湖南省衡阳市祁东县第一中学2024-2025学年高二下学期期中考试物理试题
一、单选题（本题共6小题，每小题4分，每小题给出的选项中只有一个选项正确，共24分。）
1．（2025高二下·祁东期中）如图所示为半圆形玻璃砖，O为圆心，AB是水平直径，C为AO中点，一束单色光斜射到C点，逐渐改变入射方向，当入射光与AB面夹角为θ时，折射光线从圆弧的最高点D点射出，则玻璃砖对光的折射率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】光路图如图所示
设点折射角为，由几何关系可知
根据折射定律可得
故答案为：C。
【分析】本题的核心是通过几何关系找到折射角的正弦值，再结合光的折射定律求解玻璃砖的折射率，关键在于画出光路图，利用三角形的边角关系确定折射角的正弦值，再结合入射角的表达式完成计算。
2．（2025高二下·祁东期中）如图所示，虚线左侧有范围足够大的匀强磁场，矩形闭合导线框abcd的一部分位于磁场中，磁场方向与线框平面垂直。下列说法正确的是（ ）
A．线框向上平动时，会产生感应电流
B．线框向下平动时，会产生感应电流
C．线框向左平动时（未全部进入磁场），会产生感应电流
D．线框向右平动时（未全部离开磁场），不会产生感应电流
【答案】C
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件
【解析】【解答】AB．当线框向上或向下平动时，线框在磁场中的有效面积没有变化，因此穿过线框的磁通量保持不变，根据感应电流产生的条件，磁通量不变时不会产生感应电流，故AB错误；
C．线框向左平动时（未全部进入磁场），线框中的磁通量变大，会产生感应电流，故C正确；
D．线框向右平动时（未全部离开磁场），线框中的磁通量变小，会产生感应电流，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题的核心是感应电流的产生条件，即闭合电路的磁通量发生变化，通过分析线框在不同方向运动时，穿过线框的磁通量是否改变，来判断是否会产生感应电流。
3．（2025高二下·祁东期中）如图所示，一细束单色光从半圆形透明介质上的P点沿半径方向射向圆心O，刚好在透明介质的底面发生全反射后从透明介质上方射出，单色光与透明介质下表面的夹角为60°，真空中的光速为c，下列说法正确的是（ ）
A．半圆形透明介质对该单色光的折射率为
B．半圆形透明介质对该单色光的折射率为2
C．该单色光在透明介质中的速度为c
D．该单色光在透明介质中的速度为
【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】AB．单色光刚好在圆心O处发生全反射，由题图可知全反射临界角为，则半圆形透明介质对该单色光的折射率为，故A错误，B正确；
CD．该单色光在透明介质中的速度为，故CD错误。
故答案为：B。
【分析】从全反射临界角与折射率的关系、光在介质中的速度公式入手，结合题目条件分析。
4．（2025高二下·祁东期中）如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个D型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子做圆周运动的周期随半径增大而增长
B．粒子从磁场中获得能量
C．带电粒子加速所获得的最大动能与加速电压的大小有关
D．带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径有关
【答案】D
【知识点】质谱仪和回旋加速器
【解析】【解答】A．带电粒子在磁场中做圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，则有
又有
联立解得
由上式可知，粒子运动周期与半径无关，A错误；
B．磁场使带电粒子偏转，电场使带电粒子加速，粒子从电场中获得能量，B错误；
CD．由洛伦兹力提供向心力，则有
可得带电粒子的最大速度为
则有最大动能为
可知粒子的最大动能与金属盒的半径及磁感应强度有关，与加速电压的大小无关，C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】回旋加速器中，粒子在磁场中做匀速圆周运动，周期与半径无关；电场负责加速粒子，磁场仅改变运动方向；最大动能由 D 形盒半径决定。
5．（2025高二下·祁东期中）如图所示，在条形磁体的右侧放置一个可以自由运动的矩形通电线圈abdc，线圈最初与条形磁体处于同一平面内，ac边、bd边与条形磁体的方向平行，且ac边、bd边中点的连线过条形磁体的中心。通以顺时针方向的电流后，该线圈的运动情况为（ ）
A．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时靠近磁体
B．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时靠近磁体
C．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时远离磁体
D．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时远离磁体
