(共31张PPT)
第十六章 函数及其图象
反比例函数的图象和性质
01
教学目标
02
新知导入
03
典例精析
05
新知讲解
06
课堂练习
04
新知探究
07
课堂小结
08
作业布置
01
教学目标
理解反比例函数图象是由两支曲线组成的双曲线，能熟练画出反比例函数图象；
01
掌握反比例函数的主要性质，能根据k的正负判断图象所在象限和增减规律；
会用待定系数法求反比例函数的表达式；
在观察、对比、归纳中体会数形结合思想，提高数学思维能力。
02
03
04
02
新知导入
在上面练习第2题中，我们画出了上页问题2中函数的图象，发现它并不是直线。那么它是怎样的曲线呢？现在我们来考察反比例函数的图象，探究它有什么性质。
03
典例精析
例1 画出函数的图象。
解 这个函数中，自变量的取值范围是不等于0的一切实数，列出与的对应值表：
03
典例精析
由这些有序实数对，先在平面直角坐标系中描出相应的点，，等，再用光滑曲线分别将第一象限和第三象限内的各点依次连起来，就得到反比例函数的图象，如图16.4.1所示。
03
典例精析
为什么不能将所有这些点用一条曲线连起来？这两个曲线会与 轴、 轴相交吗？为什么？
不能连成一条曲线，因为自变量，图象被轴隔开成两支。两支曲线无限接近轴和轴，但永不相交，因为和均不为0。
这个函数的图象有两支，通常称为双曲线。
03
典例精析
试一试
画出函数 的图象
04
新知探究
(1)函数的图象在哪两个象限？与函数的图象有什么不同？
函数的图象在第二、四象限。与函数相比，两支曲线所在象限不同，且增减性相反。
04
新知探究
(2)反比例函数的图象在哪两个象限由什么确定？
反比例函数的图象在哪两个象限由的符号确定：当时，在一、三象限；当时，在二、四象限。
(3)试由所画出的两个函数的图象，总结一下反比例函数的变化规律：随着自变量的增大，函数值将怎样变化？
当时，在每个象限内，随的增大而减小；当时，在每个象限内，随的增大而增大。
05
反比例函数有下列性质：
1.若，函数的图象在第________象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是说，当（或）时，随的增大而________；
2.若，函数的图象在第________象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说，当（或）时，随的增大而________。
新知讲解
一、三
二、四
增大
减小
05
新知讲解
这一性质在本节问题1和问题2中反映了怎样的实际意义？
问题1：中，，当速度时，随的增大而减小，即速度越快，行驶时间越短，符合实际生活经验。
问题2：中，，当边长时，另一边长随的增大而减小，即长方形一边变长时，另一边会相应变短，以保证面积不变。
这里与一次函数不同，强调了“在每个象限内”，应该怎么理解？
反比例函数图象是两支不连续曲线，所以增减规律只能在同一支内成立，不能在整个定义域内统一描述。
05
新知讲解
例2 已知是的反比例函数，当时，，求这个反比例函数的表达式。
分析 我们在学习一次函数时，已经学会了应用待定系数法求一次函数的表达式。同样，我们可以用待定系数法求这个反比例函数的表达式。
解 设这个反比例函数的表达式为（其中为待定系数）。
已知当时，，可得可以求得所以这个反比例函数的表达式是。
06
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（﹣2，3），则m的值为 ．
解：设反比例函数的解析式为 ，把点（－2，3）代入，
得k＝－6．
∴反比例函数的解析式为 ．
把点（m，2）代入 ，得 ，解得m＝－3．
06
课堂练习
2. 已知反比例函数，当时，y的最小值为，则k的值为 ．
解：∵k＜0，∴ 反比例函数在每个象限内，y随x的增大而增大，∵ 当时，y的最小值为，∴当x=1时，y=-4，∴k=xy=1×（-4）=-4.
06
课堂练习
3. 若函数的图象经过点和，则的值为 ．
解：的图象经过点和，
，该函数的解析式为，当时，，即.
