高考物理二轮复习专题四电路与电磁感应培优四电磁感应中的动量问题课件（38页PPT）

(共38张PPT)
[复习目标]
1.掌握应用动量观点处理电磁感应中的动量、电荷量、时间及位移等问题。
2.掌握动量和能量观点处理电磁感应中的能量转化问题。
在导体单杆切割磁感线做变加速运动时,若运用牛顿运动定律和能量观点不能解决问题,可运用动量定理巧妙解决问题。
求解的物理量 应用示例
电荷量或速度
位移
求解的物理量 应用示例
时间


已知位移x、F其他(F其他为恒力)
BD
AC
双杆模型
物理模型 “一动一静”:甲杆静止不动,乙杆运动,其实质是单杆问题,不过要注意问题包含着一个条件——甲杆静止,受力平衡
两杆都在运动,对于这种情况,要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减;系统动量是否守恒
分析方法 动力学观点 通常情况下一个金属杆做加速度逐渐减小的加速运动,而另一个金属杆做加速度逐渐减小的减速运动,最终两金属杆以共同的速度匀速运动
能量观点 两杆系统机械能减少量等于回路中产生的焦耳热之和
动量观点 对于两金属杆在平直的光滑导轨上运动的情况,如果两金属杆所受的外力之和为零,则考虑应用动量守恒定律处理问题
[例3]　(多选)(2025·辽宁锦州二模)如图,电阻不计的两足够长的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上,导轨间距为L=1 m,导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B=1 T。质量均为m=1 kg、接入电路的有效电阻均为R=1 Ω的金属棒ab、cd垂直于导轨放置,均处于静止状态。t=0时刻给cd棒一个方向水平向右、大小F=4 N的拉力,t=4 s时,金属棒ab和cd加速度刚好相等。此后撤去拉力F,整个过程棒与导轨接触良好。则(　　)
A.t=4 s时金属棒ab和cd的加速度大小为 2 m/s2
B.t=4 s时金属棒ab的速度大小为4 m/s
C.t=4 s时金属棒cd的速度大小为10 m/s
D.从t=4 s到回路中电流为零的过程中,金属棒ab和cd之间距离的增加量为4 m
ACD
[例4]　(2025·河北卷)某电磁助推装置设计如图,超级电容器经调控系统为电路提供1 000 A 的恒定电流,水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中,a可视为始终垂直导轨的导体棒,b为表面绝缘的无人机。初始时a静止于MM'处,b静止于a右侧某处。现将开关S接1端,a与b正碰后锁定并一起运动,损失动能全部储存为弹性势能。当a运行至NN'时将S接2端,同时解除锁定,所储势能瞬间全部转化为动能,a与b分离。已知电容器电容C为10 F,导轨间距为0.5 m,磁感应强度大小为1 T,MM'到NN'的距离为5 m,a、b质量分别为2 kg、8 kg,a在导轨间的电阻为0.01 Ω。碰撞、分离时间极短,各部分始终接触良好,不计导轨电阻、摩擦和储能耗损,忽略电流对磁场的影响。
(1)若分离后某时刻a的速度大小为10 m/s,求此时通过a的电流大小;
(2)忽略a、b所受空气阻力,当a与b的初始间距为1.25 m时,求b分离后的速度大小,分析其是否为b能够获得的最大速度;并求a运动过程中电容器的电压减小量;
(3)忽略a所受空气阻力,若b所受空气阻力大小与其速度v的关系为f=kv2(k=0.025 N·s2/m2),初始位置与(2)问一致,试估算a运行至NN'时,a分离前的速度大小能否达到(2)问中分离前速度的99%,并给出结论(0.992=0.980 1)。
答案　(1)500 A　(2)25 m/s,是b能获得的最大速度　40 V　(3)能
[基础巩固练]
1.(多选)(2025·重庆四区联考)如图所示,两根足够长的固定平行光滑金属导轨位于同一水平面内,导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd,与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧,两棒的中间用细线绑住。两棒电阻均为R,回路上其余部分的电阻不计。在两导轨间有竖直向下的匀强磁场。开始时,导体棒处于静止状态,剪断细线后,在导体棒运动过程中(　　)
A.回路中有感应电动势
B.两根导体棒所受安培力的方向相同
C.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒,机械能守恒
D.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒,机械能不守恒
AD