【答案】A
【知识点】左手定则—磁场对通电导线的作用
【解析】【解答】在图示位置时，根据左手定则可知ab边所受磁场力方向向内，cd边所受磁场力方向向外，所以ab边转向纸内，cd边转向纸外；从图示位置转过90°时，根据左手定则判断可知ac边所受磁场力方向水平向左，bd边所受磁场力方向水平向右，且ac边所受磁场力大于bd边所受磁场力，所以靠近磁铁。
故答案为：A。
【分析】用左手定则判断ab、cd边的安培力方向，确定转动方向；再分析转动后ac、bd边的受力，判断整体靠近或远离磁体。
6．（2025高二下·祁东期中）通电直导线ab的质量为m，长为l，用两根细线把导线ab水平吊起，导线上的电流为I，方向如图所示。在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导线处于平衡时悬线与竖直方向成角，下列说法不正确的是（ ）
A．
B．悬线的拉力
C．若增大磁感应强度，则悬线的偏角将增大
D．若将导线ab拉到最低处由静止释放，则导线ab可摆过的最大角度为
【答案】D
【知识点】受力分析的应用；安培力的计算
【解析】【解答】导体棒受重力，绳子拉力T和安培力F，而，如图所示：
A．由受力分析可知
可得重力加速度，故A正确；
B．悬线的拉力，故B正确；
C．若增大磁感应强度，安培力增大，从而悬线的偏角将增大，C正确；
D．若将导线ab拉到最低处由静止释放，根据动能定理
可得ab可摆过的最大角度为，D错误。
故答案为：D。
【分析】这道题的核心是对通电导线进行受力分析，并结合平衡条件和能量守恒来判断各选项的正误，关键在于识别导线受到的重力、安培力和悬线拉力，利用平衡条件建立方程，并分析安培力变化对平衡位置的影响。
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，少选得3分，多选、错选、不选均不得分，共20分。）
7．（2025高二下·祁东期中）如图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,D
【知识点】左手定则—磁场对带电粒子的作用
【解析】【解答】A：磁场垂直纸面向里（×），电流斜向右上，根据左手定则，安培力方向斜向左上，与图中一致，A正确。
B：磁场垂直纸面向外（ ），电流向下，根据左手定则，安培力应向左，图中向右，B错误。
C：磁场向右，电流向里（ ），根据左手定则，安培力应向下，图中向左，C错误。
D：磁场向上，电流向外（⊙），根据左手定则，安培力向左，与图中一致，D正确。
故答案为：AD。
【分析】使用左手定则判断安培力方向：磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，大拇指指向安培力方向。
8．（2025高二下·祁东期中）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直。下列说法正确的是（ ）
A．若将光屏向右移动，光屏上条纹间距减小
B．若将平面镜向下移动一个微小距离，光屏上条纹间距减小
C．若将平面镜向右移动，光屏上条纹间距增大
D．若将平面镜向右移动，光屏上条纹间距不变
【答案】B,D
【知识点】光的双缝干涉；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】S发出的光经平面镜反射后，相当于从S关于平面镜的对称点发出的，如图所示
两个光源是相干光源，两个光源的距离为2a，利用双缝干涉条纹间距公式可知，相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离为
A．若将光屏向右移动，则增大，光屏上条纹间增大，故A错误；
B．若将平面镜向下移动一个微小距离，则增大，光屏上条纹间距减小，故B正确；
CD．若将平面镜向右移动，则、均不变，光屏上条纹间距不变，故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】根据双缝干涉条纹间距公式，光屏向右移动，则增大，光屏上条纹间增大；平面镜向下移动一个微小距离，则增大，光屏上条纹间距减小；平面镜向右移动，则、均不变，光屏上条纹间距不变。
9．（2025高二下·祁东期中）如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，不计粒子重力，则（ ）
A．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从d点射出
B．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出
C．如果粒子的速度增大为原来的四倍，将从f点射出
D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用时间最短
【答案】B,D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】本题要掌握粒子圆周运动的半径公式，由几何关确定圆心的位置，及由半径的公式确定半径的大小，由转过的角度确定时间。A．粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，则
