《学霸笔记 同步精讲》第四章机械能及其守恒定律 1.功 练习（教师版）物理教科版必修2

1.功
课后训练巩固提升
基础巩固
1.某同学为配合值日生打扫地面,将凳子向上搬起后再缓慢放回原处,此过程中该同学对凳子做功的情况是(　　)
A.一直做正功
B.先做正功,再做负功
C.一直做负功
D.先做负功,再做正功
答案B
解析将凳子向上搬起和缓慢放回原处的过程,该同学对凳子的作用力都向上,所以搬起过程力与位移的方向相同做正功,放回过程力与位移的方向相反做负功,B正确。
2.物体受到两个互相垂直的作用力而运动,已知力F1做功6 J,物体克服力F2做功8 J,则力F1、F2的合力对物体做功(　　)
A.14 J B.10 J
C.2 J D.-2 J
答案D
解析合力做功等于各力做功的代数和,即W合=W1+W2=6 J-8 J=-2 J,选项D正确。
3.如图所示,一个物体放在水平面上,在与竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s,若物体的质量为m,物体与地面之间的摩擦力大小为f,则在此过程中(　　)
A.摩擦力做的功为fscos θ
B.力F做的功为Fscos θ
C.力F做的功为Fssin θ
D.重力做的功为mgs
答案C
解析摩擦力做功W=-fs,则物体克服摩擦力做功为fs,故A错误;力F做功为Fscos(90°-θ)=Fsin θ,故B错误,C正确;重力与位移相互垂直,故重力不做功,故D错误。
4.A、B两物体的质量之比mA∶mB=2∶1,它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动,直到停止,其速度图像如图所示。那么,A、B两物体所受摩擦力之比fA∶fB与A、B两物体克服摩擦力做的功之比WA∶WB分别为(　　)
A.2∶1,4∶1
B.4∶1,2∶1
C.1∶4,1∶2
D.1∶2,1∶4
答案B
解析由题图可知,物体A的加速度大小aA=,物体B的加速度大小aB=,根据牛顿第二定律可得,物体A、B受到的摩擦力分别为fA=mAaA,fB=mBaB,又mA∶mB=2∶1,所以fA∶fB=4∶1;v-t图像中图线与横轴所围的面积表示位移,从开始运动到停止,A、B两物体的位移分别为lA=,lB==v0t,又功W=Flcos α,所以WA∶WB=fAlA∶fBlB=2∶1,故选项B正确。
5.(1)用起重机把质量为200 kg的物体匀速提高了5 m,钢绳的拉力做了多少功 重力做了多少功 物体克服重力做了多少功 这些力的总功是多少 (g取10 m/s2)
(2)若物体匀加速上升,加速度a=2 m/s2,绳的拉力做了多少功 物体所受各力的总功是多少
答案(1)1.0×104 J　-1.0×104 J　1.0×104 J　0
(2)1.2×104 J　2.0×103 J
解析(1)物体匀速提升,由平衡条件:F=G=2.0×103 N
钢绳的拉力做功WF=Fh=2.0×103×5 J=1.0×104 J
重力做功WG=-mgh=-2.0×103×5 J=-1.0×104 J
物体克服重力做功1.0×104 J
这些力所做的总功是W总=WF+WG=0
即这些力所做的总功是0。
(2)根据牛顿第二定律F'-mg=ma
所以F'=mg+ma=2 400 N
WF'=F'h=2 400×5 J=1.2×104 J
各力做的总功也等于合外力做的功W总=mah=2.0×103 J。
能力提升
1.一个物体在力F的作用下沿着力的方向前进一段距离L,这个力对物体做功W=FL。在国际单位制(简称SI)中,功的单位 J可表示为(　　)
A.kg·m2·s2 B.kg·m·s
C.kg·m·s-2 D.kg·m2·s-2
答案D
解析根据W=FL可得,1 J=1 N·m,根据牛顿第二定律F=ma可知,力的单位为1 N=1 kg· m/s2,所以有1 J=1 kg·m2/s2,故D正确。
2.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.合力对物体不做功,说明物体的位移一定为零
B.合力对物体做功越多,说明物体所受的合力越大
C.把重1 N的物体匀速举高1 m,物体所受的重力做的功为-1 J
D.把重1 N的物体匀速举高1 m,物体所受的支持力做功为1 J
答案CD
解析合力对物体不做功,物体的位移不一定为零,可能是力与位移相互垂直,选项A错误;根据W=Fxcos α可知,合力做功多,可能是物体的位移大,合力不一定大,选项B错误;把重1 N的物体匀速举高1 m,重力的方向与位移的方向相反,根据W=Fxcos α可得物体所受的重力G做的功为W=Ghcos 180°=-1 J,选项C正确;把重1 N的物体匀速举高1 m,则支持力N的大小与物体的重力大小相等,可得支持力做的功为W=Nhcos 0°=1 J,选项D正确。
3.如图所示,lAB=3lAE,lAC=2lAE,lAD=1.5lAE,若把物体从斜面底部沿AB、AC、AD三个斜面匀速拉到顶端A时(不计摩擦),则(　　)
A.沿着AB用的拉力最小,做功最多
B.沿着AC用的拉力最小,做功最多
C.沿着AD用的拉力最小,做功也最少
D.沿着三个斜面用的拉力不相等,做功一样多
答案D
解析设斜面的倾角为θ,lAE=h,则从斜面底部向上匀速拉物体做的功为W=F·s=mg·sin θ·=mgh,所以选项D正确。
4.一个质量m=2 kg的物体,受到与水平方向成37°角斜向上方的力F=10 N作用,在水平地面上移动的距离x=2 m,物体与地面间的动摩擦因数为0.3,g取10 m/s2,求外力对物体所做的总功。(cos 37°=0.8,sin 37°=0.6)
答案7.6 J
解析物体受到的摩擦力为
f=μN=μ(mg-Fsin 37°)=0.3×(2×10-10×0.6) N=4.2 N
物体受到的合力为
F合=Fcos 37°-f=10×0.8 N-4.2 N=3.8 N
所以W=F合x=3.8×2 J=7.6 J。
5.如图所示,利用斜面从货车上卸货,每包货物的质量m=20 kg,斜面倾角α=37°,斜面的长度l=0.5 m,货物与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功。(g取10 m/s2)
答案重力做的功60 J　支持力做的功0
摩擦力做的功-16 J　合力做的功44 J
解析斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用,如图所示。货物位移的方向沿斜面向下,可以用正交分解法,将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向。可以看出,三个力中重力和摩擦力对货物做功,而斜面支持力对货物没有做功。其中重力G对货物做的功
W1=mglsin 37°=20×10×0.5×0.6 J=60 J。
支持力N对货物做功W2=0。
摩擦力f对货物做负功
W3=μmgcos 37°·lcos 180°=-0.2×20×10×0.8×0.5 J=-16 J。
所以,外力做的总功为
W=W1+W2+W3=(60+0-16) J=44 J。
若先计算合外力再求功,则合外力做的功
W=F合l=(mgsin 37°-μmgcos 37°)l
=(20×10×0.6-0.2×20×10×0.8)×0.5 J=44 J。
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