7.1.3 两条直线被第三条直线所截 同步精练讲义（含答案） 2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截
学习目标
当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪些角是同位角、内错角或同旁内角.
课堂学习检测
一、选择题
1.如图，下列各组角中不是同位角的是( ).
(A)∠4与∠8 (B)∠1与∠5.
(C)∠3与∠6 (D)∠3与∠7
2.如图,在四边形ABCD中,点O在边 BC上,连接AO,∠BAO和∠AOC是一对( ).
(A)内错角 (B)同旁内角
(C)同位角 (D)对顶角
3.如图，下列说法中错误的是( ).
(A)∠A 与∠EDC是同位角 (B)∠A 与∠ABF 是内错角
(C)∠A 与∠ADC是同旁内角 (D)∠A与∠C 是同旁内角
二、填空题
4.如图,
(1)∠B 和∠ECD 可看成是直线AB,CE 被直线 所截得的 角；
(2)∠A 和∠ACE 可看成是直线 , 被直线 所截得的 角.
5.如图,∠B 和 是内错角;∠DAC与∠ACB 是直线 ， 所截得的 ， 所截得的 角.
综合·运用·诊断
一、选择题
6.下列各图中，∠1与∠2是同位角的是( ).
(A) ②③④ (B) ①②④ (C) ②③ (D) ③④
7.如图，下列说法中错误的是( ).
(A) ∠6和∠3是内错角
(B) ∠4和∠2是同位角
(C) ∠1和∠6是同位角
(D) ∠3和∠5是同旁内角
二、填空题
8.如图，在图中字母和数字表示的角中，∠B的内错角是 ，∠2的同旁内角是 ，∠3的同位角是 .
9.如图，回答下列问题.
(1)∠A的同位角有 个，分别是 ；
(2)直线BG，AF被BD所截，∠2与 是内错角；直线 BD，DH被BG所截，∠2与 是内错角；
(3)∠BCD的同旁内角有 个，分别是 .
三、解答题
10.直线a，b被直线c 所截构成的八个角中，∠1和∠2是同旁内角， 和 是内错角.
(1)依据题意画图；
(2)若∠1=2∠2,∠2=2∠3,求∠1和∠2的度数.
拓展·探究·思考
解答题
11.我们常会把复杂的数学问题分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零是常见的数学解题思想.
(1)如图1，直线l ，l 被直线l 所截，在这个基本图形中，形成了 对同旁内角；
(2)如图2,平面内3条直线l ,l ,l 两两相交,交点分别为A，B，C，图中一共有 对同旁内角；
(3)平面内4条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角；
(4)平面内n条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角.
1. C. 2. A. 3. D.
4.(1)BD;同位;(2)AB;CE;AC;内错.5.∠BCE;AD;BC;AC;内错.
6. B.7. B.
8.∠1;∠E;∠B,∠E.
9.(1)4;∠FDH,∠FDB,∠DBE,∠GBE;(2)∠3;∠5;(3)4;∠2,∠4,∠ADC,∠ABC.
10.解:(1)图不唯一,如:
(2)∵∠1=2∠2,∠2=2∠3,
∴设∠3=x,则∠2=2x,∠1=4x.
∵∠1+∠3=180°,
解得x=36°.
11. (1)2;(2)6;(3)24;(4)n(n-1)(n-2).