(共12张PPT)
数学闯关大挑战
3.2 长方形周长
第一关：给镜子镶边
给下边的镜子做一个铝合金边框，至少需要（ ）dm的铝合金材料。
长 4 dm
宽
3 dm
A. 14 dm
B. 12 dm
C. 7 dm
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恭喜你，答对了！
正确答案：A (14分米)
详细解析
铝合金边框的长度即为镜子的周长。镜子为长方形，长4dm，宽3dm，根据公式：周长 = (长 + 宽) × 2，计算得 (4 + 3) × 2 = 14dm。
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第二关：鱼塘的周长
杨叔叔家原来有一个正方形的鱼塘，边长是24m，鱼塘的周长是 ( ) m。现在要把这个鱼塘扩建成一个长35m，宽30m的长方形，现在鱼塘的周长是 ( ) m。
正方形周长答案：
长方形周长答案：
提交答案
恭喜你，答对了！
原始正方形周长
96 m
扩建后长方形周长
130 m
详细解析
正方形周长公式：边长 × 4，即 24 × 4 = 96m。
长方形周长公式：(长 + 宽) × 2，即 (35 + 30) × 2 = 130m。
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第三关：铁丝变变变
有一根长24厘米的铁丝，若将这根铁丝围成长8厘米的长方形，这个长方形的宽是( )厘米。若将这根铁丝围成正方形，这个正方形的边长是( )厘米。
长方形的宽：
正方形的边长：
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恭喜你，答对了！
正确答案：长方形宽4厘米，正方形边长6厘米
思路解析
铁丝的长度就是图形的周长。
长方形的宽 = 周长 ÷ 2 - 长，即 24 ÷ 2 - 8 = 4 厘米。
正方形的边长 = 周长 ÷ 4，即 24 ÷ 4 = 6 厘米。
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第四关：周长小法官
题目：观察下图，图①和图②的周长一样长。这个说法正确吗？
①
②
对 (正确)
错 (错误)
恭喜你，答对了！
题目解析
图①和图②的周长都等于长方形的长加宽，再加上中间的曲线。因为长方形对边相等，所以它们的周长一样长。
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第五关：围篱笆
题目描述：
王伯伯准备在家门口的空地上围一个长10米，宽6米的长方形菜地。如果这块空地一面靠墙，他最少需要多长的篱笆？
请输入你的答案（米）：
在此处填写答案
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提示：为了使用最少的篱笆，应该让长边靠墙。
恭喜你，答对了！
正确答案：22米
思路解析
要使篱笆最短，就要让长边靠墙。所以篱笆的长度是一个长加两个宽，即 10 + 6 × 2 = 22 米。
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做一个爱观察、爱思考、爱创造的孩子！3.2长方形周长
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个正方形的边长是3米，将它的边长扩大为原来的3倍，扩大后的正方形的周长是原来的（ ）倍。
A．9 B．6 C．3
2．与的周长相比，（ ）。
A．①的周长短 B．一样长 C．②的周长短
3．下面图形中，（ ）的周长是18m。
A．
B．
C．
4．周长是24厘米的正方形桌布，它的边长是（ ）厘米。
A．24 B．6 C．12
5．一个正方形的边长是24厘米，这个正方形的周长是（ ）厘米。
A．48 B．72 C．96
6．给下边的镜子做一个铝合金边框，至少需要（ ）dm的铝合金材料。
A．14 B．12 C．7
7．一个长方形相邻两条边的和是13厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米。
A．23 B．26 C．20
8．长方形的长是8cm，宽是6cm，周长是（ ）cm。
A．28 B．48 C．14
二、填空题
9．杨叔叔家原来有一个正方形的鱼塘，边长是24m，鱼塘的周长是( )m。现在要把这个鱼塘扩建成一个长35m，宽30m的长方形，现在鱼塘的周长是( )m。
10．一个长方形宽6分米，长比宽多2分米，这个长方形的周长是( )分米。
11．一个长方形与一个正方形的周长相等，如果这个长方形长12分米、宽6分米，那么正方形的边长是( )分米。
12．有一根长24厘米的铁丝，若将这根铁丝围成长8厘米的长方形，这个长方形的宽是( )厘米。若将这根铁丝围成正方形，这个正方形的边长是( )厘米。（接头处不计）
13．一根40厘米长的铁丝正好可以围成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米，如果把这根铁丝围成一个宽是8厘米的长方形，那么这个长方形的长是( )厘米。
14．一个长方形镜框，宽5厘米，长比宽长4厘米，给这个镜框镶上边，最少需要( )厘米。
15．公园长方形草坪长14米，宽7米，被一条宽1米的小路平均分成了两块小草坪，一块小草坪的周长是( )米。
16．一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，这个长方形的周长是( )厘米。
三、判断题
