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数学闯关大挑战
第三单元 周长
第一关：正方形周长
给一块边长为15厘米的正方形手帕缝上花边，至少需要（ ）厘米的花边。（接头处忽略不计）
A. 60
B. 30
C. 15
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恭喜你，答对了！
正确答案：A
解析说明
正方形的周长等于边长乘以4。这块手帕的边长是15厘米，所以它的周长是15×4=60厘米，也就是至少需要60厘米的花边。
进入下一关
第二关：图形周长比较
题目：下面图形都是由1厘米的小正方形摆成的，（ ）的周长最长。
选项 A
规则排列的正方形组合
选项 B
有凹陷设计的图形
选项 C
不规则的分散排列
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答题结果反馈
恭喜你，答对了！
正确答案：C
解析：我们可以通过数每个图形一周的小正方形边长来计算周长。选项A的周长是12厘米，选项B的周长是10厘米，选项C的周长是14厘米。所以选项C的周长最长。
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第三关：图形周长比较
把长方形分为甲、乙两部分（如图），比较甲、乙两个图形的周长，下面说法正确的是（ ）。
示意图
A. 甲比乙长
B. 乙比甲长
C. 甲、乙一样长
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恭喜你，答对了！
正确答案：C
解析说明
甲和乙两个图形的周长都等于长方形的长加宽，再加上中间那条公共的曲线。所以，甲和乙的周长是一样长的。
进入下一关
第四关：长方形周长
题目：爷爷每天早晨沿着长90m，宽70m的长方形草坪跑5圈，爷爷每天早晨跑（ ）米。
A. 320
B. 800
C. 1600
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恭喜你，答对了！
正确答案：
C
详细解析
长方形的周长公式为：(长 + 宽) × 2。
本题中，草坪长90米，宽70米，周长计算为：(90 + 70) × 2 = 320米。
爷爷跑5圈的总距离为：320 × 5 = 1600米。
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第五关：长方形和正方形周长
题目：一张长方形纸，长11厘米，宽6厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。
A. 6
B. 44
C. 24
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恭喜你，答对了！
正确答案：C
解析：
从长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，也就是6厘米。所以这个正方形的周长是6×4=24厘米。
查看成绩
恭喜完成所有挑战！
你真棒！
通过这次挑战，我们不仅巩固了周长知识，更学会了用数学眼光观察生活。
继续保持好奇心，探索更多数学奥秘吧！第三单元周长
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．给一块边长为15厘米的正方形手帕缝上花边，至少需要（ ）厘米的花边。（接头处忽略不计）
A．60 B．30 C．15
2．下面图形都是由1厘米的小正方形摆成的，（ ）的周长最长。
A． B． C．
3．边长5分米的正方形，周长是（ ）分米。
A．50 B．20 C．10
4．把长方形分为甲、乙两部分（如图），比较甲、乙两个图形的周长，下面说法正确的是（ ）。
A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．甲、 乙一样长
5．爷爷每天早晨沿着长90m，宽70m的长方形草坪跑5圈，爷爷每天早晨跑（ ）米。
A．320 B．800 C．1600
6．一个正方形的边长是24厘米，这个正方形的周长是（ ）厘米。
A．48 B．72 C．96
7．一张长方形纸，长11厘米，宽6厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。
A．6 B．44 C．24
8．将下图中A、B两部分图形的周长相比较的结果是（ ）。
A．一样长 B．A比B长 C．A比B短
二、填空题
9．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是( )厘米；一个正方形的边长是6厘米，它的周长是( )厘米。
10．一个正方形花圃的边长是28米，它一周的栅栏长是( )米。
11．小明在手工课上用一根妞妞棒制作了一个长方形框架，他量的一条长和一条宽的和是22厘米，制作这个框架用的妞妞棒长( )厘米。
12．一个长方形菜地，周长26米，长8米，宽( )米。
13．把一张长16厘米、宽10厘米的长方形纸对折，形成的长方形周长可能是( )厘米，也可能是( ) 厘米。
14．数一数，下列图形的周长分别时多少厘米？（每1小格1厘米）
图①的周长是( )厘米，图②的周长是( )厘米，图③的周长是( )厘米。
15．一个长方形相框长20厘米，宽18厘米，茜茜打算给它四周粘上蕾丝花边，至少需要( )厘米长的蕾丝花边。
16．用一根铁丝围一个长方形（如图），这个长方形的周长是( )厘米；如果用这根铁丝围一个正方形，正方形的边长是( )厘米。
17．把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，平均分成两个正方形（如图），每个正方形的周长是( )厘米。
18．用一根( )分米长的铁丝恰好围成一个边长是8分米的正方形。
三、判断题
19．左图中甲的周长＞乙的周长。( )
20．把一个长方形，长增加2厘米，宽增加3厘米，这个长方形周长就增加5厘米。( )
21．如图两个图形的周长相等。( )
22．把一个正方形的边长扩大到原来的4倍，它的周长也扩大到原来的4倍。( )