4. 已知反比例函数 ， 当 时， 的取值范围是
解：当x=3时，y=2，且当k＞0时，双曲线的两支分别在一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小。∴
06
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5. 学习了一次函数和反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数，从而得出以下命题：你认为真命题是（ ）
①当时，的值随着的增大而减小；②的值有可能等于3；③当时，的值随着的增大越来越接近3；④当时，或.
A．①③ B．①④
C．①③④ D．②③④
06
课堂练习
解：根据反比例函数可得当x>0，y随着x的增大而减小，是真命题；
y的值不可能等于3，是假命题；
当x>0时，y的值随着x的增大越来越接近3，是真命题；
当y>0时，x>0或是真命题。
06
课堂练习
6. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
解：∵|k|+1>0，∴反比例函数图象分布在第一三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵点(3，y3)，∴y3>0，∵-2<-1，∴0>y1>y2 ，∴y2
06
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.如图，反比例函数 与一次函数 的图象交于点 A(1，3)，B(-2，n) 两点.
（1） 求反比例函数和一次函数的表达式.
（2） 若 ，请直接写出 x 的取值范围.
06
课堂练习
（1）解：∵反比例函数的图像过点A(1，3)，
∴，即反比例函数表达式为，
∵反比例函数图象过点B(-2，n)
∴，∵一次函数的图像过点A、B。
∴ 解得，，
即一次函数表达式为。
06
课堂练习
（2）解：观察图象，y1≤y2的x的取值范围是或，
故答案为：或.
07
课堂小结
反比例函数的图象和性质
图象形状
两支曲线组成的双曲线，与坐标轴无限接近但永不相交。
象限分布
k>0：图象在第一、三象限
k<0：图象在第二、四象限
增减规律
（每个象限内）
k>0：y随x增大而减小
k<0：y随x增大而增大
表达式求法
待定系数法，设，代入已知点求
08
作业布置
【知识技能类作业】
1.反比例函数的图象分布在第二、四象限，则的取值范围是 ．
解：根据题意，得，解得．故答案为：．
2.已知反比例函数 ， 当 时， 随着 的增大而增大， 则整数 的值可以是 ． (只填一个)
解：当 时， 随着 的增大而增大，∴图象在第二象限
∴k＜0，∴k为负整数，故k的值可以为-1.
08
作业布置
3. 反比例函数的图象经过点，那么图像分布在 象限．
解：∵反比例函数经过点（-2，3），∴3=，解得k=-6，
而k=-6＜0，∴图象分布在二、四象限.
4. 已知反比例函数y＝ 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是 .
解：∵反比例函数 的图象在第一、三象限内，
∴ ，解得： 。故答案为 ： .
08
作业布置
5.若点A（2，a），B（4，b）都在反比例函数y=的图象上，则下列判断正确的是（ ）
A．0解：∵点A(2，a)、B(4，b)都在函数的图象上，
∴，，∵0<3<6，∴008
作业布置
6. 反比例函数 图象上有三个点( )，( )，( )，其中 ，则 的大小关系是（ ）.
A． B．
C． D．
解：∵k=6>0， 反比例函数经过一、三象限，
∴ y随x的增大而减小，当x>0时，y>0，x<0时，y<0，
∵x10， ∴y3>0，∴y208
作业布置
【综合实践类作业】
7.在平面直角坐标系中，，是反比例函数的图象上两个点.
（1）求反比例函数解析式；
（2）判断A，B两点是否关于原点成中心对称，并说明理由.