17．已知正方形的周长是28厘米，则这个正方形的边长是12厘米。( )
18．周长都是16厘米的两个长方形，他们的形状也一定相同。( )
19．长方形和正方形的周长，都是四条边长度的总和。( )
20．一条边长是5分米的正方形毛巾，它的周长是20分米。( )
21．图①和图②的周长一样长。( )
四、解答题
22．在一个正方形花圃的周围摆放菊花，每隔1米摆1盆花。花圃周围共20米长。需摆放多少盆菊花？
23．接到群众报警，前方路面发生了交通事故，交警迅速出动，打算先用100米的警戒线绳把事故现场围成边长28米的正方形区域，警戒线的长度够吗？
24．一个长方形操场，长是120米，宽是80米，围着这个操场跑2圈，要跑多少米？
25．王伯伯准备在家门口的空地上围一个长10米，宽6米的长方形菜地。如果这块空地一面靠墙，他最少需要多长的篱笆？
26．一块长12米，宽8米，一面靠墙的菜地，要在其他三面围上篱笆，最少要围多少米的篱笆？
《3.2长方形周长》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C B C A B A
1．C
【分析】已知一个正方形的边长是3米，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的周长为（米）。将它的边长扩大为原来的3倍，扩大后的边长为（米），根据正方形的周长＝边长×4，扩大后正方形的周长为（米）。要求扩大后的正方形周长是原来的几倍，用扩大后的周长除以原来的周长，即。
【详解】（米）
（米）
（米）
一个正方形的边长是3米，将它的边长扩大为原来的3倍，扩大后的正方形的周长是原来的3倍。
故答案为：C
2．C
【分析】如下图，①的周长比补齐后的长方形周长要长，②的周长等于补齐后的长方形的周长，所以②的周长比①的周长短。
【详解】根据分析可知，②的周长比①的周长短。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查学生观察和分析能力。
3．C
【分析】封闭图形一周的长度叫做周长，正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依次计算出每个图形的周长即可解答。
【详解】A．6＋4＋8＋3＝21（m）
B．9×4＝36（m）
C．（7＋2）×2
＝9×2
＝18（m）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握周长的概念是解答此题的关键。
4．B
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，可得边长＝周长÷4，将数据代入公式即可求解。
【详解】24÷4＝6（厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方形的周长的计算方法的灵活应用。
5．C
【分析】根据“正方形周长＝边长×4”，求出边长是24厘米的正方形的周长即可。
【详解】24×4＝96（厘米）
所以，一个正方形的边长是24厘米，这个正方形的周长是96厘米。
故答案为：C
【点睛】熟记正方形周长计算公式，是解答此题的关键。
6．A
【分析】铝合金材料的长度等于这个长方形镜子的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算并选择。
【详解】（4＋3）×2
＝7×2
＝14（dm）
即至少需要14dm的铝合金材料。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。
7．B
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长与宽的和就是长方形相邻两条边的和，因此用13乘2即可，依此计算。
【详解】13×2＝26（厘米），即这个长方形的周长是26厘米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。
8．A
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可解答。
【详解】（8＋6）×2
＝14×2
＝28（cm）
长方形的长是8cm，宽是6cm，周长是28cm。
故答案为：A
9． 96 130
【分析】正方形鱼塘的边长乘4即等于鱼塘的周长；长方形鱼塘的长加宽的和，再乘2即等于现在鱼塘的周长。
【详解】24×4＝96（m）
（35＋30）×2
＝65×2
＝130（m）
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。
10．28
【分析】先用加法计算出长方形的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出长方形的周长；据此解答。
【详解】根据分析：
（6＋2＋6）×2
＝14×2
＝28（分米）
所以这个长方形的周长是28分米。
【点睛】掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。
11．9
【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出这个长方形的周长，也就是正方形的周长，再根据“正方形周长＝边长×4”，即可求出正方形的边长。
【详解】（12＋6）×2
＝18×2
＝36（分米）
36÷4＝9（分米）
所以，这个正方形的周长是9分米。
【点睛】熟记：长方形周长＝（长＋宽）×2；正方形周长＝边长×4，是解答此题的关键。
12． 4 6
