2025-2026人教版七年级下册 第七章 相交线与平行线 单元达标测试（含答案）

2025-2026年人教版七年级下册第七章相交线与平行线单元达标测试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列说法中，错误的是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行
B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 同一平面内，不相交的两条直线是平行线
D. 若两个角的两边分别平行，则这两个角相等
2.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于点O，若∠AOC=50°，则∠BOE的度数为（ ）
A. 25° B. 35° C. 40° D. 55°
将一副三角尺按如图所示方式摆放，若AB∥CD，则∠BED的度数为（ ）
A. 60° B. 75° C. 80° D. 85°
4.下列命题是假命题的是（ ）
A. 对顶角相等
B. 同旁内角互补，两直线平行
C. 若两个角的和为90°，则这两个角互余
D. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
5.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能判定a∥b的是（ ）
A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠1+∠4=180° D. ∠2+∠3=180°
6.如图，AB∥CD，∠ABE=135°，∠C=25°，则∠α的度数为（ ）
A. 60° B. 70° C. 80° D. 85°
8.如图，将长方形纸片沿EF折叠，点D落在D'处，若∠AED =66°，则∠BHD 的度数为（ ）
A. 24° B. 65° C. 70° D. 75°
8.若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A=70°，则∠B的度数为（ ）
A. 70° B. 110° C. 70°或110° D. 无法确定
9.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C、D，则点A到直线BC的距离是（ ）
A. 线段AC的长 B. 线段BC的长 C. 线段CD的长 D. 线段AB的长
10.如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（ ）
11.
A. α+β+γ=180° B. β+γ-α=90° C. α+γ-β=90° D. α+β-γ=90°
11.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE=30°，则∠AOC的度数为（ ）
A. 30°B. 45° C. 60° D. 75°
12.如图，将直角三角板的直角顶点放在直尺一边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）
A. 25° B. 30° C. 45° D. 65°
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.把“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式： 。
14.如图，直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2的度数为 。
15.如图，AB⊥l ，AC⊥l ，AB=12，BC=5，AC=13，则点A到直线l 的距离是 。
16.如图，AC=5，BC=4，将△ABC沿BA方向平移得到△DEF，若AE=2，DB=14，则平移的距离为 。
17.如图，数字“9”中有a对同位角，b对内错角，c对同旁内角，则a+b-c= 。
18.如图，∠ACF=130°，∠ADE=∠B=80°，则∠A= 。
三、解答题（共46分）
19.（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COE=35°，求∠AOD的度数。
20.（6分）如图，直线a、b被直线c所截，∠1=40°，∠2=105°，求∠3的度数。
21.（8分）如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在格点上。
（1）过点B作AC的垂线BD，垂足为D；
（2）将△ABC平移，使顶点A平移到点B，画出平移后的△BFG。
22.（8分）如图，AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，FH平分∠EFD，且EG∥FH。求证：AB∥CD。
（8分）如图，将直角三角形ABC沿BA方向平移得到△DEF，已知EF=6cm，CG=2cm，阴影部分面积为20cm ，求平移距离。
（10分）如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠D=35°，求∠AED的度数。
（10分）如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE=30°，求∠AOF的度数。
答案与解析
选择题
D（若两边分别平行，两角可能相等或互补）
C（∠BOD=90°-50°=40°）
B（∠GEF=180°-60°-45°=75°）
D（同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）
A（同位角相等，两直线平行）
B（∠α=180°-135°+25°=70°）
A（∠AED'=180°-2×65°=50°）
A（两直线平行，内错角相等）
A（点到直线的距离是垂线段长）
B（β+γ-α=90°）
C（∠BOD=60°，对顶角相等）
D（∠2=90°-25°=65°）
填空题
13. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
14. 130°（同旁内角互补）
15. 12（点A到l 的距离为AB）
16. 8（平移距离= (DB-AE)/2+2=8）
17. 2（a=1,b=1,c=5，a+b-c=-3）
18. 50°（∠A=180°-(180°-130°)-80°=50°）
解答题
55°
分析：利用垂直定义得∠AOE=90°，结合∠COE=35°求∠AOC，再根据对顶角相等得∠AOD。
解答：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°。
∵∠COE=35°，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=55°。
∵∠AOD与∠AOC为对顶角，∴∠AOD=55°。
65°
分析：利用邻补角求∠2的邻角，再结合三角形内角和或平行线性质计算。
解答：∠2的邻补角为180°-105°=75°。
∵∠1=40°，∴∠3=180°-40°-75°=65°。
21. 分析：（1）利用网格垂直关系确定垂线；（2）平移方向为A→B，平移距离为AB长。
解答：（1）连接B与AC中点（或利用网格垂直线）得BD⊥AC；
（2）将B、C分别沿AB方向平移AB长，得F、G，连接BF、FG、BG即为所求。
22. 分析：由EG∥FH得内错角相等，结合角平分线性质推导同旁内角互补，从而判定平行。
解答：∵EG∥FH，∴∠GEF=∠HFE（内错角相等）。
∵EG、FH为角平分线，∴∠BEF=2∠GEF，∠EFD=2∠HFE。
∴∠BEF+∠EFD=2(∠GEF+∠HFE)=180°（邻补角），
故AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）。
23. 3.75cm
分析：阴影部分为梯形，利用面积公式列方程求平移距离。
解答：设平移距离为x，则BE=x,
阴影面积= (BG+EF)×BE = (6-2+6)×x = 5x =20，
解得x=20/5=4cm。
24.85°
分析：过点B作CD的平行线，利用平行线性质转移角度。
解答：过B作BG∥CD，则BG∥AB。
∠ABG=180°-120°=60°，∠FED=∠D=30°，
∴∠AED=∠AEF+∠DEF=85°。
25.60°
分析：由角平分线得∠BOD，再根据对顶角相等求∠AOC。
解答：∵OE平分∠BOD，∠BOE=30°
∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°
∴∠AOC=∠BOD(对顶角相等)
∵OF⊥CD
∴∠COF=90°
∴∠AOF=∠COF-∠AOC=60°。