7.2.3平行线的性质同步精练 2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.2.2平行线的性质
学习目标
掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理.
课堂学习检测
一、填空题
1.平行线具有如下性质：
(1)性质1： 被第三条直线所截，同位角 .这个性质可简述为两直线 ，同位角 ；
(2)性质2：两条平行线 ， 相等.这个性质可简述为 ， ；
(3)性质3： ，同旁内角 .这个性质可简述为 ， .
二、选择题
2.将一副三角尺如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的度数为( ).
(A)135° (B)120°
(C)105° (D)75°
3.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF 交CD 于点G.若∠EFG=64°,则∠EGD 的度数为( ).
(A)132° (B)128°
(C)122° (D)112°
三、解答题
4.如图,在三角形ABC中,DE∥AB交AC边于点E,F为边AB上一点,连接DF.请将下列推理补充完整.
(1)∵DE∥AB( ),
∴∠2= ( , ).
(2)∵DE∥AB( ),
∴∠3= ( , ).
(3)∵DE∥AB( ),
∴∠1+ =180°( , ).
综合·运用·诊断
一、填空题
5.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号).
①∠1=∠2;
②∠4+∠5=180°;
③∠1+∠4=90°;
二、解答题
6.如图,∠1=∠2,∠3=110°,求∠4 的度数.
请将下列推理补充完整.
解题思路分析：欲求∠4，需先证明 ∥ .
解:∵∠1=∠2( ),
∴ ∥ ( , ).
∴∠4= °( = °( ).
7.如图,∠1+∠2=180°.求证:∠3=∠4.
请将下列推理补充完整.
证明思路分析：欲证∠3=∠4，只要证明 ∥ .
证明:∵∠1+∠2=180°( ),
∴ ∥ ( , ).
∴∠3=∠4( , ).
8.如图,AB∥CD,EF∥GC,判断∠1与∠C的数量关系,并说明理由.
9.如图, AD平分 求 的度数.
拓展·探究·思考
解答题
10.如图,A,E,F三点共线, 求 的度数.
11.如图, BE平分 ,交AD 于点E,CF 平分 ,交 AD 于点F.求证：
1.(1)两条平行线；相等；平行；相等；
(2)被第三条直线所截；内错角；两直线平行；内错角相等；
(3)两条平行线被第三条直线所截；互补；两直线平行；同旁内角互补.
2. C. 3. C.
4.(1)已知；∠5；两直线平行；内错角相等；
(2)已知；∠B；两直线平行；同位角相等；
(3)已知；∠2；两直线平行；同旁内角互补.
5.①②③④.
6. a;b;已知;a;b;内错角相等;两直线平行;∠3;110;两直线平行;同位角相等.
7. a；b；已知；a；b；同旁内角互补；两直线平行；两直线平行；内错角相等.
8.∠1=∠C.
理由:∵AB∥CD,
∴∠C=∠ANC.
又∵EF∥GC,
∴∠1=∠ANC.
∴∠1=∠C.
9.解:∵AB∥CD,
又∵∠C=80°,
∴∠CAB=100°.
又∵AD平分∠BAC,
∴∠D=∠BAD=50°.
10.75°.
11.证明:∵∠A=∠D,
∴AB∥CD.
∴∠ABC=∠BCD.
又∵BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,
∴∠EBC=∠BCF.
∴BE∥CF.
∴∠BEF=∠CFE.
又∵∠AEB+∠BEF=180°,∠CFE+∠DFC=180°,
∴∠AEB=∠DFC.