08
作业布置
（1）解：点A(a，-3)和B(a-4，1)在反比例函数的图象上，∴ 由第一个方程得m=-3a，代入第二个方程：，
解得：a=1，∴m=-3×1=-3，
∴反比例函数解析式为：
（2）解：A(1，-3)关于原点对称的点坐标是（-1，3），与点B（-3，1)不是关于原点成中心对称。
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反比例函数分课时教学设计
《16.4.2反比例函数的图象和性质》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是反比例函数的第二课时，主要内容是探究反比例函数的图象特征和变化规律。教材从具体函数入手，引导学生经历“列表—描点—连线”的作图过程，直观感受反比例函数图象的形状。通过观察两支曲线的位置和走向，发现反比例函数的图象是由两支平滑曲线组成的双曲线，且与坐标轴无限接近但永不相交。在此基础上，通过对比两个函数图象的异同，引导学生归纳出k的正负与图象所在象限的关系，以及在每个象限内函数值随自变量变化的增减规律。这部分内容不仅是数形结合思想的典型体现，也是培养学生观察、分析、归纳能力的重要载体，同时为后续学习反比例函数的实际应用、与一次函数的对比等奠定坚实基础。教材中特别强调了“在每个象限内”这一前提条件，旨在帮助学生准确理解反比例函数增减性的适用范围，避免因图象不连续而产生的认知误区。
学习者分析 学生在之前的学习中已经掌握了一次函数的概念、图象和性质，具备了一定的函数基础知识，能够理解自变量与因变量之间的对应关系，掌握了列表、描点、连线等基本作图方法，也初步具备了从图象中观察函数变化趋势的能力。但由于之前接触的函数图象都是连续的直线，学生对反比例函数图象的两支性和不连续性可能会感到陌生，特别是对于“在每个象限内”这一前提，学生容易忽略，甚至错误地认为在整个定义域内增减性一致。
教学目标 1.理解反比例函数图象是由两支曲线组成的双曲线，能熟练画出反比例函数图象； 2.掌握反比例函数的主要性质，能根据k的正负判断图象所在象限和增减规律； 3.会用待定系数法求反比例函数的表达式； 4.在观察、对比、归纳中体会数形结合思想，提高数学思维能力。
教学重点 反比例函数图象的特征和性质。
教学难点 理解反比例函数增减性中“在每个象限内”的含义。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 在上面练习第2题中，我们画出了上页问题2中函数的图象，发现它并不是直线。那么它是怎样的曲线呢？现在我们来考察反比例函数的图象，探究它有什么性质。学生活动1： 学生思考，带着问题探索知识。活动意图说明：通过回顾上节课的作图结果，激发学生的好奇心和求知欲，引出本节课的研究主题——反比例函数的图象和性质，为学生后续的探究活动做好心理铺垫。环节二：典例精析教师活动2： （本环节设有Ai素材，可在课件中直接展示） 例1 画出函数的图象。 解 这个函数中，自变量的取值范围是不等于0的一切实数，列出与的对应值表： 由这些有序实数对，先在平面直角坐标系中描出相应的点，，等，再用光滑曲线分别将第一象限和第三象限内的各点依次连起来，就得到反比例函数的图象，如图16.4.1所示。 【提问】为什么不能将所有这些点用一条曲线连起来？这两个曲线会与 轴、 轴相交吗？为什么？ 不能连成一条曲线，因为自变量，图象被轴隔开成两支。两支曲线无限接近轴和轴，但永不相交，因为和均不为0。 这个函数的图象有两支，通常称为双曲线。 【试一试】 画出函数 的图象。 学生活动2： 学生动手画图，思考教师提问，尝试回答问题。 活动意图说明：通过画图与提问，引导学生发现反比例函数图象的两支性及与坐标轴无限接近的特点。环节三：新知探究教师活动3： (1)函数的图象在哪两个象限？与函数的图象有什么不同？ (2)反比例函数的图象在哪两个象限由什么确定？ (3)试由所画出的两个函数的图象，总结一下反比例函数的变化规律：随着自变量的增大，函数值将怎样变化？ (1)函数的图象在第二、四象限。与函数相比，两支曲线所在象限不同，且增减性相反。 (2) 反比例函数的图象在哪两个象限由的符号确定：当时，在一、三象限；当时，在二、四象限。 (3) 当时，在每个象限内，随的增大而减小；当时，在每个象限内，随的增大而增大。学生活动3： 观察对比两个图象，小组讨论，归纳反比例函数的象限分布和增减规律。 