解得
则当粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍时，半径变为原来的一半，则A错误；
B．如果粒子的速度增大为原来的二倍，半径变为原来的二倍，则从d飞出，故B正确；
C．如果粒子的速度增大为原来的四倍，半径变为原来的四倍，不可能从f射出，故C错误；
D．粒子在磁场中运动周期为，从ed射出转过半个周期时间相同；从f点射出，转过的角度小于半个周期，时间最小，故D正确。
故选BD。
【分析】粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，分析速度增大时，半径如何变化，根据轨迹，分析粒子将从哪点射出；根据轨迹对应的圆心角分析运动时间的关系。
10．（2025高二下·祁东期中）如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合金属线框abcd，bc边与磁场的左边界平行。时刻，线框在水平向右的拉力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为，ad边刚进入磁场的时刻为，设线框中产生的感应电流为i。ad边两端的电压为U，水平拉力做功的功率为P，则下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B,C
【知识点】电源电动势及内阻；电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】AB．设金属线框的加速度为a，金属线框的速度与时间关系式为，由和可得，感应电流与时间的关系式为，B、L、a均不变，时间内，感应电流为零，时间内，电流I与t成正比，之后无感应电流，A错误，B正确；
C．时间内，感应电流为零，ad边两端的电压为零，时间内，电流I与t成正比，可得
电压随时间均匀增加，之后无感应电流，但有感应电动势，可得，电压随时间均匀增加，C正确；
D．金属线框所受的安培力为
由牛顿第二定律可得
得
故水平拉力做功的功率为
时间内，感应电流为零，拉力的功率为
P随时间均匀增大，时间内，P与t为二次函数（非线性变化），之后无感应电流，P随时间均匀增大，D错误。
故答案为：C。
【分析】本题的核心是分析线框在匀加速进入磁场过程中的电流、电压和功率变化，关键在于理解感应电动势与速度成正比，而速度又与时间成正比，从而推导出电流、电压和功率随时间的变化规律。
三、实验题（本大题共2小题，每空2分，共20分。）
11．（2025高二下·祁东期中）现有毛玻璃屏A、双缝、白光光源C、单缝和透红光的滤光片等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
（1）本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮条纹间的距离。
在操作步骤②时还注意单缝、双缝应 。
（2）将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示，记下此时图甲手轮上的示数为 mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙手轮上的示数为 mm，求得相邻亮条纹的间距Δx = mm。
（3）已知双缝间距d为2.0 × 10 4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，则所测红光波长为 nm。
【答案】（1）相互平行
（2）2.320；13.870；2.310
（3）660
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）单缝、双缝应相互平行，因为光是横波，不平行的细缝会阻断横波，影响光的传播。
故答案为：相互平行
（2）甲的示数为
乙的示数为
相邻亮条纹的间距
故答案为：2.320；13.870；2.310
（3）由得，
故答案为：660
【分析】(1)双缝干涉实验中，单缝和双缝必须保持相互平行，这样才能让通过单缝的线光源形成的柱面波，通过双缝后产生稳定的干涉条纹。
(2)测量头的读数方法和螺旋测微器一致，为主尺读数加上游标尺读数，相邻亮条纹间距为两次读数的差值除以间隔的条纹数。
(3)根据双缝干涉条纹间距公式 ，变形后可直接计算出红光的波长。
（1）单缝、双缝应相互平行，因为光是横波，不平行的细缝会阻断横波，影响光的传播。
（2）[1]甲的示数为
[2]乙的示数为
[3]相邻亮条纹的间距
（3）由得
12．（2025高二下·祁东期中）实验小组用如图1所示的电路来测量电阻的阻值，图中标准电阻的阻值为，为电源，为单刀单掷开关，为单刀双掷开关，为滑动变阻器，A为理想电流表。合上开关，将开关掷于1端，将的触头置于适当的位置，记下A的示数，然后将掷于2端，记下A的示数。改变触头的位置，多测几组、的对应值，作出的函数关系图像如图2所示，回答下列问题：
（1）按照图1所示的电路图，用笔画线代替导线将图3中实物图连接完整 。
（2）合上开关之前，触头应置于 （选填“最右端”或“最左端”），多测几组、作图像的目的是减小 。（选填“系统”或“偶然”）误差。
（3）写出图2中函数的表达式 ，若图2中图线的斜率为，可得 。
