高考物理二轮复习专题二能量与动量第7讲动量课件（60页PPT）

(共60张PPT)
[复习目标]
1.理解动量定理,会灵活利用动量定理求解时间、末速度等物理量。
2.理解动量守恒定律成立的条件,会在碰撞、爆炸等相互作用的系统中利用动量守恒定律解决有关问题。
3.掌握碰撞特点及拓展模型,会应用动量守恒定律等规律解决实际问题。
1.冲量的三种计算方法
(1)公式法:I=Ft,适用于求恒力的冲量。
(2)动量定理法:I=p'-p,多用于求变力的冲量或F、t未知的情况。
(3)图像法:用F-t图线与时间轴围成的面积可求变力的冲量。若F-t呈线性关系,也可直接用平均力求变力的冲量。
2.动量定理
(1)公式:FΔt=mv'-mv。
(2)应用技巧
①研究对象可以是单个物体,也可以是多个物体组成的系统。
②表达式是矢量式,需要规定正方向。
③匀变速直线运动,如果题目不涉及加速度和位移,用动量定理比用牛顿第二定律求解更简捷。
④在变加速运动中F为Δt时间内的平均力。
[例1]　(2025·浙江金华一模)清洗汽车的高压水枪如图所示。水枪喷出的水柱截面是直径为D的圆形,水流速度为v,水柱垂直射向汽车表面,冲击汽车后速度减为零。已知水的密度为ρ。则(　　)
A
用动量定理求解“流体”问题的方法
(1)建立“柱状”模型,沿流速v的方向选取一段柱形流体,其横截面积为S。
(2)隔离微元研究,作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为vΔt,对应质量为Δm=ρSvΔt,求小柱体的动量变化Δp=vΔm=ρv2SΔt。
(3)应用动量定理FΔt=Δp研究这段柱状流体,列方程求解。
[例2]　(2025·河北卷)如图,一长为2 m的平台,距水平地面高度为1.8 m。质量为0.01 kg的小物块以3 m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点,不考虑空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。
(1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离;
(2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45 m,物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1 s。求物块第一次与地面接触过程中,所受弹力冲量的大小,以及物块弹离地面时水平速度的大小。
答案　(1)0.6 m　(2)0.1 N·s　0
两种碰撞模型及其结论
弹性碰撞 结论:
(1)m1=m2时,v'1=0,v'2=v1,即两球碰撞后交换速度
(2)当m1>m2时,v'1>0,v'2>0,碰后两球都沿v1方向运动,当m1 m2时v'1=v1,v'2=2v1
(3)m10,碰后入射小球反弹,当m1 m2时,v'1=-v1,v'2≈0
完全非弹
性碰撞 碰后两球粘在一起,末速度相同
动量守恒:m1v1+m2v2=(m1+m2)v
机械能损失最多
模型1　弹性碰撞模型
[例3]　(2025·甘肃卷)如图,小球A从距离地面20 m处自由下落,1 s末恰好被小球B从左侧水平击中,小球A落地时的水平位移为3 m。两球质量相同,碰撞为完全弹性碰撞,重力加速度g取10 m/s2,则碰撞前小球B的速度大小v为(　　)
B
A.1.5 m/s B.3.0 m/s
C.4.5 m/s D.6.0 m/s
AC
模型1　子弹打木块模型
子弹打木块模型两大情境
模型特点
(1)子弹水平打进木块的过程中,系统的动量守恒
(2)系统的机械能有损失
两种情境 未穿出(完全非弹性碰撞),机械能损失最多
子弹穿透木块(非弹性碰撞)
[例5]　如图甲所示,木板放置在光滑的水平面上处于静止状态,子弹(视为质点)以水平向右、大小为v0的初速度射入木板,当子弹运动到木板的最右端时刚好未射出,两者的速度与时间关系图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
D
模型2　“滑块—弹簧”模型
模型特点 因水平地面和水平杆光滑,系统水平方向的动量守恒,系统机械能守恒
模型分析 弹簧最长或最短时 两物体速度相等,弹性势能最大,系统动能最小,相当于完全非弹性碰撞模型
弹簧原长时 弹性势能为零,系统动能最大,相当于完全弹性碰撞模型中碰撞结束瞬间
[例6]　(多选)(2025·湖南邵阳三模)如图甲,一质量为m的物块A与轻质弹簧连接,静止在光滑水平面上,物块B向A运动,t=0时与弹簧接触,到t=2t0时与弹簧分离,碰撞结束,A、B的v-t图像如图乙所示。已知从0到t0时间内,物块A运动的距离为0.28v0t0。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。则下列说法正确的是(　　)
BC
模型3　“滑块—斜(曲)面”模型
模型特点
(1)滑块滑上再滑下过程中,系统水平方向的动量守恒
(2)若凹槽光滑,系统机械能守恒;若滑块与凹槽间有摩擦,系统的机械能有损失
模型分析 最高点
最低点
[例7]　(2025·辽宁辽阳模拟)如图所示,质量为4m、半径为R的光滑四分之一圆弧面A静止在足够大的光滑水平面上,水平面刚好与圆弧面的最底端相切,轻弹簧放在光滑水平面上,左端固定在竖直固定挡板上,用外力使质量为m的小球B压缩弹簧(B与弹簧不连接),由静止释放小球,小球被弹开后运动到圆弧面的最高点时,恰好与圆弧面相对静止,不计小球的大小,重力加速度为g。求:
(1)弹簧具有的最大弹性势能;
(2)小球B第一次滚上圆弧面的一瞬间对圆弧面的压力大小;
(3)小球B第二次滚上圆弧面后,上升的最大高度。
[基础巩固练]
1.(2025·河北邢台模拟)排球比赛中,甲同学在h1=2.2 m处将排球以v0=8 m/s水平击出,乙同学在离地h2=0.4 m处将排球垫起,排球被垫起后以原速率反弹,方向与垫球前瞬间的速度方向相反。已知g取10 m/s2,排球的质量为260 g,不计空气阻力,则关于此排球的运动,下列说法正确的是(　　)
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A.排球被甲同学击出后在空中飞行时间为6 s
B.排球击出点与垫球点的水平距离为2.88 m
C.排球被乙同学垫起过程中所受合力的冲量大小为5.2 N·s
D.排球被乙同学垫起过程中所受合力做功为130 J
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3.(多选)数据表明,在电动车事故中,佩戴头盔可防止85%的头部受伤,大大减小损伤程度。头盔内部的缓冲层与头部的撞击时间延长至6 ms 以上,人头部的质量约为2 kg,则下列说法正确的是(　　)
A.头盔减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率
B.头盔减少了驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量
C.事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量大小相等
D.若事故中头部以6 m/s的速度水平撞击缓冲层,则头部受到的撞击力最大为2 000 N
ACD
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5.(2025·河南卷)两小车P、Q的质量分别为mP和mQ,将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验,碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为mN,碰撞时间极短,则(　　)
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A.mP>mN>mQ B.mN>mP>mQ
C.mQ>mP>mN D.mQ>mN>mP
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解析　对小车P、N的碰撞过程,由动量守恒定律有mPvP+mNvN1=mPv'P+mNv'N1,整理得mP(vP-v'P)=mN(v'N1-vN1),由题图1可知vP-v'P>v'N1-vN1,解得mPmN,综上可得mQ>mN>mP,D正确。
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[能力提升练]
6.(2025·湖北武汉期末)一物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻起,受到水平外力F作用,如图甲、乙所示,以向右运动为正方向,物体质量为2.5 kg,则下列说法正确的是(　　)
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D
A.t=2 s时物体回到出发点
B.t=3 s时物体的速度大小为1 m/s
C.前2 s内物体的平均速度为0
D.第3 s内物体的位移为1 m
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8.(多选)(2025·四川宜宾二诊)如图所示,圆筒C可以沿足够长的水平固定光滑杆左右滑动,圆筒下方用不可伸长的轻绳悬挂物体B,开始时物体B和圆筒C均静止,子弹A以100 m/s的水平初速度在极短时间内击穿物体B后速度减为40 m/s,已知子弹A、物体B、圆筒C的质量分别为mA=0.1 kg、mB=1.0 kg、mC=0.5 kg,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.物体B能上升的最大高度为0.6 m
B.物体B能上升的最大高度为1.8 m
C.物体C能达到的最大速度为4.0 m/s
D.物体C能达到的最大速度为8.0 m/s
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10.(2025·甘肃卷)如图1所示,细杆两端固定,质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻,物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上,F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长,重力加速度为g,θ=30°。求:
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(1)t=6 s时F的大小,以及在0~6 s内F的冲量大小;
(2)在0~6 s内,摩擦力Ff随时间t变化的关系式,并作出相应的Ff -t图像;
(3)t=6 s时,物块的速度大小。
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