活动意图说明：引导学生通过对比发现的正负对图象象限分布的影响，自主概括函数性质，为下一步系统总结反比例函数性质做好铺垫。环节四：新知讲解教师活动4： 反比例函数有下列性质： 1.若，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是说，当（或）时，随的增大而减小； 2.若，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说，当（或）时，随的增大而增大。 【提问】这一性质在本节问题1和问题2中反映了怎样的实际意义？ 问题1：中，，当速度时，随的增大而减小，即速度越快，行驶时间越短，符合实际生活经验。 问题2：中，，当边长时，另一边长随的增大而减小，即长方形一边变长时，另一边会相应变短，以保证面积不变。 【思考】这里与一次函数不同，强调了“在每个象限内”，应该怎么理解？ 反比例函数图象是两支不连续曲线，所以增减规律只能在同一支内成立，不能在整个定义域内统一描述。 例2 已知是的反比例函数，当时，，求这个反比例函数的表达式。 分析 我们在学习一次函数时，已经学会了应用待定系数法求一次函数的表达式。同样，我们可以用待定系数法求这个反比例函数的表达式。 解 设这个反比例函数的表达式为（其中为待定系数）。 已知当时，，可得可以求得所以这个反比例函数的表达式是。学生活动4： 理解记忆反比例函数性质，学习待定系数法并完成同类练习。 活动意图说明：系统归纳反比例函数性质，结合实例加深理解，通过待定系数法掌握求表达式的基本方法。
板书设计 1.定义：（） 2.图象：双曲线 3.性质 4.待定系数法求表达式
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（﹣2，3），则m的值为 ． 解：设反比例函数的解析式为 ，把点（－2，3）代入，得k＝－6． ∴反比例函数的解析式为 ． 把点（m，2）代入 ，得 ，解得m＝－3． 2. 已知反比例函数，当时，y的最小值为，则k的值为 ． 解：∵k＜0，∴ 反比例函数在每个象限内，y随x的增大而增大， ∵ 当时，y的最小值为，∴当x=1时，y=-4，∴k=xy=1×（-4）=-4. 3. 若函数的图象经过点和，则的值为 ． 解：的图象经过点和，， 该函数的解析式为，当时，，即 4. 已知反比例函数 ， 当 时， 的取值范围是 解：当x=3时，y=2，且当k＞0时，双曲线的两支分别在一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小。∴ 选做题： 5. 学习了一次函数和反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数，从而得出以下命题：你认为真命题是（ ） ①当时，的值随着的增大而减小；②的值有可能等于3；③当时，的值随着的增大越来越接近3；④当时，或. A．①③ B．①④ C．①③④ D．②③④ 解：根据反比例函数可得当x>0，y随着x的增大而减小，是真命题；y的值不可能等于3，是假命题；当x>0时，y的值随着x的增大越来越接近3，是真命题；当y>0时，x>0或是真命题。 6. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 解：∵|k|+1>0，∴反比例函数图象分布在第一三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小， ∵点(3，y3)，∴y3>0，∵-2<-1，∴0>y1>y2 ，∴y2课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.反比例函数的图象分布在第二、四象限，则的取值范围是 ． 解：根据题意，得，解得．故答案为：． 2.已知反比例函数 ， 当 时， 随着 的增大而增大， 则整数 的值可以是 ． (只填一个) 解：当 时， 随着 的增大而增大，∴图象在第二象限 ∴k＜0，∴k为负整数，故k的值可以为-1. 3. 反比例函数的图象经过点，那么图像分布在 象限． 解：∵反比例函数经过点（-2，3），∴3=，解得k=-6， 而k=-6＜0，∴图象分布在二、四象限. 4. 已知反比例函数y＝ 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是 . 