【答案】（1）
（2）最左端；偶然
（3）；
【知识点】导体电阻率的测量；特殊方法测电阻
【解析】【解答】（1）根据电路图连接实物图如图
（2）合上开关之前，为保护电路可知，触头应置于最左端；
多测几组、作图像的目的是减小偶然误差。
故答案为：最左端；偶然
（3）根据欧姆定律可知
上式变形可得
根据图像斜率可知
解得
故答案为：；
【分析】(1) 按照电路图，将滑动变阻器、开关、电阻等元件正确连接，注意电流表的正负接线柱和滑动变阻器的分压式接法。
(2) 闭合开关前，滑动变阻器应置于阻值最大处，以保护电路；多次测量取平均是为了减小偶然误差。
(3) 根据电路结构，利用欧姆定律推导出 与 的关系，再结合图像斜率求出 。
（1）根据电路图连接实物图如图
（2）[1] 合上开关之前，为保护电路可知，触头应置于最左端；
[2] 多测几组、作图像的目的是减小偶然误差。
（3）[1]根据欧姆定律可知
[2]上式变形可得
根据图像斜率可知
解得
四、解答题（本大题共3小题，共36分，其中13题8分，14题12分，15题16分。）
13．（2025高二下·祁东期中）如图所示，电阻不计的两平行金属导轨间距，固定在倾角的绝缘斜面上，下端接一电动势、内阻的电源。金属导轨所在的区域加一磁感应强度大小的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向下。现把一根质量的金属杆垂直放在导轨上，接入电路的电阻，当开关闭合后处于静止状态。重力加速度取，求：
（1）金属杆受到的安培力大小和方向；
（2）金属杆受到导轨的摩擦力大小和方向。
【答案】（1）解：根据闭合电路欧姆定律，根据安培力大小公式，有，方向垂直杆沿斜面向上；
（2）解：对金属杆受力分析如图所示，根据沿斜面方向受力平衡有
解得，方向沿斜面向上；
【知识点】闭合电路的欧姆定律；安培力的计算
【解析】【分析】(1) 先由闭合电路欧姆定律求出电流，再用安培力公式计算安培力，并用左手定则判断方向。
(2) 对金属杆进行受力分析，沿斜面方向列平衡方程，求出摩擦力的大小和方向。
（1）根据闭合电路欧姆定律
根据安培力大小公式，有
方向垂直杆沿斜面向上；
（2）对金属杆受力分析如图所示，根据沿斜面方向受力平衡有
解得
方向沿斜面向上；
14．（2025高二下·祁东期中）如图所示为三棱镜ABC的横截面，，，AC的边长为L，一单色光垂直于AC面中点入射，在BC边界恰好发生全反射，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）求棱镜材料的折射率；
（2）光在棱镜中的传播时间。
【答案】（1）解：光垂直于AC边中点进入棱镜，光在棱镜中的传播路径如下图所示
由几何关系可知
全反射临界角满足
解得
（2）解：光在棱镜中的传播为
由几何关系可知
光在棱镜中传播距离为
光在棱镜中的传播时间为
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）折射率计算：通过几何关系确定全反射的临界角，结合临界角公式 求解；
（2）传播时间计算：先求光在棱镜中的速度（），再由几何关系确定传播路程，最终用 计算时间。
（1）光垂直于AC边中点进入棱镜，光在棱镜中的传播路径如下图所示
由几何关系可知
全反射临界角满足
解得
（2）光在棱镜中的传播为
由几何关系可知
光在棱镜中传播距离为
光在棱镜中的传播时间为
15．（2025高二下·祁东期中）如图所示，直角坐标系中，第一象限有一半径为R的圆形磁场，圆心坐标，磁场方向垂直于纸面向里，大小未知．第二象限有一平行于x轴的速度选择器（中心线过圆心），其内电场强度E和磁感应强度B如图所示，P处左边有一粒子源（图中未画出），向x轴正方向发射质量为m、带电量为、不同速率的粒子，只有特定速率的粒子才能通过速度选择器而进入圆形磁场．不计粒子重力．
（1）请问能通过速度选择器的粒子的速率是多大？
（2）若（1）中的粒子经过圆形磁场区域偏转后能打中x轴上的点，求出圆形区域的磁感应强度大小；
（3）保持（2）中的磁场不变，现将粒子源和速度选择器整体沿y轴上下平移，使粒子在磁场中运动的时间最长，问此时粒子源和速度选择器平移的距离是多少？
【答案】（1）解：电场力与洛伦兹力平衡，即，
（2）解：粒子径向射入圆形磁场区域，一定径向射出磁场，要击中A点，则出射方向应沿方向，做辅助线如图1：连接，连接，由几何关系可得，则
则粒子轨迹半径
洛伦兹力提供向心力，即
得
（3）解：最长时间对应最长弦，当以磁场区域圆的直径为粒子轨迹圆弧的弦时，粒子在磁场中的时间最长，做辅助线如图2：
其中，因
由几何知识可得
即平移距离为
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；速度选择器
【解析】【分析】(1) 速度选择器中，电场力与洛伦兹力平衡，据此求出粒子速率。
(2) 粒子在圆形磁场中做匀速圆周运动，由几何关系求出轨迹半径，再由洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度。
(3) 粒子运动时间最长时，轨迹对应的圆心角最大，此时粒子轨迹与圆形磁场边界相切，由几何关系求出平移距离。
1 / 1湖南省衡阳市祁东县第一中学2024-2025学年高二下学期期中考试物理试题
