等于大长方形一条长边加上一条短边再加上公共边；由于长方形的对边相等，故图形甲、乙周长相等。
【详解】根据分析可知：
图形甲等于图形乙的周长。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握周长的定义是解答此题的关键。
19．√
【分析】甲的周长是长方形的一条长加上一条宽再加上中间弯曲的线，乙的周长是长方形的一条长加上一条宽再加上中间弯曲的线，所以甲与乙的周长一样长。
【详解】根据长方形对边相等，甲、乙还有一条公共的曲线，所以两部分的周长一样长。
故答案为：√
20．×
【分析】封闭图形一周的长度叫周长。甲的周长是图中红色线段的长度和，乙的周长是图中红色线段的长度和，比较甲和乙的周长即可。
【详解】下面两图中，图甲的周长大于图乙的周长。
故答案为：×
【点睛】熟记周长定义并灵活运用是解题关键。
21．√
【分析】根据周长的意义可知，三角形的周长就是三条边的长度和。据此判断即可。
【详解】根据分析可知，这个三角形三条边长度的总和就是它的周长，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义，周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和。
22．×
【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长；依此判断。
【详解】任意一个封闭图形都有周长。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握对物体周长的认识是解答此题的关键。
23．12米或者8米
【分析】题干中没有说明，它靠墙的一边是长方形的长还是宽，那么如果是一条长靠墙，用篱笆的总长减去长方形的长，求出长方形2条宽的和，再用长方形2条宽的和除以2，即可求出这块长方形菜地的宽是多少米；如果是一条宽靠墙，用长方形的长乘2，求出长方形2条长的和，再用篱笆的总长减去长方形2条长的和，即可求出这块长方形菜地的宽是多少米。
【详解】（40－16）÷2
＝24÷2
＝12（米）
40－16×2
＝40－32
＝8（米）
答：这块长方形菜地的宽是12米或者是8米。
24．8厘米
【分析】测量长度方法：尺子沿着所测物体放，尺边对齐被测对象，零刻度线与物体的一端对齐，另一端对应刻度线的数值即为物体的长度。测量出4条边的长度，然后相加即可。
【详解】经测量，图形的4条边的长度都等于2厘米。
2×4＝8（厘米）
【点睛】本题主要考查了长度的测量方法及周长的认识。
25．画图见详解
92毫米
【分析】先用直尺量出另外两条边的长度，再将4条边的长度相加，求出图形的周长。
【详解】
30＋20＋20＋22＝92（毫米）
答：图形的周长是92毫米。
26．甲、乙两部分的周长相等，理由见详解
【分析】根据周长的意义：封闭图形一周的长度叫做图形的周长可知，甲乙的周长都是整个图形周长一半再加上曲线长，所以周长相等。
【详解】由题中图知，图甲和图乙的周长均由两部分组成，即长方形的周长的一半＋曲线长。因此，甲、乙两部分的周长相等。
【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。解题时要明白，曲线部分是二者的公共边长，从而解答。
27．每条边的长度见详解；100毫米
【分析】先用直尺测出各条边的长度，再把四条边的长度相加即等于图形的周长。
【详解】
20＋30＋20＋30
＝50＋20＋30
＝70＋30
＝100（毫米）
【点睛】本题主要考查学生对长度的测量和周长的认识。