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解析　剪断细线后,由于弹簧的作用,导体棒ab、cd反向运动,穿过导体棒ab、cd与导轨构成的矩形回路的磁通量增大,回路中产生感应电动势,A正确;导体棒ab、cd中产生的感应电流方向相反,根据左手定则可知,两根导体棒所受安培力的方向相反,B错误;两根导体棒和弹簧构成的系统在运动过程中所受外力矢量和为0,所以系统动量守恒,由于产生感应电流,产生热量,所以一部分机械能转化为内能,系统机械能不守恒,C错误,D正确。
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2.(多选)(2025·陕西咸阳二模)如图所示,间距L=1 m的粗糙倾斜金属导轨与水平面间的夹角θ=37°,其顶端与阻值R=1 Ω的定值电阻相连,间距相同的光滑金属导轨固定在绝缘水平面上,两导轨都足够长且在AA'处平滑连接,AA'至DD'均是光滑绝缘带,保证倾斜导轨与水平导轨间电流不导通。倾斜导轨处有方向垂直倾斜导轨所在平面向上、磁感应强度大小B1=0.2 T的匀强磁场,水平导轨处有方向竖直向上、磁感应强度大小B2=0.5 T的匀强磁场。两根导体棒1、2的质量均为m=0.2 kg,两棒接入电路部分的电阻均为R=1 Ω,初始时刻,导体棒1放置在倾斜导轨上,且距离AA'足够远,导体棒2静置于水平导轨上,已知倾斜导轨与导体棒1间的动摩擦因数μ=0.5。现将导体棒1由静止释放,运动过程中导体棒1未与导体棒2发生碰撞。重力加速度大小g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。两棒与导轨始终垂直且接触良好,导轨电阻不计,下列说法正确的是(　　)
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A.导体棒1在倾斜导轨上下滑时做匀加速直线运动
B.导体棒1滑至AA'瞬间的速度大小为20 m/s
C.稳定时,导体棒2的速度大小为5 m/s
D.整个运动过程中通过导体棒2的电荷量为4 C
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4.(2025·黑吉辽蒙卷)如图(a),固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框abcd,置于始终竖直向下的匀强磁场中,ad边与磁场边界平行,ab边中点位于磁场边界。导体框的质量m=1 kg,电阻R=0.5 Ω,边长L=1 m。磁感应强度B随时间t连续变化,0~1 s内B-t图像如图(b)所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图(c)所示,其中0~1 s内的图像未画出,规定顺时针方向为电流正方向。
(1)求t=0.5 s时ad边受到的安培力大小F;
(2)画出图(b)中1~2 s内B-t图像(无需写出计算过程);
(3)从t=2 s开始,磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定,给导体框一个向右的初速度v0=0.1 m/s,求ad边离开磁场时的速度大小v1。
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5.如图所示,两根间距为l的光滑金属导轨(不计电阻),由一段圆弧部分与一段无限长的水平部分组成,其水平段加有方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。导轨水平段上静止放置一金属棒cd,质量为2m,电阻为2r。另一质量为m、电阻为r的金属棒ab,从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段,棒与导轨始终垂直且接触良好,圆弧段MN半径为R,所对圆心角为60°,重力加速度为g。求:
(1)ab棒在N处进入磁场区速度和棒中的电流;
(2)cd棒能达到的最大速度;
(3)cd棒由静止到最大速度过程中,系统所能释放的热量。
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[拓展培优练]
6.(2025·安徽卷)如图,平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上,导轨间距为L,右端连接阻值为R的定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体棒,导体棒以初速度v0进入磁场,速度减为0时被锁定;从原位置再发射第2根相同的导体棒,导体棒仍以初速度v0进入磁场,速度减为0时被锁定,以此类推,直到发射第n根相同的导体棒进入磁场。已知导体棒的质量为m,电阻为R,长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好(发射前导体棒与导轨不接触),不计空气阻力、导轨的电阻,忽略回路中的电流对原磁场的影响。求:
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