一、单选题（本题共6小题，每小题4分，每小题给出的选项中只有一个选项正确，共24分。）
1．（2025高二下·祁东期中）如图所示为半圆形玻璃砖，O为圆心，AB是水平直径，C为AO中点，一束单色光斜射到C点，逐渐改变入射方向，当入射光与AB面夹角为θ时，折射光线从圆弧的最高点D点射出，则玻璃砖对光的折射率为（ ）
A． B． C． D．
2．（2025高二下·祁东期中）如图所示，虚线左侧有范围足够大的匀强磁场，矩形闭合导线框abcd的一部分位于磁场中，磁场方向与线框平面垂直。下列说法正确的是（ ）
A．线框向上平动时，会产生感应电流
B．线框向下平动时，会产生感应电流
C．线框向左平动时（未全部进入磁场），会产生感应电流
D．线框向右平动时（未全部离开磁场），不会产生感应电流
3．（2025高二下·祁东期中）如图所示，一细束单色光从半圆形透明介质上的P点沿半径方向射向圆心O，刚好在透明介质的底面发生全反射后从透明介质上方射出，单色光与透明介质下表面的夹角为60°，真空中的光速为c，下列说法正确的是（ ）
A．半圆形透明介质对该单色光的折射率为
B．半圆形透明介质对该单色光的折射率为2
C．该单色光在透明介质中的速度为c
D．该单色光在透明介质中的速度为
4．（2025高二下·祁东期中）如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个D型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子做圆周运动的周期随半径增大而增长
B．粒子从磁场中获得能量
C．带电粒子加速所获得的最大动能与加速电压的大小有关
D．带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径有关
5．（2025高二下·祁东期中）如图所示，在条形磁体的右侧放置一个可以自由运动的矩形通电线圈abdc，线圈最初与条形磁体处于同一平面内，ac边、bd边与条形磁体的方向平行，且ac边、bd边中点的连线过条形磁体的中心。通以顺时针方向的电流后，该线圈的运动情况为（ ）
A．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时靠近磁体
B．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时靠近磁体
C．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时远离磁体
D．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时远离磁体
6．（2025高二下·祁东期中）通电直导线ab的质量为m，长为l，用两根细线把导线ab水平吊起，导线上的电流为I，方向如图所示。在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导线处于平衡时悬线与竖直方向成角，下列说法不正确的是（ ）
A．
B．悬线的拉力
C．若增大磁感应强度，则悬线的偏角将增大
D．若将导线ab拉到最低处由静止释放，则导线ab可摆过的最大角度为
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，少选得3分，多选、错选、不选均不得分，共20分。）
7．（2025高二下·祁东期中）如图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2025高二下·祁东期中）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直。下列说法正确的是（ ）
A．若将光屏向右移动，光屏上条纹间距减小
B．若将平面镜向下移动一个微小距离，光屏上条纹间距减小
C．若将平面镜向右移动，光屏上条纹间距增大
D．若将平面镜向右移动，光屏上条纹间距不变
9．（2025高二下·祁东期中）如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，不计粒子重力，则（ ）
A．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从d点射出
B．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出
C．如果粒子的速度增大为原来的四倍，将从f点射出
D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用时间最短
10．（2025高二下·祁东期中）如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合金属线框abcd，bc边与磁场的左边界平行。时刻，线框在水平向右的拉力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为，ad边刚进入磁场的时刻为，设线框中产生的感应电流为i。ad边两端的电压为U，水平拉力做功的功率为P，则下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