【分析】根据题意可知24厘米就是长方形和正方形的周长，长＋宽＝长方形的周长÷2，求得的结果再减去长即为宽；正方形边长＝周长÷4，据此用24÷4即可。
【详解】24÷2－8
＝12－8
＝4（厘米）
24÷4＝6（厘米）
有一根长24厘米的铁丝，若将这根铁丝围成长8厘米的长方形，这个长方形的宽是4厘米。若将这根铁丝围成正方形，这个正方形的边长是6厘米。（接头处不计）
13． 10 12
【分析】铁丝的长度为正方形的周长，根据周长公式，40除以4即可求出正方形的边长。铁丝围成长方形，则40厘米是长方形的周长，40除以2求出长与宽的和，再用这个商减8即可求出长方形的长。
【详解】40÷4＝10（厘米）
这个正方形的边长是10厘米。
40÷2＝20（厘米）
20－8＝12（厘米）
这个长方形的长是12厘米。
【点睛】正方形周长公式：边长×4，长方形周长公式：（长＋宽）×2。
14．28
【分析】宽加4厘米等于长的长度，再根据长加宽的和乘2即可求出长方形镜框的周长，据此即可解答。
【详解】（5＋4＋5）×2
＝14×2
＝28（厘米）
给这个镜框镶上边，最少需要28厘米。
【点睛】本题主要考查了长方形周长公式的实际应用，要熟练掌握。
15．34
【分析】大草坪的宽减去小路的宽，再除以2等于小草坪的宽，再根据长方形的周长公式即可求出小草坪的周长。
【详解】（7－1）÷2
＝6÷2
＝3（米）
（14＋3）×2
＝17×2
＝34（米）
【点睛】先求出小草坪的宽，再作进一步的解答。
16．16
【分析】长方形的长加宽的和乘2即等于长方形的周长，据此即可解答。
【详解】（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
这个长方形的周长是16厘米。
【点睛】本题主要考查了长方形周长公式的掌握和灵活运用。
17．×
【分析】正方形的周长＝边长×4，则正方形的边长＝周长÷4，据此解答即可。
【详解】28÷4＝7（厘米）
则这个正方形的边长是7厘米，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方形周长公式的掌握和应用。
18．×
【分析】由题意可知：若两个长方形的周长相等，则长与宽的和一定。若长与宽的和一定，则长与宽的值是不唯一的，可以举例证明。
【详解】因为两个长方形的周长是16厘米，所以两个长方形的长与宽的和都为16÷2＝8（厘米）。则这两个长方形的长与宽可以分别为7厘米和1厘米、6厘米和2厘米……，这两个长方形的形状是不一样，大小也不一样的；所以说周长是16厘米的两个长方形，它们的形状相同是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是根据长方形的周长公式，举实例证明即可推翻题干的论断。
19．√
【分析】依据平面图形的周长的定义，即围成平面图形的所有线段的和，就是其周长，据此即可判断。
【详解】长方形和正方形的周长，都是四条边长度的总和，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查平面图形的周长的定义。
20．√
【分析】根据长方形的周长公式：C＝4a，代入解答即可。
【详解】5×4＝20（分米），它的周长是20分米，原题说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】掌握正方形周长公式是解题的关键。
21．√
【分析】根据题意可知：图①的周长＝长方形一组邻边的长度和＋中间的曲线，图②的周长＝长方形另一组邻边的长度和＋中间的曲线，因为长方形对边相等，进而得出结论。
【详解】因为长方形对边相等，即长方形两组邻边的长度和相等，
图①的周长＝长方形一组邻边的长度和＋中间的曲线，图②的周长＝长方形另一组邻边的长度和＋中间的曲线，
所以图①的周长＝图②的周长；故原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题用到的知识点：周长的含义和长方形的特征。
22．20盆
【分析】用花圃的周长除以间隔的长度即可解答。
【详解】20÷1＝20（盆）
答：需摆放20盆菊花。
【点睛】本题主要考查学生对正方形周长的认识。
23．不够
【分析】根据题意，先根据正方形的周长＝边长×4，求出这个正方形区域的周长，再与警戒线的长度100米进行比较，如果正方形的周长小于或等于警戒线的长度100米，则够了，如果正方形的周长大于警戒线的长度100米，则不够。据此解答。
【详解】28×4＝112（米）
112＞100
答：警戒线的长度不够。
24．800米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出操场的周长，再乘2，求出围着操场跑2圈的路程。
【详解】（120＋80）×2×2
＝200×2×2
＝800（米）
答：要跑800米。
25．22米
【分析】最少需要多长的篱笆，就要使这块长方形菜地的长边靠墙，篱笆长度是长方形的1条长边和2条宽边长度的和。
【详解】6×2＋10
＝12＋10
＝22（米）
答：他最少需要22米的篱笆。
【点睛】熟练掌握长方形的周长计算并灵活运用是解题关键。
26．28米
【分析】根据题意可知，一面靠墙，用篱笆围成一个长方形菜地，要使需要的篱笆最少，也就是长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度；据此解答。
【详解】12＋8×2
＝12＋16
＝28（米）
答：最少要围28米的篱笆。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用，关键是明确：一面靠墙，要使需要的篱笆最少，也就是长边靠墙。