23．由几个相同正方形拼成的图形，周长可能不相等。( )
四、解答题
24．（如图）一块长方形菜地，长8米，宽5米，如果一面靠墙，要在菜地周围围上篱笆，篱笆至少要多少米？
25．一块长方形菜地，长8米，宽5米。如果菜地一面靠墙，篱笆至少长多少米？（先画图，再列式解答）
26．西安大雁塔的底座是一个边长约25米的正方形，一个游客绕大雁塔走了两圈，大约走了多少米？
27．画一个周长是12厘米的长方形。
计算： 。
28．奇思在做拼图形活动。她用12个边长1厘米的小正方形拼成长方形。（每个小方格的边长为1厘米）
（1）请你帮奇思再画出两种方法。
（2）把你画的图形的长、宽、周长记录在表格中。
拼法 长（cm） 宽（cm） 周长（cm）
1 12 1 26
2
3
（3）观察所画的图形和表格中的数据，你发现了什么？
________________________________________
《第三单元周长》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C B C C C C A
1．A
【分析】算出正方形的周长即可得解，正方形的周长＝边长×4。
【详解】15×4＝60（厘米）
故答案为：A
【点睛】清楚正方形的周长公式是解答此题的关键。
2．C
【分析】根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，A选项图形的周长是12个小正方形的边长和，是12厘米。B选项图形的周长是10个小正方形的边长和，是10厘米。C选项图形的周长是14个小正方形的边长和，是14厘米。
【详解】
A． 的周长是12厘米；
B． 的周长是10厘米；
C． 的周长是14厘米；
14厘米＞12厘米＞10厘米
故答案为：C。
【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。
3．B
【分析】正方形的周长＝边长×4，依此即可计算出边长5分米的正方形的周长。
【详解】5×4＝20（分米），即边长5分米的正方形，周长是20分米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算是解答此题的关键
4．C
【分析】封闭图形一周的长度就是它的周长。由图可知，甲、乙图形的周长都是长方形的长加上长方形的宽，再加上中间的公共边，所以甲、乙图形的周长相等。
【详解】由分析得，甲、乙图形的周长一样长。
故答案为：C
5．C
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据长方形周长公式求出一圈的长度，再乘5即可解答。
【详解】（90＋70）×2×5
＝160×2×5
＝320×5
＝1600（米）
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方形的周长，学生应熟练掌握并灵活运用。
6．C
【分析】根据“正方形周长＝边长×4”，求出边长是24厘米的正方形的周长即可。
【详解】24×4＝96（厘米）
所以，一个正方形的边长是24厘米，这个正方形的周长是96厘米。
故答案为：C
【点睛】熟记正方形周长计算公式，是解答此题的关键。
7．C
【分析】正方形是边长相等的长方形，那么根据题意可知，在长11厘米，宽6厘米的长方形上剪下一个最大的正方形，只有当正方形的周长最大时也就是正方形的边最长，那么只要考虑怎么剪使得正方形的边长最长即可，由题得，当以这个长方形的宽为正方形的边长时，剪下的正方形最大，可据此进行解答。
【详解】根据分析可知6×4＝24（厘米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查什么样的图形是正方形，什么样的正方形是最大的正方形，正方形的周长最大也就是边长最长的时候这个正方形最大。
8．A
【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；图A和图B中间斜的线段是同一条，而长方形的对边相等；据此解答。
【详解】根据分析：图中A、B两部分图形的周长相比较的结果是一样长。
故答案为：A
【点睛】掌握图形的周长的概念是解答本题的关键。
9． 26 24
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】（8＋5）×2
＝13×2
＝26（厘米）
6×4＝24（厘米）
一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是26厘米；一个正方形的边长是6厘米，它的周长是24厘米。
10．112
【分析】根据正方形周长＝边长×4，代入数据计算即可解答。
【详解】28×4＝112（米）
一个正方形花圃的边长是28米，它一周的栅栏长是112米。
【点睛】熟记正方形的周长公式是解答本题的关键。
11．44
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，由题目可知，长方形的一组邻边长度之和是22，用邻边长度之和乘2，即可算出这个长方形的周长是多少。据此解答。
【详解】22×2＝44（厘米）
小明在手工课上用一根妞妞棒制作了一个长方形框架，他量的一条长和一条宽的和是22厘米，制作这个框架用的妞妞棒长44厘米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形周长公式的灵活运用。牢记长方形周长公式是解决此题的关键。
12．5
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长方形的宽＝周长÷2－长，把数据代入计算即可。
【详解】26÷2－8
＝13－8
＝5（米）
一个长方形菜地，周长26米，长8米，宽（5）米。
【点睛】熟记长方形周长公式并灵活运用是解题关键。
13． 36 42
【分析】把一张长方形的纸对折，有可能是长边被对折减半，也可能短边被对折减半。长对折则形成的长方形的长是10厘米、宽是（16÷2）厘米；宽对折形成的长方形的长是16厘米，宽是（10÷2）厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可。
【详解】16÷2＝8（厘米）