三、实验题（本大题共2小题，每空2分，共20分。）
11．（2025高二下·祁东期中）现有毛玻璃屏A、双缝、白光光源C、单缝和透红光的滤光片等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
（1）本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮条纹间的距离。
在操作步骤②时还注意单缝、双缝应 。
（2）将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示，记下此时图甲手轮上的示数为 mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙手轮上的示数为 mm，求得相邻亮条纹的间距Δx = mm。
（3）已知双缝间距d为2.0 × 10 4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，则所测红光波长为 nm。
12．（2025高二下·祁东期中）实验小组用如图1所示的电路来测量电阻的阻值，图中标准电阻的阻值为，为电源，为单刀单掷开关，为单刀双掷开关，为滑动变阻器，A为理想电流表。合上开关，将开关掷于1端，将的触头置于适当的位置，记下A的示数，然后将掷于2端，记下A的示数。改变触头的位置，多测几组、的对应值，作出的函数关系图像如图2所示，回答下列问题：
（1）按照图1所示的电路图，用笔画线代替导线将图3中实物图连接完整 。
（2）合上开关之前，触头应置于 （选填“最右端”或“最左端”），多测几组、作图像的目的是减小 。（选填“系统”或“偶然”）误差。
（3）写出图2中函数的表达式 ，若图2中图线的斜率为，可得 。
四、解答题（本大题共3小题，共36分，其中13题8分，14题12分，15题16分。）
13．（2025高二下·祁东期中）如图所示，电阻不计的两平行金属导轨间距，固定在倾角的绝缘斜面上，下端接一电动势、内阻的电源。金属导轨所在的区域加一磁感应强度大小的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向下。现把一根质量的金属杆垂直放在导轨上，接入电路的电阻，当开关闭合后处于静止状态。重力加速度取，求：
（1）金属杆受到的安培力大小和方向；
（2）金属杆受到导轨的摩擦力大小和方向。
14．（2025高二下·祁东期中）如图所示为三棱镜ABC的横截面，，，AC的边长为L，一单色光垂直于AC面中点入射，在BC边界恰好发生全反射，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）求棱镜材料的折射率；
（2）光在棱镜中的传播时间。
15．（2025高二下·祁东期中）如图所示，直角坐标系中，第一象限有一半径为R的圆形磁场，圆心坐标，磁场方向垂直于纸面向里，大小未知．第二象限有一平行于x轴的速度选择器（中心线过圆心），其内电场强度E和磁感应强度B如图所示，P处左边有一粒子源（图中未画出），向x轴正方向发射质量为m、带电量为、不同速率的粒子，只有特定速率的粒子才能通过速度选择器而进入圆形磁场．不计粒子重力．
（1）请问能通过速度选择器的粒子的速率是多大？
（2）若（1）中的粒子经过圆形磁场区域偏转后能打中x轴上的点，求出圆形区域的磁感应强度大小；
（3）保持（2）中的磁场不变，现将粒子源和速度选择器整体沿y轴上下平移，使粒子在磁场中运动的时间最长，问此时粒子源和速度选择器平移的距离是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】光路图如图所示
设点折射角为，由几何关系可知
根据折射定律可得
故答案为：C。
【分析】本题的核心是通过几何关系找到折射角的正弦值，再结合光的折射定律求解玻璃砖的折射率，关键在于画出光路图，利用三角形的边角关系确定折射角的正弦值，再结合入射角的表达式完成计算。
2．【答案】C
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件
【解析】【解答】AB．当线框向上或向下平动时，线框在磁场中的有效面积没有变化，因此穿过线框的磁通量保持不变，根据感应电流产生的条件，磁通量不变时不会产生感应电流，故AB错误；
C．线框向左平动时（未全部进入磁场），线框中的磁通量变大，会产生感应电流，故C正确；
D．线框向右平动时（未全部离开磁场），线框中的磁通量变小，会产生感应电流，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题的核心是感应电流的产生条件，即闭合电路的磁通量发生变化，通过分析线框在不同方向运动时，穿过线框的磁通量是否改变，来判断是否会产生感应电流。
3．【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】AB．单色光刚好在圆心O处发生全反射，由题图可知全反射临界角为，则半圆形透明介质对该单色光的折射率为，故A错误，B正确；
CD．该单色光在透明介质中的速度为，故CD错误。
故答案为：B。
【分析】从全反射临界角与折射率的关系、光在介质中的速度公式入手，结合题目条件分析。
4．【答案】D
【知识点】质谱仪和回旋加速器
