《学霸笔记 同步精讲》第四章机械能及其守恒定律 2.功率 练习（教师版）物理教科版必修2

2.功率
课后训练巩固提升
基础巩固
1.关于功率,下列说法正确的是(　　)
A.功率是描述力对物体做功多少的物理量
B.力做功时间越长,力的功率一定越小
C.力对物体做功越快,力的功率一定越大
D.力对物体做功越多,力的功率一定越大
答案C
解析功率是描述力对物体做功快慢的物理量,做功越快,功率越大,A错误,C正确;力对物体做功时间长,未必做功慢,B错误;力对物体做功多,未必做功快,D错误。
2.(多选)放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动,先后通过A、B两点,在这个过程中(　　)
A.物体的运动速度越大,力F做功越多
B.不论物体的运动速度多大,力F做功不变
C.物体的运动速度越大,力F做功的功率越大
D.不论物体的运动速度多大,力F做功的功率不变
答案BC
解析求做功用W=Fxcos α,故不论速度多大,F做功不变,故A错,B对;物体运动速度越大,通过A、B两点所用时间越短,功率就越大,故C对,D错。
3.竖直上抛一球,球又落回原处,空气阻力的大小正比于球的速度,则(　　)
A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B.上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功
C.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
D.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
答案D
解析球在上升和下降过程中,重力做功的绝对值是相等的,所以A、B错误;球在上升的过程中,受到的阻力向下,在下降的过程中受到的阻力向上,所以在上升时球受到的合力大,加速度大,球运动的时间短,在上升和下降的过程中,球的重力做功的绝对值是相等的,由P=知,上升的过程中克服重力做功的平均功率较大,所以D正确,C错误。
4.一个质量为m的小球做自由落体运动,那么,在前t时间内重力对它做功的平均功率及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别为(重力加速度为g)(　　)
A.=mg2t2,P=mg2t2
B.=mg2t2,P=mg2t2
C.mg2t,P=mg2t
D.mg2t,P=2mg2t
答案C
解析前t时间内重力做功的平均功率mg2t,t时刻重力做功的瞬时功率P=mgv=mg·gt=mg2t,故C正确。
5.一辆质量为2.0×103 kg的汽车在平直公路上行驶,若汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103 N,且保持功率为80 kW。求:
(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度;
(2)汽车的速度为5 m/s时的加速度大小;
(3)汽车的加速度为0.75 m/s2时的速度大小。
答案(1)32 m/s
(2)6.75 m/s2
(3)20 m/s
解析(1)因汽车匀速直线运动时速度最大,
由P=F·vm和F=f
得vm=32 m/s。
(2)设v1=5 m/s时牵引力为F1
则P=F1·v1
F1-f=ma
a=6.75 m/s2。
(3)设a2=0.75 m/s2时牵引力为F2
F2-f=ma2
P=F2·v2
v2=20 m/s。
能力提升
1.一辆小车在水平面上做匀速直线运动,从某时刻起,小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图所示,则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是选项中的(　　)
答案D
解析小车所受的牵引力和阻力恒定,所以小车做匀加速直线运动,牵引力的功率P=Fv=F(v0+at),故选项D正确。
2.一质量为m的滑块静止在光滑水平地面上,从t=0时刻开始,将一个大小为F的水平拉力作用在滑块上,如图所示,在t=t1时刻力F的功率应是(　　)
A. B.
C. D.
答案C
解析由牛顿第二定律得滑块的加速度a=,由v=at1得v=t1,则P=Fv=F·t1=,故C选项正确。
3.(多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5 s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v-t图像如图所示,已知汽车的质量为m=2×103 kg,汽车受到地面的阻力为车重的,g取10 m/s2,则(　　)
A.汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N
B.汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N
C.汽车的额定功率为60 kW
D.汽车的最大速度为30 m/s
答案BCD
解析由v-t图像知,前5 s的加速度a==2 m/s2,由牛顿第二定律知,前5 s内的拉力F-kmg=ma,得F=(0.1×2×103×10+2×103×2) N=6×103 N,故B对,A错;又5 s末达到额定功率P=F·v5=6×103×10 W=6×104 W=60 kW,故C对;最大速度vmax= m/s=30 m/s,故D对。
4.如图所示,甲同学在地面上将排球以速度v1击出,排球沿轨迹①运动;经过最高点后,乙同学跳起将排球以水平速度v2击回,排球沿轨迹②运动,恰好落回出发点。忽略空气阻力,则排球(　　)
A.沿轨迹①和轨迹②运动过程的重力平均功率相同
B.沿轨迹①运动的最小速度可能等于v2
C.沿轨迹②运动的最大速度可能等于v1
D.乙同学对排球一定做正功
答案C
解析根据题图可知,轨迹①最高点大于轨迹②最高点,根据平抛规律h=gt2可知,轨迹①运动时间长,由功率公式P=,故重力的平均功率不同,故A错误;沿轨迹①运动的最小速度即最高点的水平速度,反向推理,若排球在轨迹①最高点往左运动,根据平抛规律h=gt2,vx=,轨迹①运动时间长,但水平位移小,所以轨迹①水平分速度小,沿轨迹①运动的最小速度小于v2,故B错误;由v2=2gh知竖直分速度v=,轨迹①的大,但轨迹①的水平速度小,所以沿轨迹②运动的最大速度可能为v1,故C正确;无法比较乙同学击回排球前后的排球速度大小,也就无法比较乙同学击回排球前后的排球动能大小,由动能定理可知,无法判断乙同学对排球的做功情况,故D错误。
5.一台起重机将静止在地面上、质量为m=1.0×103 kg的货物匀加速竖直吊起,在2 s末货物的速度v=4 m/s。(g取10 m/s2,不计额外功)求:
(1)起重机在这2 s内的平均功率;
(2)起重机在2 s末的瞬时功率。
答案(1)2.4×104 W　(2)4.8×104 W
解析设货物所受的拉力为F,加速度为a,则
(1)由a=得,a=2 m/s2
由牛顿第二定律知,F-mg=ma
则F=mg+ma=1.0×103×10 N+1.0×103×2 N=1.2×104 N
2 s内货物上升的高度
h=at2=4 m
起重机在这2 s内对货物所做的功
W=F·h=1.2×104×4 J=4.8×104 J
起重机在这2 s内的平均功率
W=2.4×104 W。
(2)起重机在2 s末的瞬时功率
P=Fv=1.2×104×4 W=4.8×104 W。
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