（8＋10）×2
＝18×2
＝36（厘米）
10÷2＝5（厘米）
（16＋5）×2
＝21×2
＝42（厘米）
即形成的长方形周长可能是36厘米，也可能是42厘米。
14． 18 20 24
【分析】根据图形每边占格子数得出每边的长度，然后把各边的长度相加即等于图形的周长。
【详解】图①的周长是18厘米，图②的周长是20厘米，图③的周长是24厘米。
【点睛】本题主要考查学生对周长的认识。
15．76
【分析】此题实际上是求长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可求解。
【详解】（20＋18）×2
＝38×2
＝76（厘米）
至少需要76厘米长的蕾丝花边。
16． 20 5
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算求出长方形的周长；
根据正方形的周长＝边长×4可知，用铁丝的长度除以4就是正方形的边长。
【详解】
（厘米）
所以这个长方形的周长是20厘米；
（厘米）
所以正方形的边长是5厘米。
17．20
【分析】根据题图可知，正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。
【详解】5×4＝20（厘米）
则每个正方形的周长是20厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确正方形的边长，再根据正方形的周长公式解答。
18．32
【分析】正方形的周长＝边长×4，据此求出正方形的周长，也就是铁丝长度。
【详解】8×4＝32（分米）
用一根32分米长的铁丝恰好围成一个边长是8分米的正方形。
19．×
【分析】从图中可知：图甲和图乙的周长都等于3条边长加中间共同的曲线的长，3条边长分别相等，中间的曲线也相等，所以图甲和图乙的周长相等。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
图甲周长＝图乙周长，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此先计算出长和宽增加的和，然后用长和宽增加的和乘2即可，依此计算。
【详解】（2＋3）×2
＝5×2
＝10（厘米）
即这个长方形周长就增加10厘米。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。
21．√
【分析】围成封闭图形一周的长度就是它的周长；据此数出围成这两个图形的小正方形的边长的个数。
【详解】左图：共有12个边长围成这个图形；
右图：共有12个边长围成这个图形；
则两个图形的周长相等。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是理解周长的定义，并正确数出边长的个数。
22．√
【分析】正方形的周长＝边长×4，把一个正方形的边长扩大到原来的4倍，则现在正方形的周长＝边长×4×4＝原来正方形的周长×4，即它的周长扩大到原来的4倍。
【详解】根据分析可知，把一个正方形的边长扩大到原来的4倍，它的周长也扩大到原来的4倍，原题表达正确。
故答案为：√
23．√
【分析】由几个相同正方形拼成的图形，图形形状不同，围这个图形一圈的长度即周长就可能不同，举例说明。
【详解】假设小正方形边长为1；
这两个图形都是由4个相同正方形拼成；左图周长＝（4＋1）×2＝5×2＝10，右图周长＝2×4＝8，周长不相等。
这两个图形都是由3个相同正方形拼成；它们的周长都是由8条小正方形边长围成，周长都是8相等。
所以由几个相同正方形拼成的图形，周长可能不相等。
故答案为：√
24．18米
【分析】要想所用篱笆最少，则需要一条长边靠墙，那么篱笆的长＝长＋宽×2，据此代数计算即可。
【详解】所用篱笆的长度是：
8＋5×2
＝8＋10
＝18（米）
答：篱笆至少要18米。
【点睛】本题考查长方形周长的实际应用，理解篱笆长度与墙的长度之和与长方形周长相等，再考虑长方形那一边靠墙能够使篱笆最短，即可作答此题。
25．18米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，要想篱笆最短，菜地的长边应靠墙，此时篱笆长度为长＋2×宽，代入数据计算即可。
【详解】
8＋2×5
＝8＋10
＝18（米）
答：篱笆至少长18米。
【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，需熟记公式，关键是明确长边靠墙时篱笆最短。
26．200米
【分析】绕着大雁塔走一圈的长度便是正方形的周长，根据正方形的周长公式：边长×4，计算正方形的周长再乘2即可。
【详解】25×4×2
＝100×2
＝200（米）
答：大约走了200米。
【点睛】本题的关键是要清楚绕着大雁塔走一圈的长度即为正方形周长。
27．图见详解过程
12厘米
【分析】根据长方形的周长计算公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”，12÷2＝6（（厘米），即所画长方形的长、宽之和是6厘米，6＝5＋1＝4＋2，可画长5厘米，宽1厘米或长4厘米，宽2厘米的长方形，答案不唯一；最后再根据长方形周长公式计算即可。
【详解】如图所示：
（答案不唯一）
计算：（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
【点睛】根据周长画平面图形的关键是根据相关图形的周长计算公式，计算出相关图形相关线段的长度。
28．见详解
【分析】（1）可以画长为4厘米，宽为3厘米的长方形；长为6厘米，宽为2厘米的长方形。
（2）根据所画图形的长与宽，结合长方形周长公式计算出周长，再完成表格。
（3）观察长与宽的差，再看周长的大小变化情况，进而得出结论。
【详解】（1）
（2）（3＋4）×2
＝7×2
＝14（厘米）
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
拼法 长（cm） 宽（cm） 周长（cm）
1 12 1 26
2 4 3 14
3 6 2 16
（3）当小正方形的个数是双数时，长与宽的差越小，周长越小。
【点睛】长方形周长公式：（长＋宽）×2。