解：∵反比例函数 的图象在第一、三象限内， ∴ ，解得： 。故答案为 ： . 5.若点A（2，a），B（4，b）都在反比例函数y=的图象上，则下列判断正确的是（ ） A．00， 反比例函数经过一、三象限， ∴ y随x的增大而减小，当x>0时，y>0，x<0时，y<0， ∵x10， ∴y3>0，∴y2教学反思 本节课从学生已有的作图经验入手，通过动手操作和小组讨论，让学生在直观感受的基础上自主发现反比例函数的图象特征和变化规律，教学过程比较顺畅。从课堂反馈来看，学生对于“两支曲线”和“与坐标轴无限接近”掌握较好，能够准确画出大致图象。但在理解增减性时，部分学生仍然会忽略“在每个象限内”的限制，直接说y随x增大而减小或增大，说明对这一关键点的认识还不够深刻。后续教学中需要设计更多对比辨析的练习，例如比较不同象限内两点的函数值大小，帮助学生强化“分象限讨论”的意识，同时加强与一次函数的对比，进一步巩固数形结合思想。
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学 科 数学 年 级 八 设计者
教材版本 华东师大版 册、章 下册第16章
课标要求 1.理解函数的基本概念，能识别变量与常量，判断两个变量之间是否存在函数关系，并会求简单函数的自变量的取值范围；2.掌握函数的三种表示方法，理解其各自特点并能相互转化；3.熟练运用平面直角坐标系，能根据坐标描点、根据点的位置写出坐标，理解函数图象的概念；4.掌握一次函数的概念、图象和性质，能根据已知条件用待定系数法确定一次函数表达式，并能结合图象解释其实际意义，能用一次函数解决简单实际问题；5.掌握反比例函数的概念、图象和性质，理解比例系数k的几何意义，能根据实际问题确定反比例函数表达式，能用反比例函数解决简单实际问题；6.能画出简单函数的图象，并能从图象中获取信息，分析函数的增减性、变化趋势等性质；7.具备初步的函数应用能力，能建立简单实际问题的函数模型；8.通过阅读材料与数学活动，了解函数发展的文化背景，体会数形结合思想，初步接触函数性质的理性推理方法。
内容分析 函数这一章在初中数学里具有重要的连接作用，它为学生搭建起从认识变量到建立函数模型的完整思维框架。本章以函数概念为核心起点，从生活实例中抽象出变量间的对应关系，并借助平面直角坐标系实现函数关系的可视化表达，在此基础上，重点展开对一次函数和反比例函数两类基本模型的深入研究，系统学习它们的概念、图象特征、性质以及实际应用方法。整个单元都强调数形结合思想和函数建模能力的培养，既为后续函数学习奠定坚实基础，也引导学生学会用联系的数学观点理解和描述现实世界的变化规律。由于函数知识具有高度抽象性、数形结合紧密、与实际应用联系广泛等特点，学生理解起来往往存在困难，教师在教学中要注重从学生熟悉的情境出发，设计循序渐进的探究活动，让学生在具体到抽象的过渡中逐步建立起对函数概念的深刻理解。
学情分析 八年级学生在本章之前尚未系统学面直角坐标系和变量、常量的概念，虽然学生在生活中对“一个量随着另一个量变化”有过一些直观感受，比如气温随时间变化等，但还没有把这些经验转化为系统的数学概念。他们对用图形表示数量关系有一定兴趣，但还不熟悉如何在坐标系中描点、看图说话。同时，学生刚开始学习用数学语言描述变化规律，容易把函数关系和简单算式混淆，需要教师通过具体实例帮助他们理解“唯一对应”这一核心特征。教学中应当从学生熟悉的生活变化入手，逐步引导他们认识变量、建立坐标系、画出变化图形，最终形成对函数及其图象的整体认识。
单元目标 （一）教学目标1.经历从生活实例中抽象变量与函数概念的过程，理解函数是描述两个变量间单值对应关系的数学模型；2.通过建立平面直角坐标系和描点作图的活动，掌握函数图象的绘制方法，体会数形结合的思想方法；3.经历一次函数图象的绘制与观察过程，掌握一次函数的图象特征和性质，发展几何直观能力；4.通过待定系数法的学习与应用，掌握根据已知条件确定一次函数表达式的方法，体会方程与函数的联系；5.经历反比例函数图象的探究过程，理解反比例函数的图象特征及其性质，形成分类讨论的思维习惯；6.通过函数知识在实际问题中的综合应用，初步建立函数模型，发展数学建模能力和应用意识；7.在函数学习过程中，感受数学与现实生活的密切联系，养成严谨求实的科学态度。（二）教学重点、难点教学重点：函数概念的理解与建立，一次函数与反比例函数的图象特征及其基本性质的掌握，数形结合思想的初步运用。