【解析】【解答】A．带电粒子在磁场中做圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，则有
又有
联立解得
由上式可知，粒子运动周期与半径无关，A错误；
B．磁场使带电粒子偏转，电场使带电粒子加速，粒子从电场中获得能量，B错误；
CD．由洛伦兹力提供向心力，则有
可得带电粒子的最大速度为
则有最大动能为
可知粒子的最大动能与金属盒的半径及磁感应强度有关，与加速电压的大小无关，C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】回旋加速器中，粒子在磁场中做匀速圆周运动，周期与半径无关；电场负责加速粒子，磁场仅改变运动方向；最大动能由 D 形盒半径决定。
5．【答案】A
【知识点】左手定则—磁场对通电导线的作用
【解析】【解答】在图示位置时，根据左手定则可知ab边所受磁场力方向向内，cd边所受磁场力方向向外，所以ab边转向纸内，cd边转向纸外；从图示位置转过90°时，根据左手定则判断可知ac边所受磁场力方向水平向左，bd边所受磁场力方向水平向右，且ac边所受磁场力大于bd边所受磁场力，所以靠近磁铁。
故答案为：A。
【分析】用左手定则判断ab、cd边的安培力方向，确定转动方向；再分析转动后ac、bd边的受力，判断整体靠近或远离磁体。
6．【答案】D
【知识点】受力分析的应用；安培力的计算
【解析】【解答】导体棒受重力，绳子拉力T和安培力F，而，如图所示：
A．由受力分析可知
可得重力加速度，故A正确；
B．悬线的拉力，故B正确；
C．若增大磁感应强度，安培力增大，从而悬线的偏角将增大，C正确；
D．若将导线ab拉到最低处由静止释放，根据动能定理
可得ab可摆过的最大角度为，D错误。
故答案为：D。
【分析】这道题的核心是对通电导线进行受力分析，并结合平衡条件和能量守恒来判断各选项的正误，关键在于识别导线受到的重力、安培力和悬线拉力，利用平衡条件建立方程，并分析安培力变化对平衡位置的影响。
7．【答案】A,D
【知识点】左手定则—磁场对带电粒子的作用
【解析】【解答】A：磁场垂直纸面向里（×），电流斜向右上，根据左手定则，安培力方向斜向左上，与图中一致，A正确。
B：磁场垂直纸面向外（ ），电流向下，根据左手定则，安培力应向左，图中向右，B错误。
C：磁场向右，电流向里（ ），根据左手定则，安培力应向下，图中向左，C错误。
D：磁场向上，电流向外（⊙），根据左手定则，安培力向左，与图中一致，D正确。
故答案为：AD。
【分析】使用左手定则判断安培力方向：磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，大拇指指向安培力方向。
8．【答案】B,D
【知识点】光的双缝干涉；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】S发出的光经平面镜反射后，相当于从S关于平面镜的对称点发出的，如图所示
两个光源是相干光源，两个光源的距离为2a，利用双缝干涉条纹间距公式可知，相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离为
A．若将光屏向右移动，则增大，光屏上条纹间增大，故A错误；
B．若将平面镜向下移动一个微小距离，则增大，光屏上条纹间距减小，故B正确；
CD．若将平面镜向右移动，则、均不变，光屏上条纹间距不变，故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】根据双缝干涉条纹间距公式，光屏向右移动，则增大，光屏上条纹间增大；平面镜向下移动一个微小距离，则增大，光屏上条纹间距减小；平面镜向右移动，则、均不变，光屏上条纹间距不变。
9．【答案】B,D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】本题要掌握粒子圆周运动的半径公式，由几何关确定圆心的位置，及由半径的公式确定半径的大小，由转过的角度确定时间。A．粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，则
解得
则当粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍时，半径变为原来的一半，则A错误；
B．如果粒子的速度增大为原来的二倍，半径变为原来的二倍，则从d飞出，故B正确；
C．如果粒子的速度增大为原来的四倍，半径变为原来的四倍，不可能从f射出，故C错误；
D．粒子在磁场中运动周期为，从ed射出转过半个周期时间相同；从f点射出，转过的角度小于半个周期，时间最小，故D正确。
故选BD。
【分析】粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，分析速度增大时，半径如何变化，根据轨迹，分析粒子将从哪点射出；根据轨迹对应的圆心角分析运动时间的关系。
10．【答案】B,C
【知识点】电源电动势及内阻；电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】AB．设金属线框的加速度为a，金属线框的速度与时间关系式为，由和可得，感应电流与时间的关系式为，B、L、a均不变，时间内，感应电流为零，时间内，电流I与t成正比，之后无感应电流，A错误，B正确；
