高考物理二轮复习专题三电场与磁场培优二带电粒子在复合场中的运动课件（55页PPT）

(共55张PPT)
[复习目标]
1.会分析处理带电粒子在组合场、叠加场中的运动问题。
2.熟练掌握质谱仪、回旋加速器、速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件等模型的应用。
1.带电粒子的“电偏转”和“磁偏转”的比较
项目 垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转) 进入电场时速度方向与电场有一定夹角
情景图
项目 垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转) 进入电场时速度方向与电场有一定夹角
受力 FB=qv0B,FB大小不变,方向变化,方向总指向圆心,FB为变力 FE=qE,FE大小、方向均不变,FE为恒力 FE=qE,FE大小、方向均不变,FE为恒力
项目 垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转) 进入电场时速度方向与电场有一定夹角
运动规律
2.常见运动及处理方法
D
解析　(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,进入电场时的速度方向与水平虚线的夹角为60°,作出粒子在磁场中的运动轨迹,如图1所示。
(2)作出粒子从a点运动到b点的轨迹,如图2所示。
2.速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件都是带电粒子在相互正交的电场和磁场组成的场中的运动平衡问题,所不同的是速度选择器中的电场是带电粒子进入前存在的,是外加的;磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件中的电场是粒子进入磁场后,在洛伦兹力作用下带电粒子打在两极板后才产生的。
[例3]　(2025·贵州黔东南模拟)离子推进器是太空飞行器常用的动力系统,其利用强电场的作用将离子加速喷出,通过反作用力推动飞行器进行姿态调整或者轨道转移等任务。如图所示,右侧是间距为d的两金属板M、N,M、N间存在大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,左侧是间距为l的两金属板P、Q,其中P板带有小孔,M、P和N、Q之间分别用导线相连。现有大量的等离子体从右侧以速度v0垂直于磁场方向进入金属板MN间,其中离子体电荷量的绝对值相等。稳定后,从Q板附近的粒子源S发射出初速度为零的大量同种带电粒子,粒子最终从P板的小孔喷出。下列说法正确的是(　　)
D
[例4]　如图所示,在竖直平面内x轴的上方空间内存在水平向右的匀强电场,x轴的下方空间内存在垂直纸面向外的匀强磁场和竖直向下的匀强电场,磁感应强度大小为0.3 T,电场强度大小均为1.2 V/m。一个带电小球用一根细线悬挂在x轴的上方区域,静止时细线与竖直方向夹角为θ=45°。现将细线剪断,小球运动1 s时第一次经过x轴进入x轴下方区域。g取10 m/s2。求:
(1)小球第一次经过x轴时的速度大小;
(2)小球第三次经过x轴时的方向;
(3)从剪断细线开始到小球第三次经过x轴的时间。
“三步”解决带电粒子在叠加场中的运动问题
1.摆线
摆线是指一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹,又称圆滚线、旋轮线。
当圆滚动的方向与圆心匀速移动的方向一致时,圆滚动一周,动圆上定点描画出摆线的一拱。每一拱的拱高为2a(即圆的直径),拱宽为2πa(即圆的周长)。
2.配速法
(1)若带电粒子在磁场中所受合力不为零,则粒子的速度会改变,洛伦兹力也会随着变化,合力也会跟着变化,则粒子做一般曲线运动,轨迹常为摆线。我们可以把初速度分解成两个分速度,使其一个分速度对应的洛伦兹力与重力(或静电力,或重力和静电力的合力)平衡,另一个分速度对应的洛伦兹力使粒子做匀速圆周运动,这样一个复杂的曲线运动就可以分解为两个比较常见的运动,这种方法叫配速法。
(2)配速法适用条件:①在叠加场中;②合力不为零。
(3)规律:把速度分解成两个速度,使其一个分速度对应的洛伦兹力与重力(或静电力或重力和静电力的合力)平衡,使粒子在这个方向上做匀速直线运动。
①初速度为零时,速度分解为两个等大、反向的速度;
②初速度不为零时,按矢量分解法则分解。
[基础巩固练]
1.(2025·北京卷)电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。如图所示,内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成,空间有垂直管道轴线的匀强磁场,磁感应强度为B。液体充满管道并以速度v沿轴线方向流动,圆管壁上的M、N两点连线为直径,且垂直于磁场方向,M、N两点的电势差为U0。下列说法错误的是(　　)
C
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A.N点电势比M点高
B.U0正比于流量Q
C.在流量Q一定时,管道半径越小,U0越小
D.若直径MN与磁场方向不垂直,测得的流量Q偏小
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A
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[能力提升练]
3.(多选)(2025·河北卷)如图,真空中两个足够大的平行金属板M、N水平固定,间距为d,M板接地。M板上方整个区域存在垂直纸面向里的匀强磁场。M板O点处正上方P点有一粒子源,可沿纸面内任意方向发射比荷、速度大小均相同的同种带电粒子。当发射方向与OP的夹角θ=60°时,粒子恰好垂直穿过M板Q点处的小孔。已知OQ=3L,初始时两板均不带电,粒子碰到金属板后立即被吸收,电荷在金属板上均匀分布,金属板电荷量可视为连续变化,不计金属板厚度、粒子重力及粒子间的相互作用,忽略边缘效应。下列说法正确的是(　　)
BCD
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答案　(1)3 N/C　10 m/s　(2)2 s
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5.(2025·海南三模)如图所示,水平面上的长方体空间,棱长A1A3=2L,截面A2B2C2D2将长方体均分为两正方体,长方体内(含边界)分布有竖直向上的匀强电场,右侧正方体内(含边界)还分布有竖直方向的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度大小为B0。一质量为m、带电荷量为+q的带电微粒沿平行于A1A3的方向从A1B1中点G以水平速度射出,恰好沿直线到达A2B2中点,之后进入右侧正方体,从C3D3的中点F离开长方体。已知重力加速度为g,求:
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(1)匀强电场的场强大小E;
(2)带电微粒从G到F运动的时间;
(3)若仅改变微粒进入长方体时的速度大小,带电微粒自G出发最终从C1D1中点离开长方体,带电微粒从出发到离开长方体运动的时间。
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[拓展培优练]
6.(2025·云南卷)磁屏蔽技术可以降低外界磁场对屏蔽区域的干扰。如图所示,x≥0区域存在垂直Oxy平面向里的匀强磁场,其磁感应强度大小为B1(未知)。第一象限内存在边长为2L的正方形磁屏蔽区ONPQ,经磁屏蔽后,该区域内的匀强磁场方向仍垂直Oxy平面向里,其磁感应强度大小为B2(未知),但满足00)的带电粒子通过速度选择器后,在Oxy平面内垂
直y轴射入x≥0区域,经磁场偏转后刚好从ON中点垂直ON射
入磁屏蔽区域。速度选择器两极板间电压U、间距d、内部
磁感应强度大小B0已知,不考虑该粒子的重力。
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可得r3=r1=L
故粒子打在y轴3L处。
综上所述,y轴上可能检测到该粒子的范围为L4
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