教学难点：从具体情境中抽象出函数关系并建立模型，理解函数图象与解析式之间的对应关系，综合运用函数知识解决实际问题。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数16.1变量与函数116.2函数的图象216.3一次函数416.4反比例函数216.5实践与探索1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务16.1变量与函数1.理解并掌握变量、常量、自变量、因变量和函数的基本概念，理解函数的本质；2.能准确识别两个变量之间是否存在函数关系，并能初步确定自变量与因变量；3.了解函数的三种表示方法，能结合具体实例说出其表示形式；4.通过分析实际问题，能根据问题情境列出简单的函数解析式，体会函数与生活的联系，发展从具体情境中抽象数学关系的能力。1.能区分具体问题中的常量、变量、自变量和因变量；2.能判断两个变量之间是否存在函数关系；3.能说出函数的三种表示方法；4.能根据简单情境列出函数解析式。任务1：分析生活实例，指出其中的变量与常量；任务2：判断给定的对应关系是否为函数关系；任务3：用解析式、列表两种方式表示同一个函数关系；任务4：根据实际问题列出函数式。16.2函数的图象1.认识并能画出平面直角坐标系，理解点的坐标意义；2.理解函数图象的概念，初步体会“数形结合”思想；3.能识别简单的函数图象，并会通过描点法画出简单函数的图象；4.能从函数图象中读取基本信息。1.能在坐标系中标出点的位置，或根据点的位置写出坐标；2.能说出函数图象是满足函数关系的点的集合的概念；3.能用描点法画出简单函数的图象；4.能根据图象，说出因变量随自变量的增减变化情况。任务1：在给定的坐标系中，能准确描出给的点，并写出已知点的坐标；任务2：判断给定的坐标系中的曲线是否能表示一个函数的图象；任务3：用描点法画出简单函数在给定范围内的图象；任务4：观察一个简单实际问题的函数图象，描述其上升、下降或保持不变的趋势。16.3一次函数1.理解一次函数和正比例函数的概念，能识别和判断；2.掌握一次函数的图象和性质；3.能用待定系数法求一次函数的表达式;4.能运用一次函数知识解决简单的实际问题。1.能根据解析式判断函数是否为一次函数或正比例函数;2.能画出一次函数的草图，并能根据k、b的符号说出图象经过的象限和增减性;3.能根据已知两点坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式;4.能根据实际问题建立一次函数模型，并进行简单计算或判断。任务1：对给定的函数关系式进行分类与辨析;任务2：分析与讨论一次函数中参数对图象的影响，并进行作图;任务3：根据已知点的坐标等信息，求解一次函数的解析式;任务4：建立一次函数模型来解决简单的应用问题。16.4反比例函数1.理解反比例函数的概念，能根据定义进行判断;2.会用描点法画反比例函数的图象，了解其图象特征;3.掌握反比例函数的主要性质（如增减性、象限分布）;4.能用反比例函数解决简单的实际问题。1.能准确识别反比例函数，并能说出其一般形式;2.能正确画出反比例函数的图象，并描述其形状特征;3.能根据k的符号，说出反比例函数的图象所在的象限及增减性;4.能利用反比例函数的关系式解决简单的几何或实际问题。任务1：辨析给定的函数关系式是否为反比例函数;任务2：通过描点法画出反比例函数的图象，并观察总结其特点;任务3：分析与讨论反比例函数中比例系数k对图象和性质的影响;任务4：运用反比例函数知识解决简单的应用问题。16.5实践与探索1.理解一次函数与一元一次方程（组）之间的联系，体会数形结合思想;2.能综合运用函数、方程知识分析并解决实际问题;3.提高从函数图象中获取信息，并进行数学分析和决策的能力。1.能从“数”与“形”两个角度，解释一次函数与一元一次方程（组）的关系;2.能利用函数图象法或解析法，解决涉及方程的简单综合问题;3.能建立合适的函数模型，对实际问题进行定量分析和解释。任务1：探究并讨论一次函数图象与x轴交点的横坐标和对应一元一次方程的解之间的关系;任务2：通过函数图象法求两条直线交点的坐标，并理解其与方程组解的关系;任务3：结合图象分析，解决实际问题。
《函数及其图象》单元教学设计
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