C．时间内，感应电流为零，ad边两端的电压为零，时间内，电流I与t成正比，可得
电压随时间均匀增加，之后无感应电流，但有感应电动势，可得，电压随时间均匀增加，C正确；
D．金属线框所受的安培力为
由牛顿第二定律可得
得
故水平拉力做功的功率为
时间内，感应电流为零，拉力的功率为
P随时间均匀增大，时间内，P与t为二次函数（非线性变化），之后无感应电流，P随时间均匀增大，D错误。
故答案为：C。
【分析】本题的核心是分析线框在匀加速进入磁场过程中的电流、电压和功率变化，关键在于理解感应电动势与速度成正比，而速度又与时间成正比，从而推导出电流、电压和功率随时间的变化规律。
11．【答案】（1）相互平行
（2）2.320；13.870；2.310
（3）660
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）单缝、双缝应相互平行，因为光是横波，不平行的细缝会阻断横波，影响光的传播。
故答案为：相互平行
（2）甲的示数为
乙的示数为
相邻亮条纹的间距
故答案为：2.320；13.870；2.310
（3）由得，
故答案为：660
【分析】(1)双缝干涉实验中，单缝和双缝必须保持相互平行，这样才能让通过单缝的线光源形成的柱面波，通过双缝后产生稳定的干涉条纹。
(2)测量头的读数方法和螺旋测微器一致，为主尺读数加上游标尺读数，相邻亮条纹间距为两次读数的差值除以间隔的条纹数。
(3)根据双缝干涉条纹间距公式 ，变形后可直接计算出红光的波长。
（1）单缝、双缝应相互平行，因为光是横波，不平行的细缝会阻断横波，影响光的传播。
（2）[1]甲的示数为
[2]乙的示数为
[3]相邻亮条纹的间距
（3）由得
12．【答案】（1）
（2）最左端；偶然
（3）；
【知识点】导体电阻率的测量；特殊方法测电阻
【解析】【解答】（1）根据电路图连接实物图如图
（2）合上开关之前，为保护电路可知，触头应置于最左端；
多测几组、作图像的目的是减小偶然误差。
故答案为：最左端；偶然
（3）根据欧姆定律可知
上式变形可得
根据图像斜率可知
解得
故答案为：；
【分析】(1) 按照电路图，将滑动变阻器、开关、电阻等元件正确连接，注意电流表的正负接线柱和滑动变阻器的分压式接法。
(2) 闭合开关前，滑动变阻器应置于阻值最大处，以保护电路；多次测量取平均是为了减小偶然误差。
(3) 根据电路结构，利用欧姆定律推导出 与 的关系，再结合图像斜率求出 。
（1）根据电路图连接实物图如图
（2）[1] 合上开关之前，为保护电路可知，触头应置于最左端；
[2] 多测几组、作图像的目的是减小偶然误差。
（3）[1]根据欧姆定律可知
[2]上式变形可得
根据图像斜率可知
解得
13．【答案】（1）解：根据闭合电路欧姆定律，根据安培力大小公式，有，方向垂直杆沿斜面向上；
（2）解：对金属杆受力分析如图所示，根据沿斜面方向受力平衡有
解得，方向沿斜面向上；
【知识点】闭合电路的欧姆定律；安培力的计算
【解析】【分析】(1) 先由闭合电路欧姆定律求出电流，再用安培力公式计算安培力，并用左手定则判断方向。
(2) 对金属杆进行受力分析，沿斜面方向列平衡方程，求出摩擦力的大小和方向。
（1）根据闭合电路欧姆定律
根据安培力大小公式，有
方向垂直杆沿斜面向上；
（2）对金属杆受力分析如图所示，根据沿斜面方向受力平衡有
解得
方向沿斜面向上；
14．【答案】（1）解：光垂直于AC边中点进入棱镜，光在棱镜中的传播路径如下图所示
由几何关系可知
全反射临界角满足
解得
（2）解：光在棱镜中的传播为
由几何关系可知
光在棱镜中传播距离为
光在棱镜中的传播时间为
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）折射率计算：通过几何关系确定全反射的临界角，结合临界角公式 求解；
（2）传播时间计算：先求光在棱镜中的速度（），再由几何关系确定传播路程，最终用 计算时间。
（1）光垂直于AC边中点进入棱镜，光在棱镜中的传播路径如下图所示
由几何关系可知
全反射临界角满足
解得
（2）光在棱镜中的传播为
由几何关系可知
光在棱镜中传播距离为
光在棱镜中的传播时间为
15．【答案】（1）解：电场力与洛伦兹力平衡，即，
（2）解：粒子径向射入圆形磁场区域，一定径向射出磁场，要击中A点，则出射方向应沿方向，做辅助线如图1：连接，连接，由几何关系可得，则
则粒子轨迹半径
洛伦兹力提供向心力，即
得
（3）解：最长时间对应最长弦，当以磁场区域圆的直径为粒子轨迹圆弧的弦时，粒子在磁场中的时间最长，做辅助线如图2：
其中，因
由几何知识可得
即平移距离为
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；速度选择器
【解析】【分析】(1) 速度选择器中，电场力与洛伦兹力平衡，据此求出粒子速率。
(2) 粒子在圆形磁场中做匀速圆周运动，由几何关系求出轨迹半径，再由洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度。
(3) 粒子运动时间最长时，轨迹对应的圆心角最大，此时粒子轨迹与圆形磁场边界相切，由几何关系求出平移距离。
1 / 1
